(精)山東省東營(yíng)市2020年中考數(shù)學(xué)試題

1、秘密啟用前 試卷類型:A二二年東營(yíng)市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(總分20分 考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng):1.本試題分第卷和第I卷兩部分,第卷為選擇題，30分；第卷為非選擇題，90分；本試題共6頁數(shù)學(xué)試題答題卡共8頁.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫在試題和答題卡上,考試結(jié)束,試題和答題卡一并收回.3.第卷每題選出后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【AB】涂黑.如需改動(dòng),先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案第I卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上第I卷(選擇題 共3分)一、選擇題:本大題共10個(gè)小題，每小題分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符

2、合題目要求的.1.的倒數(shù)是（ )A. B. C. D. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C. .3. 利用科學(xué)計(jì)算器求值時(shí),小明的按鍵順序?yàn)?則計(jì)算器面板顯示的結(jié)果為( ）A B. . D.4. 如圖，直線相交于點(diǎn)射線平分若，則等于( ）A B. C D. 如圖,隨機(jī)閉合開關(guān)中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為( )A. B. C D.6. 如圖，已知拋物線的圖象與軸交于兩點(diǎn),其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)其中兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A B. C D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小7. 用一個(gè)半徑為面積為的扇形鐵皮,制作一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)損耗),則圓錐的底面半徑為（ ). B C D8. 中國(guó)

3、古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載:“ 三百七十八里關(guān)，初健步不為難,次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程里，第一天健步行走，從第二天起,由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地.則此人第三天走的路程為（ )A.里 B.里 C.里 D里9. 如圖1，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象,其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)，則的邊的長(zhǎng)度為( )A B. D.1.如圖，在正方形中,點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合) ，對(duì)角線相交于點(diǎn)過點(diǎn)分別作的垂線，分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)下列結(jié)論:；;點(diǎn)在兩點(diǎn)的連線上.其中正確的是（ ）A. B .

4、D.第I卷 (非選擇題共90分）二、填空題:本大題共8小題,其中1114題每小題3分，1518題每小題分,共2分只要求填寫最后結(jié)果.1. 220年6月23日9時(shí)4分，“北斗三號(hào)”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時(shí)精度小于秒,則用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12 因式分解: .13. 東營(yíng)市某學(xué)校女子游泳隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：年齡(歲)人數(shù)則該校女子游泳隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是 歲.14. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，則_ (填“”或“”). 如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 .16如圖，為平行四邊形邊上一點(diǎn)，分別為上的點(diǎn),且的面積分別記為.若則 .17如圖,在中，的半徑為點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)

5、,過點(diǎn)作的-條切線（其中點(diǎn)為切點(diǎn)），則線段長(zhǎng)度的最小值為 .1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線和雙曲線，在直線上取一點(diǎn)，記為,過作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過作軸的垂線交直線于點(diǎn),過作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過作軸的垂線交直線于點(diǎn)······，依次進(jìn)行下去,記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若則 .三、解答題 （本大題共7小題,共62分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.計(jì)算:；先化簡(jiǎn),再求值:，其中0. 如圖,在中，以為直徑的交于點(diǎn)弦交于點(diǎn)且求證：是的切線；求的直徑的長(zhǎng)度21. 如圖，處是一鉆井平臺(tái),位于東營(yíng)港口的北偏東方向上,與港口相距海

6、里,一艘摩托艇從出發(fā)，自西向東航行至?xí)r，改變航向以每小時(shí)海里的速度沿方向行進(jìn),此時(shí)位于的北偏西方向，則從到達(dá)需要多少小時(shí)？2. 東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)2020年4月份線上教學(xué)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.作業(yè)情況頻數(shù)頻率非常好較好一般不好請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:本次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？將統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上;若該中學(xué)有名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？某學(xué)習(xí)小組名學(xué)生的作業(yè)本中，有本“非常好”(記為）,本“較好”（記為),本“一般”(記為)，這些作業(yè)本封面無姓名,而且形狀、大小、顏色等外表特征

7、完全相同，從中抽取一本,不放回， 從余下的本中再抽取一本,請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率23. 2020年初，新冠肺炎疫情爆發(fā),市場(chǎng)上防疫口罩熱銷，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共萬只,且所有口罩當(dāng)月全部售出,其中成本、售價(jià)如下表：型號(hào)價(jià)格（元只) 項(xiàng)目甲乙成本售價(jià)若該公司三月份的銷售收入為萬元,求生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是多少萬只?如果公司四月份投入成本不超過萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).24. 如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn),交軸于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),連接直線與軸交于點(diǎn)與上方的

8、拋物線交于點(diǎn)與交于點(diǎn)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；是否存在最大值？若存在,請(qǐng)求出其最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.2. 如圖,在等腰三角形中，點(diǎn)分別在邊上,連接點(diǎn)分別為的中點(diǎn).觀察猜想圖1中,線段的數(shù)量關(guān)系是_,的大小為_；探究證明把繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，連接判斷的形狀,并說明理由；拓展延伸把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若,請(qǐng)求出面積的最大值秘密啟用前 試卷類型:A 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說明:1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分2解答題中每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù),是指考生正確解等到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對(duì)每小題只給出一種解法,對(duì)考

9、生的其它解法.請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分.3.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤,但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度,其后續(xù)部分酌情給分.但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤,后續(xù)部分就不再給分.一、選擇題：本大題共10小題. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得3分,共3分.選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分題號(hào)23467891答案二、填空題1.13. 4. 15 16.7.18.三、解答題解:原式;原式.當(dāng)時(shí),原式.2證明:，為的直徑,是的切線.如圖,連接為的直徑,又即從而的直徑的長(zhǎng)度為2. 解:如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)由題意得：，在中,在中，,（

10、小時(shí)),從到達(dá)需要小時(shí).22.解:(名)，本次抽樣共調(diào)查了名學(xué)生；作業(yè)情況頻數(shù)頻率非常好較好一般不好(名)， 所以該校學(xué)生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約名；列表如下:第一次 第二次(樹狀圖略）由列表可以看出,一共有種結(jié)果,并且它們出現(xiàn)的可能性相等.其中兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的有種，所以23. 解:設(shè)甲種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是萬只,則乙種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是萬只,根據(jù)題意得:解得:則則甲、乙兩種型號(hào)口罩的產(chǎn)量分別為萬只和萬只;設(shè)甲種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是萬只，則乙種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是萬只，根據(jù)題意得:解得：.設(shè)所獲利潤(rùn)為萬元，則由于，所以隨的增大而增大，即當(dāng)時(shí)，最大,此時(shí)從而安排生產(chǎn)甲種型號(hào)的口罩萬只,乙種型號(hào)的口罩萬只時(shí),獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為萬元. 24 解：把代入得:解得拋物線的解析式為令可得:存在.如圖,由題意,點(diǎn)在軸的右側(cè)