清華大學(xué)靜力學(xué)(一)

1、張毅主編；董桂花，徐繼忠，潘立常副主編張毅主編；董桂花，徐繼忠，潘立常副主編歡迎學(xué)習(xí)歡迎學(xué)習(xí)張張 毅毅 主主 編編董桂花董桂花 徐繼忠徐繼忠 潘立常潘立常 副主編副主編2006年年6月月1.1 基 本 概 念1.2 靜力學(xué)公理1.3 約束與約束反力1.4 受 力 圖1.5 小 結(jié)l 深刻領(lǐng)會(huì)力、剛體、平衡的概念，這些是力學(xué)中最基本的概念。l 深刻理解并熟記靜力學(xué)公理及其適用范圍。l 熟練掌握常見約束及其約束反力。這是本章的難點(diǎn)，又是畫受力圖的基礎(chǔ)。l 物體的受力分析是本章的重點(diǎn)。要能正確地分析物體的受力情況，準(zhǔn)確地畫出單個(gè)物體和物體系統(tǒng)的受力圖，這是解決力學(xué)問題的前提和關(guān)鍵。1.1 基基 本本

2、 概概 念念在任何外力作用下，大小和形狀保持不變的物體，稱為剛體。1. 1. 剛體剛體在本篇中，所研究的物體都是剛體。實(shí)際上，任何物體在力的作用下都將發(fā)生變形，但工程中的構(gòu)件在正常情況下的變形都非常微小，這些微小的變形，對(duì)于討論物體的平衡問題影響甚小，可以忽略不計(jì)，而且還可使問題大大簡化。力是物體之間的相互機(jī)械作用，這種作用的效果會(huì)使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化(外效應(yīng))，也會(huì)使物體發(fā)生變形(內(nèi)效應(yīng))。 物體相互間的機(jī)械作用可以歸納為兩類。2. 2. 力力(1) 力的定義一類是兩物體相互接觸時(shí)，它們之間相互產(chǎn)生的拉力或壓力；一類是地球與物體之間相互產(chǎn)生的吸引力，對(duì)物體來說，這吸引力就是重力。力不能脫

3、離物體出現(xiàn)，而且有力必定至少存在兩個(gè)物體，有施力力不能脫離物體出現(xiàn)，而且有力必定至少存在兩個(gè)物體，有施力體也有受力體。體也有受力體。力對(duì)物體的作用效果取決于三個(gè)要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)。力的大小反映物體相互間機(jī)械作用的強(qiáng)弱程度。(2) 力的三要素力的方向表示物體間的相互機(jī)械作用具有方向性。力的作用點(diǎn)表示物體間相互機(jī)械作用位置的抽象化。圖1.1 力的圖示法如圖1.1所示這種只表示力的大小和方向，并可以從任一點(diǎn)畫出的矢量稱為力矢。在國際單位制中，力的單位為N(牛頓)或kN(千牛頓),習(xí)慣用的工程單位是kgf,兩種單位制的換算關(guān)系是：1kgf=9.8N。(3) 力的單位(4) 力的作用效用力對(duì)物

4、體的作用同時(shí)產(chǎn)生兩種效應(yīng)：運(yùn)動(dòng)效應(yīng)與變形效應(yīng)。改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)稱為運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(或外效應(yīng))；使物體變形的效應(yīng)稱為變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。物體相對(duì)于地球保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，稱為平衡。3. 3. 平衡平衡作用于物體上的一群力，稱為力系。使物體保持平衡的力系，稱為平衡力系。物體在力系作用下處于平衡時(shí)，力系所應(yīng)該滿足的條件，稱為力系的平衡條件。在不改變作用效果的前提下，用一個(gè)簡單力系代替一個(gè)復(fù)雜力系的過程，稱為力系的簡化或力系的合成。對(duì)物體作用效果相同的力系，稱為等效力系。如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則該力稱為此力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱為這個(gè)合力的分力。荷載分為集中荷載和分布荷載。線荷載

5、集度的單位是N/m，而面荷載集度、體荷載集度的單位分別是N/m2、N/m3。4. 4. 力系力系5. 5. 荷載荷載1.2 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理兩個(gè)物體間的作用力和反作用力，總是大小相等，方向相反，沿同一直線，并分別作用在這兩個(gè)物體上。1. 1. 作用與反作用公理作用與反作用公理圖1.2 作用力與反作用力示意圖圖1.2所示的物體A對(duì)物體B施加了作用力F，同時(shí)，物體A也受到物體B對(duì)它的反作用力 ，且這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。圖1.3 二力平衡條件示意圖2. 2. 二力平衡公理

6、二力平衡公理圖1.3所示為受兩個(gè)力作用的剛體，很顯然，剛體平衡的條件必須是：兩個(gè)力FA和FB等值、反向、共線。在作用于剛體的任意力系中，加上或減去任何一個(gè)平衡力系，并不改變原力系對(duì)剛體的作用效應(yīng)。推論：力的可傳性原理推論：力的可傳性原理3. 3. 加減平衡力系公理加減平衡力系公理作用在剛體上的力，可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不作用在剛體上的力，可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變原力對(duì)剛體的作用效應(yīng)。改變原力對(duì)剛體的作用效應(yīng)。圖1.4 力的可傳性原理示意圖作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表

7、示。4. 4. 力的平行四邊形公理力的平行四邊形公理，其矢量表達(dá)式為其矢量表達(dá)式為 圖1.5 力的平行四邊形法則示意圖R= F1+ F2R= F1+ F2推論：三力平衡匯推論：三力平衡匯交定理交定理一剛體受共面不平一剛體受共面不平行的三個(gè)力作用而平衡行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線時(shí)，這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。必匯交于一點(diǎn)。一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)受到周圍物體的限制時(shí)，這些周圍物體就稱為該物體的約束。1.3 約束與約束反力約束與約束反力1. 1. 約束與約束反力的概念約束與約束反力的概念既然約束限制物體的運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)物體沿著約束所能限制的方向有運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，約束對(duì)該物體必然有力作用，以

8、阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，這種力稱為約束反力，簡稱為反力。兩物體直接接觸，當(dāng)接觸面光滑，摩擦力可以忽略不計(jì)時(shí)，兩物體的接觸面就稱為光滑接觸面約束。2. 2. 工程中常見的約束及其約束反力工程中常見的約束及其約束反力由拉緊的繩索、鏈條、帶等柔軟物體構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為柔體約束。，在兩個(gè)物體上分別穿直徑相同的圓孔，再將一直徑略小于孔徑的銷釘插入該兩物體的孔中，不計(jì)銷釘與銷釘孔壁間的摩擦?xí)r，便構(gòu)成了圓柱鉸鏈約束。(1) 柔體約束(2) 光滑接觸面約束(3) 圓柱鉸鏈約束(4) 鏈桿約束兩端用圓柱鉸鏈與其他物體相連且中間不受力(包括自重不計(jì))的直桿構(gòu)成的約束稱為鏈桿約束，3. 3. 支座及其反力支座及其反力(1)固

9、定鉸支座工程中，將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件支承(或連接)在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上構(gòu)成的裝置稱為支座。常見的支座有以下三種：用圓柱鉸鏈把結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件與基礎(chǔ)或靜止的構(gòu)件相連構(gòu)成的支座稱為固定鉸支座。圖1.6 固定鉸支座結(jié)構(gòu)示意圖在固定鉸支座下面加幾個(gè)可沿支承面滾動(dòng)的滾軸，但由于支座的連接，使它不能離開支承面，就構(gòu)成可動(dòng)鉸支座。圖1.7 可動(dòng)鉸支座結(jié)構(gòu)示意圖(2)可動(dòng)鉸支座(3)固定端支座圖1.8(a)所示是房屋建筑中的挑梁的剖面圖，在此結(jié)構(gòu)中，墻對(duì)挑梁的約束使挑梁靠墻的一端既不能上下移動(dòng)，又不能轉(zhuǎn)動(dòng)，這種約束稱為固定端支座。圖1.8 固定端支座示意圖根據(jù)要解決的問題，選定要進(jìn)行研究的物體，即確定研究對(duì)象。工程

10、中所遇到的物體一般不是獨(dú)立的，而是幾個(gè)物體或幾個(gè)構(gòu)件相互聯(lián)系在一起的。因此，為了研究方便，往往把研究對(duì)象從與它有聯(lián)系的周圍系統(tǒng)中脫離出來。被脫離出來的研究對(duì)象稱為脫離體。在脫離體上畫出它所受的全部主動(dòng)力和約束反力，得到的圖形稱為物體的受力圖。1.4 受受 力力 圖圖1. 1. 單個(gè)物體的受力圖單個(gè)物體的受力圖畫單個(gè)物體的受力圖分為以下步驟：(1)確定研究對(duì)象，取出脫離體，畫出其簡圖。(2)畫出它所受的已知的主動(dòng)力。(3)根據(jù)去掉的約束類型，畫出與其相應(yīng)的約束反力【例1.2】重量為G的小球放在光滑的斜面上，并用一小繩系住，如圖1.9(a)所示，試畫出小球的受力圖。圖1.9 例1.2圖解：(1)取

11、小球?yàn)檠芯繉?duì)象，解除A、B兩處的約束，并畫出小球的簡圖。(2)畫出小球所受的主動(dòng)力G，重力G是已知的，作用于球心C，鉛垂向下。(3)在解除約束的A處和B處，根據(jù)約束類型畫出約束反力。A處是柔體約束，其約束反力TA，通過接觸點(diǎn)A，沿著繩的中心線且為拉力；B處是光滑接觸面約束，其約束反力NB，作用于接觸點(diǎn)B，沿著公法線并指向球心，如圖1.9(b)所示。畫整個(gè)物體系統(tǒng)的受力圖時(shí)，只需把整體系統(tǒng)作為單個(gè)物體看待；畫系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時(shí)，要注意被拆開的相互聯(lián)系處，有相應(yīng)的約束反力，且約束反力是相互間的作用，一定要遵循作用力與反作用力公理。2. 2. 物體系統(tǒng)的受力圖物體系統(tǒng)的受力圖靜力學(xué)主

12、要研究力系的簡化和平衡兩個(gè)問題，本章討論靜力學(xué)的基本概念、靜力學(xué)公理、常見的約束類型及物體受力圖。1.5 小小 結(jié)結(jié)(1) 剛體 在任何外力的作用下大小和形狀保持不變的物體。剛體是力學(xué)中的一種理想化的模型。1. 1. 靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)的基本概念(2) 力 力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用會(huì)使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變(外效應(yīng))，也會(huì)使物體發(fā)生變形(內(nèi)效應(yīng))。力對(duì)物體的外效應(yīng)取決于力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)(或作用線)。(3) 平衡 物體相對(duì)于地球保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。(4) 力系 作用在物體上的一群力稱為力系。使物體保持平衡的力系稱為平衡力系。(5) 荷載 作用在物體上的主動(dòng)力。(6) 約束 阻礙物體運(yùn)動(dòng)的限制物。(1)作用與反作用公理說明了物體間相互作用的關(guān)系。在脫離體上畫出