第5章粘性流體流動(dòng)

1、1第五章 粘性流體流動(dòng) 1.流動(dòng)阻力的分類 2.粘性流體的兩種流態(tài) 3.圓管中的層流運(yùn)動(dòng) * 4.圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)25.1 流動(dòng)阻力的分類一、沿程阻力及沿程損失：一、沿程阻力及沿程損失： 沿程阻力：沿程阻力：是指流體在過流斷面沿程不變的均勻流道中是指流體在過流斷面沿程不變的均勻流道中所受的流動(dòng)阻力。也就是發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中阻力。所受的流動(dòng)阻力。也就是發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中阻力。 原因：原因：是由于粘性造成的摩擦阻力。是由于粘性造成的摩擦阻力。 沿程水頭損失沿程水頭損失hf ：液流因克服沿程阻力而產(chǎn)生的水頭損液流因克服沿程阻力而產(chǎn)生的水頭損失。失。3達(dá)西公式22flvhdg式中 ：沿程阻力系

2、數(shù)沿程阻力系數(shù)( (無(wú)量綱無(wú)量綱) ) v管子有效截面上的平均流速管子有效截面上的平均流速L 管子的長(zhǎng)度管子的長(zhǎng)度 d 管子的直徑管子的直徑沿程損失：沿程損失：4二、局部阻力及局部損失二、局部阻力及局部損失 局部阻力：局部阻力：是指流體流過局部裝置（如閥門、彎頭、斷是指流體流過局部裝置（如閥門、彎頭、斷面突然發(fā)生變化的流道等）時(shí)，流道邊界形狀急劇變化，面突然發(fā)生變化的流道等）時(shí)，流道邊界形狀急劇變化，即是發(fā)生在急變流中的阻力。即是發(fā)生在急變流中的阻力。 局部水頭損失局部水頭損失hj：液流因克服局部阻力而造成的水頭損：液流因克服局部阻力而造成的水頭損失。失。5局部損失系數(shù)局部損失系數(shù)( (無(wú)量綱

3、無(wú)量綱) ) 一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定gvhj22局部水頭損失局部水頭損失/Zeta / 6n局部阻力產(chǎn)生的原因局部阻力產(chǎn)生的原因 液流速度重新分布，產(chǎn)生能耗；液流速度重新分布，產(chǎn)生能耗； 產(chǎn)生旋渦，粘性力做功產(chǎn)生能耗；產(chǎn)生旋渦，粘性力做功產(chǎn)生能耗； 流體質(zhì)點(diǎn)混摻，產(chǎn)生動(dòng)量交換，消耗能量。流體質(zhì)點(diǎn)混摻，產(chǎn)生動(dòng)量交換，消耗能量。 n局部水頭損失計(jì)算公式局部水頭損失計(jì)算公式 其中：為局部水力 摩阻系數(shù) 也可表示成為： 其中：l當(dāng)為當(dāng)量長(zhǎng)度 22jvhg22jlvhdg當(dāng)dl當(dāng)7 22h22gwl vvmdg三、總能量損失三、總能量損失： wfjhhh85.2 粘性流體的兩種流態(tài) 水流因流速的不

4、同，有兩種不同的流態(tài)水流因流速的不同，有兩種不同的流態(tài)層流、紊流層流、紊流（湍流）（湍流）。由此導(dǎo)致流體在流動(dòng)過程中：由此導(dǎo)致流體在流動(dòng)過程中： 斷面速度分布規(guī)律不同斷面速度分布規(guī)律不同 阻力損失規(guī)律不同阻力損失規(guī)律不同 因此，要討論水流流動(dòng)時(shí)的速度分布及阻力損失規(guī)律，必因此，要討論水流流動(dòng)時(shí)的速度分布及阻力損失規(guī)律，必須首先對(duì)水流流態(tài)有所認(rèn)識(shí)并加以判別須首先對(duì)水流流態(tài)有所認(rèn)識(shí)并加以判別雷諾雷諾（Reynolds）實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)。9n18831883年，雷諾（年，雷諾（ReynoldsReynolds）通過實(shí)驗(yàn)揭示了不同流態(tài)的流）通過實(shí)驗(yàn)揭示了不同流態(tài)的流動(dòng)實(shí)質(zhì)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。動(dòng)實(shí)質(zhì)。實(shí)驗(yàn)裝置

5、如圖所示。1.1.實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置顏料水箱玻璃管細(xì)管閥門10n液面高度恒定液面高度恒定保證保證v 恒定恒定.n水溫恒定水溫恒定保證保證 = c.2.2.實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件11121314n當(dāng)流速較小時(shí)，各流層流體質(zhì)點(diǎn)互相平當(dāng)流速較小時(shí)，各流層流體質(zhì)點(diǎn)互相平行前進(jìn)，質(zhì)點(diǎn)間互不干擾，沒有橫向位行前進(jìn)，質(zhì)點(diǎn)間互不干擾，沒有橫向位置的交換。流動(dòng)狀態(tài)主要表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)摩置的交換。流動(dòng)狀態(tài)主要表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)摩擦擦層流流態(tài)。層流流態(tài)。 n層流到紊流的中間過渡狀態(tài)稱為層流到紊流的中間過渡狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)。n當(dāng)流速較大時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中有橫當(dāng)流速較大時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中有橫向位置的交換，各流層之間質(zhì)點(diǎn)相互混向位

6、置的交換，各流層之間質(zhì)點(diǎn)相互混摻、互相碰撞、雜亂無(wú)章的向前運(yùn)動(dòng)摻、互相碰撞、雜亂無(wú)章的向前運(yùn)動(dòng)紊流流態(tài)。紊流流態(tài)。過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)紊流紊流層流層流15沿程損失和平均流速的關(guān)系沿程損失和平均流速的關(guān)系 mfkvh cvv層流狀態(tài)紊流狀態(tài)cvvm=1m=1.752ccvvv 可能是層流，也可能是紊流16方法一：方法一：臨界流速臨界流速vc（上臨界流速）（上臨界流速）、 vc（下臨界流速）（下臨界流速） 由零流速逐漸加大流速，使水流從層流過渡至紊流，其臨由零流速逐漸加大流速，使水流從層流過渡至紊流，其臨界狀態(tài)下的流速即為界狀態(tài)下的流速即為vc（上臨界流速（上臨界流速）；）；同理，由紊流逐漸減小流速，

7、使水流從紊流過渡至層流，同理，由紊流逐漸減小流速，使水流從紊流過渡至層流，其臨界狀態(tài)下的流速即為其臨界狀態(tài)下的流速即為vc（下臨界流速）（下臨界流速）。二、流態(tài)判別準(zhǔn)則雷諾數(shù)二、流態(tài)判別準(zhǔn)則雷諾數(shù)17ccccvvvvvvv層流狀態(tài)層流狀態(tài) 過渡狀態(tài)，可能為層流或者紊流過渡狀態(tài)，可能為層流或者紊流 紊流狀態(tài)紊流狀態(tài) 上臨界流速與下臨界流速并不相等，有：上臨界流速與下臨界流速并不相等，有： vc vc。18方法二：方法二：臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)Rec （上臨界雷諾數(shù)）（上臨界雷諾數(shù)） 、 Rec （下臨（下臨界雷諾數(shù)）界雷諾數(shù)） vddvRe 雷諾曾用各種不同直徑的管道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)流態(tài)不僅雷諾曾用

8、各種不同直徑的管道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)流態(tài)不僅與流速有關(guān)，而且與流體的粘性、密度及管道直徑有關(guān)。即與流速有關(guān)，而且與流體的粘性、密度及管道直徑有關(guān)。即不同流體通過不同管徑流動(dòng)時(shí)，不同流體通過不同管徑流動(dòng)時(shí)， vc值不同，但值不同，但 Rec卻大致相卻大致相同，同， 約在約在20002300 范圍之內(nèi)。范圍之內(nèi)。 /jupsilon/ 19層層 流：流：不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：紊紊 流：流：2320Re c下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)13800eRc上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)cReRe cceRReReceRRe2320Re c常用的圓管臨界雷諾數(shù)常用的圓管臨界雷諾數(shù)2320Re 2320Re 層層 流：流：紊

9、紊 流：流：vdRe雷諾數(shù)雷諾數(shù)Reivd20Re ReReRe ReRe Recccc層流狀態(tài)層流狀態(tài) 過渡狀態(tài)，可能為層流或者紊流過渡狀態(tài)，可能為層流或者紊流 紊流狀態(tài)紊流狀態(tài) 對(duì)于圓管而言，雷諾數(shù)：對(duì)于圓管而言，雷諾數(shù)：21 工程上有壓流動(dòng)一般取工程上有壓流動(dòng)一般取Rec 2000，作為層流、紊流流，作為層流、紊流流態(tài)的判別條件態(tài)的判別條件: Reivd（）有壓流動(dòng)有壓流動(dòng)Re2000Re2000層流層流紊流紊流無(wú)壓流動(dòng)一般取無(wú)壓流動(dòng)一般取Rec 1200Reivd（）Re1200Re1200層流層流紊流紊流22例例5-1 溫度他溫度他t=10oC的水在直徑的水在直徑d=0.15mm的管

10、中流動(dòng)，當(dāng)?shù)墓苤辛鲃?dòng)，當(dāng)流量流量Q=3010-3m3/s時(shí)，管中流態(tài)如何？時(shí)，管中流態(tài)如何？解：解：61.7 015Re=19525320001.306 10vd.雷諾數(shù)雷諾數(shù)24 0.03=1.7m /0.15QvsA平均速度平均速度解：解：平均速度平均速度2324例例5-2 矩形水槽中水深矩形水槽中水深h=30mm，槽寬，槽寬b=60mm，為使水為，為使水為層流，水的平均流速應(yīng)為多少？已知層流，水的平均流速應(yīng)為多少？已知-62=1.52 10 m / s解：解：無(wú)壓層流則：無(wú)壓層流則：Re1200ivd44hb=2iAdxhb-612001200 2=4hb1200 1.52 102 0.

11、03+0.06=4 0.03 0.06=30.4mm/sihbvd（）（）25例例5-3 液壓油在直徑液壓油在直徑d=30mm的管中流動(dòng)，的管中流動(dòng)，v=2m/s,判斷溫判斷溫度為度為50oC和和20oC的流態(tài)。的流態(tài)。oo-62-5250 C20 C=18 10 m /=9 10 m /ss，Revdoo650 C50 C2 0Re=3333200018 10vd.03紊流解：解：oo520 C20 C2 0Re=66720009 10vd.03層流26 5.4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)一、流速分布和平均流速一、流速分布和平均流速 流速分布規(guī)律流速分布規(guī)律 )(4220rriui單位管長(zhǎng)的沿程損失，

12、稱水力坡度單位管長(zhǎng)的沿程損失，稱水力坡度。 速度沿半徑方向按二次方規(guī)律變化，速度沿半徑方向按二次方規(guī)律變化，旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面。 lhif27管軸的最大流速為管軸的最大流速為 22max0416iiurd平均流速為平均流速為max21uv 即即平均流速是最大速度的一半平均流速是最大速度的一半208r iSudSSAQv232id =28二、內(nèi)摩擦應(yīng)力分布二、內(nèi)摩擦應(yīng)力分布 把把 )(4220rriu得得代入代入 drdu220()42diirrrdr 在中心處在中心處（r=0），）， 在壁面上切應(yīng)力達(dá)到最大值在壁面上切應(yīng)力達(dá)到最大值0200ir29三、沿程損失三、沿程損失gvdlRhef26

13、42eR64即圓管層流的沿程阻力系數(shù)只與雷諾數(shù)有關(guān)即圓管層流的沿程阻力系數(shù)只與雷諾數(shù)有關(guān)。 lhif232ivd2232642fll vhvdvd dg可見可見 ，層流流動(dòng)的沿程損失與平均流速的一次方成正比，層流流動(dòng)的沿程損失與平均流速的一次方成正比evdR達(dá)西公式22flvhdgfhil232 vid30例例5-4 在長(zhǎng)度在長(zhǎng)度l=5000m，直徑，直徑d=300mm的管中輸送密度為的管中輸送密度為=856kg/m3的原油，當(dāng)流量的原油，當(dāng)流量Q=0.07m3/s時(shí)，求油溫分別為時(shí)，求油溫分別為t1=10oC，t2=40oC時(shí)的沿程損失和功率損失。時(shí)的沿程損失和功率損失。oo-42-4210

14、 C40 C=25 10 m /=1.5 10 m /ss，41010440400.99 0.3Re119200025 100.99 0.3Re198020001.5 10ooooCCCCvdvd雷諾數(shù)雷諾數(shù)2244 0.07=0.99m/0.3QQvsAd解：平均速度解：平均速度31ooo10C10C4220C226450000.994481190.329.8066450000.9926.919800.329.806fflvhdgmhm油 柱油 柱功率損失（單位時(shí)間流體的能量損失）功率損失（單位時(shí)間流體的能量損失）101040408569.8060.07448263.28569.8060.0

15、726.915.8ooooffffCCCCNgQ hkWNgQ hkW32 在紊流狀態(tài)下，流體質(zhì)點(diǎn)以無(wú)規(guī)則的相互混雜的形式在紊流狀態(tài)下，流體質(zhì)點(diǎn)以無(wú)規(guī)則的相互混雜的形式流動(dòng)，所以紊流實(shí)際上是不穩(wěn)定流，流體質(zhì)點(diǎn)的流速隨時(shí)流動(dòng)，所以紊流實(shí)際上是不穩(wěn)定流，流體質(zhì)點(diǎn)的流速隨時(shí)間不斷變化。間不斷變化。 5.6 圓管中的紊流運(yùn)動(dòng) 一、紊流脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均化一、紊流脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均化 33l 紊流紊流 ： 隨機(jī)的三維非定常有旋流動(dòng)隨機(jī)的三維非定常有旋流動(dòng)l 脈動(dòng)現(xiàn)象：脈動(dòng)現(xiàn)象：流動(dòng)參數(shù)的變化稱為脈動(dòng)現(xiàn)象流動(dòng)參數(shù)的變化稱為脈動(dòng)現(xiàn)象l 時(shí)均速度時(shí)均速度 l 脈動(dòng)速度脈動(dòng)速度l 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 TtuTu0d1uu

16、u u 34l 同理同理 pppl 為書寫方便起見，常將時(shí)均值符號(hào)上的為書寫方便起見，常將時(shí)均值符號(hào)上的“一一”省略省略l 在研究和計(jì)算紊流流動(dòng)問題時(shí)，所指的流動(dòng)參數(shù)都是在研究和計(jì)算紊流流動(dòng)問題時(shí)，所指的流動(dòng)參數(shù)都是時(shí)均參數(shù)時(shí)均參數(shù)l 我們把時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，稱為我們把時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，稱為準(zhǔn)定常紊準(zhǔn)定常紊流。流。35 yudd由于流體的黏性，各相鄰由于流體的黏性，各相鄰流層之間時(shí)均速度不同流層之間時(shí)均速度不同由于流體有橫向脈動(dòng)速度，流體質(zhì)點(diǎn)互由于流體有橫向脈動(dòng)速度，流體質(zhì)點(diǎn)互相摻混，發(fā)生碰撞，引起動(dòng)量交換，因相摻混，發(fā)生碰撞，引起動(dòng)量交換，因而產(chǎn)生附加切應(yīng)力而產(chǎn)生附加

17、切應(yīng)力l 摩擦切摩擦切向應(yīng)力向應(yīng)力l 附加切附加切向應(yīng)力向應(yīng)力 vt36d()dvttuyl 紊流中的切向應(yīng)力紊流中的切向應(yīng)力l 在管道中心處，流體質(zhì)點(diǎn)之間混雜強(qiáng)烈，在管道中心處，流體質(zhì)點(diǎn)之間混雜強(qiáng)烈， 起主要作用，起主要作用， 略去不計(jì)略去不計(jì)l 在接近管壁的地方在接近管壁的地方 起主要作用，起主要作用， 略去不計(jì)；略去不計(jì)；vttv37 三、水力光滑管和水力粗糙管三、水力光滑管和水力粗糙管 紊流中，并不是所有流體質(zhì)點(diǎn)都屬于紊流流動(dòng)，而是靠近紊流中，并不是所有流體質(zhì)點(diǎn)都屬于紊流流動(dòng)，而是靠近管壁是層流邊層，往里是過渡層，中間是紊流區(qū)（流動(dòng)的核管壁是層流邊層，往里是過渡層，中間是紊流區(qū)（流動(dòng)的

18、核心）。層流邊層的厚度心）。層流邊層的厚度 隨隨ReRe的增大而減小，經(jīng)驗(yàn)公式：的增大而減小，經(jīng)驗(yàn)公式：elRd8 .321.1.紊流狀態(tài)的結(jié)構(gòu)紊流狀態(tài)的結(jié)構(gòu) 38層流底層的厚度取決于流速的大小層流底層的厚度取決于流速的大小流速越高流速越高ReRe數(shù)越大數(shù)越大層流底層的厚度越薄層流底層的厚度越薄流速越低流速越低ReRe數(shù)越小數(shù)越小層流底層的厚度越厚層流底層的厚度越厚39水力粗糙管水力粗糙管 l 0.3 因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管滑管也可能是粗糙管。0.3 l 55時(shí)，是二者的過渡區(qū)時(shí)，是二者的過渡區(qū)40l 絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度()：管壁粗糙凸出部分的平均高度管壁粗糙凸出部分的平均高度l 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度 ： /d2 2“水力光滑管水力光滑管”和和“水力粗糙管水力粗糙管”水力光滑管水力光滑管l 541四、圓管中紊流速度分布四、圓管中紊流速度分布 l層流底層中的速度是按直線規(guī)律分布層流底層中的速度是按直線規(guī)律分布l紊流的核心區(qū)速度是按對(duì)數(shù)規(guī)律分布的，