天津第一中學(xué)2015屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題新人教版

1、天津市第一中學(xué)2015屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題120分.考試時間100本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.試卷滿分分鐘.第I卷（選擇題共36分）注意事項:1 .答第I卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號，用藍、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆填寫在“答題卡”上，然后再將準(zhǔn)考證號、考試科目用2B鉛筆填涂在“答題卡”相應(yīng)的信息點上.2 .答案答在本張試卷上無效.每小題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點.一.選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1-下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）2 .如圖，點A、RO是正方形網(wǎng)格上的三個格點，OO的半徑為OA點P是優(yōu)弧AmB上的一點，則NAPB的度數(shù)是（）ntBA.30°B.45*C.60*D.不能確定3 .一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根DD.沒有實數(shù)根14.已知函數(shù)y=的圖象在第一象限的一支曲線上有一點A（a,c）,點B（b,c+1）在該函數(shù)圖象的x另外一支上，則關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x1、x2判斷正確的是（）A.x1+x2>1,x1x2>

3、0B.x1+x2<0,xx2>0C.0<x1+x2c1,x1x2A0D.x1+x2與x1.x2的符號都不確定5.如圖，ABC是。0的內(nèi)接三角形，AC是。0的直徑，NC=50。/ABC的平分線BD交。O于點D,則/BAD的度數(shù)是()A.80°B,85°C90°D,95°6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，且a=0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)b.ab.y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()2ax7.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減

4、少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是()A.(3+x)(40.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x4)(3-0.5x)=15D.(x1)(4-0.5x)=158.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，且a¥0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x-1013y-1353卜列結(jié)論：(1)ac<0；(2)當(dāng)x>1時，y的值隨x值的增大而減小.(3)3是方程ax2+(b1)x+c=0的一個根;(4)當(dāng)1<x<3時,2ax+(b1)x+ca0.其中正確的個數(shù)為（B.C.2個D,1個9 .若從

5、長度分別為A.1B23、35、6、9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為（10 .如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為41的正方形ABCD將正方形ABCD&x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為（）A.11.如圖,扇形AOB的半徑為1,/AOB=90：以AB為直徑畫半圓.則圖中陰影部分的面積為A.C.1n4121H-211n+42BO第11題圖12.二次函數(shù)=ax2bxc（a#0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論:八，r1C.n+1D.冗+2(n01),4ac-b2<0；4a+c<2b；3b+2c<

6、;0；n(an+b)+b>a其中正確結(jié)論的個數(shù)是（B.D.共84分）請將答案直接填在答題紙上.0、1、2、3,先由甲心中任選一個數(shù)字,第II卷（非選擇題二.填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.13 .甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字記為m,再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n.若m、n滿足m-n41,則稱甲、乙兩人“心有靈犀”.則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（3,4）,將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA',則點A'的坐標(biāo)是15.當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點

7、處的讀數(shù)如圖所示(單位：切),(第15題圖)16 .如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m,已知橋洞的拱形是拋物線,以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是1 2y=(x-6)2+4,則選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是9217 .如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x20)與y2=工(x之0)于RC兩點,3過點C作y軸的平行線交y1于點D,直線DE/AC,交y2于點E,則匹=.AB18 .如圖，有一張紙片，是由邊長為a的正方形ABCD、斜邊長為2b的等腰直角三角形FAE組成的(bva),/AFE=90。，且邊AD和AE在

8、同一條直線上.要通過適當(dāng)?shù)募羝?，得到一個與之面積相等的正方形.(1) 該正方形的邊長為；(H)現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請你設(shè)計一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡要說明剪拼的過程:三.解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.19 .(本小題8分)在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位.在RtAABC中，/C=90-AC=3,BC=4.(1)試在圖中做出AABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形AAB1c1；(2)若點B的坐標(biāo)為(4,5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點的坐標(biāo)；(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與ABC于原點對稱的圖形M

9、2B2C2,并寫出B2、C2兩點的坐標(biāo).20 .(本小題8分)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分別為MBC三邊的長.(1)如果x=-1是方程的根，試判斷MBC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷AABC的形狀，并說明理由；(3)如果MBC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.21 .(本小題10分)小明和小剛做紙牌游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組張，牌面數(shù)字分別是2和3,將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各抽取張，稱為一次游戲.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)，小明得2分，否則小1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.22 .

10、(本小題10分)如圖，AB為。0的直徑，點C為。0上一點，若ZBAC=/CAM,過點C作直線l垂直于射線AM,垂足為點D.(1)試判斷CD與OO的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若直線l與AB的延長線相交于點E,OO的半徑為3,并且/CAB=30°求CE的長.23.(本小題10分)某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元.每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件.(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù),且iwxwio),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，

11、求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.24.(本小題10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)y=(x>0)x圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點A、B.(1)求證：線段AB為。P的直徑；(2)求AAOB的面積；12一(3)如圖2,Q是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上異于點P的另一點，以Q為圓心，QO為半徑x畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點C、D.求證：DOOC=BOOA.25.(本小題10分)如圖，在矩形ABCD中，把點D沿AE對折，使點D落在OC上的F點，已知AO=8,AD=10.(1)求F點的坐標(biāo)；(2)如果一條不與拋物線對稱軸平行的直線與該拋物線僅有一個交點

12、，我們把這條直線稱為拋物線的切線，已知拋物線經(jīng)過點O,F,且直線y=6x36是該拋物線的切線，求拋物線的解析式；求證:353*(3)直線y=#(工3)與(2)中的拋物線交于產(chǎn)、0兩點，點3的坐標(biāo)為(3,-二44天津一中2014-2015-1九年級二月考數(shù)學(xué)試卷答案一選擇題(每題3分，共36分)1. B2. B3. D4. C5. B6. C7. A8. B9. A10. CILC12. C.填空題13.14.58(4,3)15.2516.17.三解答題19.1 ,_2y=_(x-6)793-318. (I)Ja2+b2；(n)如圖，在BA上截取BG=b；畫出兩條裁剪線CG、FG；以點C為旋轉(zhuǎn)中

13、心，把CBG順時針旋轉(zhuǎn)90。到CDH的位置，以點F為旋轉(zhuǎn)中心，把FAG逆時針旋轉(zhuǎn)90°到FEH的位置.此時，得到的四邊形FGCH即為所求.解：(1)AAiBiCi如圖所示；(2)如圖所示，A(0,1),C(-3,1);AAB2c2如圖所示，艮(3,-5),G(3,-1).理由：=x=-1是方程的根，.(a+c)x(-1)2-2b+(a-c)=0,1) a+c-2b+a-c=0,1.a-b=0,a=b,，ABC1等腰三角形；2) )方程有兩個相等的實數(shù)根，.(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,1-4b2-4a2+4c2=0,，a2=b2+c：，ABC1直角三角形；2(3)當(dāng)ABB等

14、邊三角形，(a+c)x+2bx+(a-c)=0,可整理為:-222ax+2ax=0,1,x+x=0,解得：X1=0,X2=-1.21.解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下:開始一共有q種情況，積是偶數(shù)的有3種情況，積是奇數(shù)的有1種情況2-J-43-4=yX/3-4二J)、勝，a剛3一4*X亡A-d?-J，這個游戲?qū)﹄p方不公平.22.(1)解：直線CDWOO相切.，,，理由如下：連接OC.OA=OC/BAC=OCA /BAC=CAM/OCA=CAM1分（第20題答案圖） .OC/AM3分.CDLAM.OCLCD 直線CD與OO相切.，,，5分(2)解：./CAB=30°.COE2/CAE=60

15、* 在RtACOE,OG3,CE=OCtan60口=3曲.23.解：(1)二第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤加2元，但一天生產(chǎn)量減少5件.，第x檔次，提高的檔次是x-1檔.，y=6+2(xT)95-5(x-1),即y=-10x2+180x+400(其中x是正整數(shù)，且1WxW10)；2丁個I(2)由題意可得：-10x2+180x+400=1120I整理得：x2-18x+72=0解得：xi=6,x2=12(舍去).答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔./解答圖24,(1)證明；VZAOB=903、且NAOB是0P中弦AB所對的圓周角，二AB是0P的直徑.(2)解：設(shè)點

16、F坐標(biāo)為(m.n)(mAO,n>0),丁點P是反比例函數(shù)絲圖象上一點，二nm=12.x如答圖，過點P作PM_Lx軸于點H,PN_Ly軸于點X,貝!|0Mi,Okn.由垂徑定理可知，點M為0A中點，點'為0B中點，AOA=2OM=2m,OB=2ON=2nfASot=-BO*OA=-X2nX2iD=2mn=2X12=24.22(3)證明：若點Q為反比例函數(shù)y=2(x>0)圖象上異于點P的另一點，參照(2),同理可得：S；aco=DC?CO=24則有：$co=Saaob=24,即工BO?Oa2dC?CO22225.解：(1)由折疊的性質(zhì)得到：AD&AAFE,則AF=AD又AD=10AO=8-OA-=71O2-32-55-F（6,0）；(2)依題意可設(shè)過點QF的拋物線解析式為y=a(x-0)(x-6),即y=ax(x-6)(aw。).依題意知，拋物線與直線y=6x-36相切，(x-6),y=6x-36.ax2-(6a+6)x+36=0有兩個相等的實數(shù)根，=(6a+6)2-4ax36=0,解