教學(xué)設(shè)計(jì)（朱淑清）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)七年級(jí)教學(xué)形式新授課教 師朱淑清單 位濟(jì)源市太行路學(xué)校課題名稱(chēng)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（3） -電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題學(xué)情分析從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡(jiǎn)單的解釋?xiě)?yīng)用。對(duì)于初一的學(xué)生來(lái)說(shuō), 他們雖具有一定的分析、理解、篩選信息的能力，但對(duì)于“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”這樣的綜合性問(wèn)題，還缺乏解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，容易無(wú)所適從或者片面理解。學(xué)生一般可以發(fā)現(xiàn)“計(jì)費(fèi)方式”的選擇要依賴(lài)于“主叫時(shí)間”的變化，具備初步的根據(jù)時(shí)間來(lái)討論計(jì)費(fèi)的分類(lèi)意識(shí)，但缺乏系統(tǒng)的分類(lèi)方法

2、，會(huì)出現(xiàn)分類(lèi)粗糙、不準(zhǔn)確的問(wèn)題；同時(shí)學(xué)生對(duì)于電話計(jì)費(fèi)這種生活化的問(wèn)題，更習(xí)慣于使用生活化的原理和語(yǔ)言去解釋?zhuān)狈?shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，然后利用數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋問(wèn)題的意識(shí)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),是一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：（1）、初步學(xué)會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。（2）、體會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程。2.能力目標(biāo)：（1）、初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。（2）、通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的分析和對(duì)問(wèn)題的解決,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。（3）、滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思維和與同學(xué)合作交流的意識(shí)。（2）、讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)

3、學(xué)來(lái)源于生活，回歸于生活，服務(wù)與生活”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（2分鐘）情景一：我愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。生活中時(shí)時(shí)有數(shù)學(xué)，處處有數(shù)學(xué)，讓我們一起來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，共同體驗(yàn)數(shù)學(xué)帶給我們的快樂(lè)吧！情景二：通信公司提供的電話套餐：套餐檔次套餐內(nèi)包含套餐外資費(fèi)通話時(shí)長(zhǎng)（國(guó)內(nèi)主叫國(guó)內(nèi)）被叫免費(fèi)范圍國(guó)內(nèi)長(zhǎng)市漫一口價(jià)58150分鐘  全國(guó)  0.25元/分鐘88350分鐘 0.19元/分鐘128650分鐘158900分鐘1881200分鐘選擇哪種電話套餐更劃算呢？活動(dòng)二  問(wèn)題誘導(dǎo)，探究新知（20分鐘）1、對(duì)問(wèn)題的初步探

4、究：?jiǎn)栴}：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式： 月使用費(fèi)（元）主叫限定時(shí)間（分）主叫超時(shí)費(fèi)（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？2、對(duì)問(wèn)題的深入探究 月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)問(wèn)題一：（1）一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,列表說(shuō)明:當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí),按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。問(wèn)題二：(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法。當(dāng)t在不同時(shí)

5、間范圍內(nèi)取值時(shí),方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表:主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150  t=150  t大于150且小于350  t=350  t大于350分  觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法當(dāng)t150時(shí)，_當(dāng)t從150增加到350時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)由_元增加到_元，而按方式二的計(jì)費(fèi)一直是_元。因此，當(dāng)150 t 350時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)相等，列方程：_; 解得_因此，如果主叫時(shí)間恰是_min，按_,都是88元；如果主叫

6、時(shí)間大于150min且小于270min，按_；如果主叫時(shí)間大于270min且小于350min，按_當(dāng)t=350時(shí)，_。當(dāng)t350時(shí)，_。綜上所述，當(dāng)_時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；當(dāng)             時(shí)，選擇兩種方式一樣當(dāng)             時(shí)，選擇方式二省錢(qián)活動(dòng)三  變式訓(xùn)練，鞏固新知（12分鐘）利用我們?cè)凇半娫捰?jì)費(fèi)問(wèn)題”中學(xué)會(huì)的方法，探究下

7、面問(wèn)題。用A4紙?jiān)谀炒蛴∩鐝?fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元. 在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元. 如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）活動(dòng)四  課堂小結(jié)，內(nèi)化新知（5分鐘）（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了根據(jù)電話計(jì)費(fèi)選擇最優(yōu)方案的問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的方法是什么？（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？（3）你還有什么疑惑？說(shuō)出來(lái)大家一起交流一下?；顒?dòng)五  推薦作業(yè)，延展新知（1分鐘）作業(yè)布置：作業(yè)題：教科書(shū)P112頁(yè)復(fù)習(xí)題3拓廣探索10題課后拓展提高

8、：詢(xún)問(wèn)家長(zhǎng)的手機(jī)繳費(fèi)方式及每月通話時(shí)間，應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)給家長(zhǎng)合理的建議，并將你的調(diào)查和結(jié)論寫(xiě)下來(lái)板書(shū)設(shè)計(jì)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(3)電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題一、列表分類(lèi)：主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150  t=150  t大于150且小于350  t=350  t大于350分         二、建模討論：解:設(shè)主叫時(shí)長(zhǎng)為X時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式相同。580.25(t150)=88  

9、;            t=270所以：當(dāng)t小于270分鐘時(shí)，方式一省錢(qián)；      當(dāng)t等于270分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同；      當(dāng)t大于270分鐘時(shí)，方式二省錢(qián)。作業(yè)或預(yù)習(xí)作業(yè)題：教科書(shū)P112頁(yè)復(fù)習(xí)題3拓廣探索10題課后拓展提高：詢(xún)問(wèn)家長(zhǎng)的手機(jī)繳費(fèi)方式及每月通話時(shí)間，應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)給家長(zhǎng)合理的建議，并將你的調(diào)查和結(jié)論寫(xiě)下來(lái)自我評(píng)價(jià)本節(jié)課是3.4節(jié)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”的最后一課，設(shè)置這一探究的目的不僅僅停留在如何解決這個(gè)具體問(wèn)題，而是通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決的過(guò)程讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“建模解題”的過(guò)程，滲透建模思想。教學(xué)中我以實(shí)際問(wèn)題為背景，按照提出問(wèn)題，解決問(wèn)題到獲取方法及經(jīng)驗(yàn)這樣的思路安排教學(xué)。通過(guò)本課的教學(xué)，我感到成功的地方有以下幾個(gè)方面：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，將學(xué)生置于問(wèn)題情景中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自覺(jué)參與到課堂中來(lái)。本課還存在很多的不足主要表現(xiàn)在以下方面：1、 在學(xué)生討論分類(lèi)時(shí)，耽誤了太多的時(shí)間 ，最后導(dǎo)致前松后緊，課堂小結(jié)和練習(xí)沒(méi)有足夠的時(shí)間。2、在突