小學(xué)五六年級(jí)求陰影部分面積試題附答案

1、求陰影部分面積例1.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘米）例5.求陰影部分的面積。厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍,問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例12.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）(13)例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，

2、求陰影部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難度，這是"葉形"的一個(gè)半.例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形,求陰影部分的周長。例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。(2C)例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？(23)例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一

3、個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周無率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？分析：例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。（單位：厘米）例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB,AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。解例27.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。例28.求陰影部分的面積。（單位：厘米）解法一：例29.圖中直角三角形AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓，/CBD=ABC的直角三角形

4、的直角邊例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長度。例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。解：三角形DCE的面積日C(29),問：陰影部分甲比乙面積小多少?例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）(34)例35.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求陰影部分的面積。求陰影部分面積例1.求陰影部分的面積。（單位:厘米）

5、解：這是最基本的方法：圓面積減去等腰直角三角形的面積,X=7,所以陰影部分的面積為7-2¥=1.14（平方厘米）=7->7=1.505平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）解：最基本的方法之一。用四個(gè)例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，正方形面積減去圓面積，16-無（)=16-4%=3.44平方厘米例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2X2-無=0.86平方厘米個(gè)正方形,例5.求陰

6、影部分的面積。（單位:厘米）解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為葉形”，是用兩個(gè)圓減去一-兀（）2-16=87-16=9.12平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。）=100.48平方厘米例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：正方形面積可用（對(duì)角線長雙f角線長攵，求）正方形面積為：5X5妥=12.5所以陰影面積為：冗（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為10圓，無需所以陰影部分面積為-4-12.5=7.125平

7、方厘米（注：以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求割、補(bǔ)、增、減變形）=3.14平方厘米11例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長方形,所以陰影部分面積為：2>=6平方厘米例10.求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長方形，所以陰影部分面積為2X1=2平方厘米（注：8、9、10三題是簡單割、補(bǔ)或平移）例11.求陰影部分的面積。（單位：例12.求陰影部分的面積。（單位：厘米）厘米）解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積.解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個(gè)同心圓的面積差或差的一部無（分來求。）笠=14.1

8、3平方厘米12X3.14=3.66平方厘米例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對(duì)角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白部分，湊成正方形的一半.例14.求陰影部分的面積。解：梯形（單位:厘米）面積所以陰影部分面積為：8X8+2=32平方厘米13圓面積,(4+10)條7114(15)（單位:厘米）=28-4兀=15.4怦方厘米例15.已知直角三角形面積是12例16.求陰影部分的面積。平方厘米，求陰影部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難度，這是"葉形"的一個(gè)半.解：設(shè)三角形的直角邊長為r,則157t=12+7t=6圓面積為：冗一兀+2=3。兀圓內(nèi)三

9、角形的面積為12攵=6,16陰影部分面積為（3天-6）義=5.13平方厘米例17.圖中圓的半徑為5厘米，求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和所以陰影部分面積為：5X5妥+5X10登=37.5平方兀（11卷6）=40=125.乎方厘米例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形，求陰影部分的周長。解：陰影部分的周長為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長為：2X3.14>3登=9.42厘米2厘米，求陰（判）解：右半部分上面部分逆時(shí)針,下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分

10、，組成一個(gè)矩形所以面積為：1X2=2平方厘米17例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米,求陰影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為r=36,r=3,大圓半徑為R=2=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，所以面積18例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長為2厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米19)+2=4.5兀=1413厘米例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一三角形，右邊一個(gè)半圓.陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之和.無（

11、)+2+4X4=8兀+16=4偉方厘米解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形，葉形面積為：無)-2-4X4=8-16所以陰影部分的面積為：無20例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積為:)-8兀+16=41.120厘米例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周幾率取3.1416,那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小

12、圓被切去個(gè)圓，這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的空白部分合成兩個(gè)小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4X4+無=19.1416平方厘米21-1¥=於1所以陰影部分的面積為：4無-8(22乃1）=8平方厘米例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。（單位:厘米）分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積,4X(4+7)-2-無個(gè)小圓面積為5X5妥-無=22-4兀=9.4怦方厘米23例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB,AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。解：將三角形CEB以B為

13、圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度,到三角形ABD位置，陰影部分成為三角形ACB面積減去例27.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。*12.25-3.14=9.36平方厘米例28.求陰影部分的面積。（單位：厘米）解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形BD的面積，三角形ABD的面積為:5方會(huì)=12.5弓形面積為：無解：因?yàn)榧?5）5-2=7.125所以陰影面積為：12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去24=4,所以小圓面積，其值為5X5-=2以

14、AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上兀弓形AC面積，=25-257t兀-2X2+4+兀陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積，為:10X52-25-F-27t26作1+(兀=19.62弁方厘米乃1)=無-2=1.14平方厘米例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓，/CBD=例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米,求BC的長度。解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC,一個(gè)為半圓，設(shè)BC長為X,則40X+2-無,問：陰影部分甲比乙面積小多少?e=2

15、8所以40X-400無=56則X=32.8厘米解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成2728一個(gè)扇形BCD,一個(gè)成為三角形ABC,此兩部分差即為無>4X6=5兀-12=3.7平方厘米例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，兩三角形面積為：APD面積+QP。面積例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。解：三角形DCE的面積為：(5X10+5X5)=37.5兩弓形PC、PD面積為>4X10=20平方厘米梯形ABCD的面積為：(4

16、+6)4=20平方厘米從而知道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成7129-5出圓ABE的面積，其面積為:所以陰影部分的面積為：37.5+無作25=51.75平方厘米+4=9兀=28.26方厘米（：1：!解：用（單位:厘米）形面積例33.求陰影部分的面積。（單位：例34.求陰影部分的面積。厘米）解：兩個(gè)弓30大圓的面積減去長方形面積再加上一個(gè)以2-3沖e=為半徑的7-6圓ABE面積，為陰影部分為兩個(gè)半圓面積減去兩個(gè)弓形面積，結(jié)果為31)-67-64+X13-632=4.205平方厘米）+6=6平方厘米例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘米）

17、解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去33圓的面積。設(shè)圓的半徑為r,因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以=7,所以陰影部分的面積為7-34=7-X7=1.505平方厘米35例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，正方形面積減去圓面積，16-無（部分）36)=16-4%=3.44平方厘米例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影-兀（）=100.48平方厘米（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方

18、形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為圓，所以陰影部分面積為37）=3.14平方厘米(10)例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長方形,所以陰影部分面積為2X1=2平方厘米（單位:厘米）解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積.38）刈=14.13平方厘米例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：梯形面積減去-10-口4)圓面積,39(4+10)4-7t=28-4兀=15.440厘米.例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）407t7t417t42兀(11636)=40兀=125.乎方厘米例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形,求陰影部分的

19、周長。解：陰影部分的周長為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長為：2X3.14M攵=9.42厘米例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為r,4=36,r=3,大圓半徑為R=24344=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，所以面積)+2=4.5兀=14平3厘米例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一三角形，右邊一個(gè)半圓.(22)陰影部分為一個(gè)三角形和一45)+2+4X4=8兀+16=41日方厘米解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形，葉形面積為：無)-2-4X4=8-46所以陰影部分的面積04)構(gòu)成一個(gè))-8兀+16=41.12