第8章網絡優(yōu)化3

1、費用優(yōu)化費用優(yōu)化1 直接費用：完成各項工作直接所需人力、資源、設直接費用：完成各項工作直接所需人力、資源、設備等費用備等費用 為縮短作業(yè)時間，需采用一些技術組織為縮短作業(yè)時間，需采用一些技術組織措施，相應會增加一些費用，在一定范圍內，工作措施，相應會增加一些費用，在一定范圍內，工作的作業(yè)時間越短，直接費用越大的作業(yè)時間越短，直接費用越大2 間接費用：包括管理費、辦公費等，常按任務期長間接費用：包括管理費、辦公費等，常按任務期長短分攤，在一定條件下，工期越長，間接費用越大短分攤，在一定條件下，工期越長，間接費用越大總成本總成本直接費用直接費用間接費用間接費用工期工期費費用用費用優(yōu)化費用優(yōu)化 通過

2、計算網絡計劃的不同完工期相應的總費用，通過計算網絡計劃的不同完工期相應的總費用，以求得成本最低的日程安排就是以求得成本最低的日程安排就是“最低成本日程最低成本日程”，又稱又稱“工期工期成本優(yōu)化成本優(yōu)化” 直接費用與工作所需工時的關系常假定為直線關直接費用與工作所需工時的關系常假定為直線關系，如下圖所示系，如下圖所示:工作（工作（i，j）的正常工時為）的正常工時為Dij，所，所需費用需費用Mij；特急工時為；特急工時為dij，所需費用，所需費用mij，工作（，工作（i，j）從正常工時每縮短一個單位時間所需增加的費）從正常工時每縮短一個單位時間所需增加的費用成為成本斜率，用用成為成本斜率，用cij

3、表示：表示：工時工時費費用用ABmijMijdijDijijijijijijdDMmc工作工作正常工時正常工時特急工時特急工時成本斜率成本斜率Cij（元（元/d）時間時間 d費用元費用元時間時間 d費用元費用元245000167000250309000181020010022400018480020026100002410300150248000209000250185400185400/18640010680050例：已知網絡計劃個工作的正常工時、特急工時及相例：已知網絡計劃個工作的正常工時、特急工時及相應費用如下表所示。網絡圖如圖應費用如下表所示。網絡圖如圖a所示。所示。按正常工時從上圖中

4、計算出總工期為按正常工時從上圖中計算出總工期為74天，關天，關鍵路線為鍵路線為，由上表可計算出，由上表可計算出正常工時情況下總直接費用為正常工時情況下總直接費用為47800元。元。 設正常工時下，任務總間接費用為設正常工時下，任務總間接費用為18000，工期每縮短一天，間接費用可節(jié)省工期每縮短一天，間接費用可節(jié)省330元，元，求最低成本日程。求最低成本日程。12346524221830262418（a）T=74 解：以原始網絡為基礎計算按下列步驟進行：解：以原始網絡為基礎計算按下列步驟進行：（1）從關鍵工作中選出縮短工時所需直接費用）從關鍵工作中選出縮短工時所需直接費用最少的方案，并確定該方案

5、可能縮短的天數(shù)。最少的方案，并確定該方案可能縮短的天數(shù)。（2）按照工作的新工時，重新計算網絡計劃的）按照工作的新工時，重新計算網絡計劃的關鍵路線及關鍵工作。關鍵路線及關鍵工作。（3）計算由于縮短工時所增加的直接費用。）計算由于縮短工時所增加的直接費用。 不斷重復上述三個步驟，直到工期不能再縮短不斷重復上述三個步驟，直到工期不能再縮短為止。為止。 從圖（從圖（a）看出，關鍵路線上的三道關鍵工作）看出，關鍵路線上的三道關鍵工作（1，3），成本斜率：），成本斜率：100 （3，4），成本斜率：），成本斜率：150（4，6）中，成本斜率：）中，成本斜率：/ 工作（工作（1，3）的成本斜率相比之下最小，

6、應選擇在）的成本斜率相比之下最小，應選擇在工作（工作（1，3）上縮短工時，查表）上縮短工時，查表6-5知，最多可縮知，最多可縮短短12天，即取工作（天，即取工作（1，3）的新工時為）的新工時為18天。重天。重新計算網絡參數(shù)新計算網絡參數(shù) ，結果如圖（，結果如圖（b）所示）所示12346524221818262418（b）T=64 關鍵路線為關鍵路線為，總工期總工期64天，實際只縮天，實際只縮短了短了10天。這意味著，天。這意味著， （1，3）工作沒必要減少）工作沒必要減少12天，天， （1，3）工時應取）工時應取30-10=20天。重新計算，結天。重新計算，結果如圖（果如圖（c）所示）所示總工

7、期為總工期為64天，有兩條關鍵路線：天，有兩條關鍵路線： 與與 ，此次調，此次調整增加的直接費用為：整增加的直接費用為：10100=1000元元12346524221820262418（c）T=64 重復步驟（重復步驟（1）（）（2）（）（3），必須注意兩條關鍵路線應），必須注意兩條關鍵路線應同時縮短，有如下幾個方案可選擇：同時縮短，有如下幾個方案可選擇：（1）在（）在（1，3）與（）與（1，2）上同時縮短一天，需費用）上同時縮短一天，需費用100+250=350（2）在（）在（1，3）與（）與（2，4）上同時縮短一天，需費用）上同時縮短一天，需費用100+200=300（3）在（）在（3，4

8、）與（）與（1，2）上同時縮短一天，需費用）上同時縮短一天，需費用150+250=400（4）在（）在（3，4）與（）與（2，4）上同時縮短一天，需費用）上同時縮短一天，需費用150+200=350 取費用最小的方案（取費用最小的方案（2）,（1，3）最多可縮短）最多可縮短2天，（天，（2，4）可縮短）可縮短4天，取其中小者，即天，取其中小者，即將（將（1，3）與（）與（2，4）的工時分別改為）的工時分別改為20-2=18天，天，22-2=20天。天。 重新計算網絡時間參數(shù)重新計算網絡時間參數(shù)12346524201818262418（d）T=62 總工期為總工期為62天，關鍵路線仍有兩條：天，

9、關鍵路線仍有兩條： 與與 ，增加的，增加的直接費用為：直接費用為：2300=600元元12346524201818262418（d）T=62第三次調整：第三次調整：（1）在（）在（3，4）與（）與（1，2）上同時縮短一天，需費用）上同時縮短一天，需費用150+250=400（2）在（）在（3，4）與（）與（2，4）上同時縮短一天，需費用）上同時縮短一天，需費用150+200=350取費用最小的方案（取費用最小的方案（2）,（3，4） 與（與（2，4）都是最）都是最多可縮短多可縮短2天，即將（天，即將（3，4）與（）與（2，4）的工時分別）的工時分別改為改為26-2=24天，天，20-2=18天

10、。重新計算網絡時間參天。重新計算網絡時間參數(shù)數(shù)12346524181818242418（d）T=60 總工期為總工期為60天，關鍵路線為：天，關鍵路線為： ， ， ，增加的，增加的直接費用為：直接費用為：2350=700元元 由于一條關鍵路線由于一條關鍵路線上各工上各工作工時已不能縮短，計算結束。作工時已不能縮短，計算結束。 全部計算過程及相應費用變化列成如表全部計算過程及相應費用變化列成如表6-612346524181818242418（d）T=60 表表8-6由表中可見，最低成本日程為由表中可見，最低成本日程為62天，總成本天，總成本63440計算計算過程過程工作工作名稱名稱可縮短可縮短天數(shù)天數(shù)d實際縮實際