經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點題1369

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點題單選題(共5道)1、P為拋物線y2=2px上任一點，F(xiàn)為焦點，則以PF為直徑的圓與y軸()A相交B相切C相離D位置由P確定2、如果in的力能拉長彈簧1cm將此彈簧拉長6cm外力所做的功為()A0.18JB0.26JC0.12J(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，貝U下列數(shù)值排列D0.28J正確的是()r.AOvf(2)vf(3)vf(3)-fBOvf(3)vf(3)-f(2)vfCOvf(3)vf(2)vf(3)-fD0vf(3)-f(2)vf(2)vf3、函數(shù)f(x)的圖象如圖，f(2)(2)(2)(3)4、y=2x的導(dǎo)數(shù)是()Ay=2xBy=2xln25、給出以下四個命題：

2、如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面； 如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）6（本小題滿分12分）求與雙曲線一有公共漸近線，且過點W-二的雙曲線的標(biāo)準方程。7、求函數(shù).在區(qū)間U上的最值.8、已知函數(shù)心十常益驚在7，士處存在極值.求實數(shù)的值；函數(shù).一的圖像上存在兩點A,B使得_：三是以坐標(biāo)原點0為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在軸上，求

3、實數(shù)的取值范圍；(3)當(dāng).時，討論關(guān)于-的方程.-=-的實根個數(shù).9、(本小題滿分12分)求與雙曲線一有公共漸近線，且過點W-二的雙曲線的標(biāo)準方程。10、求雙曲線肘;唸皿的實半軸長，虛半軸長，焦點坐標(biāo)，離心率，漸近線方程。填空題（共5道）11、設(shè)一：為雙曲線-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且-的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)-一-_為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.13、雙曲線的焦距是10，則實數(shù)m的值為9.岡14、與橢圓和亍=1共焦點，且離心率為扌的雙曲線的方程為.15-在區(qū)間一一上為減函數(shù)，貝U的取值范

4、圍是1- 答案：B2- 答案：A3- 答案：tc解：由圖象可知，函數(shù)f(x)隨著x增加函數(shù)值增加的越來越慢，而f(3)-f(2)可看作過點(2,f(2)與點(3,f(3)的割線的斜率，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知Ovf(3)vf(3)-f(2)vf(2)故選B.4- 答案：tc解：Ty=2x,.y=2xln2.故選：B.5- 答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點-代入得.-所求雙曲線的標(biāo)準方程為略出42- 答案一.試題分析：因為曲沁，所以F:八=、-：；、-亍=|,右=_，由1?.I/-|所以:(4、(4用人3j00+IIR103E所以-；-L點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，注意利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值

5、的步驟，尤其是做大題時。屬于基礎(chǔ)題型3- 答案：(2)的取值范圍是-.(3)當(dāng)或d時，方程.-有兩個實根；當(dāng)-時，方程.-有三個實根；當(dāng)時，方程.-有四個實根試題分析：(1)求導(dǎo)得汽：4應(yīng)八沁皿，將代入解方程組即得(2)由(1)得.根據(jù)條件知A,B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，不妨設(shè)一-.接下來根據(jù)二大于等于1和小于1分別求解.(3)由方程.-知-，顯然0定是方程甘一霞(*仝1)(-X2+x,(x1且x0),的根，所以僅就-=-時進行研究，這時方程等價于.，構(gòu)造函.-X2+x(x1Sjc*0),數(shù).，利用導(dǎo)數(shù)作出：的圖象即可得方程的要的個數(shù).試題i算三1)LX解析：(1)當(dāng)-時，門rm.1分因為函數(shù).在

6、.處存在極值，所以解得Ri上二.4分由(I)得心扌匯根據(jù)條件知A,B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，不妨設(shè)-：.若八:T，則-，由_.j二是直角得，二遷-：，即卩-，即-.此時無解；6分若二-，貝U由于AB的中點在軸上，且三是直角，所以B點不可能在軸上，即，-.同理有即-：-.因為函數(shù)V亠織蟹-U在1上的值域是，所以實數(shù)的取值范圍是-.8分（3）由方程/（劉=抵，知肛=*，可知0定是方程的根，10分:-r2卜1且工*0）.所以僅就工工0時進行研究：方程等價于構(gòu)造函數(shù)|.（Xli）r+x”（jt0）.曲W,對于xlKr*0部分，函數(shù)莒國?+的圖像是開口向下的拋1）,IX物線的一部分，當(dāng)-”時取得最大值，其值

7、域是-；對于-部分，函數(shù)：，由，知函數(shù)二.在上單調(diào)遞增所以，當(dāng)xx4或二一時，方程：；可有兩個實根；當(dāng)-丄時，方程-八有三個實根；當(dāng)時，方程有四個實根14分44- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點代入得=0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-i-(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2- 答案：.試題分析：v雙曲線孑可-)(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一-(當(dāng)且僅當(dāng)-時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。3- 答案：16解：因為焦距為10,c=5,c2=25,所以9+m=