廣東深圳南山區(qū)2015屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷人教版

1、南山區(qū)九年級(jí)期末考試2015.01.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無(wú)缺損，之后務(wù)必用黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫(xiě)自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名及座位號(hào)，在右上角的信息欄填寫(xiě)自己的考號(hào)，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點(diǎn).2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上，不按要求填涂的，答案無(wú)效.3 .非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排，如

2、需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案.不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效.4 .考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破損.考試結(jié)束后，將答題卡交回.5 .允許使用計(jì)算器.第I卷選擇題一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上.）1 .圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是2 .用反證法證明命題"三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60o”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中A.有一個(gè)內(nèi)角小于60°B.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°C.有一個(gè)內(nèi)角大于60°D.每一個(gè)內(nèi)角都大于60

3、°3 .下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是B.y=-C.y=3(x>0)XX4,D.y=(x<0)x4 .點(diǎn)A（3,n）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,2）,那么點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)是A.(-3,2)B.-3,-2C.(2.,-3)D.(2,3)5 .若方程X2-3x-1=0的兩根為X1、x2，則X1X2A. 3B. -3D.6.在同一直角坐標(biāo)系中,(k00)與y=kX+k（k/0）的圖象大致是7 .如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是b4（第7題圖）（第8題圖）

4、8 .如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD長(zhǎng)為2v2若直線l滿足：點(diǎn)D到直線l的距離為近；A、C兩點(diǎn)到直線l的距離相等.則符合題意的直線l的條數(shù)為A.1B.2C.3D.49 .下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36Wx<38小組，而不在34Wxv36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A.該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人.20%B.年齡在40Wxv42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)?？?cè)藬?shù)的C.教職工年齡的中位數(shù)一定落在40Wx<42這一組（第9題圖）D.教職工年齡的眾數(shù)一定在38<x<40這一組（第10題圖）10

5、.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,BE平分/ABC交CD于E,且BEJCD,CE:ED=2:1.如果ZBEC的面積為2,那么四邊形ABED的面積是.A.2C.3D.2.511.如圖，必BC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1,2）,B（2,5）,C（6,1）.若函數(shù)丫=工在第一象限內(nèi)的圖象與ZABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是B.6米40C.B6-BFC（第11題圖）（第12題圖）12.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)巳F分別在邊AB,BC上，且AE=-AB,將矩形沿直線EF3折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論：EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ;PBF是等邊三角形.其中

6、正確的是A.(0B.C.D.第II卷非選擇題二、填空題：（本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上）213 .若方程（m-1）xm*十2mx3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=.14 .某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列方程為.15 .如圖，正方形AEFG勺頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD勺邊ABAD上，連接BFDF.CF則BECF=.BE16 .大于1的正整數(shù)的三次方都可以分解為若干個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和3.3.33=7+9+11,4=13+15+17+19.按此規(guī)律，若mm的值為.月三、解答題（本大題

7、有7題，其中17題8分，18題7分，19題8分，20題8分,21題8分，22題7分，23題6分，共52分）17. (8分)(1)解方程：x(x-1)=2(x-1)（2）解方程:2_x4x2=018. （7分）為了更好地宣傳開(kāi)車不喝酒，喝酒不開(kāi)車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷（單選）.在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了右側(cè)兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕一一你認(rèn)為哪一種方式更好？A.司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B.在車上張貼請(qǐng)勿喝酒”的提醒標(biāo)志C.簽訂永不酒駕”保證書(shū)D.希望交警加大檢查力度根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并

8、直接寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中(2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？(3)若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)抽取則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被抽中的概率是多少？m=100名，給他們發(fā)放請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志,19.(8分)天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(如圖所示)：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游？20. (8分)如圖，在RtABC中，zB=90°,AC=60,AB=30.D是AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DFJBC于F,過(guò)F作FE/AC

9、,交AB于E.設(shè)CD=x,DF=y.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求x的值；(3)當(dāng)ZDEF是直角三角形時(shí)，求x的值.321. (8分)如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米,當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時(shí)，測(cè)得此日影子DE的一端E到路燈A的仰角為45o,已知小穎的身高為1.5米，求路燈AB的高度是多少米？22.（7分）如圖，點(diǎn)A、B分別在x,y軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi),DC，x軸于點(diǎn)C,AO=CD=2,AB=DA="，反比例函數(shù)y=-（k>0）的圖象過(guò)CD的中點(diǎn)E.X(1)求證：AOBADCA;(2)求k的值;(3)BFG和

10、DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)F在y軸上,試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.DE5O（第22題圖）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(2015.01)23.（6分）已知：如圖，正方形ABCD,BM、DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足/MAN=45°,連結(jié)MN.（1）若正方形的邊長(zhǎng)為a,求BMRN的值.（2）若以BM,DN,MN為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀,并證明你的結(jié)論.、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CDDBBCABDBAD、填空題（本題有4小題，每題3分，共12分.）題號(hào)13141516答案120x+10=1

11、5(x+4)、20x+10(或二15)x+4因210解答題（本大題有7題，其中17題8分，18題7分，19題8分，20題8分，21題8,22題7分，23題6分，共52分）17.(8分)(1)解方程：x(x-1)=2(x-1)解：x(x-1)-2(x-1)=0,1分(x-1)(x-2)=0,2分x-1=0；x-2=0,3分x1=1,x2=2,4分(2)解方程：x2+4x+2=0.解：x2+4x+2=0x+4x=-2,1分x+4x+4=-2+4,2分(x+2)2=2,3分x=-2±近x1=2+&,x2=-2-V2,4分貝U選擇D方式的人數(shù)300-75-81-90-36=18（人）

12、,m=-x100=12.300(2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有:27%5000=1350(人)；5分(3)小李抽中的概率P=JL7分13502719 .(8分)解：設(shè)該單位去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為1000-20(x-25)元1分由題意得x1000-20(x-25)=270004分整理得x2-75x+1350=0,解得x=45,x2=30.5分當(dāng)x=45時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20(x-25)=600<700,不符合題意，應(yīng)舍去-4分當(dāng)x=30時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20(x-25)=900>700,符合題意.7分答：?jiǎn)挝贿@次共有30名員工去具

13、有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū).8分20 .解：(1) .在RtABC中，ZB=90°,AC=60,AB=30,./C=30,1分,.CD=x,DF=y.y=x;2分(2)二四邊形AEFD為菱形，.AD=DF,.y=60-x3分-L，方程組d尸2x,y=6O-kL解得x=40,當(dāng)x=40時(shí)，四邊形AEFD為菱形；4分(3).RDEF是直角三角形，F(xiàn)E/AC.ZEFD=60,所以直角只有兩種可能：當(dāng)ZFDE=90,FE/AC,.ZEFB=zC=30,DFJBC,.ZDEF+zDFE=ZEFB+ZDFE,.ZDEF=zEFB=30,.EF=2DF,.-60-x=2y,與y=x,組成方程組

14、，得22y=60-k1解得x=30當(dāng)ADEF是直角三角形時(shí),x=30.當(dāng)/FED=90,同上一問(wèn)，易得:.ZEFD=60,ZD=3CT,zADE=90,/A=60°,AD=60-x在ZDEF中,.3DE=DF=2、35y在ADEF中，DE=JDA=%/3(60x)，L1與y=-x,組成萬(wàn)程組得：-x=60-x.：4解得x=48綜合上述可得：當(dāng)zDEF是直角三角形時(shí)，x=30或48.8,分21.解：./E=45oZB=90oDE=1.5米設(shè)慶8=*米的性質(zhì)得1.51一二x1y1.5=1.5x11.5y由(1)(2)得：1_1.51分BC=y米，由三角形相似(1) 4分(2) 5分1y1

15、1.5y解得：y=27分1.5_3x一12解得：x=4.5答：路燈AB的高度是4.5米8分22.(1)證明： 點(diǎn)A、B分別在x,y軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DC，x軸, ./AOB=/DCA=90°,1分在RtAAOB和RtADCA中3DC,lab=da RtAAOBRtADCA;2分（2）解：在RtACD中，CD=2,AD=J,AC二'二"Df .OC=OA+AC=2+1=3,D點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2）,3分 點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3,1）,k=3X1=3;4分（3）解:點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖象上.理由如下：5分BFG和DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,.BFGAD

16、CA,FG=CA=1,BF=DC=2,ZBFG=ZDCA=90°,6分而OB=AC=1,.OF=OB+BF=1+2=3,G點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)1X3=3,.G(1,3)在反比例函數(shù)y=2的圖象上.23.解：（1）BM、DN分別平分正方形的兩個(gè)外角,./CBM=ZCDN=45°,./ABM=ZADN=135°, ./MAN=45°, ./BAM+ZNAD=45°,在ABM中，/BAM+/AMB=/MBP=45°, ./NAD=/AMB,1分在ABM和NDA中，(Nabm二NadnIZnad=ZahbABMg/dANDA,DNADBM?DN=AB?AD=a2;2分3分FM,(2)以BM,DN,MN為三邊圍成的三角形為直角三角形證明如下：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AFLAN并截取AF=AN,連接BF、,/1+ZBAN=90°,/3+/BAN=90。，V，/1=/3,"i在ABF和AND中，fAB=AD，Z1=Z3,tAF=ANABFAAND(SAS),4分 .BF=DN,ZFBA=