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文檔簡介

1、廣東省陸豐市民聲學校2018屆九年級上學期數(shù)學第三次月考試卷一、單選題1. |-2|等于()IIA.2B.-2C.-D.-ZA【答案】A【解析】試題分析:根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知:|-2|=2.故選A.考點:絕對值.2.據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息,2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13573000噸,將13573000用科學記數(shù)法表示為()A.:一:,:"B.'、:.、I'C.I''D.:【答案】B【解析】試題分析:科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中1W|訃10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕

2、對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.考點:科學計數(shù)法.豆視頻DD.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,因為找不到任何這樣的一條直線,沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合;即不滿足軸對稱圖形的定義,是中心對稱圖形,故此選項錯誤;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,因為找不到任何這樣的一點,旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合;即不滿足中心對稱圖形的定義,故此選項錯誤.故選:A.【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部

3、分折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.4.如圖,將AAOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到AA,OBJ若/AOB=15°,則/AOB,的度數(shù)是().0BA.25°B.30°C.35°D.40°【答案】B【解析】【詳解】:AAOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到AA'OB,./BOB=45°,./AOB=/BOB-/AOB=45-15°=30°.故選:B.5 .下列計算中,結(jié)果正確的是()A.、B.二'C.D.【答案】C選項A,一2*=/,選項

4、A錯誤;選項B,(2a)-(3a)=6a",選項B錯誤;選項C,(自芋=/,選項C正確;選項D,小十小=丁,選項D錯誤.故選C.6 .如圖,AB是。0直徑,點C,D在。0上,OD/AC,下列結(jié)論錯誤的是()DCA./BOD=/BACB./BAD=/CADC.ZC=ZDD./BOD=/COD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),可得/BOD=/BAC(選項A正確)、/ADO=/CAD、/C=ZCOD,再根據(jù)OA=OD可得/D=/BAD,由OA=OC可得/BAD=/C,由等量代換可推導得出選項B、D正確,選項C無法得出.【詳解】OD/AC,./BOD=/BAC、/D=/CAD、/C

5、=/COD,故A選項正確,OA=OD,/D=/BAD,/BAD=/CAD,故B選項正確,OA=OC,/BAD=ZC,.-.ZBOD=/COD,故D選項正確,由已知條件無法得出/C=ZD,故C選項錯誤,故選C.【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.已知AB為。O的弦,OO的半徑為5,OC±AB于點D,交。O于點C,且CD=1,則弦AB的長是()A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】【分析】連接AO,得到直角三角形,再求出OD的長,就可以利用勾股定理求解.【詳解】連接AO,半徑是5,CD=1,.-.OD=5-1=4,根據(jù)勾股定

6、理,AD=,二:二-0D=3,.AB=3X2=6,即弦AB的長是6,【點睛】本題考查了垂徑定理的應用,作出輔助線AO構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.8 .若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為xi=1,x2=2,則這個方程是()A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=0【答案】B【解析】【分析】解決此題可用驗算法,因為兩實數(shù)根的和是1+2=3,兩實數(shù)根的積是1X2=2.解題時檢驗兩根之和-是否為口3及兩根之積”是否為2即可.a【詳解】解:兩個根為x=1,x2=2則兩根的和是3,積是2.A、兩根之和等于-3,兩根之積等于-2,所以此選項不正確;B、兩根之和等于

7、3,兩根之積等于2,所以此選項正確;C、兩根之和等于2,兩根之積等于3,所以此選項不正確;D、兩根之和等于-3,兩根之積等于2,所以此選項不正確,故選:B.【點睛】根據(jù)一兀二次方程x2+px+q=0的兩個根是x1,x2,則x1+x2=-p,x1x2=q,則p=-(x+x2),q=x1x2,分別求出p、q的值,然后代入可解答。9 .如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點P(3,0),則a-b+c的值為()B.-1C.1D.2【答案】A【解析】【分析】由“對稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點P(3,0)”可知拋物線與x軸的另一個交點是(-1,0),代入拋物線方程即可

8、解得.【詳解】解:因為對稱軸x=1且經(jīng)過點P(3,0)所以拋物線與x軸的另一個交點是(-1,0)代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中,得a-b+c=0.故選:A.【點睛】巧妙利用了拋物線的對稱性,屬于基礎(chǔ)題型.10 .已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的兩根,則第三邊y的取值范圍是().A.y<8B.3<y<5C.2<y<8D.無法確定【答案】C【解析】x2-8x+15=0,(x-3)(x-5)=0,,x1=3,x2=5,,三角形第三邊y的取值范圍為:5-3<y<5+3,即2<y<8.故選C.二、填空題11 .若0vxv5,

9、貝U區(qū)一5|+甘=.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)進行化簡后再進行加減運算即可得【詳解】0vx<5,/.x-5<0,|x-5|+=iX=|x-5|+|x|=5-x+x=5,故答案為:5.【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì),熟練掌握這兩個性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.12 .若點A(a23)與點B(4,-3)關(guān)于原點對稱,則a=?!敬鸢浮?2【解析】解:關(guān)于原點對稱的點橫、縱坐標均互為相反數(shù),則.13 .若關(guān)于x的一元二次方程I卜卜=口的一個根是一2,則另一個根是.【答案】1【解析】試題分析:將x=2代入可得:42(k+3)+k=0,解得:k=2,則原方

10、程為:x*+x2=0,則(x+2)(x1)=0,解得:x=2或x=1,即另一個根為1.考點:一元二次方程的解.14 .如圖,4ABC為。的內(nèi)接三角形,AB為。O的直徑,點D在。O上,/ADC=54°,則/BAC的度數(shù)【答案】36?!窘馕觥吭囶}分析:由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可求得/B=/ADC=54,又由直徑所對的圓周角是直角,即可求得/ACB=90,繼而求得/BAC=90-/ABC=90-54=36°.考點:圓周角定理15 .已知xi,X2是方程x2-4x+2=0的兩根,求:(xi-X2)2=【答案】8【分析】易得到兩根之和與兩根之積的具體數(shù)值,利用

11、(Xi-X2)2=(X1+X2)2-4X1X2代入相應的數(shù)值進行計算即可得.【詳解】:x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩根,Xi+X2=4,X1X2=2,(Xi-X2)2=(Xi+X2)2-4xiX2=42-4>2=8,故答案為:8.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關(guān)的形式.16.已知:3,=31X251x2XS計算。06=.【答案】210【解析】試題解析:2 32ci=3.3 1X24 5乂4乂310.1 乂2父36x5x4x3=15.61x2x3x4;610工9乂8k7乂6乂5(.10210.101*2父3*4*5*6

12、故答案為:-1'三、解答題17.計算:#-(4十J7【答案】-23【解析】【分析】按順序進行算術(shù)平方根的計算、計算即可.【詳解】二日-(第十才"(-2)3:3-,-皿/產(chǎn),觀察上面的計算過程,尋找規(guī)律并0次哥的計算、乘方運算、負指數(shù)募運算,然后再按運算順序進行、32h5K4*3.(5x5x4x5=2-1+(-8)X3,=2-1-24,=-23.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合的運算,涉及到0次哥、負指數(shù)哥等知識點,熟練掌握0次哥、負指數(shù)哥的運算法則是解題的關(guān)鍵.x、4x"-x318 .先化簡,再求值:+-x,其中x=、x4k+4x-士【答案】解:原式=牝二+1,代x=J

13、得:一6x-22【解析】先因式分解,再利用分式的基本性質(zhì)化簡,最后求值。19 .如圖,要把殘破的輪片復制完整,已知弧上的三點A、B、C.用尺規(guī)作圖法找出BAC所在圓的圓心(保留作圖痕跡,不寫作法);設(shè)ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm,求圓片的半徑R.、25【答案】(1)詳見解析;(2)-.6【解析】【分析】(1)作兩弦的垂直平分線,其交點即為圓心O;(2)構(gòu)建直角ABOE,利用勾股定理列方程可得結(jié)論.【詳解】作法:分另作AB和AC的垂直平分線,設(shè)交點為O,則O為所求圓的圓心;連接AO、BO,AO交BC于E,AB=AC,AE±BC,CLJ1八,BE=BC=-X8=4

14、,個個在RtAABE中,AE=&B?be±=層孑=3,設(shè)。O的半徑為R,在RtABEO中,ob2=be2+oe2,即R2=42+(R-3)2,一25,、R=(cm),6入一一,25答:圓片的半徑R為一cm6【點睛】本題綜合考查了垂徑定理,勾股定理、線段垂直平分線的尺規(guī)作圖等知識點,要注意作圖和解題中垂徑定理的應用.20.已知關(guān)于x的方程l)x-i1?=。有兩個實數(shù)根xi,X2.(1)求k的取值范圍;(2)若當卜應=1-/叼,求k的值.【答案】(1)kg;(2)k=m【解析】(1)依題意有=*k-I):-41?=-Sk十4之口,解得:kW;;£(2).嗎+嗎7我-D,

15、耳遹;=小,Xj+x2=1-2(k-1)=1-k2解得k=T,或k=l(不合題意,舍去)k=-3.21.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aW卷圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.【答案】(1)x=1或x=3是方程ax2+bx+c=0的兩個根;(2)l<x<3;(3)當x>2時,y隨x的增大而減??;(4)k<2.【解析】試題分析:(1)觀察圖形可以看出拋物線與x軸

16、交于(1,0)和(3,0),即可解題(2)根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c,求得y>0的x取值范圍即可解題;(3)圖中可以看出拋物線對稱軸,即可解題;(3)易求得拋物線解析式,根據(jù)方程>0即可解題.試題解析:(1)圖中可以看出拋物線與x軸交于(1,0)和(3,0),方程ax2+bx+c=0的兩個根為x=1或x=3;(2)不等式ax2+bx+c>0時,通過圖中可以看出:當1<x<3時,y的值>0,不等式ax2+bx+c>0的解集為(1,3);(3)圖中可以看出對稱軸為x=2,當x>2時,y隨x的增大而減小;(4) 拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(1,

17、0),(2,2),(3,0),a+b+c=0,4a-2b+c=2,9a-3b+c=0解得:a=-2,b=8,c=-6,-2x2+8x-6=k,移項得-2x2+8x-6-k=0,=64-4(-2)(-6-k)>0,整理得:16-8k>0,k<2時,方程ax2+bx+c=k有2個相等的實數(shù)根。Q1視頻122 .某商場以每件280元的價格購進一批商品,當每件商品售價為360元時,每月可售出60件,為了擴大銷售,商場決定采取適當降價的方式促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品降價1元,那么商場每月就可以多售出5件.(1)降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元?(2)要使商場每月銷售這種商品的

18、利潤達到7200元,且更有利于減少庫存,則每件商品應降價多少元?【答案】4800元;(2)降價60元.【解析】試題分析:(1)先求出降價前每件商品的利潤,乘以每月銷售的數(shù)量就可以得出每月的總利潤;(2)設(shè)每件商品應降價x元,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系“每件商品的利潤X商品的銷售數(shù)量=總利潤”列出方程,解方程即可解決問題.試題解析:(1)由題意得60X(360280)=4800(元).即降價前商場每月銷售該商品的利潤是4800元;(2)設(shè)每件商品應降價x元,由題意得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得xi=8,x2=60.要更有利于減少庫存,則x=60.即要使商場每月銷售這種商品的利潤

19、達到7200元,且更有利于減少庫存,則每件商品應降價60元.點睛:本題考查了列一元二次方程解實際問題的銷售問題,解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.23 .如圖,在RtAOAB中,/OAB=90°,且點B的坐標為(4,2).(1)畫出AOAB關(guān)于點O成中心對稱的也0盒1斗,并寫出點B1的坐標;(2)求出以點B1為頂點,并經(jīng)過點B的二次函數(shù)關(guān)系式1,【答案】(1)B1L4,2);(2)y=Hx44).【分析】(1)先由條件求出A點的坐標,再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)求出A、B1的坐標,最后順次連接O、A、B1,OAB關(guān)于點O成中心對稱的OAiBi就畫好了.(2)根據(jù)(1)的結(jié)論設(shè)出拋物

20、線的頂點式,利用待定系數(shù)法就可以直接求出其拋物線的解析式.【詳解】解:如圖,點;(2)解:設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式是y=h(xI4)2-2,把(4,2)代入得y二鼠4十4盧2,一以=正.即:二次函數(shù)關(guān)系式是.'.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線的解析式,直角三角形的性質(zhì),中心對稱,作圖旋轉(zhuǎn)變換.24.如圖,OC經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B,點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(可§,0),解答下列各題:(1)求線段AB的長;(2)求。C的半徑及圓心C的坐標;(3)在。C上是否存在一點P,使彳POB是等腰三角形?若存在,請求出P點的坐標.【答案】(1)4;(2)存在符合

21、條件的P點:Pi(石,3);P2(也,-1)【分析】(1)首先連接AB,由點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(280),利用勾股定理即可求得線段AB的長;(2)首先過點C作CDLOB于點D,過點C作CELOA于點E,由垂徑定理即可求得點C的坐標,然后由圓周角定理,可得AB是直徑,即可求得。C的半徑;(3)作OB的垂直平分線,交。C于M、N,由垂徑定理知:MN必過點C,即MN是。C的直徑,由此可知M、N均符合P點的要求,由此即可得.【詳解】(1).A(0,2),B(喃,0),.OA=2,OB=2:,RtAOAB中,由勾股定理,得:AB=JOA*OB:4;(2)過點C作CDOB于點D,過點C作C

22、EOA于點E,.-.OD=-OB=,OE='oA=1,22 圓心C的坐標為(湛,1), /AOB=90,.AB是。C的直徑, OC的半徑為2;(3)作OB的垂直平分線,交。C于M、N,由垂徑定理知:MN必過點C,即MN是。C的直徑; M(招,3),N(濫,-1);由于MN垂直平分OB,所以AOBM、AOBN都是等腰三角形,因此M、N均符合P點的要求;故存在符合條件的P點:Pi(祗,3);P2(祗,T)【點睛】本題考查了圓周角定理、勾股定理以及垂徑定理,此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.25.在那BC中,AB=BC=2,ZABC=120;將GABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角“時(0°<a<90導91BC1,AiB交AC于E,A1cl分別交AC、BC于D、F兩點.(1)如圖(1)觀察猜

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