八年級初二一次函數(shù)測試題及答案解析

1、 一次函數(shù)檢測題本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 已知一次函數(shù)隨著的增大而減小，且，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD 2. 對于圓的周長公式C=2R，下列說法正確的是（）A、R是變量，2是常量 BR是變量，C、是常量 CC是變量，、R是常量 DC、R是變量， 2、是常量3. 函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A1 B.1且3 C1 D1且3第4題圖4. 如圖所示，坐標(biāo)平面上有四條直線1、2、3、4若這 四條直線中，有一條直線為方程3-5y+15=0的圖象， 則此直線為（）A1 B2 C3 D45. 已知直線=k-4（k0

2、）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角 形面積等于4，則直線的表達式為（）A =- -4 B =-2 -4 C =-3 +4 D =-3 -46. 小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向 A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段1、2 分別表示小敏、小聰離B地的距離 km與已用時間 h之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A3 km/h和4 km/h B3 km/h和3 km/hC4 km/h和4 km/h D4 km/h和3 km/h第7題圖第6題圖7. 若甲、乙兩彈簧的長度 cm與所掛物體質(zhì)量 kg之間的函數(shù)表達式分別為=k1+1和 =k2+2，如圖所示，所掛物體質(zhì)量均為2 kg時，甲彈簧

3、長為1，乙彈簧長為2，則1與2的大小關(guān)系為（ ）A.1>2 B.1=2 C.1<2 D.不能確定8. 如圖所示，已知直線：=，過點A（0，1）作軸的垂線交直線于點B，過點B作直線的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線于點B1，過點B1作直線的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標(biāo)為（）A（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512）第8題圖第9題圖9. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則CEF的面積是（）A6 B3 C12 D10. 目前，全球淡水資源日益減少，

4、提倡全社會節(jié)約用水據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與之間的函數(shù)表達式（）第13題圖tO42BACDAy=0.05 By=5 Cy=100 Dy=0.05+100二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知函數(shù)y=（-1）+1是一次函數(shù)，則= .12.已知函數(shù)y=3+1，當(dāng)自變量增加3時，相應(yīng)的函數(shù)值增加 .13. 已知地在地正南方3 km處，甲、乙兩人同時分別從、兩 地向正北方向勻速直行，他們與地的距離（km）與所行 第15題圖的時間（h）之間的函數(shù)圖象如圖

5、所示，當(dāng)行走3 h后，他們之間的距離為 km.14. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 則的取值范圍是 . 15. 如圖所示，一次函數(shù)y=k+b（k0）的圖象經(jīng)過點A當(dāng)y3時，的取 值范圍是 .16. 函數(shù)的圖象上存在點P,使得P到軸的距離等于3，則點P 的坐標(biāo)為 .第17題圖17. 如圖所示，直線經(jīng)過A（-1，1）和B（-，0）兩點，則關(guān)于的不等式組0的解集為 .18. 據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個城 市的人口數(shù)（單位：萬人）以及兩個城市間的距離d（單位：km）有T=的關(guān)系（k為常數(shù)）現(xiàn)測得A、B、C三個城市的人口及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個城

6、市間每天的電話通話次數(shù)為t，那么B、C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為_（用t表示）第18題圖三、解答題（共46分19. （6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，0）與B（0，4）（1）求一次函數(shù)的表達式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的 圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)的值在-44范圍內(nèi)，求相應(yīng) 的的值在什么范圍內(nèi)20. （6分）已知一次函數(shù)，（1）為何值時，它的圖象經(jīng)過原點；（2）為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，）.21.（6分）已知一次函數(shù)的圖象交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式22.

7、（6分）已知與成正比例，且時.(1) 求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)時，求的值.23. （6分）為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們是根據(jù)人的身高設(shè)計的于是，他測量了一套課桌、凳相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)：桌高是凳高的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77 cm，

8、凳子的高度為43.5 cm，請你判斷它們是否配套？說明理由24. （8分）已知某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元(1)求y（元）與（套）之間的函數(shù)表達式，并求出自變量的取值范圍.(2)當(dāng)生產(chǎn)M型號的時裝多少套時，能使該廠所獲利潤最大最大利潤是多少25. （8分）某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量 m3

9、時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c5);若用水量超過 m3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1 m3付b元的超額費某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：用水量(m3)交水費(元)一月份 9 9二月份 15 19三月份 22 33根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求第四章 一次函數(shù)檢測題參考答案一、選擇題1. A 解析： 一次函數(shù)中隨著的增大而減小， .又 ， ， 此一次函數(shù)圖象過第一、二、四象限，故選A2.D 解析：C、R是變量，2、是常量故選D3.D 解析：根據(jù)題意，得-10，-30，解得1且3故選D4.A 解析：將=0代入3-5+15=0，得=3， 方程3

10、-5 +15=0的圖象與軸的交點為（0，3），將 =0代入3 -5 +15=0得 =-5， 方程3-5+15=0的圖象與軸的交點為（-5，0），觀察圖象可得直線1與軸、軸的交點坐標(biāo)恰為（-5，0）、（0，3）， 方程3-5+15=0的圖象為直線1故選A5.B 解析：直線=k-4（k0）與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（0，-4）（，0）， 直線=k-4（k0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4， 4×（- ）×=4，解得k=-2，則直線的表達式為y=-2-4故選B6.D 解析：理由如下: x k b 1 .c o m 通過圖象可知的方程為=3，的方程為=-4+11.2 , 小敏行走的

11、速度為11.2÷2.8=4(km/h)，小聰行走的速度為4.8÷1.6=3(km/h). 故選D. 7.A 解析： 點（0，4）和點（1，12）在上， 得到方程組解得 點（0，8）和點（1，12）在上， 得到方程組解得 當(dāng)時， 故選A8.C 解析： 點A的坐標(biāo)是（0，1）， OA=1. 點B在直線y=上， OB=2， OA1=4， OA2=16，得出OA3=64， OA4=256， A4的坐標(biāo)是（0，256）故選C9.B 解析：當(dāng)y=0時，-=0，解得=1， 點E的坐標(biāo)是（1，0），即OE=1. OC=4， EC=OC-OE=4-1=3，點F的橫坐標(biāo)是4， y=×

12、4-=2，即CF=2. CEF的面積=×CE×CF=×3×2=3故選B10.B 解析：y=100×0.05，即y=5故選B二、填空題11.-1 解析：若兩個變量和y間的關(guān)系式可以表示成y=k+b（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是的一次函數(shù)（為自變量，y為因變量）因而有m2=1，解得m=±1.又m-10， m=-112.9 解析：當(dāng)自變量增加3時，y=3（+3）+1=3+10，則相應(yīng)的函數(shù)值增加913. 解析：由題意可知甲走的是路線，乙走的是路線，因為過點（0，0），（2，4），所以因為過點（2，4），（0，3），所以.當(dāng)時，14.

13、 解析： 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 0，0， 解不等式得， 的取值范圍是故答案為15.2 解析：由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，當(dāng)y=3時，=2，故當(dāng)y3時，2故答案為216.或 解析： 點P到軸的距離等于3， 點P的縱坐標(biāo)為3或-3.當(dāng)時，；當(dāng)時， 點P的坐標(biāo)為或17.-1 解析： 直線經(jīng)過A（-1，1）和B（-，0）兩點， 解得 直線的表達式為=+，解不等式組0+，得-1故答案為-118. 解析：根據(jù)題意，有t=k， k=t因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為TBC=k×三、解答題19. 解：（1）由題意得 這個一次函數(shù)的表達式為，函數(shù)圖象如圖所示第19題

14、答圖（2） ，-44， -44， 0420. 分析：（1）把點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可；（2）把點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式即可解：（1） 圖象經(jīng)過原點， 點（0，0）在函數(shù)圖象上，代入表達式得，解得又 是一次函數(shù)， ， 故符合（2） 圖象經(jīng)過點（0，）， 點（0，）滿足函數(shù)表達式，代入，得，解得由（1）知，故符合.21.解：設(shè)正比例函數(shù)的表達式為，一次函數(shù)的表達式為， 點B在第三象限，橫坐標(biāo)為-2，設(shè)B（-2，），其中. SAOB=6， AO·=6， =-2，把點B（-2，-2）代入正比例函數(shù)，得k=1把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入，得 ，即為

15、所求.22. 解：（1）因為與成正比例，所以可設(shè)將代入得所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）將代入得=1.23. 解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達式為，將表中的數(shù)據(jù)任取兩值，不妨取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 求得 一次函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)43.5時，1.6×43.5+10.8=80.4 7780.4， 不配套24. 解：(1) 兩種型號的時裝共用A種布料1.1+0.6（80-）米，共用B種布料0.4+0.9（80-）米，解得4044，而為整數(shù)， =40，41，42，43，44， y與的函數(shù)表達式是y=5+3 600（=40，41，42，43，44）；(2) y隨的增大而增大， 當(dāng)=44時，y最大=3 820，即生產(chǎn)M型號的時裝44套時，該廠