河海大學(xué)鋼筋混凝土課件第三章

1、 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 概 述v哪些構(gòu)件屬于受彎構(gòu)件？哪些構(gòu)件屬于受彎構(gòu)件？第第3 3章章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公路橋梁公路橋梁閘門啟閉機(jī)縱梁閘門啟閉機(jī)縱梁 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 概 述渡槽渡槽橋面板橋面板v受彎構(gòu)件主要指結(jié)構(gòu)中各種類型的受彎構(gòu)件主要指結(jié)構(gòu)中各種類型的梁與板梁與板。v受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)是截面上承受受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)是截面上承受彎矩彎矩M和剪力和剪力V。v受彎構(gòu)件承載力的設(shè)計(jì)內(nèi)容：受彎構(gòu)件承載力的設(shè)計(jì)內(nèi)容： (1) (1) 正截面受彎承載力計(jì)算正截面受彎承載力計(jì)算按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值 M，確確定截面尺寸和計(jì)算

2、縱向定截面尺寸和計(jì)算縱向受力鋼筋受力鋼筋； (2) (2) 斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算按受剪計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值按受剪計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值V，計(jì)算確定計(jì)算確定箍筋和彎起鋼筋箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。的數(shù)量。 概 述 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 b h l0縱向鋼筋正截面受彎承載力設(shè)計(jì)正截面受彎承載力設(shè)計(jì)為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概 述 b h縱向鋼筋 l0斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋。為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概 述

3、第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造四方面的問題：四方面的問題：1 1 截面形式和尺寸截面形式和尺寸2 2 鋼筋的保護(hù)層厚度鋼筋的保護(hù)層厚度3 3 梁內(nèi)縱筋要求（箍筋梁內(nèi)縱筋要求（箍筋斜截面承載力的要求）斜截面承載力的要求）4 4 板內(nèi)鋼筋要求板內(nèi)鋼筋要求3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造一一. .截面形式截面形式3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造v常見截面常見截面: 矩形、矩形、T形、工形、十字形、箱形、形、工形、十字形、箱形、形。形。v

4、現(xiàn)澆單向板為矩形截面，現(xiàn)澆單向板為矩形截面， 預(yù)制板常見的有空心板。預(yù)制板常見的有空心板。工形矩形板矩形T 形箱形空心板 二二. .截面尺寸截面尺寸v模數(shù)：模數(shù)：梁寬度梁寬度b= =120120、150150、180180、200200、220220、250mm250mm， 250mm250mm以上者以以上者以50mm50mm為模數(shù)遞增。為模數(shù)遞增。v梁高度梁高度h= =250250、300300、350350、400 400 、800mm 800mm ，800mm800mm以上以上者以者以100mm100mm為模數(shù)遞增。為模數(shù)遞增。v簡支梁的簡支梁的高跨比高跨比h/l0一般為一般為1/81/

5、8 1/121/12。板：。板：1/121/12 1/35.1/35.v矩形截面梁矩形截面梁高寬比高寬比h/b=2.0=2.0 3.53.5，T T形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.5=2.5 4.04.0。v房屋建筑中房屋建筑中板厚板厚較薄，最小為較薄，最小為60mm60mm。v水工建筑中水工建筑中板厚板厚變化范圍大，厚的可達(dá)幾米，薄的可為變化范圍大，厚的可達(dá)幾米，薄的可為100mm100mm。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造b bh hb bh hc cc 30c c c c ch0a30mm1.5dmind30dcminmin三三. .砼保護(hù)層砼保

6、護(hù)層 為保證為保證耐久性、防火性耐久性、防火性以以及鋼筋與砼的及鋼筋與砼的粘結(jié)性能粘結(jié)性能，鋼，鋼筋外面須有足夠厚度的砼保筋外面須有足夠厚度的砼保護(hù)層。護(hù)層。 保護(hù)層保護(hù)層和環(huán)境類別有關(guān)和環(huán)境類別有關(guān)，見附錄見附錄4 4表表1 1。P408P408第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造d第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造四四. .梁內(nèi)鋼筋直徑和間距梁內(nèi)鋼筋直徑和間距v梁底部縱向受力鋼筋一般不少于梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2 2根，根，直徑常用直徑常用101028mm28mm；梁上部無受壓鋼筋；梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置時(shí)，需配置2 2根

7、根架立筋架立筋，與箍筋和梁底，與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm10mm；v為保證砼澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋為保證砼澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的的凈距凈距不小于不小于25mm25mm及及鋼筋直徑鋼筋直徑d d，梁上，梁上部鋼筋的部鋼筋的凈距不小于凈距不小于30mm30mm及及1.51.5d d。c cc 30c c c c ch0a30mm1.5dmind30dcminmin d=1028mm(常用常用)h0=h-a d3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造五五. .板內(nèi)鋼筋的直徑和間距板內(nèi)鋼筋的直徑和間距v鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm；

8、 板厚度較大時(shí)，直徑可用板厚度較大時(shí)，直徑可用1418mm；v受力鋼筋最小間距為受力鋼筋最小間距為70mm；v垂直于受力鋼筋應(yīng)布置垂直于受力鋼筋應(yīng)布置分布鋼筋分布鋼筋于于內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)：v分布筋作用：分布筋作用： 將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，施工中固定受力鋼筋的位置，施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗溫抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，抵抗另一方向的內(nèi)力。抵抗另一方向的內(nèi)力。70CCmin分布筋分布筋( (f6f6300)h0 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究3.2 3.

9、2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究habAsh0一梁的試驗(yàn)一梁的試驗(yàn)M圖V圖橫斷面圖第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究二正截面二正截面3種破壞特征種破壞特征（一）第（一）第1 1種破壞情況種破壞情況少筋破壞少筋破壞 配筋量過少：配筋量過少：v 拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達(dá)到屈服鋼筋很快達(dá)到屈服，可能經(jīng)過流幅，可能經(jīng)過流幅段進(jìn)入強(qiáng)化段。段進(jìn)入強(qiáng)化段。v 破壞時(shí)常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。破壞時(shí)常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。v 開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。（二）

10、第（二）第2 2種破壞情況種破壞情況超筋破壞超筋破壞| 配筋量過多：配筋量過多：v 受拉鋼筋未屈服，受拉鋼筋未屈服，受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓壞而被壓壞。v 承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。v 裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞前無明顯裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞前無明顯預(yù)兆，屬預(yù)兆，屬脆性破壞脆性破壞。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究（三）第（三）第3 3種破壞情況種破壞情況適筋破壞適筋破壞 配筋量適中：

11、配筋量適中：v 受拉鋼筋先屈服受拉鋼筋先屈服，然后砼邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變，然后砼邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變cucu，砼被，砼被壓碎，構(gòu)件破壞。壓碎，構(gòu)件破壞。v 破壞前，有顯著的裂縫開展和撓度，有明顯的破壞預(yù)兆，破壞前，有顯著的裂縫開展和撓度，有明顯的破壞預(yù)兆，屬屬延性破壞延性破壞。彎矩彎矩?fù)隙汝P(guān)系曲線撓度關(guān)系曲線破壞特征隨配筋量變化：破壞特征隨配筋量變化：v配筋量太少，配筋量太少，破壞彎矩接破壞彎矩接近開裂彎矩近開裂彎矩，大小取決于，大小取決于砼砼的抗拉強(qiáng)度及截面的抗拉強(qiáng)度及截面大?。淮笮?；v配筋量過多，鋼筋不能充配筋量過多，鋼筋不能充分發(fā)揮作用，破壞彎矩分發(fā)揮作用，破壞彎矩取決取決于砼的抗壓強(qiáng)度及截

12、面于砼的抗壓強(qiáng)度及截面大?。淮笮。籿合理的配筋應(yīng)在這兩個限合理的配筋應(yīng)在這兩個限度之間，避免發(fā)生超筋或少度之間，避免發(fā)生超筋或少筋破壞。筋破壞。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu三、適筋梁應(yīng)力三、適筋梁應(yīng)力應(yīng)變階段應(yīng)變階段見課本P59-P60（一）第（一）第階段階段未裂階段未裂階段v 荷載很小，應(yīng)力與應(yīng)變之間成線荷載很小，應(yīng)力與應(yīng)變之間成線性關(guān)系；性關(guān)系；v 荷載荷載，砼拉應(yīng)力達(dá)到，砼拉應(yīng)力達(dá)到ft t，拉區(qū)呈，拉區(qū)呈塑性變形；壓區(qū)應(yīng)力圖接近三角形；塑性變形；壓區(qū)應(yīng)力圖接近三角形； v 砼達(dá)到極限拉應(yīng)變砼達(dá)

13、到極限拉應(yīng)變（e et=e etu），截，截面即將開裂（面即將開裂（ a狀態(tài)），彎矩為狀態(tài)），彎矩為開開裂彎矩裂彎矩Mcr；v 3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算a是是抗裂抗裂計(jì)算依據(jù)計(jì)算依據(jù)（二）第（二）第階段階段裂縫階段裂縫階段v 荷載荷載，拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，中和軸上移，拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，中和軸上移，拉區(qū)砼脫離工作，拉區(qū)砼脫離工作，拉力由鋼筋承擔(dān)。拉力由鋼筋承擔(dān)。v拉區(qū)有許多裂縫，縱向應(yīng)變量測標(biāo)距拉區(qū)有許多裂縫，縱向應(yīng)變量測標(biāo)距有足夠長度（跨過幾條裂縫），平均應(yīng)有足夠長度（跨過幾條裂縫），平均應(yīng)變沿截面高度分布近似直線。變沿截面高度分布近似直線。（平截面（平截面假定）

14、假定）第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究是是變形變形和和裂縫寬度裂縫寬度計(jì)算依據(jù)計(jì)算依據(jù)（三）第（三）第階段階段破壞階段破壞階段v 荷載荷載，鋼筋應(yīng)力先達(dá)到，鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度fy y；v 壓區(qū)砼壓區(qū)砼邊緣應(yīng)變隨后達(dá)到邊緣應(yīng)變隨后達(dá)到極限壓應(yīng)變極限壓應(yīng)變e ecu，砼發(fā)生縱向水平裂縫壓碎（，砼發(fā)生縱向水平裂縫壓碎（狀狀態(tài)），彎矩為態(tài)），彎矩為極限彎矩極限彎矩Mu。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究是是正截面承載力正截面承載力計(jì)算依據(jù)計(jì)算依據(jù) 1 1、彈性階段、彈性階段： 抗裂度驗(yàn)算依據(jù)抗裂度驗(yàn)算依據(jù) 2、帶裂縫工作階段：帶

15、裂縫工作階段： 正常使用期間變形裂縫驗(yàn)正常使用期間變形裂縫驗(yàn)算依據(jù)算依據(jù) 3 3、屈服階段、屈服階段：破壞階段：破壞階段極限狀態(tài)極限狀態(tài) 承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算依據(jù)承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算依據(jù)（最重要）（最重要）0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu內(nèi)容復(fù)習(xí) 構(gòu)造要求 1 梁板截面尺寸有何要求？ 2 截面有效高度如何計(jì)算？ 3 受彎構(gòu)件正截面和斜截面的驗(yàn)算內(nèi)容？ 4 梁正截面試驗(yàn)彎矩?fù)隙惹€分為幾個階 段，分解點(diǎn)的彎矩分別是多少？ 5 適筋梁的破壞特點(diǎn)是什么？ 6 超筋梁的破壞特點(diǎn)是什么？ 7 少筋梁的破壞特點(diǎn)是什么？3.3 3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則正截面受彎承載力計(jì)算原則一

16、計(jì)算方法的基本假定一計(jì)算方法的基本假定（1 1）平截面假定。）平截面假定。（2 2）不考慮受拉區(qū)砼的工作。）不考慮受拉區(qū)砼的工作。（3 3）受壓區(qū)砼采用理想化的應(yīng)力）受壓區(qū)砼采用理想化的應(yīng)力應(yīng)變曲線。應(yīng)變曲線。（4 4）有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋應(yīng)力應(yīng)）有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想的彈塑性曲線。變關(guān)系采用理想的彈塑性曲線。第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則二二 等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖 用等效矩形應(yīng)力圖形代替曲線應(yīng)力圖形，應(yīng)力為用等效矩形應(yīng)力圖形代替曲線應(yīng)力圖形，應(yīng)力為fc。根據(jù)。根據(jù)合力大小和作用點(diǎn)位置不變的原則：合力大小和作用點(diǎn)位置不變的原則： 008

17、. 0,8 . 0 xxxxbb第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則三適筋和超筋破壞的界限條件三適筋和超筋破壞的界限條件界限破壞：界限破壞：受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓砼達(dá)到受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓砼達(dá)到極限壓應(yīng)變，此時(shí)：極限壓應(yīng)變，此時(shí)： h00033.0/cucsyysEfeeee Ef hxsyycucubb/0033. 00033. 0000eee第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則v根據(jù)平截面假定：根據(jù)平截面假定： 0033. 018 . 00sybbEfhx適筋梁的判別條件適筋梁的判別條件b10hx 相對受壓區(qū)高度相對

18、受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則與鋼筋屈服強(qiáng)度和彈性模量有關(guān) 定義：0bhAsmin數(shù)值：附錄四表數(shù)值：附錄四表3四適筋和少筋破壞的界限條件四適筋和少筋破壞的界限條件?min第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原則3.4 3.4 單筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一計(jì)算簡圖一計(jì)算簡圖第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算二二. .基本公式基本公式 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 )2(0syccusAfbxfxhbxfMKM3

19、.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 v適用條件適用條件101 bbxh 或防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞min h0haAsb配筋率0bhAs3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算詳見課本P66-6811.0 10.85 DL/T 5057-2009 SL191-2008 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三三. .截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)，彎矩設(shè)計(jì)值，彎矩設(shè)計(jì)值M，材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度fy、fc求：求：截面配筋截面配筋A(yù)s基本公式：基本公式：3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算(實(shí)際未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓

20、區(qū)高度b，h(h0)、fy、fc 、As、 x )沒有唯一解沒有唯一解根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。合分析，確定經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。 )2(0syccusAfbxfxhbxfMKMv為計(jì)算方便，基本公式改寫如下：為計(jì)算方便，基本公式改寫如下： 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算ssccsusAfhbfbhfM020)5 . 01 (3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算20bhfKMcss211 )2(0syccusAfbxfxhbxfMKM課本P67例例 題：題：1 選擇截面尺寸、材料強(qiáng)度；選擇截面尺寸、

21、材料強(qiáng)度；2 求彎矩設(shè)計(jì)值；求彎矩設(shè)計(jì)值；3 求：求：4 求：求： ，并判斷是否超筋；，并判斷是否超筋；5 如不超筋，求：如不超筋，求：6 選筋，驗(yàn)算最小配筋率。選筋，驗(yàn)算最小配筋率。20bhfKMcss211scsfhbfA/0 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算四.承載力復(fù)核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度，以及材料強(qiáng)度fy、fc求：求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力 Mu未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu基本公式：基本公式： 受彎承載力受彎承載力Mu可求?？汕蟆?.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 )2(0sy

22、ccusAfbxfxhbxfMKM 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 v材料選用材料選用： 適筋梁的適筋梁的Mu主要取決于主要取決于fyAs，鋼筋砼，鋼筋砼受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件的的 fc 不宜不宜較高，較高，常用常用C20C30級砼。級砼。鋼筋砼受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度鋼筋砼受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋不能充分利用。變形的限制，高強(qiáng)鋼筋不能充分利用。 梁常用梁常用級鋼筋，板常用級鋼筋，板常用級鋼筋級鋼筋。3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算v截面尺寸確定截面尺寸確定截面應(yīng)有一定剛度，使正常使用階段的驗(yàn)算能滿足截面應(yīng)

23、有一定剛度，使正常使用階段的驗(yàn)算能滿足 撓度變撓度變形的要求。形的要求。 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，常按高跨比常按高跨比h/l0 來估計(jì)截面高度：來估計(jì)截面高度：簡支梁可取簡支梁可取h=(1/8=(1/8 1/12)1/12)l0 ，b=(1/21/3.5)h ；簡支板可取簡支板可取h = (1/12 1/20) l0 。 3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 給定給定M時(shí)時(shí)截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少， 越小，但砼越小，但砼用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空高度；用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，

24、所需的As就越大，就越大， 增大。增大。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算v對一般板和梁，其對一般板和梁，其常用配筋率常用配筋率為為： 板板 0.4%0.8% 矩形截面梁矩形截面梁 0.6%1.5% T形截面梁形截面梁 0.9%1.8%（相對于梁肋來說）（相對于梁肋來說）v選定材料強(qiáng)度選定材料強(qiáng)度 fy、fc，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就后，未知數(shù)就只有只有x，As，基本公式可解。，基本公式可解。3.4 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一、雙筋概念與適用范圍一、雙筋概念與

25、適用范圍 雙筋截面是指雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。A sA s受壓鋼筋 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算一般來說一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常的，工程中通常僅在以下情況僅在以下情況采用：采用：v 1) 1) 截面尺寸和材料強(qiáng)度截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或整個受建筑使用和施工條件（或整個工程）限制而工程）限制而不能增加不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)。，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)。v 2) 2) 荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正荷載有多種組合情況，在某一組合情

26、況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，也出現(xiàn)雙筋截面。彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，也出現(xiàn)雙筋截面。v 3) 3) 由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，在抗震地區(qū)，一由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，在抗震地區(qū)，一般宜配置受壓鋼筋。般宜配置受壓鋼筋。后兩種情況設(shè)計(jì)時(shí)一般不考慮受壓鋼筋作用。后兩種情況設(shè)計(jì)時(shí)一般不考慮受壓鋼筋作用。v 雙筋截面達(dá)到雙筋截面達(dá)到Mu時(shí)：時(shí)：受壓邊緣砼達(dá)到受壓邊緣砼達(dá)到e ecu。v在受壓邊緣砼應(yīng)變達(dá)到在受壓邊緣砼應(yīng)變達(dá)到e ecu前，應(yīng)保證受前，應(yīng)保證受拉鋼筋先屈服拉鋼筋先屈服。 什么情況下受壓鋼筋能達(dá)到屈服呢？什么情況下受壓鋼筋能達(dá)到屈服呢？scuscss

27、sEEEeee 255/400360)100 . 2108 . 1 (002. 0mmNs 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算e ecu 值在值在0.0020.004范圍變化，范圍變化，取取 =0 . 002:1）首先確定受壓鋼筋屈服強(qiáng)度）首先確定受壓鋼筋屈服強(qiáng)度 受壓鋼筋和混凝土共同變形受壓鋼筋和混凝土共同變形sea 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算xaxaxcus8 . 0100ee002. 0se2ax 0033. 018 . 0sxae當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)002. 0se2ax 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)即：受壓鋼筋可達(dá)到屈服即：受壓鋼筋可達(dá)到屈服a

28、二計(jì)算簡圖和基本公式二計(jì)算簡圖和基本公式 - sysycAfAfbxf)()2(00ahAfxhbxfMKMsycu 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算v適用條件適用條件bbhx 0或 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞ax 2保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用v 為使受壓鋼筋距中和軸足夠遠(yuǎn)，得到足夠變?yōu)槭故軌轰摻罹嘀泻洼S足夠遠(yuǎn)，得到足夠變形，應(yīng)力才能達(dá)到屈服強(qiáng)度。形，應(yīng)力才能達(dá)到屈服強(qiáng)度。v雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)

29、算最小配筋率。最小配筋率。ax 2受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度假定受壓鋼筋和砼的壓力假定受壓鋼筋和砼的壓力作用點(diǎn)均在鋼筋重心位置作用點(diǎn)均在鋼筋重心位置ax 2)(0ahAfMKMsyusAAsbah0a 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算v對于對于三截面設(shè)計(jì)（一）第一種情況已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸截面尺寸b，h(h0)，材料強(qiáng)度，材料強(qiáng)度fy、fc未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、截面配筋截面配筋A(yù)s ， As基本公式：基本公式：兩個方程，三個未知數(shù)，應(yīng)補(bǔ)充條件。兩個方程，三個未知數(shù)，應(yīng)補(bǔ)充條件。 第三章 受彎構(gòu)

30、件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 - sysycAfAfbxf)()2(00ahAfxhbxfMKMsycu = b設(shè)計(jì)時(shí)宜取：設(shè)計(jì)時(shí)宜?。?= 1 1 b= 0.85 b，代入方程。，代入方程。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使鋼筋用量（鋼筋用量（As + As）為最?。樽钚≡瓌t原則3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 - sysycAfAfbxf)()2(00ahAfxhbxfMKMsycu（二）第二種情況已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸截面尺寸b，h(h0)，材料強(qiáng)度，材料強(qiáng)度fy、fc、 As 未知數(shù)：

31、未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、As基本公式：基本公式： 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 - 0sysycAfAfhbf)(020ahAfbhfMKMsycsu代入代入2 2式求式求 ，計(jì)算出，計(jì)算出 ， 再代入再代入1 1式求式求 。ssAax 2)(0ahAfMKMsyusAAsbah0a 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算v對于對于可直接求解可直接求解As。見見P80的計(jì)算步驟圖的計(jì)算步驟圖 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算3.6 T3.6 T形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面構(gòu)件正截面

32、受彎承載力計(jì)算hfxbhfbfbfh0hv挖去受拉區(qū)砼，形成挖去受拉區(qū)砼，形成T形截面，形截面，對受彎承載力沒有影響。對受彎承載力沒有影響。v節(jié)省砼，減輕自重。節(jié)省砼，減輕自重。v受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。形截面相同。一一. .一般說明一般說明 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算AABBAABB跨中跨中A按按？截面設(shè)計(jì)；支座截面設(shè)計(jì)；支座B按按？截面設(shè)計(jì)。截面設(shè)計(jì)。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T形截面受彎承載

33、力計(jì)算v 受壓翼緣越大，對截面受彎越受壓翼緣越大，對截面受彎越有利（有利（x減小，內(nèi)力臂增大）。減小，內(nèi)力臂增大）。v試驗(yàn)和理論分析均表明，整個試驗(yàn)和理論分析均表明，整個受壓翼緣砼的壓應(yīng)力分布是不均受壓翼緣砼的壓應(yīng)力分布是不均勻的。勻的。v距腹板距離越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力越小。距腹板距離越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力越小。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算v為簡化計(jì)算采用為簡化計(jì)算采用翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度bf ；v認(rèn)為在認(rèn)為在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布，布， bf范圍以外的翼緣不考慮；范圍以外的翼緣不考慮；vbf與翼緣高度與翼緣高度hf 、梁的跨度、梁的跨度l0 0、受

34、力情況受力情況( (獨(dú)立梁、整澆肋形梁獨(dú)立梁、整澆肋形梁) )等因素有關(guān)。等因素有關(guān)。 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算翼緣計(jì)算寬度 fb T 形截面 倒 L 形截面 考 慮 情 況 肋形梁（板） 獨(dú)立梁 肋形梁（板） 按計(jì)算跨度 l0考慮 031l 031l 061l 按梁（肋）凈距 Sn考慮 nSb nSb21 當(dāng)1 . 00 hhf fhb12 當(dāng)05. 01 . 00hhf fhb12 fhb 6 fhb5 按翼緣高度 fh考慮 當(dāng)05. 00 hhf fhb12 b fhb5 P85,表32 第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T形截面受彎承載力計(jì)算（一）第一種情況（一）第一種情況計(jì)算公式與寬度為計(jì)算公式與寬度為bf的矩形截面相同的矩形截面相同v防止超筋脆性破壞，應(yīng)滿足防止超筋脆性破壞，應(yīng)滿足 b。第一類。第一類T形截面，該適形截面，該適用條件一般能滿足。用條件一般能滿足。v防止少筋脆性破壞，應(yīng)滿足防止少筋脆性破壞，應(yīng)滿足 min， =As/bh0 ， b為為T形形截面的腹板寬度。截面的腹板寬度。 )2(0 xhxbfMAfxbffcusyfc二二. .計(jì)算簡圖和基本公式計(jì)算簡圖