第4章《圖形的初步認識》期末復(fù)習(xí)(2課時)

1、（2課時）正方形棱形圓形橢圓長方形等腰三角形梯形六邊形直角三角形2.立體圖形圓柱正方體棱臺3.立體圖形的分類常見的立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐球體球體(sphere) 半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面球面。球面所圍成的幾何體叫做球體球體，簡稱球球。半圓的圓心叫做球心球心。連結(jié)球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑半徑。連結(jié)球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑直徑。4.立體圖形的三視圖同一個立體圖形從不同的方向看它會得到不同的平面圖形。一般包括:從正面看從左面看從上面看5.立體圖形的展開圖一些簡單的立體圖形的展開圖、側(cè)面展開圖(看課件)6.點、線、面、體點動成線,線動成

2、面,面動成體(幾何體)。線直線曲線面平的面曲的面幾何體平的面: 正方體、長方體、棱柱、棱錐曲的面: 球體平的面+曲的面: 圓柱、圓錐(2.) D. . a線段DC(字母無序)(2)線段a,有始有終無方向,看得見首尾,有長度。間,線段最短。點、線段、射線、直線點、線段、射線、直線* 線和線相交的地方是點點(point)。* 點點通常表示一個物體的位置。例如，在交通圖上用點來表示城市的位置。* 直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段線段，這兩個點叫做線段的端點。 在日常生活中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線都給我們以線段線段的形象。* 把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線射線。 * 把線段

3、向兩方無限延伸所形成的圖形叫做直線直線。(2)線段的中點把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中中點點(middle point)。2.線段的大小和比較(1)線段的長短比較度量法疊合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:點B是線段AC的中點. . .ABC則有:(3)線段的三等分點把一條線段分成三條相等線段的兩個點，叫做這條線段的三等分點。. . . .A B C DAB=BC=CD=ADAD=3AB=3BC=3CD(4)畫一條線段等于已知線段用尺規(guī)作圖法用尺規(guī)作圖法(5)兩點的距離與線段的區(qū)別兩點的距離是指連接兩點間的線段的長度,是一個數(shù)量;而線段本身是圖形.(6)線段的和、差

4、a.線段的和A B C. . .AC=AB+BCb.線段的差M N P. . .MN=MP-NPNP=MP-MN2.角的旋轉(zhuǎn)定義角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點叫做角的頂點頂點，起始位置的射線叫做角的始邊始邊，終止位置的射線叫做角的終邊終邊。如圖：ABC射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部內(nèi)部，其余部分是角的外部外部。 射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角平角(straight angle)。 例如：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一直線時，所成的角叫做平角，如圖COA是平角。 射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊再次

5、重合，這時所成的角叫做周角周角(perigon)。 例如：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC回到起始位置OA時，所成的角叫做周角。如圖：3.角的表示方法 AA.O.B.14.角的符號用“”表示小于號是“”5.角的分類角銳角:直角:鈍角:平角:周角:大于0度而小于90度的角6.平角與直線 、 周角與射線等于90度的角大于90度而小于180度的角等于180度的角等于360度的角(1)平角的兩邊構(gòu)成一條直線;直線上任取一點作為角的頂點便可以得到一個平角。(2)將射線繞著其端點旋轉(zhuǎn)360度便可以得到一個周角。7.角的表示方法角度制 - 以度、分、秒為單位的角的度量制叫角度制。1周角=360 1平角=1

6、801= 60 1=601=() 1 1=() 8.角的計算 483925+ 673143 (2)減法 90-781924 解:原式=(48+ 67)+(39+ 31)+(25+43)= 1157068=115718=116118解:原式=8960 -781924= 895960 -781924=(89 -78)+(59- 19)+(60 - 24)=11+40+36=114036(1)加法 2117165 (4)除法 172523(精確到秒) 解:原式= 21 5+ 175+165= 105+85 +80= 105+86 + 20=106+26 + 20=10626 20解:原式=1723+

7、523=57+1 3+523= 57+(1 +52) 3= 57+ 533= 57+ 17+23= 57+ 17+ 1203= 57+ 17+ 40=57 17 40(3)乘法9.角的換算 例(!):用度、分、秒表示42.34解: 42.34=42+0.34= 42+ 0.3460= 42+ 20.4= 42+ 20+0.4= 42+ 20+0.460= 42+ 20+24= 422024例(2):用度表示562512解: 562512= 56+ 25+ 12 () =56+25+0.2= 56+25.2= 56+25.2() =56+0.42= 56.4210.鐘表上時針、分針、秒針的轉(zhuǎn)速

8、-鐘表被等分成12大格(每一大格其圓心角為30);每一大格又被等分成5小格(每一小格其圓心角為6)。 (1)時針: 一小時轉(zhuǎn)30,即一分鐘轉(zhuǎn)0.5。(2)分針:一小時轉(zhuǎn)360 ,即一分鐘轉(zhuǎn)6。(3)秒針:一分鐘轉(zhuǎn)360 ,即一秒鐘轉(zhuǎn)6,一小時轉(zhuǎn)21600。11.用尺規(guī)作圖法畫一個角等于已知角尺規(guī)作圖法:只借助直尺(無刻度)和圓規(guī)作圖的方法例:作一個角等于AOB(如右圖)AOB.1.角的比較 (1) 角的大小與角的度數(shù)的大小是一致的(2) 角的大小比較與線段的長短比較方法一樣,角的大小比較也有兩種方法:度量法和疊合法。2.角的和與差(1)角的和A.O .BC.AOC+COB=AOB(2)角的差M

9、ONP.MON-MOP=PONMON-PON= MOP即:兩個角的和或差,其結(jié)果仍然是一個角。(3)應(yīng)用利用一副三角板可以畫小于平角的角( 11 )個,分別是:15、30、45、 60、 75、90、105、 120、 135、 150、165。3.角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線角的平分線(angular bisector)。 如下圖:OC是AOB的平分線，則有 AOC=BOC= AOBAOB=2 AOC= 2BOC類似地,還有角的三等分線等。通過折紙作角的平分線4.余角和補角(1)概念 如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角

10、互為余角余角(complementary angle)。如3=35,4=55,那么3和4互為余角。 如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角互為補角(supplementary angle)。如下圖1+2=180，則1和2互為補角 (2)性質(zhì)同角或等角的余角相等 ; 同角或等角的補角相等。 (3)表達式若已知一個角為,則它的余角為: 90- 它的補角為: 180- 5.方位角 四面八方：一般地我們規(guī)定，面向地圖時“上北下南，左西右東”；而“正東”和“正北”的角平分線方向記為“東北” 方向；把“正東”和“正南”的角平分線方向記為“東南”方向；同理分別規(guī)定出“西北” 、“西南”方向。 東東西西北北南南西北西北東北東北西南西南東南東南(1)方位角的表示-通常先寫北或南,再寫偏東還是偏西偏東還是偏西。例如