大地電磁一維正演

1、引言20世紀(jì)50年代初，蘇聯(lián)學(xué)者吉洪諾夫和法國學(xué)者卡尼亞的經(jīng)典著作奠定了大地電磁測(cè)深法（MT）的基礎(chǔ)。它是利用大地中頻率范圍很寬t4410»100田廣泛分布的天然變化的電磁場(chǎng),進(jìn)行深部地質(zhì)構(gòu)造研究的一種頻率域電磁測(cè)深法。由于該法不需要人匚建立場(chǎng)源,裝備輕便、成本低，且具有比人工源頻率測(cè)深法更大的勘探深度，所以除主要用于研窕地殼和上地幔地質(zhì)構(gòu)造外，也常被用來進(jìn)行油氣勘查、地?zé)峥碧揭约暗貏☆A(yù)報(bào)等研究工作。幾十年來，由于大地電磁測(cè)深法具有以卜幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：不受高阻屏蔽，對(duì)低阻分辨率高:不用人工供電，勘探成本低且工作方便:勘探深度范圍大。使大地電磁法在礦產(chǎn)勘探及普查、地殼巖石圈電性結(jié)構(gòu)研究、海洋

2、地球物理勘探、地?zé)峥碧健⒛茉纯碧?、降伏巖溶水結(jié)構(gòu)、天然地震預(yù)測(cè)等都扮演著至關(guān)重要的角色。大地電磁也存在一些缺點(diǎn)，比如在實(shí)際應(yīng)用的過程中整理后的數(shù)據(jù)存在分散的情況；頻率范圍不夠?qū)挘貏e是缺少高頻成分，受噪音影響大信噪比低；所需觀察時(shí)間長(zhǎng)，致使野外工作效率低。隨著基礎(chǔ)理論、技術(shù)段、儀器設(shè)備的不斷完善和發(fā)展，進(jìn)一步改進(jìn)和解決這些問題，才能將大地電磁法更好的應(yīng)用于生產(chǎn)服務(wù)當(dāng)中。本文主要研究了大地電磁法一維正演的理論推導(dǎo)、matlab軟件算法的實(shí)現(xiàn)、典型模型的正演計(jì)算以及相關(guān)結(jié)論和一些問題。理論計(jì)算吉洪諾夫和卡尼亞提出了假設(shè)并論證了以下幾點(diǎn):將場(chǎng)源近似地看為平面電磁波垂直入射大地。引入波阻抗的概念（Z=

3、E/H）,表征地球電性分布對(duì)大地電磁場(chǎng)的響應(yīng)。利用單點(diǎn)大地電磁場(chǎng)觀測(cè)研究地球電性分布是可能的。視電阻率概念是從均勻介質(zhì)中電阻率和波阻抗關(guān)系引申出來的。在均勻介質(zhì)中有：1）P=V借用這一關(guān)系式，把非均勻介質(zhì)的地面波阻抗代入上式，稱相應(yīng)的電阻率為視電阻率,用表示：000PL擊&nl2（1）式中波阻抗的第二個(gè)腳碼表示層狀介質(zhì)總的層數(shù)，第一個(gè)腳碼表示波阻抗所在層面位置的編號(hào)，Z"表示n層介質(zhì)情況卜.第一層頂面處的波阻抗。通常，視電阻率Pt不是介質(zhì)的真電阻率，它是介質(zhì)電阻率的綜合反映，并和電磁波的冏期（或頻率）有關(guān)，因?yàn)椴煌芷陔姶挪ǖ拇┩干疃炔煌?，?dāng)頻率很高時(shí)，由于趨膚效應(yīng)，電磁波只

4、能集中在第一層P】介質(zhì)中，電磁場(chǎng)不受卜.伏巖層電阻率的影響，這時(shí)視電阻率PT=P1。隨著電磁波信號(hào)周期的增大，它的穿透深度也增大，視電阻率值將受到深部介質(zhì)電阻率分布的影響。引入波阻抗的定義:Z=E/H對(duì)于第m層的波阻抗有：7=J(Zm)=_i3M小、+8>>"=E*(Z)=m%)-KKm(Ame-=mm+1-HZ)13flefc-m+l+5efcm*m+lKmKm(Ame-k»n-m+l-5ekm-m41)波阻抗在分界面上是連續(xù)的，任一層底界面的波阻抗等于其卜.層相鄰介質(zhì)頂界面的波阻抗，因而可轉(zhuǎn)換為求解同一層頂面和底面波阻抗之間的關(guān)系。假定第m層頂面深度為Z皿底

5、面深度為Ze”聯(lián)立以上兩式可得遞推公式:1-7.e-2kmhmZm=Z°M"：；2Mm+1=尸；/(5)Lova十4m+1Z,n+iZm=hm(01=1,2,3/H-l)(7)Pt=嬴|ZiJ(8)典型模型正演計(jì)算根據(jù)大地電磁法一維正演的理論推導(dǎo)，參考相關(guān)文獻(xiàn)和程序，編程出計(jì)算大地電磁法一維正演的Madab程序,如圖1所示©to-IS-t2-14-tS-ie-n-：e-SI-22-A-clearUIIWO,400).M(100,200:100tf600:1IMOT=(J.2.3.4.0.0.7.1.0.10.MX,4C.00.40.TO.10.X.18.200.3

6、00.400.900.COO.700cB00.90D,IOOC.；00©3&D0.4000.5W0.6900.7000.8000.900a.IOCCO.2COCO,3COOO.40«C0,90000r.cJ=size<h):(a.b=size<xo)fork-i:l:cfoeB-isl:aIEi>lililon<th<t)n*b:u(n)*l;¥(n>00Jx”(Lir”vhile<A>l>P<f0s<l-(5Qttuw2-rEmAZ”oAn"l)ein)2)/Ml4gcro%n&

7、gt;/r<A»-i)*n)*2*<5qrt«ro<»t!0/T«mi'2i：Q(A)s<(-2i«8Qn(i<(B.n)/xo*a.iisli!<&!l/<<l*«Qn<r«(vtft*/rcixrr)»euin>>>'ecrtir»i*An)/r»ia.n-l)«v(n>>>3>AOr-1«(irI),(P(b)”<6«(rl"

8、*<Htu$xnS<rrl"LB(n-luexp«Q(B)*c«s<G'R-l)-P<ft*sin(G(x>-l»I)uOrXH273。NMHMST”2.v球31)/)I.Erl;tirur«».lofllo|<bT(K!>/->flKttlc4rSi24lfititUCK«Jliir>KlabtlC(日<M。)l*ff«nd<八心1000/3Edonholdon.endend圖1大地電磁法一維正演的Mdtlab程序E.WUO/<理口一

9、定102.10°102104106周期(s)1081O10三層水平地層上的正演模擬三層斷面的視電阻率函數(shù)表達(dá)式為：Pt=f（Pi，P2，P3也也,T）視電阻率曲線以Pt的數(shù)值PT/（C.m）為縱坐標(biāo)，以數(shù)值T/s為橫坐標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上。（1）H型：指P1>P2Vp3型地電斷面的曲線。H型曲線的PT值先增大后減小再增大，曲線左支趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨近于第三層電阻率值。104H型曲線H型地層視電阻率測(cè)深曲線1500,400,3000h/m：100,500K型：指PlVP2>P3型地電斷面的曲線。K型曲線的值先減小后增大再減小，曲線左支趨近于第一層電阻率值，曲線

10、右支趨近于第三層電阻率值。70060040010°104106周期(s)1081O10K型地層視電阻率測(cè)深曲線Pt/(dm)：400,1500,400,h/m：100,500（3）A型：指Plvp2Vp3型地電斷面的曲線。A型曲線的值先減小再增大，曲線左支趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨近于第三層電阻率值。E.EUO、斜區(qū)出品1021041061081O10周期（S）圖4A型地層視電阻率測(cè)深曲線pr/（n.m）：400,1500,3000,h/m：100,500Q型：指Pi>P2>P3型地電斷面的曲線。Q型曲線的Pt值先增大再減小，曲線左支趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨

11、近于第三層電阻率值。Q型曲線1021041061081O10周期（S）圖5Q型地層視電阻率測(cè)深曲線pr/gin）：3000,1500,400,h/m：100,500不同層厚度對(duì)曲線的影響K型曲線E.EUO/拶S目空?qǐng)D6不同h2層厚度的正演曲線這里以K型曲線為例，我們保持模型的各層電阻率不變，只改變第二層地層的厚度，通過圖6,我們可以看到，第二層厚度越厚，曲線越接近真實(shí)模型電阻率。結(jié)論及問題本文設(shè)計(jì)了幾個(gè)模型參數(shù)，經(jīng)過正演計(jì)算以及mathb成圖，驗(yàn)證了程序的正確性，通過整個(gè)過程的實(shí)踐，對(duì)大地電磁維止演全新的認(rèn)識(shí)。另外通過改變模型參數(shù)，深刻理解了模型參數(shù)變化和正演曲線的相關(guān)關(guān)系，對(duì)大地電磁的學(xué)習(xí)大

12、有裨益。在編寫完程序?qū)嶋H應(yīng)用中，通過改變模型參數(shù)以及時(shí)間參數(shù)，發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)問題，那就是高頻時(shí)程序不適用。d10*1610,C1)圖3口型培顯粒電UK,詠曲Pz/(QW)I400.1500.400.h/tni100.2co圖7低頻時(shí)對(duì)比第一篇文章,10°1021041061081O10嬲（S）適用（左圖別人的，右圖我畫的）程序不能對(duì)高頻有效正演（10hz以上）我估計(jì)是這個(gè)解析式的固有問題18-102P-ICftm710°/，小,JV1101001200WOOO?0000042SCm-EAIOCQe»2OC0eh1=25(MiEp1=10Qmhk50Omh1-10OQmp2=100Qm-h1-2000m1001011021。3政率(Hz)10，105圖8低頻時(shí)對(duì)比第二篇文章，不適用（左圖別人的，右圖我畫的）參考文獻(xiàn)王亮,AMT正反演算法設(shè)計(jì)與軟件