平均數(shù)（第2課時(shí)）學(xué)案

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)（第2課時(shí)）山西太原第39中學(xué) 賈燕軍【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解加權(quán)平均數(shù)的含義，會(huì)求實(shí)際情境中的加權(quán)平均數(shù)。2體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題?！緦W(xué)習(xí)過程】活動(dòng)1：感受權(quán)對(duì)平均數(shù)的影響服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班89891.某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下四項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）。其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如右表。（1）各班四項(xiàng)成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)分別是多少？（2）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%、20%、30%、40%的比例計(jì)

2、算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？“權(quán)”的差異對(duì)結(jié)果的影響巨大，給出不同的“權(quán)”，得到的結(jié)果也會(huì)不同。(3)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，并確定哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高，與同伴進(jìn)行交流。交流反思2.（1）算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，有什么區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)習(xí)鏈接1（2）計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，分母是怎樣確定的？3.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)有怎樣的影響？運(yùn)用鞏固 應(yīng)聘者項(xiàng)目甲乙丙學(xué)歷778經(jīng)驗(yàn)877工作態(tài)度6854.某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度等三個(gè)方面對(duì)甲乙丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了初步測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缬冶?。?）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三

3、項(xiàng)得分按1:2:2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰(shuí)將被錄用？（2）自己確定學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)的權(quán)，并根據(jù)自己的方案確定錄用者。活動(dòng)2：權(quán)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)生活中的平均數(shù)1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。（1）如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？交流反思2.你能從權(quán)的角度理解平均速度嗎？學(xué)習(xí)鏈接2*3.生活中很多平均數(shù)，都可以用權(quán)的觀點(diǎn)理解。試舉出生活中的一些平均數(shù)，從權(quán)的角度加以解釋，并與同伴交流。活動(dòng)3：自主反饋西瓜質(zhì)量（單位：kg）5

4、55450494643西瓜數(shù)量（單位：個(gè)）1232111. 某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜約600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，它們的質(zhì)量如右表，計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量。所用時(shí)間/分人數(shù)0t10410t20620t301430t401340t50950t6042.為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，某學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查，該校八年級(jí)（1）班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表如右。若每組學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間按該組時(shí)間段的“中間數(shù)”計(jì)算（例如，用時(shí)在0t10之間的4人，平均用時(shí)按每人5分鐘計(jì)算；用時(shí)在10t20之間的6人，平均用時(shí)按

5、每人15分鐘計(jì)算，），求出這50名學(xué)生這一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的“平均數(shù)”為多少分鐘？*3某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50名同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)結(jié)果如下表所示：表1 答辯情況得分表表2 民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表ABCDE“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分“較好”票數(shù)×1分“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯

6、得分×（1a）民主測(cè)評(píng)得分×a（其中0.5a0.8）（1）當(dāng)時(shí)，甲的綜合得分是多少？（2）a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？【學(xué)習(xí)鏈接】1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（各項(xiàng)的權(quán)相等的情況）。當(dāng)實(shí)際問題中，各項(xiàng)的權(quán)（重要程度）不相等時(shí)，采用加權(quán)平均數(shù)；當(dāng)各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，采用算術(shù)平均數(shù)。2.騎自行車、步行各1小時(shí)，兩個(gè)速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均數(shù)即可；騎自行車2小時(shí)，步行3小時(shí)，騎車速度和步行速度的“重要程度”就不同了。自主反饋參考答案1.每個(gè)平均5千克，2.（5×4+15×6+25×14+35×13+45×9+55×4）÷（4+6+14+13+9+4）=30.8 答案：30.83. 解：（1）甲的演講得分92（分），甲的民主測(cè)評(píng)得分40×27×1 +3×087（分），當(dāng)時(shí)，甲的綜合得分92×（10.6）87×0.689（分）（2） 乙的演講得分89（分），乙的民主測(cè)評(píng)得分42&#