第6章 輻射度與光度基礎(chǔ)B 2014

1、 由于大部分由于大部分光源是作為照明用的光源是作為照明用的，而且照明，而且照明的效果的效果最終是以人眼來(lái)評(píng)定的最終是以人眼來(lái)評(píng)定的 ，因此照明光源，因此照明光源的光學(xué)特性必須用基于人眼視覺的光學(xué)參數(shù)量即的光學(xué)特性必須用基于人眼視覺的光學(xué)參數(shù)量即光度量來(lái)描述。光度量來(lái)描述。 光度量是人眼對(duì)相應(yīng)輻射度量的視覺強(qiáng)度光度量是人眼對(duì)相應(yīng)輻射度量的視覺強(qiáng)度值。值。能量相同而能量相同而波長(zhǎng)不同的光波長(zhǎng)不同的光，對(duì)人眼引起，對(duì)人眼引起的的視覺強(qiáng)度是不相同的視覺強(qiáng)度是不相同的。2由于人眼的視覺細(xì)胞對(duì)不同頻率的輻射有不同響應(yīng)，故用輻射度單位描述的光輻射不能正確反應(yīng)人的亮暗輻射度單位描述的光輻射不能正確反應(yīng)人的亮暗

2、感覺感覺。光度單位體系是一套反映視覺亮暗特性視覺亮暗特性的光輻射計(jì)量單位，在光頻區(qū)域光度學(xué)的物理量可以用 與 輻度學(xué)的基本物理量對(duì)應(yīng)的來(lái)表示，其定義完全一一對(duì)應(yīng)，其關(guān)系如表1所示。 與輻射度量體系不同，在光度單位體系中，被選作基基本單位的不是光量或光通量，而是發(fā)光強(qiáng)度，其單位本單位的不是光量或光通量，而是發(fā)光強(qiáng)度，其單位是坎德拉。是坎德拉?？驳吕粌H是光度體系的基本單位，而且也是國(guó)際單位制（SI）的七個(gè)基本單位之一。 eeeeeeELMIQ、vvvvvvELMIQ、光度的基本物理量光度的基本物理量 光度量中光度量中最基本的單位最基本的單位是是發(fā)光強(qiáng)度單位發(fā)光強(qiáng)度單位坎德坎德拉拉(Candela

3、)，記作，記作cd，它是國(guó)際單位制中七個(gè)基本單，它是國(guó)際單位制中七個(gè)基本單位之一。其定義是位之一。其定義是555nm波長(zhǎng)的波長(zhǎng)的單色輻射單色輻射，在給定方，在給定方向上的向上的輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度為為1683Wsr-1時(shí)，在該方向上的發(fā)光時(shí)，在該方向上的發(fā)光強(qiáng)度為強(qiáng)度為l lcd。 光通量的單位是光通量的單位是流明流明( (lm) )，它是發(fā)光強(qiáng)度為，它是發(fā)光強(qiáng)度為l lcdcd的的均勻點(diǎn)光源在均勻點(diǎn)光源在單位立體角單位立體角內(nèi)發(fā)出的內(nèi)發(fā)出的光通量光通量。 光照度的單位是光照度的單位是勒克斯勒克斯( (lx) )，它相當(dāng)于，它相當(dāng)于1 1lm的光通的光通量均勻地照在量均勻地照在1m2面積上所產(chǎn)生的

4、光照度面積上所產(chǎn)生的光照度。 光度量只在光譜的光度量只在光譜的(380nm-780nm)(380nm-780nm)才有意義。才有意義。輻射度量輻射度量符號(hào)符號(hào)單位單位光度量光度量符符號(hào)號(hào)單位單位輻射能輻射能QeJ光量光量Qlm.s輻射通量輻射通量 eW光通量光通量lm（流明流明）輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度IeW/sr發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度Icd（坎德拉坎德拉）=lm/sr輻射照度輻射照度EeW/m2光照度光照度Elx(勒克斯勒克斯)=lm/m2輻射出射度輻射出射度MeW/m2光出射度光出射度Mlm/m2輻射亮度輻射亮度LeW/sr.m2光亮度光亮度Lcd/m2 常見光源的光視效能常見光源的光視效能: 為了描述

5、光源的光度與輻射度的關(guān)系，通常引入為了描述光源的光度與輻射度的關(guān)系，通常引入光視效能光視效能 K K ，其，其定義為目視引起刺激的光通量定義為目視引起刺激的光通量 與光源發(fā)出的輻射通量與光源發(fā)出的輻射通量 之比，單位為之比，單位為（lm/Wlm/W）。）。光源類型光源類型光視效能光視效能(lm/W)光源類型光源類型光視效能光視效能(lm/W)鎢絲燈鎢絲燈(真空真空)89.2日光燈日光燈2741鎢絲燈鎢絲燈(充氣充氣)9.221高壓水銀燈高壓水銀燈3445石英鹵鎢燈石英鹵鎢燈30超高壓水銀燈超高壓水銀燈4047.5氣體放電管氣體放電管1630鈉光燈鈉光燈60eKeeK)()(Knm555lm/W

6、683mKe由于人眼在頻率為由于人眼在頻率為 ( (m=555nm，該波長(zhǎng)稱為峰值波長(zhǎng)該波長(zhǎng)稱為峰值波長(zhǎng)) )的輻射下，的輻射下，K()K()最大，最大，記以記以 ，即，即光功當(dāng)量光功當(dāng)量。12540 10 Hzlm/W683mKeKeK)( dKdevvdee ddKKee dKK注意！注意！ 反反映人眼映人眼對(duì)各種不同波長(zhǎng)光的視覺靈敏度對(duì)各種不同波長(zhǎng)光的視覺靈敏度 mKKV nm555lm/W683mKmKKV)()(700555nm380)(V 人眼對(duì)各種波長(zhǎng)的光的人眼對(duì)各種波長(zhǎng)的光的感光靈敏度是不一樣的感光靈敏度是不一樣的，一般情況下，對(duì)一般情況下，對(duì)。 視見函數(shù)：視見函數(shù)：國(guó)際照明委

7、員會(huì)國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）根據(jù)對(duì)許多人根據(jù)對(duì)許多人的大量觀察結(jié)果，用平均值的方法，確定了人眼對(duì)各的大量觀察結(jié)果，用平均值的方法，確定了人眼對(duì)各種波長(zhǎng)的光的種波長(zhǎng)的光的，稱為，稱為“標(biāo)準(zhǔn)光度觀察標(biāo)準(zhǔn)光度觀察者者”的的光譜光視效率光譜光視效率V(),(),或稱視見函數(shù)或稱視見函數(shù)。1)(V1)555(nmV mKKV ddKKee1meedKVKd ddVeedVV注意！注意！mKKV)()(V V( ( ) )是平均人眼光譜光視效率是平均人眼光譜光視效率( (或稱視見函數(shù)或稱視見函數(shù)) )。對(duì)于明視覺，對(duì)應(yīng)為輻射。對(duì)于明視覺，對(duì)應(yīng)為輻射通量通量 e e(555)(555)與某波長(zhǎng)與某波長(zhǎng) 能對(duì)

8、平均人眼產(chǎn)生相同光視刺激的輻射通量能對(duì)平均人眼產(chǎn)生相同光視刺激的輻射通量 e e( ( ) )的比值。的比值。K Km m是最大光譜光視效能是最大光譜光視效能( (常數(shù)常數(shù)), ), 對(duì)于明視覺，對(duì)于明視覺，K Km m=683 lm/W=683 lm/W。對(duì)暗。對(duì)暗視覺，視覺，K K m m=1725 lm/W=1725 lm/W。明視覺條件下。明視覺條件下V V( ( ) )所對(duì)應(yīng)的峰值波長(zhǎng)為所對(duì)應(yīng)的峰值波長(zhǎng)為555nm555nm，暗，暗視覺條件下視覺條件下V V( ( ) )所對(duì)應(yīng)的峰值波長(zhǎng)為所對(duì)應(yīng)的峰值波長(zhǎng)為507nm 507nm 。 視網(wǎng)膜視網(wǎng)膜有兩種感光細(xì)胞有兩種感光細(xì)胞錐體細(xì)胞錐

9、體細(xì)胞桿體細(xì)胞桿體細(xì)胞明視覺明視覺暗視覺暗視覺)(V)(V700555nm380)(V505)(V1.2.2 1.2.2 光度量與輻射度量的關(guān)系光度量與輻射度量的關(guān)系 ( (光譜光譜) )光度量光度量 和和( (光譜光譜) )輻射度量輻射度量 可通過(guò)人眼視覺特性進(jìn)行可通過(guò)人眼視覺特性進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即轉(zhuǎn)換，即: : 光譜光度量和光譜輻射度量光譜光度量和光譜輻射度量: : 光度量和輻射度量光度量和輻射度量: : 光通量光通量 V V和輻射通量和輻射通量 e e可通過(guò)人眼視覺特性進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可通過(guò)人眼視覺特性進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即 ( )VmeK V0( )VmeKVd 明視覺明視覺:dVKemv780380暗視

10、覺暗視覺:dVKemv780380dXXvvdXVKXemv)(evXKX)(emvXVKX)()(vX)(eX例例1： 已知某已知某He-Ne激光器的輸出功率為激光器的輸出功率為3mW，試，試計(jì)算其發(fā)出的光通量為多少計(jì)算其發(fā)出的光通量為多少lm？假設(shè)？假設(shè)V(=632.8nm)=0.24 v,=K*e,=KmV()e, =6830.24310-3 =0.492(lm) 1 1、光通量光通量 ：光輻射通量對(duì)：光輻射通量對(duì)人眼人眼所引起的視覺強(qiáng)度所引起的視覺強(qiáng)度值。值。 例：若在波長(zhǎng)例：若在波長(zhǎng)到到d間隔之內(nèi)的光源輻射通量為間隔之內(nèi)的光源輻射通量為e， d 。則光通量為。則光通量為780380,

11、)()(dVKdVKemem Km為為輻射度量與光度量之間的比例系數(shù)輻射度量與光度量之間的比例系數(shù)，單位為流，單位為流明明/ /瓦，瓦， Km683lm/W，它表示在波長(zhǎng)為，它表示在波長(zhǎng)為555nm處，即處，即人眼光譜光視效率最大人眼光譜光視效率最大（V()=1）處處, ,與與1w1w的輻射能通的輻射能通量相當(dāng)?shù)墓馔繛榱肯喈?dāng)?shù)墓馔繛?83lm；換句話，；換句話，此時(shí)此時(shí)1 1lm相當(dāng)于相當(dāng)于1/683W 2 2、發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度I：光源在給定方向上，：光源在給定方向上，單位立體角內(nèi)單位立體角內(nèi)所所發(fā)出的發(fā)出的光通量光通量，稱為光源在該方向上的發(fā)光強(qiáng)度。，稱為光源在該方向上的發(fā)光強(qiáng)度。ddI

12、 3 3、光出射度光出射度M：光源表面給定點(diǎn)處：光源表面給定點(diǎn)處單位面積內(nèi)單位面積內(nèi)所發(fā)出所發(fā)出的光通量，稱為光源在該點(diǎn)的光出射度。的光通量，稱為光源在該點(diǎn)的光出射度。dAdMdAdE 4 4、光照度光照度E：被照明物體給定點(diǎn)處單位面積上的入射：被照明物體給定點(diǎn)處單位面積上的入射光通量，稱為該點(diǎn)的光照度。光通量，稱為該點(diǎn)的光照度。 光光照度照度: :入射于被照物體單位面積上的光通量入射于被照物體單位面積上的光通量. .單位單位: :勒克斯勒克斯(lux,(lux,簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為lx),lx),客觀存在客觀存在, ,與被照物與被照物和人的感受無(wú)關(guān)和人的感受無(wú)關(guān). .照度照度光通量光通量面積面積例如

13、：例如：用一只發(fā)光為用一只發(fā)光為17501750流明的流明的100100瓦瓦白熾燈泡照明一白熾燈泡照明一個(gè)個(gè)3 33 39 9平方米的平方米的房間，房間，其其平均照度平均照度為為1750 / 91750 / 9194.4194.4勒克斯勒克斯幾種輻射源產(chǎn)生的光照度幾種輻射源產(chǎn)生的光照度輻射源輻射源照度照度 （流明（流明/平方米平方米 (lm m-2)）He-Ne激光器（激光器（10nW，d=1mm）10米米外外5105太陽(yáng)（處于天頂位置）太陽(yáng)（處于天頂位置）1.2105晴朗天空晴朗天空1104陰天陰天1103全月（處于天頂位置）全月（處于天頂位置）0.27無(wú)月的陰暗天空無(wú)月的陰暗天空110-4

14、距距60瓦白熾燈瓦白熾燈1米處米處1102常見照度計(jì)常見照度計(jì)v本身不輻射的反射體接收輻射后，吸收一部分，反射一部分。若把反射體當(dāng)做輻射體，則光譜輻出度Mer（）（r 代表反射）與輻射體接收的光譜輻照度Ee（）的關(guān)系為 v式中,e（）為輻射度光譜反射比，是波長(zhǎng)的函數(shù)。對(duì)上式的波長(zhǎng)積分，得到反射體的輻出度 )()(eeerEMd)(eeeEM 輻輻(射射)效率與發(fā)光效率效率與發(fā)光效率 光源所發(fā)射的總輻射通量e與外界提供給光源的功率P之比稱為光源的輻輻(射射)效率效率e；光源發(fā)射的總光通量v與提供的功率P之比稱為發(fā)光效率發(fā)光效率v。它們分別為 輻效率e無(wú)量綱，發(fā)光效率發(fā)光效率v的計(jì)量單位是流明每瓦

15、的計(jì)量單位是流明每瓦lmW-1。 對(duì)限定在波長(zhǎng)12范圍內(nèi)的輻效率 式中式中,e稱為光源輻射通量的光譜密集度，簡(jiǎn)稱為光譜輻射通量。稱為光源輻射通量的光譜密集度，簡(jiǎn)稱為光譜輻射通量。 00ee100PPvv0021ee100dP?v 5 5、光亮度光亮度L：光源表面一點(diǎn)處的面元：光源表面一點(diǎn)處的面元dA在給定方向上在給定方向上的的發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度dI與該面元在垂直于給定方向的平面上的與該面元在垂直于給定方向的平面上的正投正投影面積之比影面積之比，稱為光源在該方向上的亮度。，稱為光源在該方向上的亮度。 為給定方為給定方向與面元法線間的夾角。向與面元法線間的夾角。cosdAdIL幾種輻射源的光亮度幾種

16、輻射源的光亮度輻射源輻射源亮度亮度 （坎德拉（坎德拉/平方厘米平方厘米 (cd cm-2)）太陽(yáng)表面太陽(yáng)表面2105碳弧燈碳弧燈110460瓦除去光澤的白熾燈瓦除去光澤的白熾燈9陰極射線管陰極射線管540瓦白熾燈瓦白熾燈0.5白色發(fā)光漆白色發(fā)光漆310-6He-Ne激光器（激光器（10mW，d=1mm）7107LEDLED的光參數(shù)的光參數(shù)習(xí)題習(xí)題1.某輸出功率為某輸出功率為6mW的氦氖激光器，發(fā)出波長(zhǎng)為的氦氖激光器，發(fā)出波長(zhǎng)為0.6328m的光束，均勻地投射到的光束，均勻地投射到0.8cm2的白色屏幕上。的白色屏幕上。已知屏幕的反射系數(shù)為已知屏幕的反射系數(shù)為0.96，設(shè)光速，設(shè)光速C= 3 1

17、0 8 m/s，普，普朗克常數(shù)朗克常數(shù) h = 6.626 10 -34js ，氦氖激光的視見函數(shù)，氦氖激光的視見函數(shù)V(6328nm) = 0.268， 試求：（試求：（1）幕的光照度為多少）幕的光照度為多少lx？ （2）幕的反射出射度為多少）幕的反射出射度為多少lx？ （3）幕每秒鐘接收多少個(gè)光子？）幕每秒鐘接收多少個(gè)光子？習(xí)題習(xí)題2.在距離標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈在距離標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈2m遠(yuǎn)處放置一個(gè)照度計(jì)探頭，遠(yuǎn)處放置一個(gè)照度計(jì)探頭，已知探頭的光敏面積為已知探頭的光敏面積為0.5 cm2，若照度計(jì)測(cè)得的最大照，若照度計(jì)測(cè)得的最大照度為度為100(lx)，試求，試求 1、所發(fā)出的光通量為多少？、所發(fā)出的光通

18、量為多少？2、標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈在該方向的發(fā)光強(qiáng)度為多少？、標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈在該方向的發(fā)光強(qiáng)度為多少？27黑體輻射黑體輻射 28 如果物體發(fā)射出去的能量恰好等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量，則輻射過(guò)程達(dá)到平衡，稱為平衡輻射，此時(shí)物體具有確定的具有確定的溫度溫度。否則為非平衡輻射。 顯然，輻射本領(lǐng)最強(qiáng)的最明亮，吸收本領(lǐng)最強(qiáng)的最黑暗。 但是，如果有人說(shuō)“熱輻射本領(lǐng)最大熱輻射本領(lǐng)最大的，也就是吸收輻射本領(lǐng)最大的的，也就是吸收輻射本領(lǐng)最大的”，你會(huì)相信嗎？ 設(shè)某物體的透射率、反射率和吸收率分別為t、r和a，且t +r +a =1， 則當(dāng)t =1時(shí)該物體為理想透射體； 當(dāng)r =1時(shí)該物體為理想反射體； 當(dāng)a =1時(shí)該物體

19、為理想吸收體， 即絕對(duì)黑體絕對(duì)黑體。 熱輻射，亦稱溫度輻射熱輻射，亦稱溫度輻射，任何物體（固體、液體、致密氣體）在任何溫度均可進(jìn)行這種輻射，并且其光譜是連續(xù)光譜連續(xù)光譜，能量對(duì)不同波長(zhǎng)的分布隨波長(zhǎng)連續(xù)改變。 但對(duì)不同溫度的系統(tǒng)，能量對(duì)波長(zhǎng)的分布也不同不同溫度的系統(tǒng)，能量對(duì)波長(zhǎng)的分布也不同。 例如，溫度低的鐵塊主要輻射不可見的紅外線；溫度到500左右，鐵塊才開始輻射暗紅色的可見光；隨著溫度的提高，不但光的強(qiáng)度逐漸增大，顏色也由暗紅轉(zhuǎn)為橙紅；溫度越高，波長(zhǎng)較短的輻射越豐富，大約到1500開始顯示為白光，還有相當(dāng)多的紫外線。各種發(fā)光過(guò)程的共同特點(diǎn)：各種發(fā)光過(guò)程的共同特點(diǎn)：物質(zhì)發(fā)光的基本單物質(zhì)發(fā)光的基

20、本單元元分子、原子等從具有較高能量的激發(fā)態(tài)分子、原子等從具有較高能量的激發(fā)態(tài)向具有較低能量的狀態(tài)（基態(tài)或低激發(fā)態(tài)）躍向具有較低能量的狀態(tài)（基態(tài)或低激發(fā)態(tài)）躍遷遷時(shí)，發(fā)射的一個(gè)電磁波波列時(shí)，發(fā)射的一個(gè)電磁波波列 光源光源 化化學(xué)學(xué)發(fā)發(fā)光光：光光致致發(fā)發(fā)光光電電致致發(fā)發(fā)光光：熱熱致致發(fā)發(fā)光光：:太陽(yáng)，白熾燈太陽(yáng)，白熾燈閃電閃電日光燈日光燈夜光表夜光表燃燒燃燒發(fā)光方式發(fā)光方式 :磷光磷光熒光熒光秒秒810 tctl 光波列長(zhǎng)度光波列長(zhǎng)度l 當(dāng)然，這種輻射所耗散的能量需要補(bǔ)充，否則物體的溫度會(huì)下降，輻射的能量分布就會(huì)改變。只要維持它的溫度維持它的溫度，輻射即可按照原來(lái)的能量分布不停地繼續(xù)進(jìn)行。所以這是

21、一種平衡輻射。 而發(fā)光與此不同，不能僅僅用維持溫度來(lái)使輻射繼續(xù)下去，而且還要依靠某種激發(fā)機(jī)還要依靠某種激發(fā)機(jī)制制來(lái)獲得能量才能發(fā)生輻射。它包括電致發(fā)光、光致發(fā)光、化學(xué)發(fā)光、熱發(fā)光熱發(fā)光，它們都有一個(gè)共同點(diǎn)，即都是是非平衡輻射非平衡輻射，其光譜主要是分立的線狀譜或帶狀譜。不同的原子、離子和分子分別具有不同的標(biāo)識(shí)譜線或譜帶。 各種發(fā)光中，尤其要說(shuō)明的是熱發(fā)光與熱熱發(fā)光與熱輻射的區(qū)別輻射的區(qū)別。 熱發(fā)光要加熱到一定溫度才會(huì)輻射熱發(fā)光要加熱到一定溫度才會(huì)輻射，例如在燃?xì)鉄舻幕鹧嬷蟹湃脞c或鈉鹽，達(dá)到一定溫度后火焰中的質(zhì)點(diǎn)（原子、分子、離子、電子）有了足夠的動(dòng)能去碰撞鈉原子或鈉離子。才能使鈉原子激發(fā)，輻射

22、具有確定特征的標(biāo)識(shí)譜線，其中以橙黃色的D雙線最為顯著。 而熱輻射不是限于一定溫度之上熱輻射不是限于一定溫度之上的，而是在任何溫度下的熱平衡狀態(tài)都要進(jìn)行，并且不是輻射分立的線狀譜而是輻射連續(xù)譜。1.3 1.3 物體熱輻射物體熱輻射物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。 第一種稱為熱輻射。第二種稱為發(fā)光。第一種稱為熱輻射。第二種稱為發(fā)光。 1.3.1 1.3.1 黑體輻射定律黑體輻射定律1.1.黑體黑體 能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長(zhǎng)的能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長(zhǎng)的輻射，并且在每一個(gè)方向都能最大可能地發(fā)射任輻射，并且在每一個(gè)方向都能最大可能地發(fā)射任意

23、波長(zhǎng)輻射能的物體稱為黑體。顯然，黑體的吸意波長(zhǎng)輻射能的物體稱為黑體。顯然，黑體的吸收系數(shù)為收系數(shù)為1 1，發(fā)射系數(shù)也為，發(fā)射系數(shù)也為1 1。 第第 一一 章章光電檢測(cè)應(yīng)用基礎(chǔ)光電檢測(cè)應(yīng)用基礎(chǔ)絕對(duì)黑體: 若物體在任何溫度下,對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸收比(.T)都等于1,則稱該物體為絕對(duì)黑體,簡(jiǎn)稱黑體。不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看作黑體。2.2.普朗克輻射定律普朗克輻射定律 黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度度Me,s,（角標(biāo)（角標(biāo)“s”表示黑體）由普朗克公式表示表示黑體）由普朗克公式表示為為 式中，式中，k為波爾茲曼常數(shù)；為波爾茲曼常數(shù)；h為

24、普朗克常數(shù)；為普朗克常數(shù)；T為為絕對(duì)溫度；絕對(duì)溫度；c為真空中的光速。為真空中的光速。 ) 1e (252, s , ekThchcM（1-40） 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用37 普朗克公式： M b黑體的光譜輻射出射度 c 真空光速 c1 第一輻射常數(shù) c1=2hc2=3.741810-16Wm2 c2 第二輻射常數(shù) c2=hc/k=0.014388mK h 普朗克常數(shù) 6.62617610-34Js k 波爾茲曼常數(shù) 1.3810-23J/K11/512TcbecM 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用38 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用39 曲線的說(shuō)明（黑體的輻射特性）： M b隨波長(zhǎng)連續(xù)變化隨

25、波長(zhǎng)連續(xù)變化。對(duì)應(yīng)某一個(gè)溫度就有固定的一條曲線。（一旦溫度確定，則M b在某波長(zhǎng)處有唯一的固定值） 溫度越高，M b越大。（全輻射出射度全輻射出射度Mb是曲線下面積） 隨著溫度T的升高，M b的峰值波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)的峰值波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)。（T再高就可見了） 黑體的輻射特性只與其溫度有關(guān)只與其溫度有關(guān)，與其它參數(shù)無(wú)關(guān)。 黑體輻射亮度與觀察角度無(wú)關(guān)亮度與觀察角度無(wú)關(guān)。 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用40普朗克公式在以下兩種極限條件下的情況： （1）當(dāng)c2/（T）1時(shí)，即hc/KBT，此時(shí)對(duì)應(yīng)短波對(duì)應(yīng)短波或低溫情形或低溫情形，普朗克公式中的指數(shù)項(xiàng)遠(yuǎn)大于1，故可以把分母中的1忽略，這時(shí)普朗克公式變?yōu)?/p>

26、 這就是維恩公式維恩公式，它僅適用于黑體輻射的短波部分短波部分 TcbecM25111/512TcbecM 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用41 （2）當(dāng)c2/（T）1時(shí)，即hc/KBT，此時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)波或高溫情形波或高溫情形，可將普朗克公式中的指數(shù)項(xiàng)展成級(jí)數(shù)，并取前兩項(xiàng) 這時(shí)普朗克公式變?yōu)?這就是瑞利金斯公式，它僅適用于黑體輻射的長(zhǎng)波部分適用于黑體輻射的長(zhǎng)波部分。 )(122TceTc421TccMb11/512TcbecM 紅外技術(shù)及應(yīng)用紅外技術(shù)及應(yīng)用42瑞利金斯公式和經(jīng)典輻射模型的困難 兩種近似式在不同T值時(shí)的計(jì)算誤差將式（1-40）對(duì)波長(zhǎng)求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度總輻射出射度 0

27、4, s , es , edTMM（1-42）式中，是斯特藩-波爾茲曼常數(shù)，它由下式?jīng)Q定 4282345KWm1067. 5152chk由式（1-42），Me,s與T的四次方成正比 3.3.斯忒藩-波爾茲曼定律) 1e (252, s , ekThchcM 將普朗克公式（1-40）對(duì)波長(zhǎng)求微分后令其等于0，則可以得到峰值光譜輻射出射度所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)m與絕對(duì)溫度T的關(guān)系為 Tm2898(m) （1-43） 可見，峰值光譜輻出度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與絕對(duì)溫度峰值光譜輻出度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與絕對(duì)溫度的乘積是常數(shù)的乘積是常數(shù)。當(dāng)溫度升高時(shí)，峰值光譜輻射出射度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)向短波方向位移，這就是維恩位移定律。這就是物體溫度升

28、高時(shí)，其顏色從“紅”變到“白”再變到“藍(lán)”的原因。4. 維恩位移定律) 1e (252, s , ekThchcM將式（將式（1-431-43）代入式（）代入式（1-401-40），得到黑體的），得到黑體的峰值峰值光譜輻出度光譜輻出度 155se103091T.Mm,Wcm-2m-1K-5 以上三個(gè)定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。 ) 1e (252, s , ekThchcMTm2898例。若視太陽(yáng)為黑體，例。若視太陽(yáng)為黑體，nm460nmm510或測(cè)得測(cè)得bTm 由由維恩位移律維恩位移律K86000T005或得表面維恩位移律是維恩位移律是測(cè)量高溫測(cè)量高溫、遙感遙感和和紅外追蹤紅外追蹤等技術(shù)的等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。物理基礎(chǔ)。紅外照相機(jī)拍攝的紅外照相機(jī)拍攝的人的頭部的人的頭部的熱圖熱圖熱的地方顯白色，熱的地方顯白色，冷的地方顯黑色。冷