《高考題案例分析》ppt課件

1、教材分析泰州市教育局教研室1.;必修3算法初步1.算法一章教學(xué)重點是什么？（1）突出算法思想，并將其貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程2一題一類一法一種思想案例：08高考江蘇卷第23題案例：08高考江蘇卷第19題308高考第19題4與教材22中習(xí)題教材2-2P84習(xí)題2。2第6題： 證明：1， ，3不可能是同一個等差數(shù)列中的三項。252007年福建省第21題： 等差數(shù)列an 的前n項和為Sn ,a1 =1+ ,S3 =9+3 .(1)求數(shù)列an 的通項an 及前n項的和Sn ;(2)設(shè)bn =Sn /n (nN* )，求證：數(shù)列bn 中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列。226 第（2）題由p,q,r項成等

2、比數(shù)列得(q2 pr)+(2q-p-r) =0得到：q2 pr=0且2q-p-r0.278數(shù)學(xué)研究的一般程序案例：函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)9.解決問題的一般思維過程案例：08江蘇第11題設(shè)x,y,z為正實數(shù)，滿足x-2y+3z=0，則y2 /xz的最小值是 .10（2）將“算法”的表示作為教學(xué)的主要研究課題主要不是算法的設(shè)計，而是對各種形式的算法結(jié)構(gòu)及其表示方法進行研究11從教學(xué)要求看： 通過算法初步的教學(xué)，使學(xué)生在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，體驗流程圖在解決問題中的作用，了解設(shè)計流程圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，初步形成算法思維；發(fā)展學(xué)生有條理地

3、思考與表達的能力，提高邏輯思維能力，培養(yǎng)理性精神和實踐能力；通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會我國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。12從教材看：教材都是通過實例引入相關(guān)的內(nèi)容，而對算法設(shè)計都是直接告知的。13高考題案例07山東：流程圖與數(shù)列求和結(jié)合的問題07廣東：流程圖與統(tǒng)計（累積頻率）結(jié)合的問題07海南、寧夏：流程圖與數(shù)列求和結(jié)合的問題1408江蘇：流程圖與統(tǒng)計（用組中值估計均值）結(jié)合的問題08山東：流程圖與數(shù)列求和有關(guān)的問題08廣東：流程圖與整除性有關(guān)的問題15都是流程圖（原因）都是循環(huán)結(jié)構(gòu)（原因）都是讀圖分析（不要求設(shè)計算法）（原因）16（2）算法結(jié)構(gòu)的分析應(yīng)是教學(xué)重點從算法的現(xiàn)代發(fā)展

4、看： 便于機器操作是基本要求從實現(xiàn)教學(xué)目標看：正確表示相應(yīng)算法的基本條件172.直到型循環(huán)與當型循環(huán)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？ApNY18S 0n1SS+n2S1000Y輸出?結(jié)束 開始nn+2 n ?ApNY如：求使12+32+52+n21000成立的最大正整數(shù)n的值192021S 0n1SS+n2S1000Y輸出?結(jié)束 開始nn+2 n ?NApNY223.三種循環(huán)語句的格式及適用范圍？For：已知循環(huán)次數(shù)如：求12+32+52+992的值S 0For I From 1 To 99 Step 2 S S+I2End ForPrint S注：S0的作用：設(shè)計運算結(jié)果的存儲單元。S 0I1SS+I2

5、I99Y輸出S結(jié)束 開始NII+223While語句：在循環(huán)次數(shù)不知道時如：求使12+32+52+n21000成立的最大正整數(shù)n的值24S 0n 1While S1000 S S+n2 n n+2End Whilen n-4Print nS 0n1SS+n2S1000Y輸出?結(jié)束 開始nn+2 n n-425S 1n 1While S1000 S S+n2 n n+2End Whilen n-2Print nS 1n1SS+n2S1000Y輸出?結(jié)束 開始nn+2 n n-2如何改？26S 0n 1While S1000 S S+n2 n n+2End Whilen ?Print nS 0n1

6、SS+n2S1000Y輸出?結(jié)束 開始Nnn+227S 0n1SS+n2S1000Y輸出?結(jié)束 開始Nnn+2S 0n 1DO S S+n2 n n+2UNTIL S1000End DOn ?PRINT n28統(tǒng)計1.抽樣方法的教學(xué)重點和關(guān)鍵是什么？（1）突出抽樣的必要性 初中的基礎(chǔ)、怎樣在已有基礎(chǔ)上提升？29（2）對幾種抽樣方法的正確認識 誤區(qū)：補充抽樣方法； 拓展已有方法（如系統(tǒng)抽 樣） 重點： 對樣本的隨機性與代表性的認識 對幾種抽樣方法的特別的認識30（3）對各種抽樣方法適用范圍的認識 特別是分層抽樣312.統(tǒng)計分析的教學(xué)重點是什么？（1）樣本與總體的關(guān)系（2）描述型統(tǒng)計分析方法的兩種

7、視角： 分布狀況 數(shù)據(jù)趨勢（集中趨勢、穩(wěn)定 程度）32都要從實踐中提煉，體現(xiàn)實踐應(yīng)用中的價值；要有理性分析，高于初中已學(xué)知識。33（3）幾種圖表的特點 分布表、直方圖、折線圖、莖葉圖重點：讀圖、直方圖中量的關(guān)系343.線性回歸方程的基本思想是什么？最小二乘思想與統(tǒng)計案例一章的關(guān)系35數(shù)學(xué)統(tǒng)計1. 畫散點圖畫散點圖2. 了解最小二乘了解最小二乘法的思想法的思想3. 求回歸直線方求回歸直線方程程ybxa4. 用回歸直線方用回歸直線方程解決應(yīng)用問程解決應(yīng)用問題題選修-統(tǒng)計案例5. 引入線性回歸模型引入線性回歸模型ybxae6. 了解模型中隨機誤差項了解模型中隨機誤差項e產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因7. 了解

8、相關(guān)系數(shù)了解相關(guān)系數(shù) r和模型擬和模型擬合的效果之間的關(guān)系合的效果之間的關(guān)系8. 利用線性回歸模型解決利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題一類非線性回歸問題9. 正確理解分析方法與結(jié)正確理解分析方法與結(jié)果果36函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：abxy回歸模型：eabxy不能提供選擇模型的準則可以提供選擇模型的準則37概率1.概率的統(tǒng)一定義與頻率估計概率的思想本質(zhì)是什么？（1）統(tǒng)計定義的基礎(chǔ)：大數(shù)定律即頻率的穩(wěn)定性（2）統(tǒng)計定義給出了求概率的一種方法：頻率估計概率38（3）頻率估計概率的思想在統(tǒng)計學(xué)中的廣泛而重要的應(yīng)用（統(tǒng)計案例）（4）統(tǒng)計與概率之間的關(guān)系 研究方法的區(qū)別與聯(lián)系； 不同的

9、思維方式：拋擲一枚硬幣5次，全都正面向上，第6次正面向上的概率？39例（海南、寧夏卷）如圖，面積為S的正方形ABCD中有一個不規(guī)則圖形M，可按下面的方法估計M的面積：在正方形ABCD中隨機投擲n個點，若n個點中有m個點落入M中，則M的面積的估計值為S。假設(shè)正方形ABCD的邊長為2，M的面積為1，并向正方形ABCD中投擲10000個點，以X表示落入M中的點的數(shù)目。（1）求X的期望EX；（2）求用以上方法估計M的面積時，M的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間（-0.03，0.03）內(nèi)的概率。40附表：P（k）=C10000 l 0.25l0.7510000-lMk2424242525742575P(k

10、)0.04030.04230.95700.9590412.教材為什么以古典概型與幾何概型兩種概率模型為載體？（1）模型化思想在概率中的重要意義（2）“等可能”觀點的提出對概率發(fā)展的重要意義 統(tǒng)計定義下求法的局限性及其對等可能觀點的啟發(fā)423.古典概型教學(xué)的關(guān)鍵是什么？（1）基本事件的有限性；（2）基本事件的等可能性。434.幾何概型教學(xué)的關(guān)鍵是什么？（1）與古典概型的關(guān)系；（2）特點；（3）處理策略：案例：44從甲地到乙地有一班車在9：30到10：00之間的任一時刻到達乙地，若某人從甲地坐該班車到乙地，轉(zhuǎn)乘9：45到10：15之間任一時刻出發(fā)的汽車到丙地，問他能趕上車的概率是多少？45 記“能

11、趕上車”為事件A，如圖所示，在坐標系中x軸表示班車到達的時間，y軸表示從乙出發(fā)的汽車的開車時間，xy是能趕上班車的事件區(qū)域。Oxy9:3010:0010:159:45465.為什么先講概率模型，再概率的性質(zhì)？從具體到一般，遵循認知規(guī)律。47選修11常用邏輯用語1.教材第1.1節(jié)與第1.2節(jié)的邏輯關(guān)系如何？四種命題、充要條件中已用到“非”,而后面第1.2節(jié)才講邏輯聯(lián)結(jié)詞482.“命題”與“開語句”的關(guān)系及教學(xué)處理案例：上海高考題3.真值表是否必要？494.含全稱量詞與存在量詞的命題的否定的教學(xué)要求怎樣？不要搞復(fù)雜了：如：實數(shù)的平方是非負數(shù)有人：若一個數(shù)是實數(shù)，則這個數(shù)的平方是非負數(shù)；有人：所有的

12、實數(shù)的平方都是非負數(shù)。50圓錐曲線1.為什么教材用圓錐截線定義橢圓、雙曲線、拋物線？教學(xué)處理？從歷史與文化的角度；從自然與合理的角度；從認知的角度；從教材整體結(jié)構(gòu)的角度。512.橢圓一節(jié)節(jié)首中的背景問題的設(shè)計意圖是什么？汽車貯油罐的橫截面的外輪廓像橢圓，把一個圓壓扁了也像橢圓，它們究竟是不是橢圓？電影放映機上的聚光燈泡的反射鏡、運用高能沖擊波擊碎腎結(jié)石的碎石機等儀器都是運用橢圓性質(zhì)制造的。怎樣精確制造它們？52兩個問題：如何判斷曲線是橢圓？如何畫橢圓？本質(zhì)：橢圓方程？前者直接用方程判斷，后者用機器作圖533.圓錐曲線的統(tǒng)一定義一節(jié)的“思考”如何處理？特殊到一般猜想證明？已有知識？當然從推導(dǎo)橢圓

13、方程的過程中找！543.圓錐曲線中教學(xué)重心產(chǎn)生了怎樣的變化？從08江蘇卷看這種變化55導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.導(dǎo)數(shù)的概念一節(jié)的設(shè)計意圖是什么？實際背景平均變化率瞬時變化率導(dǎo)數(shù)導(dǎo)言數(shù)學(xué)刻畫平均變化率56割線斜率切線斜率逼近(極限思想)(1)從幾何直觀分析57瞬時速度平均速度瞬時速度逼近(極限思想)(2)用物理模型說明58函數(shù)在某一點處的瞬時變化率導(dǎo)數(shù)定義；幾何解釋(3)一般化：導(dǎo)數(shù)592.平均變化率的教學(xué)如何揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)？是否一定從斜率角度引入？背景（全省賽課）？例題教學(xué)60一次測驗：某一時刻液面升高的速度613.如何引入導(dǎo)函數(shù)的概念？特殊化：x=1、x=2、處的導(dǎo)數(shù)x=a處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)是x的函數(shù)導(dǎo)函數(shù)6

14、24.導(dǎo)函數(shù)的教學(xué)深度如何把握？（1）作為研究函數(shù)的工具（2）作為研究曲線性質(zhì)的工具（3）作為一種新的數(shù)學(xué)方法08江蘇第23題6308江蘇高考第23題與教材22P25練習(xí)3：cossin(),(sin )cos ,2cos )sin .xxxxxx 已知試證：(64導(dǎo)數(shù)的加強對整體的影響從江蘇08高考看影響的幾個方面65選修12獨立性檢驗1.統(tǒng)計案例的分析思想是什么？假設(shè)檢驗的原理與方法66反證法原理與假設(shè)檢驗原理反證法原理：在一個已知假設(shè)下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗原理：在一個已知假設(shè)下，如果一個與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設(shè)不成立。67求解求解假設(shè)檢

15、驗問題考慮假設(shè)檢驗問題： H0 H11. 在H0成立的條件下，構(gòu)造與H0矛盾的小概率事件；2. 如果樣本使得這個小概率事件發(fā)生，就能以一定把握斷言H1成立；否則，斷言沒有發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)與H0相矛盾的證據(jù)。求解思路：問題：判斷應(yīng)該H0是否 正確？682.獨立性檢驗的理論依據(jù)是什么？ 某醫(yī)療機構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了515個成年人，其中吸煙者220人，為吸煙者295人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的220人中37人患呼吸道疾病，183人無呼吸道疾?。徊晃鼰煹?95人中21人患呼吸道疾病，274人無呼吸道疾病。 根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)？69問題1：判斷

16、的標準？吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？頻率估計概率問題2：差異大到什么程度才能作出“吸煙與患病有關(guān)”的判斷？70(1)直觀方法吸煙與不吸煙，其患病的可能性有無差異？吸煙的患病率不吸煙的患病率37/220 16.82%21/295 7.12%由統(tǒng)計分析的思想，用頻率估計概率可知，可能性差異較大，直觀上看，吸煙與患病有關(guān)71(2) 2 檢驗法直觀、粗略-精細？頻率差異不大時怎么辦？72獨立性檢驗檢驗兩個分類變量 x 和 y 之間是否有關(guān)系，即回答假設(shè)檢驗問題：H0： x 和 y 之間沒有關(guān)系 H1： x 和 y 之間有關(guān)系只取兩個值的變量73為了研究這個問題，將數(shù)據(jù)用下面的表格表示患

17、病未患病合計吸煙aba+b不吸煙cdc+d合計a+cb+dn74記事件A：某成年人吸煙記事件B：某成年人患病統(tǒng)計假設(shè)H0：事件A與事件B獨立，即P(AB)=P(A)P(B)75P(A)、P(B)不知道，怎么辦？頻率估計概率P(A) nbaP(B) ncaP(AB)nbanca76同理，吸煙但不患病的人數(shù)約為nbandbn 由此估計： 吸煙且患病的人數(shù)約為 n nbanca77不吸煙但患病的人數(shù)約為ndcncan 不吸煙也不患病的人數(shù)約為ndcndbn 78檢驗的標準？實際觀測值與理論估計值差異的大小ncanbanncanbana2)(+ndbnbanndbnbana2)(+ncandcnnca

18、ndcna2)(ndbndcnndbndcna2)(+79化簡得2=)()()()(2dbcbcababcadn8081文科的處理方法統(tǒng)計假設(shè)H0：患病與吸煙無關(guān)則吸煙成年人的患病率與不吸煙的成年人的患病率應(yīng)該差不多，即dccbaa即ad-bc 082于是，當ad-bc越接近于0，H0成立的可能性越大；ad-bc越大，H0成立的可能性越小?？紤]到樣本量的影響，構(gòu)造2=)()()()(2dbcbcababcadn(以下同理科)83線性回歸分析（略）84推理與證明1。歸納推理的教學(xué)重點是什么？（1）學(xué)生的認知基礎(chǔ)及對歸納推理的邏輯結(jié)構(gòu)進行認識的必要性M85（2）歸納推理的教學(xué)需要使學(xué)生認識其推理特

19、征與應(yīng)用價值M（3）對歸納推理的教學(xué)建議實驗、觀察概括、推廣猜測一般性結(jié)論862。類比推理的教學(xué)重點是什么？（1）聯(lián)想思維是類比推理的上位概念，因此應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)類比推理的認知基礎(chǔ)教學(xué)中應(yīng)該通過、經(jīng)歷大量的這種聯(lián)想猜測的推理過程讓學(xué)生感受類比的推理方式87（2）類比推理的教學(xué)需要使學(xué)生認識其推理特征與應(yīng)用價值通過實例抓住關(guān)鍵：確定兩個類比對象（如球與圓的類比、等式與不等式類比）；類比元素（球心與圓心；截面圓與弦；大圓與直徑；表面積與周長；球體積與圓面積等等）、類比關(guān)系（兩邊同加上一個數(shù)；同乘以一個數(shù)；同時平方等等）88案例：加法運算與乘法運算的類比觀察、比較聯(lián)想、類推猜測新結(jié)論89（3）對類比推

20、理的教學(xué)建議類比推理的動因：如是因為圓想到球還是因為球想到圓？類比推理的基本要素是兩個類比對象要有某些“類似”之處；要明確類比中“對應(yīng)”的元素、關(guān)系903。綜合法、分析法的教學(xué)應(yīng)注意哪些問題？一是弄清邏輯結(jié)構(gòu)二是注意分析法在教材體系下的弱化現(xiàn)象三是重視將綜合與分析作為一種探究性的思想方法進行教學(xué)914。反證法的教學(xué)重點是什么？ 不必對反證法的邏輯依據(jù)作深究，只需通過實例讓學(xué)生感受到反證法是合理的，從而認可、接受。 對反證法的格式、如何尋找矛盾的結(jié)論要進行重點訓(xùn)練。925。對各種推理方法應(yīng)怎么處理？教到什么程度？如何教？分析法？93合情推理？08江蘇第9題如圖，在平面直角坐標第xOy中，設(shè)ABC的頂點分別為A(0,a),B(b,0),C(c,0);點P(0,p)為線段AO上一點（異于端點），這里a,b,c,p為常數(shù)。設(shè)直線BP、CP分別與邊AC、AB