找單位1的方法

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的成敗，關(guān)鍵在于學(xué)生是否掌握了找單位“1”的方法，能否很快找到單位“1”。以前，我在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，一直沿用一種老辦法，讓學(xué)生在關(guān)系句中找“是”、“占”、“比”和“相當(dāng)于”等這些具有標(biāo)識(shí)性的詞，在它們的后面，或者在“的”字的前面找單位“1”，并且讓學(xué)生當(dāng)公式來(lái)記，在分析和理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)套用。結(jié)果學(xué)生還不能正確找到單位“1”，解題時(shí)頻頻出錯(cuò)，使教學(xué)走入困境。后來(lái)為了尋求到解決這一問(wèn)題的辦法，我堅(jiān)持查找資料，反復(fù)思考，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币罁?jù)這一基本理念，后來(lái)在單位“1”的

2、教學(xué)中，大膽地嘗試，革新自我，收到了顯著成效具體做法是：一、抓基本概念，找根本，從深刻領(lǐng)會(huì)意義入手。“把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。”在分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)中又明確指出：“單位1,可以是一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，也可以是許多物體組成的一個(gè)整體?！倍叩年P(guān)系相當(dāng)密切。為此，我讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的意義，以幫助理解單位“1”。分析、理解、尋找單位“1”，關(guān)鍵要看是把誰(shuí)平均分。把誰(shuí)平均分誰(shuí)就是單位“1”。如“修路隊(duì)計(jì)劃修路4千米，已經(jīng)修了3/4。修了多少千米？”（九年義務(wù)教材六年級(jí)數(shù)學(xué)十一冊(cè)P16練習(xí)四第1題）在教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，達(dá)到體驗(yàn)。再分析“已經(jīng)修

3、了3/4”，就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，這里要把計(jì)劃修的4千米路平均分，所以“計(jì)劃修路4千米”是單位“1”。教學(xué)中反復(fù)應(yīng)用，效果很不錯(cuò)二、抓關(guān)系句，并補(bǔ)充完善關(guān)系句。在實(shí)際教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的敘述往往都不僅相同，也不像例題那么完整，許多習(xí)題省略了其中關(guān)鍵條件和問(wèn)題的句子成份，造成學(xué)生理解、分析、解答的困難。為了消除學(xué)生的困惑，我主要是引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充、完善句子中缺省的成份，使其隱含的單位“1”凸現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生分析、解答就容易多了。如“李師傅計(jì)劃生產(chǎn)1200個(gè)零件，實(shí)際完成了54，李師傅實(shí)際加工了多少個(gè)零件？”（六年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)P6第3題），輔導(dǎo)練習(xí)中，我首先提問(wèn)：“李師傅實(shí)際完成

4、了誰(shuí)的54？”學(xué)生很快補(bǔ)充成“李師傅實(shí)際完成了計(jì)劃的54”，接著提問(wèn)：“把誰(shuí)平均分？”這樣，學(xué)生就很準(zhǔn)確地找到了單位“1”。三、比較分析，找出一題目與另一題目的異同點(diǎn)。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，有好多題型都是非常相似的，如果不注意比較，就很難分辨清楚。如：（1）一批水泥，計(jì)劃每天用去15噸，實(shí)際每天比計(jì)劃多用去14噸，實(shí)際每天用去多少噸？（2）一批水泥，計(jì)劃每天用去15噸，實(shí)際每天比計(jì)劃多用去14，實(shí)際每天用去多少噸？這兩道題非常相似，學(xué)生難以分辨。為了弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系，我主要抓住兩個(gè)關(guān)系句中的“用去14噸”和“用去14”讓學(xué)生分析、比較。通過(guò)提問(wèn)：（1）兩道題的已知條件和問(wèn)題有什么異同？（2）兩道題

5、各實(shí)際每天比計(jì)劃多用去多少？（3）一樣嗎？那里不一樣？以上幾個(gè)問(wèn)題，反復(fù)提問(wèn)，反復(fù)練習(xí)，學(xué)生很快弄清了“用去14噸”，是用去了1噸的14，而“用去14”，是用去了15噸的14，二者采用的單位“1”不同。然后再引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖比較，終于使學(xué)生豁然開(kāi)朗，明白了其中的道理。通過(guò)上述三種方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)了找單位“1”的方法，從而掌握了分析、理解、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，收到了預(yù)期效果。正確找準(zhǔn)單位“1”，是解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是教師教學(xué)此類應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句（含有分率的句子）。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1”，我覺(jué)得可以從以下這些方面進(jìn)行考慮。一、把分率作為突破口，

6、找準(zhǔn)單位“1”分?jǐn)?shù)應(yīng)用題存在三種數(shù)量（即：標(biāo)準(zhǔn)量、比較量、分率），這三種數(shù)量有著如下關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)量X分率二比較量比較量三標(biāo)準(zhǔn)量=分率比較量三分率=標(biāo)準(zhǔn)量要正確找準(zhǔn)單位“1”的量（即標(biāo)準(zhǔn)量），必須從題目中的分率著手，看這個(gè)分率是哪個(gè)量的分率，哪個(gè)量就是標(biāo)準(zhǔn)量。例如：幸福村有旱田300畝，水田面積是旱田面積的3/5，水田面積有多少畝？這道題中的分率3/5是旱田面積的3/5，所以旱田面積是單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）。二、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量,而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位T”。例如我國(guó)人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數(shù)，我國(guó)人口是部分?jǐn)?shù)，所

7、以，世界人口就是單位“1”。再如，食堂買來(lái)100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在這里，食堂一共買來(lái)的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所以100千克白菜就是單位“1”。解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。三、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒(méi)有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位T”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒(méi)有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們

8、通常找到分率，看“占”誰(shuí)的，“相當(dāng)于”誰(shuí)的，“是”誰(shuí)的幾分之幾。這個(gè)“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量誰(shuí)就是單位“1”。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的5/12。在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長(zhǎng)作為標(biāo)準(zhǔn)，寬和長(zhǎng)相比較，也就是說(shuō)長(zhǎng)是單位“1”。又如，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。四、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語(yǔ)，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了1/10，冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰(shuí)作為單位“1”？?jī)删潢P(guān)鍵句的單位“1”是不是相同？用上面講過(guò)的兩種方法不容易找出單位“1”。其實(shí)我們只要看，原來(lái)的數(shù)量是誰(shuí)？這個(gè)原來(lái)的數(shù)量就是單位“1”！比如水結(jié)成冰，原來(lái)的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水，原來(lái)的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。五、抓關(guān)鍵詞“是”、“比”、“等于、“相當(dāng)于找準(zhǔn)單位,抓關(guān)鍵詞:是、比、等于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題目中經(jīng)常