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1、并聯(lián)電容器無功補(bǔ)償?shù)呐渲梅椒?一)寧夏電力局 馬 永 寧前言  采用力電容器并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)的無功負(fù)荷，由于具有單位投資少、電能損耗小、維護(hù)簡單、搬遷方便等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。但是，目前采用的配置原則，大多用限定功率因數(shù)法或由經(jīng)驗(yàn)決定。這種方法雖然簡單易行，但經(jīng)濟(jì)效果卻不是最合理的。本文將從并聯(lián)電容器無功補(bǔ)償裝置(以后簡稱補(bǔ)償裝置)的改善電壓和降低線損這兩個(gè)主要作用出發(fā)，通過理論分析來決定補(bǔ)償容量的配置和補(bǔ)償?shù)攸c(diǎn)的選擇，以求得最大經(jīng)濟(jì)效益。這樣做，雖然增加了計(jì)算工作量，但其經(jīng)濟(jì)效益是相當(dāng)可觀的。 本文著重解決三個(gè)問題：一是區(qū)域性補(bǔ)償容量如何確定；二是補(bǔ)償容量如何在配電母線和

2、配電線路上分配；三是在配電線路上如何選擇補(bǔ)償?shù)攸c(diǎn)。第一章 區(qū)域性補(bǔ)償容量的確定11 概 述 決定一個(gè)供電區(qū)域的補(bǔ)償容量，是進(jìn)行無功補(bǔ)償規(guī)劃和安排年度計(jì)劃的重要依據(jù)。這里所說的“供電區(qū)域”是指一個(gè)35KV及以上的變電站供電的配電網(wǎng)。 本章將介紹兩種計(jì)算方法：一種是我國目前常用的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)法；另一種是陳德裕同志于1977年提出的經(jīng)濟(jì)傳輸無功負(fù)荷法。前者計(jì)算簡單、結(jié)果明確，但是因?yàn)楹雎砸蛩剌^多，經(jīng)濟(jì)效益差，適合于作為規(guī)劃設(shè)計(jì)的粗略估算；后者雖然計(jì)算繁瑣，但配置合理，經(jīng)濟(jì)效益高，應(yīng)作為安排年度無功補(bǔ)償計(jì)劃的依據(jù)。 上列兩種計(jì)算方法，都是從經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)來計(jì)算無功補(bǔ)償容量的，沒有考慮電壓水平的要求。因?yàn)?/p>

3、，解決電壓水平問題，除無功補(bǔ)償外，主要應(yīng)從改善電網(wǎng)結(jié)構(gòu)來解決，此外還可以選擇變壓器分接電壓、帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器、串聯(lián)補(bǔ)償?shù)仁侄谓鉀Q電壓水平習(xí)題。5 1·2 用經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)法計(jì)算區(qū)域補(bǔ)償容量 本方法是根據(jù)供電區(qū)域至電源的電氣距離和發(fā)電成本不同，采用不同的功率因數(shù)要求。電氣距離分為三類七級，第一類負(fù)荷為發(fā)電廠直配負(fù)荷，按距離又分為五級；第二類負(fù)荷為經(jīng)過一次升壓和一次降壓的負(fù)荷；第三類負(fù)荷為經(jīng)過一次升壓和兩次降壓的負(fù)荷。如圖1·1所示為各類負(fù)荷示意圖。各類負(fù)荷在不同發(fā)電成本時(shí)的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)如表1·1(見32頁)所列。 補(bǔ)償容量則按下式計(jì)算：式中：P有功負(fù)荷； cos 1現(xiàn)

4、有負(fù)荷的實(shí)際功率因數(shù)； cos 2按表1·1查得的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù)。各類負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)功率因數(shù) 1·3 經(jīng)濟(jì)傳輸無功負(fù)荷計(jì)算原理 在電網(wǎng)中增裝無功補(bǔ)償后，能抵銷一部分無功負(fù)荷，使電源送來的無功負(fù)荷減少，線損功率也隨之減少。每增加單位補(bǔ)償容量能減少的線損功率稱為無功補(bǔ)償?shù)摹敖?jīng)濟(jì)當(dāng)量”。由于線損功率減少而節(jié)約的價(jià)值，減去無功補(bǔ)償本身所增加的運(yùn)行費(fèi)用之后，其剩余價(jià)值如果正好能在規(guī)定的年限內(nèi)抵償無功補(bǔ)償?shù)某跬顿Y，則這個(gè)相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)當(dāng)量稱為“臨界經(jīng)濟(jì)當(dāng)量”。電網(wǎng)中不同點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)當(dāng)量是不同的，某一點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)當(dāng)量則是隨著該點(diǎn)的無功負(fù)荷增長而增加。因此，經(jīng)濟(jì)當(dāng)量為臨時(shí)經(jīng)濟(jì)當(dāng)量時(shí)的無功負(fù)荷，便稱為該點(diǎn)的經(jīng)

5、濟(jì)傳輸無功負(fù)荷，或簡稱經(jīng)濟(jì)負(fù)荷。把超過經(jīng)濟(jì)負(fù)荷的那部分無功負(fù)荷補(bǔ)償?shù)?，在?jīng)濟(jì)上是合算的；而如果實(shí)際無功負(fù)荷低于經(jīng)濟(jì)負(fù)荷，則沒有必要進(jìn)行無功補(bǔ)償。因此，計(jì)算無功補(bǔ)償配置容量便成為計(jì)算經(jīng)濟(jì)負(fù)荷。一、基本原理圖1·2表示由一個(gè)電廠經(jīng)一條線路向一個(gè)負(fù)荷供電的最簡電網(wǎng)，線損功率如下式 式中：P和Q為通過線路的有功和無功功率，R為線路電阻，U為線路電壓。線損功率對無功負(fù)荷的微增率(即該負(fù)荷點(diǎn)的無功經(jīng)濟(jì)當(dāng)量)為：|  式中：C 2為無功補(bǔ)償單位容量投資值， 為年折舊率， 為投資的回收率， 為單的電能損耗。 這里Q為用年平均無功負(fù)荷表示的經(jīng)濟(jì)傳輸無功負(fù)荷。如果用一個(gè)直流網(wǎng)絡(luò)圖示式 (19)

6、，則如圖1·3所示， 圖中： E 為直流電源“電勢”， 則相當(dāng)于流過電阻R的“電流”。圖1·3 圖1·2的等值計(jì)算電路但是，實(shí)際電網(wǎng)的接線是很復(fù)雜的，下面將分別敘述各種電網(wǎng)結(jié)構(gòu)時(shí)的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷的計(jì)算方法。從上面所述的計(jì)算原理可知，由于有功負(fù)荷不能“補(bǔ)償”，線路的電抗不會(huì)產(chǎn)生有功損耗，因此在下述的計(jì)算中可予忽略。二、具有兩個(gè)及以上分支的電網(wǎng)。 圖1·4所示有幾個(gè)分支的電網(wǎng)，為計(jì)算第i分支的無功負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)當(dāng)量如下式；式中：QSQQi為除i支路外其余支路的無功功負(fù)荷。 將(1·10)式變換一下，令mimo，則Qi即為該支路的經(jīng)濟(jì)傳輸無功負(fù)荷。式(1

7、83;11)可用圖1·5來表示，因此圖1·5可作為帶分支電網(wǎng)計(jì)算經(jīng)濟(jì)負(fù)荷的圖解法。三、具有兩個(gè)及以上的電源。 圖1·6表示兩個(gè)電源的電網(wǎng)。如果電源的無功出力是無限的則無功負(fù)荷在兩個(gè)分支的分配，應(yīng)遵循線損最小的原則，不難求得：無功負(fù)荷應(yīng)與其電阻成反比分配。同理，三個(gè)以上電源時(shí)，亦可用類似的方法圖解。 四、縣有恒定的無功負(fù)荷分支線。在實(shí)際電網(wǎng)中，某些分支的無功負(fù)荷，比計(jì)算的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷還要??；對用戶專用線只要求其保證一定的功率因數(shù)。因此，這些分支稱為不補(bǔ)償分支。如圖1·8所示。負(fù)荷Q2的經(jīng)濟(jì)當(dāng)量為：式（1·16）可用1·9的等值電路圖解，其中

8、不補(bǔ)償負(fù)荷Q1可看作恒流負(fù)荷，Q2即為所求之經(jīng)濟(jì)負(fù)荷。五、具有恒定的無功電源。實(shí)際電網(wǎng)中，已經(jīng)設(shè)置的無功補(bǔ)償裝置，可以用來抵銷無功負(fù)荷，也可作為恒定的無功電源對待；有時(shí)，根據(jù)無功負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配需要某個(gè)電廠供應(yīng)的無功出力，超過發(fā)電廠的可能出力時(shí)，則該電廠的無功出力可作為恒定的無功電源對待。如圖1·10中，QF為發(fā)電機(jī)最大無功出力，QB為已裝無功補(bǔ)償容量。根據(jù)無功電力平衡關(guān)系，顯然有：式（1·20）可用圖1·11的等值電路來圖解。圖中，QF和QB是恒流電源(注意QB的方向與圖1·9中的恒流負(fù)荷是相反的)。1·4經(jīng)濟(jì)傳輸無功負(fù)荷的計(jì)算方法實(shí)際電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

9、是很復(fù)雜的，變電站和輸電線路少則幾十座(條)，多則幾百座(條)。因此，要精確計(jì)算經(jīng)濟(jì)傳輸無功負(fù)荷是一件很繁雜的工作。但是，我們的計(jì)算目的是確定區(qū)域補(bǔ)償容量，精度要求不高。因此，可作必要的簡化。例如，如果忽略發(fā)電機(jī)和升壓變壓器的電阻，則可把電源的每一條直配線當(dāng)作一個(gè)電網(wǎng)來單獨(dú)計(jì)算。也就是把電網(wǎng)切成若干塊，每塊的結(jié)構(gòu)便簡單多了。計(jì)算程序和方法如下，一、畫出等值計(jì)算電路。 根據(jù)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)按選定的計(jì)算電壓等級畫出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，對于發(fā)電機(jī)、雙卷變壓器、電抗器、線路可用一個(gè)電阻表示；對于三卷變壓器用三個(gè)接成丫的電阻表示。 按上節(jié)所述的方法，將網(wǎng)絡(luò)圖化為等值計(jì)算電路。將所有電源側(cè)和所有負(fù)荷側(cè)各自聯(lián)結(jié)起來接到“電

10、勢源”上。 二、計(jì)算電路中各元件參數(shù)。 1電勢源： E= (1.21)式中：mo為臨界經(jīng)濟(jì)當(dāng)量按式（1·8）計(jì)算；U為所選擇的計(jì)算電壓。 2恒定無功出力，有下列三種。 （1）已有無功補(bǔ)償裝置： 式中：QB 為無功補(bǔ)償裝置容量,TS 為年運(yùn)行時(shí)間 。 (2)發(fā)電機(jī)或調(diào)相機(jī)當(dāng)無功出力不能滿足需要而作恒流出力對待時(shí)。式中：Q e為發(fā)電機(jī)或調(diào)相機(jī)的額定無功出力，TS為年運(yùn)行時(shí)間。(3)在精確計(jì)算中還須把110KV及以上線路充電功率作為恒流出力來考慮，分配于線路兩端各占一半。對于110KV線路每公里可近似按33千乏計(jì)算；對于220KV單導(dǎo)線線路按l 30千乏公里計(jì)算，雙分裂導(dǎo)線按175千乏公里

11、計(jì)算。3恒定無功負(fù)荷。對于不補(bǔ)償分支負(fù)荷，按其年平均無功負(fù)荷(或年無功電量除以8760)作為恒流負(fù)荷；在精確計(jì)算中，還須把線路、變壓器、電抗器的無功損耗當(dāng)作恒流負(fù)荷來對待，但在一般計(jì)算中可將它與線路充電功率一筆勾銷。4元件電阻。 。 式中：RS為線路實(shí)際電阻值，Us為線路所屬電壓等級，U為計(jì)算電壓等級。式中：PK為變壓器額定銅損，Pe為變壓器額定容量。 (3)三卷變壓器，先計(jì)算各側(cè)線卷額定銅損再按式(1·25)計(jì)算各側(cè)電阻。（4）發(fā)電機(jī)或調(diào)相機(jī)(一般計(jì)算中可以忽略)，如已知定子直流電阻可按式(1·24)計(jì) 算：如已知定子額定銅損則按式(1·25)計(jì)算。 （5）電抗

12、器(一般計(jì)算中可以忽略) 式中：PK為電抗每相額定損耗，Ie為電抗器額定電流。 三、解電路。 計(jì)算電路是“直流”電路。因此，有關(guān)直流電路計(jì)算方法，如回路電路法，節(jié)點(diǎn)電壓法，重疊原理，網(wǎng)絡(luò)變換法則等均可適用。計(jì)算方法可以手算，也可用直流計(jì)算臺(tái)模擬計(jì)算或用數(shù)字計(jì)算機(jī)計(jì)算。計(jì)算出各負(fù)荷分支的無功電力即為“經(jīng)濟(jì)傳輸無功負(fù)荷”；各發(fā)電廠的無功出力即為發(fā)電廠的合理無功出力。 四、核算。 將計(jì)算的經(jīng)濟(jì)無功負(fù)荷與實(shí)際無功負(fù)荷對比：如前者小于后者，其差值即為經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償容量；如前者大于后者，則不必補(bǔ)償，若相差較多時(shí)，要將該分支負(fù)荷當(dāng)作恒流負(fù)荷重算。將計(jì)算的發(fā)電廠合理無功出力與實(shí)際可能出力對比：如前者大于后者鉸多時(shí)，

13、要將該電廠的可能出力作為恒流出力重算。 如果計(jì)算結(jié)果，各區(qū)域總需補(bǔ)償容量超過財(cái)力物力的可能性較多時(shí)，為了使為限的無功補(bǔ)償裝置發(fā)揮更大經(jīng)濟(jì)效益，可以提高臨界經(jīng)濟(jì)當(dāng)量mo值(即提高電勢源值)，重新計(jì)算。1·5 經(jīng)濟(jì)傳統(tǒng)無功負(fù)荷的計(jì)算實(shí)例圖1·12畫出了某個(gè)實(shí)際的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，L1L11表示送電線路，T1T9表示變電站的主要變壓器，Z1Z6表示專線用戶，G1為憑經(jīng)驗(yàn)估算的不需補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷，B1是已有的集中補(bǔ)償裝置，F(xiàn)1F8為待補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷點(diǎn)。線路的參數(shù)如表1·2所列，變壓器參數(shù)如表1·3和表1·4 所列，各專線用戶及不補(bǔ)償負(fù)荷如表1·5所列，已有補(bǔ)

14、償裝置參數(shù)如青1·6所列。 計(jì)算電壓取110KV，電壓計(jì)算時(shí)以標(biāo)稱值為準(zhǔn)，忽略其與實(shí)際值之誤差；忽略發(fā)電機(jī)與升壓變的有功損耗，因此，電源的直配出線可自成一個(gè)計(jì)算單元；先假設(shè)電源無功出力足夠大，因此，線路L1沒有無功傳輸；忽略線路的充電功率和線路、變壓器的無功損耗，以簡化計(jì)算。臨界經(jīng)濟(jì)當(dāng)量計(jì)算如下：設(shè)發(fā)電成本Cl0.03元度，無功補(bǔ)償?shù)膯挝煌顿YC230元千乏，無功設(shè)備年大修折舊率l5，投資回收按五年計(jì)，年回收率220，電容器的單位能耗0.003千瓦千乏(一般為等于電容器的介質(zhì)損失tg)，根據(jù)式(18)可算出臨界經(jīng)濟(jì)當(dāng)量mo0.03l 5千瓦千乏。因此，按式(1·21)可算出電

15、勢源為190.6千伏2。1·3所述的原理，圖1·12所示電網(wǎng)的計(jì)算電路如圖1·13所示。這是比較簡單的直流電路，可用重疊原理求解，解得結(jié)果已標(biāo)在圖1·13上(單位為兆乏)，各負(fù)荷點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)無功負(fù)荷如表1·7所列，實(shí)際無功負(fù)荷減去經(jīng)濟(jì)無功負(fù)荷即為該點(diǎn)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償容量。各電源的經(jīng)濟(jì)無功出力如表1·8所列。 注意表1·7其中負(fù)荷F6、F7的實(shí)際值均低于經(jīng)濟(jì)負(fù)荷，尤其是F7，相差甚大，因此，應(yīng)將F6和F7按固定負(fù)荷(與Gl一樣)對待重新計(jì)算，本文因限于篇幅，不予贅述了。此外，還要核算電源的無功出力能否滿足表1·8的要求，如果某一電源不能滿足而且相差甚多，應(yīng)將該電源的可能出力(年平均值)作為恒流出力對待重新計(jì)算；如果