固體物理 電子教案 6.9第六章 總結ppt課件

1、第六章第六章 晶體中電子的輸運性質晶體中電子的輸運性質總總 結結v晶體中電子的速度、加速度和有效質量晶體中電子的速度、加速度和有效質量v導體、半導體和絕緣體導體、半導體和絕緣體v德哈斯德哈斯- -范阿爾芬效應范阿爾芬效應v玻爾茲曼方程玻爾茲曼方程v馳豫時間的統(tǒng)計理論馳豫時間的統(tǒng)計理論v純金屬的電導率和熱導率純金屬的電導率和熱導率v電子與晶格相互作用電子與晶格相互作用v金屬的電阻率金屬的電阻率 kkEm 2211)(1kEvkk )()(kvkv zyxzyzxzzyyxyzxyxxzyxFFFkEkkEkkEkkEkEkkEkkEkkEkEaaa22222222222221晶體中電子的速度、加

2、速度和有效質量1.電子運動速度2.電子有效質量與加速度Fma*1 有效質量有效質量m* *是固體物理學中的一個重要的概念。是固體物理學中的一個重要的概念。 （1 1）m*不是電子的慣性質量，而是能量周期場中電子受外不是電子的慣性質量，而是能量周期場中電子受外力作用時，在外力與加速度的關系上相當于牛頓力學中的慣性質力作用時，在外力與加速度的關系上相當于牛頓力學中的慣性質量量； （2 2）m*不是一個常數(shù)，而是不是一個常數(shù)，而是 的函數(shù)。一般情況下，它是的函數(shù)。一般情況下，它是一個張量，只有特殊情況下，它才可化為一標量的形式；一個張量，只有特殊情況下，它才可化為一標量的形式；k （3 3）m*可以

3、是正值，也可以是負值，特別有意義的是：在可以是正值，也可以是負值，特別有意義的是：在能帶底附近，能帶底附近，m*總是正值，表示電子從外場得到的動量多于電總是正值，表示電子從外場得到的動量多于電子交給晶格的動量，而在能帶頂附近，子交給晶格的動量，而在能帶頂附近，m*總是負的，表示電子總是負的，表示電子從外場得到的動量少于電子交給晶格的動量。從外場得到的動量少于電子交給晶格的動量。1.滿帶、導帶、近滿帶和空帶(1)(1)滿帶：能帶中所有電子狀態(tài)都被電子占據(jù)。滿帶：能帶中所有電子狀態(tài)都被電子占據(jù)。 (2) (2)導帶：能帶中只有部分電子狀態(tài)被電子占據(jù)，其余為導帶：能帶中只有部分電子狀態(tài)被電子占據(jù)，其

4、余為空態(tài)?？諔B(tài)。 (3) (3)近滿帶：能帶中大部分電子狀態(tài)被電子占據(jù)，只有少數(shù)近滿帶：能帶中大部分電子狀態(tài)被電子占據(jù)，只有少數(shù)空態(tài)。空態(tài)。(4)(4)空帶：能帶中所有電子狀態(tài)均未被電子占據(jù)?？諑В耗軒е兴须娮訝顟B(tài)均未被電子占據(jù)。導體、半導體和絕緣體2. 導體、半導體和絕緣體的能帶導帶導帶有導帶有導帶導體導體半導體禁帶窄半導體禁帶窄禁帶禁帶半導體半導體空帶空帶禁帶禁帶絕緣體絕緣體空帶空帶絕緣體禁帶寬絕緣體禁帶寬3.空穴 滿帶中少數(shù)電子受激發(fā)而躍遷到空帶中去，使原來的滿帶變滿帶中少數(shù)電子受激發(fā)而躍遷到空帶中去，使原來的滿帶變成近滿帶，近滿帶中這些空的狀態(tài)，稱為成近滿帶，近滿帶中這些空的狀態(tài)，稱

5、為空穴空穴?？昭ㄔ谕鈭鲋械男袨楠q如它帶有正電荷空穴在外場中的行為猶如它帶有正電荷+ +e。(2)(2)()(eekEkEhh ekkh (1)(1)(3)(3)()(ekvkvh (4)(4)*hmme 低溫下強磁場中金屬的磁化率隨磁場倒數(shù)周期性振蕩的現(xiàn)象稱低溫下強磁場中金屬的磁化率隨磁場倒數(shù)周期性振蕩的現(xiàn)象稱為德哈斯為德哈斯- -范阿爾芬效應。它是研究金屬費米面的一種實驗方法。范阿爾芬效應。它是研究金屬費米面的一種實驗方法。1.德哈斯-范阿爾芬效應其振蕩周期為其振蕩周期為 SeB2)1( S是垂直磁場方向的費米面的極值面積。2.朗道能級在某一方向如在某一方向如z方向加上磁場后，電子能量變?yōu)椋?/p>

6、方向加上磁場后，電子能量變?yōu)椋簃knEzc2)21(22 德哈斯-范阿爾芬效應沿磁場沿磁場B方向，電子保持自由運動，相應的動能為方向，電子保持自由運動，相應的動能為 , ,mkz222 在與磁場垂直的在與磁場垂直的kz常數(shù)的平面內，軌道是量子化的。常數(shù)的平面內，軌道是量子化的。這這些量子化的能級稱為些量子化的能級稱為朗道能級朗道能級。)(2222yxkkm 在垂直磁場的在垂直磁場的x- -y平面上，電子的運動是量子化的，從準連平面上，電子的運動是量子化的，從準連續(xù)的能量續(xù)的能量 變成變成( (n+ +1/ /2) ) c。在垂直磁場的平面內做勻速圓周運動，在垂直磁場的平面內做勻速圓周運動，回旋

7、頻率回旋頻率為為 。meB 0 朗道能級簡并度：朗道能級簡并度：yxyxcLLeBLLmD2 此簡并度與磁感應強度此簡并度與磁感應強度B成正比，與能量無關，即無論能成正比，與能量無關，即無論能量為何值，簡并度不變。量為何值，簡并度不變。波矢空間狀態(tài)代表點波矢空間狀態(tài)代表點kxky無外磁場無外磁場有外磁場有外磁場abfkfrkr 玻爾茲曼玻爾茲曼微分積分方程微分積分方程 玻爾茲曼方程是用來研究非平衡狀態(tài)下電子的分布函數(shù)的玻爾茲曼方程是用來研究非平衡狀態(tài)下電子的分布函數(shù)的方程。方程。0 漂漂碰碰tftftf1.玻爾茲曼方程玻爾茲曼方程fkfrkr 漂漂tf abtf 碰碰 kkk,k)t ,kft

8、 ,kfa3)2(d)(1)( kkk,kt ,kft ,kfb3)2(d)()(1)(3.3.外場和溫度梯度存在外場和溫度梯度存在,TTffrr ,Bvek)( 0ffabfkfrkr )()()(10kfffBveTfTEkk 玻爾茲曼方程為：玻爾茲曼方程為：,1Erk 2.馳豫時間近似 kk,kdcos1)()2(113 如果在上式中忽略掉如果在上式中忽略掉( (1- -cos ) )因子，積分將表示在因子，積分將表示在 狀態(tài)狀態(tài)的電子被散射的總的概率，因而上式說明弛豫時間就是電子的的電子被散射的總的概率，因而上式說明弛豫時間就是電子的自由碰撞時間。自由碰撞時間。 k式中式中( (1-

9、-cos ) )因子的作用可作如下分析：因子的作用可作如下分析： 若散射是小角度的，即若散射是小角度的，即k與與k接近，接近， 角很小，角很小，( (1- -cos ) )值也值也很小，因此在積分中的貢獻很??；相反若散射角很大，如很小，因此在積分中的貢獻很??；相反若散射角很大，如 ，即即k在散射中幾乎是反向的，這時的在散射中幾乎是反向的，這時的( (1- -cos ) )值最大，因此這樣的值最大，因此這樣的散射在積分中的貢獻也很大。散射在積分中的貢獻也很大。馳豫時間的統(tǒng)計理論電子與晶格相互作用滿足能量守恒和準動量守恒。電子與晶格相互作用滿足能量守恒和準動量守恒。當當0 mK時，時，稱為稱為正常

10、散射過程正常散射過程( (N過程過程) )；0 mK當當時，時，稱為稱為反常散射過程反常散射過程( (倒逆過程，倒逆過程，U過程過程) )。 )()(kEkEqKkkm “+ +” 表示電子吸收一個聲子的散表示電子吸收一個聲子的散射；射；“- -” 表示電子發(fā)射一個聲子的散表示電子發(fā)射一個聲子的散射；射；電子與晶格相互作用 mneF2 F2 nem Esveksx d4F232 純金屬的電導率和熱導率Ej kkfkevjd)2(2)()(3xksxxEsvej d4F232立方結構金屬的電導率立方結構金屬的電導率如果金屬電子的等能面是球面如果金屬電子的等能面是球面一、純金屬的電導率二、純金屬的熱導率kfvEqd)2(23 xTqdd TKKKK13122 mTnk3F22B Tek2B23 對于各種金屬對于各種金屬 有相同的結果，通常稱有相同的結果，通常稱 為為維德曼維德曼- -弗弗蘭茲比率蘭茲比率。 2B23 ekT 三、維德曼弗蘭茲定律維德曼維德曼- -弗蘭茲比率弗蘭茲比率：2B23 ekT 洛倫茲比洛倫茲比: :rL 當當T=0K=0K時，沒有聲子，時，沒有聲子， L=0=0， 雜質與缺陷的存在可以改變金屬電阻率的數(shù)