加減消元法解二元一次方程組

1、6.2 二元一次方程組的解法第3課時(shí) 加減消元法解方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握“消元”思想在解二元一次方程組中的應(yīng)用.（重點(diǎn)）2.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入買5瓶蘋果汁和3瓶橙汁共需16元買2瓶蘋果汁的錢比買3瓶橙汁的錢少2塊.1瓶蘋果汁和1瓶橙汁各多少錢？1瓶蘋果汁和1瓶橙汁各多少錢？講授新課講授新課用加減消元法解方程組一問題1：根據(jù)對(duì)話，列出二元一次方程組. 互動(dòng)探究解：設(shè)蘋果汁的單價(jià)為x元，橙汁的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，5316,232.xyxy 問題2：你能用學(xué)過的知識(shí)解這個(gè)二元一次方程嗎？解：由，得3y=2x+2. 將代入，得5x+5x+2

2、=16. 解這個(gè)一元一次方程，得x=2. 將x=2代入中，解得y=2. 所以方程組的解為2,2.xy有沒有其他解法呢？5316,232.xyxy 想一想：這個(gè)二元一次方程組中，未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？y的系數(shù)互為相反數(shù).互為相反數(shù)的兩數(shù)字和為0如果把兩個(gè)方程相加，就可以消去y了.5316,232.xyxy 解方程組解：由+，得7x=14. 解得， x=2.把x=2代入中，得10+3y=16. 解得， y=2.所以方程組的解為2,2.xy當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，可以將兩個(gè)方程兩邊分別相加，消元更簡(jiǎn)單.買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁的錢共需33元1瓶蘋果汁和

3、1瓶橙汁各多少錢？解：設(shè)蘋果汁的單價(jià)為x元，橙汁的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，3223,5233.xyxy這個(gè)方程組怎么解呢？ -,得5x-3x=33-23 . 解得, x=5 .將x=5代入得15+2y=23, 解得 y=4.所以原方程組的解是 5,4.xyy的系數(shù)相等，兩個(gè)方程相減，可以消去y.方法歸納當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，采用將兩個(gè)方程兩邊分別相加或相減的方法，“消元”更簡(jiǎn)便.典例精析567,234.xyxy例1 解方程組兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，怎么辦？解：由2，得 4x+6y=8. -, 得x=-1.把x=-1代入中，得-2+3y=4. 解得 y=2

4、.所以方程組的解為1,2.xy 知識(shí)要點(diǎn)將二元一次方程組中兩個(gè)方程相加(或相減，或進(jìn)行時(shí)當(dāng)變形后再相加減)，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程.通過解一元一次方程，再求得二元一次方程組的解.這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.5316,232.xyxy 7x=14 x=2加減消元52+3y=16 y=2 2,2xy求解代入求解得解得解二元一次方程組一元一次方程一元一次方程的解用加減法解二元一次方程組的步驟是怎樣的呢？用加減法解二元一次方程組的一般步驟轉(zhuǎn)化練一練解方程組:312,(1)236;xyxy解：(1)由+，得3x=18. 解得， x=6.把x=6代入中，得6+3y=12. 解得

5、， y=2.所以方程組的解為6,2;xy2312,(2)3417.xyxy(2) 由3，得6x+9y=36. 由2，得6x+8y=34. 由-，得y=2. 把y=2代入中，得 2x+6=12. 解得，x=3.所以方程組的解為3,2.xy當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)A.消去y B.消去xC. 消去常數(shù)項(xiàng)D. 以上都不對(duì)2. 用加減法解方程組6x+7y=19, 6x-5y=17 應(yīng)用（ ）B C.11y=0D.7y=0326,254,xyxy1.解方程組 將23，得 （ ）A.3y=0B.4y+1=0C.11y=0D.7y=0C解： 4得，所以原方程組的解為 得，7x = 35，解得，x = 5.把x = 5代入得，y = 1.4x4y=163.（青島中考）解方程組：3419,4.xyx y 4. 已知方程2x+3y=20，x+y=8,mx+ny=-4有一組公共解，求(m+n)2017的值.解：由題意，可列方程組2320,8.xyxy得，y = 4. 2得，2x+2y=16. 把y = 4代入得，x = 4.所以4m+4n=-4,即m+n=-1.所以(m+n)2017=(