數(shù)學(xué)八年級下平行四邊形復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、平行四邊形 復(fù)習(xí)課【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1深刻理解平行四邊形的性質(zhì)；2熟練掌握平行四邊形的判定方法【知識梳理】一、基礎(chǔ)歸納1性質(zhì)：按邊、角、對角線三方面分類記憶平行四邊形的性質(zhì) 另外，由“平行四邊形兩組對邊分別相等”的性質(zhì)，可推出下面的推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等2判定方法：同樣按邊、角、對角線三方面分類記憶的四邊形是平行四邊形邊 角：兩組對角分別相等對角線：對角線互相平分3注意的問題：平行四邊形的判定定理，有的是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理 學(xué)習(xí)時(shí)注意它們的聯(lián)系和區(qū)別，對照記憶二、基本思想方法研究平行四邊形問題的基本思想方法是轉(zhuǎn)化法，即把平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形及平移、旋轉(zhuǎn)和對稱圖形的問題來研究三

2、、平行四邊形知識的運(yùn)用1直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決某些問題. 如求角的度數(shù)、線段的長度、證明角相等或互補(bǔ)、證明線段相等或倍分關(guān)系等；2判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；3先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，再利用其性質(zhì)去解決某些問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、平行四邊形、特殊平行四邊形的特征。 2、平行四邊形、特殊平行四邊形的識別方法以及彼此之間的關(guān)系。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生進(jìn)一步的推理和解決問題的能力。（圖1）【典例分析】 例1如圖1， ABCD中，A=125°，B= 解析：由平行四邊形的定義知，ADBC，得BAD ABC = 180° 已知A = 125°，故B

3、= 180°125°= 55°例2已知：如圖2，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF= cm解析：由平行四邊形的性質(zhì)知，ADBC，得AEB=EBC，又BF是ABC的平分線，即ABE =EBC，所以AEB =ABE則AB = AE = 4cm所以DE = ADAE = 74 =3（cm）又由ABCD，則F =ABE，所以F =AEB因?yàn)锳EB=FED，所以F=FED，故DF = DE = 3cmADC BFE(圖2)(圖3)例3已知：如圖3，在平形四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF

4、求證：DE=BF證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DAE =BCF，AD = BC又AE=CF，ADECBF，DE=BF例4已知：如圖4，在ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)，D在BC上，延長ED到F，使ED = DF = EB，連接FC求證：四邊形AEFC是平行四邊形證明：利用定義判定，即證明對邊分別平行AB = AC，B =ACBED= EB，B =BDEBDE =ACB，EFAC又E是AB的中點(diǎn)，DB= DCDF= EB，BDE =CDF，BDECDFBED =FABCF故四邊形AEFC是平行四邊形(圖4)BACEF評注：本題還可以利用“一組對邊平行且相等”、“兩組對角分別相等”來證明，但較繁雜有興趣的同學(xué)，自己來證明ADBCEF(圖5)例5如圖5，BD是ABCD的對角線，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有可能情形）解析：本題是一道條件開放性問題判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的基本依據(jù)是：平行四邊形的定義及其判定定理；分析已有的