平均數(shù)（第2課時）學案

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)（第2課時）山西太原第39中學 賈燕軍【學習目標】1進一步理解加權平均數(shù)的含義，會求實際情境中的加權平均數(shù)。2體會算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題?！緦W習過程】活動1：感受權對平均數(shù)的影響服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班89891.某學校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下四項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）。其中三個班級的成績分別如右表。（1）各班四項成績的算術平均數(shù)分別是多少？（2）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%、20%、30%、40%的比例計

2、算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？“權”的差異對結果的影響巨大，給出不同的“權”，得到的結果也會不同。(3)你認為上述四項中，哪一項更為重要？按自己的想法設計一個評分方案，并確定哪一個班的廣播操比賽成績最高，與同伴進行交流。交流反思2.（1）算術平均數(shù)與加權平均數(shù)，有什么區(qū)別與聯(lián)系。學習鏈接1（2）計算加權平均數(shù)時，分母是怎樣確定的？3.加權平均數(shù)中“權”的差異對平均數(shù)有怎樣的影響？運用鞏固 應聘者項目甲乙丙學歷778經(jīng)驗877工作態(tài)度6854.某公司欲招收職員一名，從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度等三個方面對甲乙丙三名應聘者進行了初步測試，測試成績?nèi)缬冶?。?）如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三

3、項得分按1:2:2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用？（2）自己確定學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項的權，并根據(jù)自己的方案確定錄用者。活動2：權的觀點認識生活中的平均數(shù)1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。（1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？交流反思2.你能從權的角度理解平均速度嗎？學習鏈接2*3.生活中很多平均數(shù)，都可以用權的觀點理解。試舉出生活中的一些平均數(shù)，從權的角度加以解釋，并與同伴交流?；顒?：自主反饋西瓜質量（單位：kg）5

4、55450494643西瓜數(shù)量（單位：個）1232111. 某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜約600個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機摘下了10個成熟的西瓜，它們的質量如右表，計算這10個西瓜的平均質量。所用時間/分人數(shù)0t10410t20620t301430t401340t50950t6042.為了了解學生做課外作業(yè)所用時間的情況，某學校進行了調查，該校八年級（1）班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表如右。若每組學生做數(shù)學作業(yè)所用時間按該組時間段的“中間數(shù)”計算（例如，用時在0t10之間的4人，平均用時按每人5分鐘計算；用時在10t20之間的6人，平均用時按

5、每人15分鐘計算，），求出這50名學生這一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的“平均數(shù)”為多少分鐘？*3某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評A、B、C、D、E五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，全班50名同學參與了民主測評結果如下表所示：表1 答辯情況得分表表2 民主測評票數(shù)統(tǒng)計表ABCDE“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)×2分“較好”票數(shù)×1分“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯

6、得分×（1a）民主測評得分×a（其中0.5a0.8）（1）當時，甲的綜合得分是多少？（2）a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？【學習鏈接】1.算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況（各項的權相等的情況）。當實際問題中，各項的權（重要程度）不相等時，采用加權平均數(shù)；當各項的權相等時，采用算術平均數(shù)。2.騎自行車、步行各1小時，兩個速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均數(shù)即可；騎自行車2小時，步行3小時，騎車速度和步行速度的“重要程度”就不同了。自主反饋參考答案1.每個平均5千克，2.（5×4+15×6+25×14+35×13+45×9+55×4）÷（4+6+14+13+9+4）=30.8 答案：30.83. 解：（1）甲的演講得分92（分），甲的民主測評得分40×27×1 +3×087（分），當時，甲的綜合得分92×（10.6）87×0.689（分）（2） 乙的演講得分89（分），乙的民主測評得分42&#