第9章分類數(shù)據(jù)分析-S

1、第9章 分類數(shù)據(jù)分析 9.1 分類數(shù)據(jù)與卡方統(tǒng)計(jì)量 9.1.1 分類數(shù)據(jù) 分類數(shù)據(jù)匯總的結(jié)果表現(xiàn)為頻數(shù)。 卡方檢驗(yàn)是對分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)方法。 9.1.2 卡方統(tǒng)計(jì)量 用于檢驗(yàn)列聯(lián)表中變量之間是否存在顯著性差異，或者用于檢驗(yàn)變量之間是否獨(dú)立。 例子 1912年4月15日，泰坦尼克號與冰山相撞沉沒。當(dāng)時船上共有2208人，其中男性1738人，女性470人。海難發(fā)生后，幸存者718人，其中男性374人，女性344人，以=0.1的顯著性水平檢驗(yàn)存活狀況與性別是否有關(guān)。 如果存活狀況與性別無關(guān)，男性與女性的幸存比例應(yīng)該相等。自由度為：分類變量類型的個數(shù)-1決策：拒絕H0結(jié)論：有證據(jù)表明存活狀

2、況與性別顯著相關(guān) 9.2 列聯(lián)分析：獨(dú)立性分析 9.2.1列聯(lián)表 在y取固定值的時候x的分布。關(guān)于X的條件分布愛好的愛好的條件分條件分布布老年老年中年中年青年青年邊緣和邊緣和戲曲20/27=0.7410/40=0.252/57=0.0432/124=0.26歌舞5/27=0.1820/40=0.5035/57=0.6160/124=0.48球賽2/27=0.0810/40=0.2520/57=0.3532/124=0.26在x取固定值的時候，y的分布。關(guān)于Y的條件分布年齡的年齡的條件分布條件分布老年老年中年中年青年青年戲曲20/32=0.6310/32=0.312/32=0.06歌舞5/60=

3、0.0820/60=0.3335/60=0.58球賽2/32=0.0610/32=0.3120/32=0.63邊緣和27/124=0.2240/124=0.3257/124=0.46u 列聯(lián)表中變量的相互獨(dú)立性 列聯(lián)表中的兩個變量，如果一個變量的值在改變，而另一個變量的值并沒有隨之產(chǎn)生變化，或變化的很細(xì)微，則說明這兩個變量相互獨(dú)立。 【例1】一集團(tuán)公司在四個不同地區(qū)設(shè)有分公司，現(xiàn)從四個分公司抽取進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下 1.假定行變量和列變量是獨(dú)立的 2統(tǒng)計(jì)量 1.用于檢驗(yàn)列聯(lián)表中變量之間是否存在顯著性差異，或者用于檢驗(yàn)變量之間是否獨(dú)立 2.計(jì)算公式為 1.檢驗(yàn)列聯(lián)表中目標(biāo)變量之間是否存在顯著性

4、差異 2.檢驗(yàn)的步驟為3.計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量4. 根據(jù)確定臨界值、接受域和拒絕域【例2】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)研究職業(yè)代際流動。共調(diào)查140人。問代際之間職業(yè)是否相關(guān)。子子 父父腦力腦力體力體力農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè)邊緣和邊緣和腦力205530體力10301050農(nóng)業(yè)555060邊緣和354065140【例3】 我省在殘疾人中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，共抽取4028名殘疾人。他們的性別與文化程度的分布如下表所示。問殘疾人的文化程度是否與性別相關(guān)（=0.05）？檢驗(yàn)需要注意的問題 a使用 檢驗(yàn)時，期望頻次不能過小，否則會使計(jì)算出的 值過大，導(dǎo)致錯誤地拒絕原假設(shè)。一般的要求是 ?？梢栽试S有個別單元格的期望頻次 ，但要求 的格數(shù)不應(yīng)超過總格數(shù)的20%。如果出現(xiàn) 的格數(shù)大于總格數(shù)的20%時，應(yīng)將偏小的格值合并。b 檢驗(yàn)是通過頻次進(jìn)行檢驗(yàn)，不是通過