材料科學(xué)基礎(chǔ)課后習(xí)習(xí)題答案第二章

1、第2章 習(xí)題2-1 a) 試證明均勻形核時，形成臨界晶粒的GK與其臨界晶核體積VK之間的關(guān)系式為；b) 當(dāng)非均勻形核形成球冠形晶核時，其GK與VK之間的關(guān)系如何a) 證明 因?yàn)榕R界晶核半徑 臨界晶核形成功 故臨界晶核的體積 所以 b) 當(dāng)非均勻形核形成球冠形晶核時，臨界晶核形成功 故臨界晶核的體積 所以 2-2 如果臨界晶核是邊長為a的正方體，試求出其GK與a的關(guān)系。為什么形成立方體晶核的GK比球形晶核要大解：形核時的吉布斯自由能變化為令得臨界晶核邊長臨界形核功，球形核胚的臨界形核功將兩式相比較可見形成球形晶核得臨界形核功僅為形成立方形晶核的1/2。2-3 為什么金屬結(jié)晶時一定要有過冷度影響過

2、冷度的因素是什么固態(tài)金屬熔化時是否會出現(xiàn)過熱為什么答：金屬結(jié)晶時要有過冷度是相變熱力學(xué)條件所需求的，只有T>0時，才能造成固相的自由能低于液相的自由能的條件，液固相間的自由能差便是結(jié)晶的驅(qū)動力。金屬結(jié)晶需在一定的過冷度下進(jìn)行，是因?yàn)榻Y(jié)晶時表面能增加造成阻力。固態(tài)金屬熔化時是否會出現(xiàn)過熱現(xiàn)象，需要看熔化時表面能的變化。如果熔化前后表面能是降低的，則不需要過熱；反之，則可能出現(xiàn)過熱。如果熔化時，液相與氣相接觸，當(dāng)有少量液體金屬在固體表面形成時，就會很快覆蓋在整個固體表面(因?yàn)橐簯B(tài)金屬總是潤濕其同種固體金屬)。熔化時表面自由能的變化為：式中G始態(tài)表示金屬熔化前的表面自由能；G終態(tài)表示當(dāng)在少量液

3、體金屬在固體金屬表面形成時的表面自由能；A表示液態(tài)金屬潤濕固態(tài)金屬表面的面積；GL、SL、SG分別表示氣液相比表面能、固液相比表面能、固氣相比表面能。因?yàn)橐簯B(tài)金屬總是潤濕其同種固體金屬，根據(jù)潤濕時表面張力之間的關(guān)系式可寫出：SGGL+SL。這說明在熔化時，表面自由能的變化G表0，即不存在表面能障礙，也就不必過熱。實(shí)際金屬多屬于這種情況。如果固體金屬熔化時液相不與氣相接觸，則有可能時固態(tài)金屬過熱。氣體G液體L固體S液體覆蓋在整個固體表面2-4 試比較均勻形核與非均勻形核的異同點(diǎn)。答：相同點(diǎn)1）形核的驅(qū)動力和阻力相同；2）臨界晶核半徑相等；3）形成臨界晶核需要形核功；4）結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏是形核的

4、基礎(chǔ)；5）形核需要一個臨界過冷度；6）形核率在達(dá)到極大值之前，隨過冷度增大而增加。與均勻形核相比，非均勻形核的特點(diǎn)：1）非均勻形核與固體雜質(zhì)接觸，減少了表面自由能的增加；2）非均勻形核的晶核體積小，形核功小，形核所需結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏就小；形核容易，臨界過冷度?。?）非均勻形核時晶核形狀和體積由臨界晶核半徑和接觸角共同決定；臨界晶核半徑相同時，接觸角越小，晶核體積越小，形核越容易；4）非均勻形核的形核率隨過冷度增大而增加，當(dāng)超過極大值后下降一段然后終止；此外，非均勻形核的形核率還與固體雜質(zhì)的結(jié)構(gòu)和表面形貌有關(guān)。2-5 說明晶體成長形狀與溫度梯度的關(guān)系。解：純金屬生長形態(tài)是指晶體長大時截面的形貌

5、。界面形貌取決于界面前沿液體中的溫度分布。純金屬凝固時，液固相界面前沿的液體過冷區(qū)由金屬的理論結(jié)晶溫度和實(shí)際溫度分布曲線圍成。由于理論結(jié)晶溫度為定值，因此過冷區(qū)的形狀僅由實(shí)際溫度分布所決定。(1) 平面狀界面。當(dāng)液體具有正溫度梯度時，晶體以平界面方式推移長大。此時，界面上任何偶然的、小的凸起深入液體時，都會使其過冷度減小，長大速率降低或停止長大，而被周圍部分趕上，因而能保持平界面的推移。長大中晶體沿平行溫度梯度的方向生長，或沿散熱的反方向生長，而其他方向的生長則受到抑制。(2) 樹枝狀平面。當(dāng)液體具有負(fù)溫度梯度時，在界面上若形成偶然的凸起伸入前沿液體時，由于前方液體有更大的過冷度，有利于晶體長

6、大和凝固潛熱的散失，從而形成枝晶的一次軸。一個枝晶的形成，其潛熱使鄰近液體溫度升高，過冷度降低，因此，類似的枝晶只在相鄰一定間距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶處的溫度比枝晶間溫度要高，如圖(a)中所示的bb斷面上TA>TB，這種負(fù)溫度梯度使一次軸上又長出二次軸分枝，如圖(b)所示。同樣，還會產(chǎn)生多次分枝的枝晶生長的最后階段，由于凝固潛熱放出，使枝晶周圍的液體溫度升高至熔點(diǎn)以上，液體中出現(xiàn)正溫度梯度，此時晶體長大依靠平界面方式推進(jìn)，直至枝晶間隙全部被填滿為止。2-6 簡述三晶區(qū)形成的原因及每個晶區(qū)的性能特點(diǎn)。答：鑄錠三晶區(qū)的形成原因：最外層為細(xì)小等晶區(qū)。其形成是由于模壁的溫度較低，

7、液體的過冷度較大，因而形核率較高所致。中間為柱狀晶區(qū)。其形成主要是模壁的溫度升高，晶核的成長率大于晶核的形成率，且沿垂直于模壁方向的散熱較為有利。在細(xì)晶區(qū)中取向有利的晶粒優(yōu)先生長為柱狀晶。中心為等軸晶區(qū)。其形成是由于模壁溫度進(jìn)一步升高，液體過冷度進(jìn)一步降低，剩余液體的散熱方向性已不明顯，處于均勻冷卻狀態(tài)；同時，未熔雜質(zhì)、破斷枝晶等易集中于剩余液體中，這些都促使等軸晶的形成。鑄錠三晶區(qū)的性能特點(diǎn)：外表層的細(xì)晶區(qū)：晶粒細(xì)小、組織致密、力學(xué)性能良好；中間的柱狀晶區(qū)：晶粒取向、組織致密、缺陷聚集、塑性較差；心部的等軸晶區(qū)：晶粒無方向性、樹枝狀晶體、組織不夠致密、性能一般。2-7 為了得到發(fā)達(dá)的柱狀晶區(qū)

8、應(yīng)該采取什么措施為了得到發(fā)達(dá)的等軸晶區(qū)應(yīng)該采取什么措施其基本原理如何答：鑄錠組織控制，主要是對柱狀晶區(qū)和等軸晶區(qū)的分布范圍和晶粒大小的控制。變更合金成分和澆鑄條件可以改變各晶區(qū)分布范圍的大小。對給定合金而言，有利于柱狀晶區(qū)發(fā)展的因素有：較快的冷卻速度，高的熔化溫度和澆注溫度，定向散熱等；有利于等軸晶區(qū)發(fā)展的因素有：較慢的冷卻速度，低的熔化溫度和澆注溫度，均勻散熱等。為了獲得細(xì)小的等軸晶粒，可采用變質(zhì)處理、振動和攪拌等措施。2-8 指出下列各題錯誤之處，并改正之。1) 所謂臨界晶核，就是體系自由能的減少完全補(bǔ)償表面自由能增加時的晶胚大小。改正：臨界晶核是體積自由能的減少補(bǔ)償2/3表面自由能增加時的晶胚大小。2) 在液態(tài)金屬中，凡是涌現(xiàn)