廣東陸豐民聲學(xué)校2018屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷解析版

1、廣東省陸豐市民聲學(xué)校2018屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、單選題1. |-2|等于（）IIA.2B.-2C.-D.-ZA【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知：|-2|=2.故選A.考點(diǎn)：絕對(duì)值.2.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13573000噸，將13573000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.：一:,："B.'、：.、I'C.I''D.：【答案】B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|訃10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕

2、對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.豆視頻DD.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合;即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部

3、分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.4.如圖，將AAOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到AA，OBJ若/AOB=15°,則/AOB，的度數(shù)是().0BA.25°B.30°C.35°D.40°【答案】B【解析】【詳解】:AAOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到AA'OB,./BOB=45°,./AOB=/BOB-/AOB=45-15°=30°.故選：B.5 .下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是()A.、B.二'C.D.【答案】C選項(xiàng)A,一2*=/,選項(xiàng)

4、A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,（2a）-（3a）=6a",選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,（自芋=/,選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)D,小十小=丁，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.6 .如圖，AB是。0直徑，點(diǎn)C,D在。0上，OD/AC,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）DCA./BOD=/BACB./BAD=/CADC.ZC=ZDD./BOD=/COD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/BOD=/BAC（選項(xiàng)A正確）、/ADO=/CAD、/C=ZCOD,再根據(jù)OA=OD可得/D=/BAD,由OA=OC可得/BAD=/C,由等量代換可推導(dǎo)得出選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)C無(wú)法得出.【詳解】OD/AC,./BOD=/BAC、/D=/CAD、/C

5、=/COD,故A選項(xiàng)正確，OA=OD,/D=/BAD,/BAD=/CAD,故B選項(xiàng)正確，OA=OC,/BAD=ZC,.-.ZBOD=/COD,故D選項(xiàng)正確,由已知條件無(wú)法得出/C=ZD,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.已知AB為。O的弦，OO的半徑為5,OC±AB于點(diǎn)D,交。O于點(diǎn)C,且CD=1,則弦AB的長(zhǎng)是（）A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】【分析】連接AO,得到直角三角形，再求出OD的長(zhǎng)，就可以利用勾股定理求解.【詳解】連接AO,半徑是5,CD=1,.-.OD=5-1=4,根據(jù)勾股定

6、理，AD=，二:二-0D=3,.AB=3X2=6,即弦AB的長(zhǎng)是6,【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，作出輔助線AO構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.8 .若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為xi=1,x2=2,則這個(gè)方程是（）A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.x2+3x+2=0【答案】B【解析】【分析】解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是1+2=3,兩實(shí)數(shù)根的積是1X2=2.解題時(shí)檢驗(yàn)兩根之和-是否為口3及兩根之積”是否為2即可.a【詳解】解：兩個(gè)根為x=1,x2=2則兩根的和是3,積是2.A、兩根之和等于-3,兩根之積等于-2,所以此選項(xiàng)不正確；B、兩根之和等于

7、3,兩根之積等于2,所以此選項(xiàng)正確；C、兩根之和等于2,兩根之積等于3,所以此選項(xiàng)不正確；D、兩根之和等于-3,兩根之積等于2,所以此選項(xiàng)不正確，故選：B.【點(diǎn)睛】根據(jù)一兀二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1,x2,則x1+x2=-p,x1x2=q,則p=-（x+x2）,q=x1x2,分別求出p、q的值，然后代入可解答。9 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a>0）的對(duì)稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)P（3,0）,則a-b+c的值為（）B.-1C.1D.2【答案】A【解析】【分析】由“對(duì)稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)P(3,0)”可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0),代入拋物線方程即可

8、解得.【詳解】解：因?yàn)閷?duì)稱軸x=1且經(jīng)過點(diǎn)P(3,0)所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0)代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a-b+c=0.故選：A.【點(diǎn)睛】巧妙利用了拋物線的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題型.10 .已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x2-8x+15=0的兩根，則第三邊y的取值范圍是().A.y<8B.3<y<5C.2<y<8D.無(wú)法確定【答案】C【解析】x2-8x+15=0,(x-3)(x-5)=0,，x1=3,x2=5,，三角形第三邊y的取值范圍為：5-3<y<5+3,即2<y<8.故選C.二、填空題11 .若0vxv5,

9、貝U區(qū)一5|+甘=.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得【詳解】0vx<5,/.x-5<0,|x-5|+=iX=|x-5|+|x|=5-x+x=5,故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，熟練掌握這兩個(gè)性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.12 .若點(diǎn)A(a23)與點(diǎn)B(4,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=?！敬鸢浮?2【解析】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，則.13 .若關(guān)于x的一元二次方程I卜卜=口的一個(gè)根是一2,則另一個(gè)根是.【答案】1【解析】試題分析：將x=2代入可得：42(k+3)+k=0,解得：k=2,則原方

10、程為：x*+x2=0,則(x+2)(x1)=0,解得：x=2或x=1,即另一個(gè)根為1.考點(diǎn)：一元二次方程的解.14 .如圖，4ABC為。的內(nèi)接三角形，AB為。O的直徑，點(diǎn)D在。O上，/ADC=54°,則/BAC的度數(shù)【答案】36?！窘馕觥吭囶}分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得/B=/ADC=54,又由直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得/ACB=90,繼而求得/BAC=90-/ABC=90-54=36°.考點(diǎn)：圓周角定理15 .已知xi,X2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：(xi-X2)2=【答案】8【分析】易得到兩根之和與兩根之積的具體數(shù)值，利用

11、(Xi-X2)2=(X1+X2)2-4X1X2代入相應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】:x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩根，Xi+X2=4,X1X2=2,(Xi-X2)2=(Xi+X2)2-4xiX2=42-4>2=8,故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關(guān)的形式.16.已知：3,=31X251x2XS計(jì)算。06=.【答案】210【解析】試題解析：2 32ci=3.3 1X24 5乂4乂310.1 乂2父36x5x4x3=15.61x2x3x4；610工9乂8k7乂6乂5(.10210.101*2父3*4*5*6

12、故答案為：-1'三、解答題17.計(jì)算：#-(4十J7【答案】-23【解析】【分析】按順序進(jìn)行算術(shù)平方根的計(jì)算、計(jì)算即可.【詳解】二日-(第十才"(-2)3：3-，-皿/產(chǎn),觀察上面的計(jì)算過程,尋找規(guī)律并0次哥的計(jì)算、乘方運(yùn)算、負(fù)指數(shù)募運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行、32h5K4*3.(5x5x4x5=2-1+(-8)X3,=2-1-24,=-23.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合的運(yùn)算，涉及到0次哥、負(fù)指數(shù)哥等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握0次哥、負(fù)指數(shù)哥的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.x、4x"-x318 .先化簡(jiǎn)，再求值：+-x,其中x=、x4k+4x-士【答案】解：原式=牝二+1,代x=J

13、得：一6x-22【解析】先因式分解，再利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后求值。19 .如圖，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C.用尺規(guī)作圖法找出BAC所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法）；設(shè)ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm,腰AB=5cm,求圓片的半徑R.、25【答案】（1）詳見解析；（2）-.6【解析】【分析】（1）作兩弦的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心O；（2）構(gòu)建直角ABOE,利用勾股定理列方程可得結(jié)論.【詳解】作法：分另作AB和AC的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為O,則O為所求圓的圓心;連接AO、BO,AO交BC于E,AB=AC,AE±BC,CLJ1八，BE=BC=-X8=4

14、,個(gè)個(gè)在RtAABE中，AE=&B?be±=層孑=3,設(shè)。O的半徑為R,在RtABEO中，ob2=be2+oe2,即R2=42+(R-3)2,一25,、R=(cm),6入一一，25答：圓片的半徑R為一cm6【點(diǎn)睛】本題綜合考查了垂徑定理，勾股定理、線段垂直平分線的尺規(guī)作圖等知識(shí)點(diǎn)，要注意作圖和解題中垂徑定理的應(yīng)用.20.已知關(guān)于x的方程l)x-i1?=。有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi,X2.(1)求k的取值范圍；(2)若當(dāng)卜應(yīng)=1-/叼，求k的值.【答案】(1)kg；(2)k=m【解析】(1)依題意有=*k-I)：-41?=-Sk十4之口，解得：kW；;£(2).嗎+嗎7我-D,

15、耳遹；=小,Xj+x2=1-2(k-1)=1-k2解得k=T,或k=l(不合題意，舍去)k=-3.21.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aW卷圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題.(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集；(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.【答案】(1)x=1或x=3是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；(2)l<x<3;(3)當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小；(4)k<2.【解析】試題分析：(1)觀察圖形可以看出拋物線與x軸

16、交于(1,0)和(3,0),即可解題(2)根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c,求得y>0的x取值范圍即可解題；(3)圖中可以看出拋物線對(duì)稱軸，即可解題；(3)易求得拋物線解析式，根據(jù)方程>0即可解題.試題解析：(1)圖中可以看出拋物線與x軸交于(1,0)和(3,0),方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x=1或x=3;(2)不等式ax2+bx+c>0時(shí)，通過圖中可以看出：當(dāng)1<x<3時(shí)，y的值>0,不等式ax2+bx+c>0的解集為(1,3);(3)圖中可以看出對(duì)稱軸為x=2,當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小；(4) 拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(1,

17、0),(2,2),(3,0),a+b+c=0，4a-2b+c=2,9a-3b+c=0解得：a=-2,b=8,c=-6,-2x2+8x-6=k,移項(xiàng)得-2x2+8x-6-k=0,=64-4(-2)(-6-k)>0,整理得：16-8k>0,k<2時(shí)，方程ax2+bx+c=k有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。Q1視頻122 .某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件.(1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？(2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的

18、利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】4800元；(2)降價(jià)60元.【解析】試題分析：(1)先求出降價(jià)前每件商品的利潤(rùn)，乘以每月銷售的數(shù)量就可以得出每月的總利潤(rùn)；(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系“每件商品的利潤(rùn)X商品的銷售數(shù)量=總利潤(rùn)”列出方程，解方程即可解決問題.試題解析：(1)由題意得60X(360280)=4800(元).即降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是4800元；(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由題意得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得xi=8,x2=60.要更有利于減少庫(kù)存，則x=60.即要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)

19、達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元.點(diǎn)睛：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的銷售問題，解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.23 .如圖，在RtAOAB中，/OAB=90°,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).(1)畫出AOAB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的也0盒1斗，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);(2)求出以點(diǎn)B1為頂點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn)B的二次函數(shù)關(guān)系式1,【答案】(1)B1L4,2)；(2)y=Hx44).【分析】(1)先由條件求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)求出A、B1的坐標(biāo)，最后順次連接O、A、B1,OAB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的OAiBi就畫好了.(2)根據(jù)(1)的結(jié)論設(shè)出拋物

20、線的頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法就可以直接求出其拋物線的解析式.【詳解】解：如圖，點(diǎn)；(2)解：設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式是y=h(xI4)2-2,把(4,2)代入得y二鼠4十4盧2,一以=正.即：二次函數(shù)關(guān)系式是.'.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線的解析式，直角三角形的性質(zhì)，中心對(duì)稱，作圖旋轉(zhuǎn)變換.24.如圖，OC經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(可§,0),解答下列各題：(1)求線段AB的長(zhǎng)；(2)求。C的半徑及圓心C的坐標(biāo)；(3)在。C上是否存在一點(diǎn)P,使彳POB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(1)4;(2)存在符合

21、條件的P點(diǎn)：Pi(石，3);P2(也，-1)【分析】（1）首先連接AB,由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（280）,利用勾股定理即可求得線段AB的長(zhǎng)；（2）首先過點(diǎn)C作CDLOB于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CELOA于點(diǎn)E,由垂徑定理即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后由圓周角定理，可得AB是直徑，即可求得。C的半徑；（3）作OB的垂直平分線，交。C于M、N,由垂徑定理知：MN必過點(diǎn)C,即MN是。C的直徑,由此可知M、N均符合P點(diǎn)的要求，由此即可得.【詳解】（1）.A（0,2）,B（喃,0）,.OA=2,OB=2:,RtAOAB中，由勾股定理，得：AB=JOA*OB：4;（2）過點(diǎn)C作CDOB于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作C

22、EOA于點(diǎn)E,.-.OD=-OB=,OE='oA=1,22 圓心C的坐標(biāo)為（湛，1）, /AOB=90,.AB是。C的直徑， OC的半徑為2;（3）作OB的垂直平分線，交。C于M、N,由垂徑定理知：MN必過點(diǎn)C,即MN是。C的直徑； M（招，3）,N（濫，-1）;由于MN垂直平分OB,所以AOBM、AOBN都是等腰三角形,因此M、N均符合P點(diǎn)的要求;故存在符合條件的P點(diǎn)：Pi（祗，3）;P2（祗，T）【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、勾股定理以及垂徑定理，此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.25.在那BC中，AB=BC=2,ZABC=120；將GABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角“時(shí)（0°<a<90導(dǎo)91BC1,AiB交AC于E,A1cl分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).（1）如圖（1）觀察猜