山東棗莊山亭區(qū)2018屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷版

1、2017-2018學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1,對于函數(shù)y=-2（x-m）2的圖象，下列說法不正確的是（）A,開口向下B,對稱軸是x=mC,最大值為0D,與y軸不相交2 .由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視從正面看A.三個視圖的面積一樣大B.主視圖的面積最小C.左視圖的面積最小D,俯視圖的面積最小3 .今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（）；5*G/3/0.4Jr*r*IE5DA.1.2

2、5尺B.57.5尺C.6.25尺D.56.5尺4.袋內(nèi)裝有標(biāo)號分別為1、2、3、4的4個小球，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個小球，讓其標(biāo)號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回攪勻后，再隨機(jī)取出一個小球，讓其標(biāo)號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為（）.1571AWBmC16D-75,若關(guān)于x的方程kx2-3x-看=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（A.k=0B.k>T且kw0C.k>-1D,k>T6.在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosB的值為(D1ABC227.如圖，在ABC中，DE/BC,ZADE=ZEFCAD:BD=5:3,CF=6貝DE的長為（A.6B.8C

3、.10D.128,將拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達(dá)式為()A.y=2(x-3)2-5B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5D.y=2(x+3)2-59.在探索尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是CE±一點，ZACF=/AFC,/FAEWFEA若/ACB=21,則/ECD的度數(shù)是()A.7°B,21°C,23D,24°10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a*0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象

4、如圖所示，下列結(jié)論：4ac<b2;方程ax2+bx+c=0的兩個根是xi=-1,2=3;3a+c>0當(dāng)y>0時，x的取值范圍是-1&x<3當(dāng)x<0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個11. 如圖，。的半徑OD垂直于弦AB,垂足為點C,連接AO并延長交。O于點E,連接BE,CE若AB=8,CD=2,貝BCE的面積為（）A.12B.15C.16D.1812. 如圖，直線y=/5x-6分別交x軸，y軸于A,B,M是反比例函數(shù)y=y（x>0）的圖象上位于直線上方的一點，MC/x軸交AB于C,MDLMC交AB于D,AC?

5、BD=43,則k的值為（）以A.-3B.-4C.-5D.-6二、填空題（每小題4分，共24分）13. （4分）V12-3tan30+（九一4）0-（y）-1=.14. （4分）從-1,2,3,-6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m,n,那么點（m,n）在函數(shù)y=2圖象上的概率是x15. （4分）經(jīng)過A（4,0）,B（-2,0）,C（0,3）三點的拋物線解析式是.16. （4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos/EFC的值是.,一一一一，417. （4分）如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，。是坐標(biāo)

6、原點，tan/AOC告,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點D,若COD的面積為20,則k的值等A0x18. （4分）如圖，ABC內(nèi)接于。O,/ACB=90,/ACB的角平分線交。于D.若AC=6,BD=5/2,則BC的長為.三、解答題（共60分）19. （6分）計算：-12+|網(wǎng)-陽+（l3.14）°-tan60+堀.20. （8分）如圖，在？ABCD中過點A作AE±DC,垂足為E,連接BE,F為BE上一點,且/AFE之D.(1)求證：ABMBEQ(2)若AD=5,AB=8,sinD*,求AF的長.DEC21. (8分)某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價為每箱24元，規(guī)定售價不

7、低于進(jìn)價.現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；(2)超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？22. (8分)如圖，在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE,在地面觀測點A處測得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45°與60°,/CAD=60,在屋頂C處測得/DCA=90,若房屋的高BC=6米，求樹高DE的長度.23. (10分)如圖，一次函數(shù)y=-在x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A

8、、B,以線段W|AB為邊在第一象限作等邊ABC.(1)若點C在反比但J函數(shù)y工的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；(2)點P(273,m)在第一象限，過點P作x軸的垂線，垂足為D,當(dāng)4PAD與4OAB相似時，P點是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上？如果在，求出P點坐標(biāo)；如果不在，請加以說明.24. (10分)已知正方形ABCR點M為邊AB的中點.(1)如圖1,點G為線段CM上的一點，且/AGB=90,延長AG、BG分別與邊BGCD交于點E、F.求證：BE=CF求證：B匹BC?CE(2)如圖2,在邊BC上取一點E,滿足B=BC?CE連接AE交CM于點G,連接BG并延長交CD于點F,求tan/CBF的值

9、.圖1圄225. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(-1,0),B(4,0),C(0,-4)三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點.(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)是否存在點P,使4POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)動點P運(yùn)動到什么位置時，4PBC面積最大，求出此時P點坐標(biāo)和PBC的最大面積.2017-2018學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)九年級期末數(shù)學(xué)試參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）10.B;1.D;2.C;3.B;4.B;5.C;6.B;7.C;8.A;9.C;11.A;12.A;、填空題（每小題4分，

10、共24分）14.y;15.y=-12+|+3;16.17. -24;18.8;三、解答題（共60分）19.解：原式=-1-。-一匚4-2=2在20.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，,AB/CD，ADBC»AD=BC*-£C=”。，NABF=/BEC，*.*/AFE-NAFEm%，ZC-ZAFR*-AABFABEC；(2) IS：VAE1DC*ABDC.，ZAED=ZBAE=90°»在Rt/VADE中，*4E=ADfiJxD=5x士工4，3在RtZlABE中，根據(jù)勾股定理得：BE=jJA2+452=J42+82=445?YBC=AD=5，由(1)得

11、；AABFABEC.,AFABBnAF_S*1部1BCBE5解得：AF=2421.解：(1)根據(jù)題意，得：產(chǎn)607Ox，由36壯24得犬£12,l<x<12.且x為整數(shù)彳(2)設(shè)所獲利間為火，則W=(36x-24)(lOx-60)=-1Dx2-60x*720=-10(x*3)2+S10»，當(dāng)x=3時，W取得最大值，最大值為810，譽(yù)：超市定價為33元時，才能使每月稍售牛蝸的利河最大，最大利閏是仃0元.22.解:如圖，在R12AEC中，ZCAB=45?pBC=6m，D此時P點坐標(biāo)為（2JJ-1）此時p點坐標(biāo)為（2日，mRIMC=與二小小（m"sinZC.

12、4"在R121ACD中，ZCAD=603AD=£c=12jl2，COsZCJDs在RtDEA中，ZEAD=60:.DF=HQ£iM0"12，g=6后（冽），,jLi管工樹DE的高為62米.23.（1）在產(chǎn)-?k-1中，令f=0可解得工=3，令x=0可想了=1，0），B（0，1），-a。等,¥，二XBAO=mO,，:aarc是等邊三角形，*/BAC=50）二ZCAO=90在RtABOA中，由勾股定理可得AE=",AC=2，C（32），丁點C在皮比例函數(shù)y上在BB比上，x后邛，,:反比例圖數(shù)解析式為“空；x（2） 7P（20，m）在第一象

13、限，.，AD=OD.OA=2.43PD=m，當(dāng)ADPs2A0B時，則有空=42,即里=£，解得m=l，OBOA10當(dāng)APDAsAAOB時，則有卓=弟，即小旦解得m=3OaOS131把P（2后，3）代入v組可得3鋰，*P（2后，S）不在反比例函數(shù)圖象上，把PCp，1）代入反比例困數(shù)解析式得2言，P（2p，1）在反比例函數(shù)圖象上三綜上可知F點坐標(biāo)為（2。，I）.24.解：m小;四邊形ABCD是正方形，- AB=BC/ABC=BCF=90Q，- '-ZABG-ZCBF-90c，WAGB=90=，ZABG-ZBAG=90a，ZBAG=ZCBF)- AB=BC，ZABE=ZBCF=90

14、D，二ABE/ABCF，ABE=CFp®VZAGB-9O5>點M為AB的中點,：、zgam=zagm»VZCGE=ZAGM1ZGAM-ZCBG*£CGE=/CBG，VZECG=GCB，-acgeacbg，.二二£2，即gJBSCE，CGCB由/CFG=/GBM=/BGM=/CGF得CF=CG，由知BE=CF，ABE=CG>-*BE2-BC<E；(2)延長以E、DC交于;四邊形BCD是正方形，*AB#CD，ZN=ZEAB，又,，1/CEK=/BEA，+.CEN5ABEA，CECV二哀=*，即BE+CN7B*CE，BEBAVAB=BC.BE

15、BCCE，/CN=BE，：AB#DN，.cyCGCF1vAM=MB，F(xiàn)C=CN=BE.不妨設(shè)正方形的邊長為1，BE=k，由BE=BOCE可用d=l*(1-x)*ffltanZCBF=解得：X產(chǎn)殍L，工泊雪2t舍)，F(xiàn)C_BE_5-1BCBC225.（1）設(shè)拋物線解析式為V=ax2-bx+c，（a-bc=Q（a=l16a4方一c=0，解得=-3，c=-4c=-4二拋物線餡析式為y=x2.3x-4；（2）作OC的垂直平分線DP，交OC于點D，交BC下方拋物線于點P，如圖1，PO=PC，此時P點即為滿足條件的點，C（0,-4），AD（0>-2），P點縱坐標(biāo)為2，代入拋物線解析式可得x2-3x-4=-2,解得x=匕里（小于0,舍去）或、=匕,22,存在防足條件的P點，其坐標(biāo)為（上坦，2）；（3）點P在拋物線上，二可設(shè)P（t,t2-3t-4），過P作