圖形的旋轉(zhuǎn)概念（改2013）

1、1 1、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。2 2、利用旋轉(zhuǎn)的概念解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。、利用旋轉(zhuǎn)的概念解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): :重點：認識旋轉(zhuǎn)，解決數(shù)學(xué)問題。重點：認識旋轉(zhuǎn)，解決數(shù)學(xué)問題。難點：難點：利用旋轉(zhuǎn)的概念利用旋轉(zhuǎn)的概念，解決數(shù)學(xué)問題。，解決數(shù)學(xué)問題。平移變換平移變換平移的定義平移的定義: :在平面內(nèi)，將一個圖形沿在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向某個方向移動一定的移動一定的距離距離，這樣的圖形運動稱為平移。，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

2、平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是平移前后圖形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千蕩秋千（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？的特征？（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個定點這個定點O O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角，轉(zhuǎn)動的角叫做叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點定點

3、沿某個沿某個方向方向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。AoBPP如果圖形上的如果圖形上的點點P P經(jīng)過經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)變?yōu)辄c點PP，那么，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的的對應(yīng)點。對應(yīng)點。OPOPOPOP對應(yīng)線段對應(yīng)線段兩條線段兩條線段 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；鐘擺的運動；蕩秋千運動蕩秋千運動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂

4、練習(xí)隨堂練習(xí): :CB BOA450點繞點繞點，往點，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到點度到點順時針順時針45 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點，往點，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到線段度到線段ABP逆時針逆時針90BA 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞繞點，往點，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到度到ABCABC 順時針順時針100 找一找找一找ABOCD點點A A的對應(yīng)點是的對應(yīng)點是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ; (1)

5、 (1)如圖如圖, ,ABOABO繞點繞點O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點點C C點點O OAOC,AOC,BODBOD旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BAEDCFM 試一試試一試 如圖如圖,ABC繞點繞點M旋轉(zhuǎn)得旋轉(zhuǎn)得到到 DEF,則則:點的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是_;_;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;點點F點點MAMD，BME，CMF旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是_; ;順時針順時針 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBCAOBC，它繞，它繞O O點旋轉(zhuǎn)得點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形D

6、OEF. DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? ? （2 2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A A、B B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3 3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)中心是點旋轉(zhuǎn)中心是點O點點D和點和點E的位置的位置AODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角例例1:1:動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分. .（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例例2:2:解：解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘

7、表的軸心；（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分鐘，因此旋轉(zhuǎn)分鐘，因此旋轉(zhuǎn)2020分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為1202060360 隨堂練習(xí) 時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6 6時到時到上午上午9 9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午上午9 9時到上午時到上午1010時呢？時呢？ 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): : 如圖如圖, , ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是BCBC上一上一點，點， ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達 ACEACE的位置。的位置。（

8、1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中點，那么經(jīng)過上述旋的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點轉(zhuǎn)后，點M M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解: :（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點）旋轉(zhuǎn)中心是點A;A; （2 2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60600 0; ;（3 3）點）點M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了ACAC的中點位置上的中點位置上. .課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方沿某個方向向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖

9、形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度同的角度.（）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是（）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等 練一練練一練 (1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? ?(2)(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度旋轉(zhuǎn)角是多少度? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E

10、,E是是CBCB延長線上一延長線上一點點, ,ABEABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請按圖回答請按圖回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn), ,點點B B與點與點E E分別分別轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點若點G G是線段是線段BEBE的中點的中點, ,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后后, ,點點G G轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置到了什么位置? ?請在圖形請在圖形 上作出上作出. .點點A 900900點點D、點、點F 試一試試一試 如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中一個花瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：經(jīng)過解：經(jīng)過4次次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)每次旋轉(zhuǎn)720可以得到可以得到練習(xí)：練習(xí)：本圖案可以看做是由一個菱形通過幾本圖案可以看做是由一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：可以看作是由一個棱形解：可以看作是由一個棱形通過通過5 5次旋轉(zhuǎn)得到的，每次次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60600 0課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，