近似數(shù)和有效數(shù)字

1、初一（初一（10）班有）班有57名學(xué)生名學(xué)生數(shù)學(xué)課本的寬度約為數(shù)學(xué)課本的寬度約為13.5cm 下列數(shù)據(jù)中哪些與實(shí)際接近，哪下列數(shù)據(jù)中哪些與實(shí)際接近，哪些與實(shí)際完全符合？些與實(shí)際完全符合？1、我和媽媽去買水果，買了、我和媽媽去買水果，買了五個(gè)五個(gè)蘋果，蘋果，大約大約1千克千克。2、小民與小李買了、小民與小李買了兩包兩包瓜子，瓜子，四根四根黃黃瓜，瓜，六袋六袋香巴拉牛肉干，香巴拉牛肉干，約約25元元，然后騎車去然后騎車去大約大約3.5km處去郊游，處去郊游，大大約約玩了玩了4.5小時(shí)小時(shí)回家?；丶?。甲說:今天有513個(gè)人在會(huì)議室開會(huì).乙說:今天大約有500人在會(huì)議室開會(huì).丙說:今天大約有510人在

2、會(huì)議室開會(huì).513是精確數(shù),500和510是近似數(shù), 但是他們與精確數(shù)513的接近程度是不一樣的,可以用精確度精確度表示.500精確到百百位(或者精確到100),510精確到十十位(或者精確到10).按四舍五入法對(duì)圓周率按四舍五入法對(duì)圓周率取近似值時(shí)取近似值時(shí),有有3(精確到個(gè)位精確到個(gè)位)3.1(精確到精確到0.1,或叫做精確到十分位或叫做精確到十分位)3.14(精確到精確到0.01,或叫做精確到百分位或叫做精確到百分位)3.142(精確到精確到 ,或叫做精確到或叫做精確到 分分位位)3.1416(精確到精確到 ,或叫做精確到或叫做精確到 分位分位)0.001千千0.0001萬萬回答問題：1

3、、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？2、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)與實(shí)際完全符合的數(shù)準(zhǔn)確數(shù)與實(shí)際完全符合的數(shù)近似數(shù)與實(shí)際接近的數(shù)近似數(shù)與實(shí)際接近的數(shù)精確度表示一個(gè)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)精確度表示一個(gè)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù) 接近的程度接近的程度3、什么叫精確度？什么叫精確度？什么是有效數(shù)字什么是有效數(shù)字? 從左邊第一個(gè)不是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精的數(shù)起，到精確到的數(shù)位（確到的數(shù)位（即最后一位四舍五入所得即最后一位四舍五入所得的數(shù)的數(shù)）止，所有的數(shù)字稱為有效數(shù)字）止，所有的數(shù)字稱為有效數(shù)字. 一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精

4、確到哪一位。到哪一位。二、例題講解二、例題講解例例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)， 各精確到哪一位？各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？有幾個(gè)有效數(shù)字？ (1)132.4精確到精確到_,有有 _個(gè)有效數(shù)字，分別為個(gè)有效數(shù)字，分別為_。 十分位十分位41 , 3 , 2 , 4萬分位萬分位35 , 7 , 2 千位千位22 , 4 2 , 4 千位千位2近似數(shù)精確到哪一位，只需看這近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個(gè)數(shù)的最末一位在個(gè)數(shù)的最末一位在原數(shù)原數(shù)的哪一位。的哪一位。金鑰匙：金鑰匙：(2) 0.0572精確到精確到_,有有 _個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字,分別為分別為_。(

5、3)2.4 萬精確到萬精確到_,有有 _個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字,分別為分別為_。(4)2.4 104精確到精確到_,有有 _個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字,分別為分別為_。例例2：用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各：用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。數(shù)取近似數(shù)。 0.34482 (0.34482 (精確到百分位精確到百分位) ) 解：解：0.34482 0.34解：解：1.5046 1.50解：解：0.0697 0.070解：解：30542 3.05 104解：解：603400 6.03 1051.5046 (1.5046 (精確到精確到0.01)0.01)0.0697 (0.0697 (

6、保留保留2 2個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字) )30542 (30542 (精確到百位精確到百位) )603400 (603400 (保留保留3 3個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字) )小竅門：小竅門：當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)。求取近似數(shù)。例例3、下列各有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是哪些數(shù)字、下列各有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是哪些數(shù)字(1)43.82 (2)0.03086 (3)2.4 2.4萬萬 2.48萬萬 0.407 0.4070 2.4千千 103萬萬 2.00解解(1)43.82 有四個(gè)有效數(shù)字有四個(gè)有效

7、數(shù)字 4，3，8，2(2)0.03086 有四個(gè)有效數(shù)字有四個(gè)有效數(shù)字 3，0，8，6(3)2.4 有二個(gè)有效數(shù)字有二個(gè)有效數(shù)字 2，4(4)2.4萬萬 有二個(gè)有效數(shù)字，有二個(gè)有效數(shù)字，（5）2.48萬萬 有三個(gè)有效數(shù)字，有三個(gè)有效數(shù)字， （6）0.407 有三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字 4，0，7 （7）0.4070 有四個(gè)有效數(shù)字有四個(gè)有效數(shù)字 4，0，7，0 （8）2.4千千 有二個(gè)有效數(shù)字有二個(gè)有效數(shù)字 2，4（9）103萬萬 有三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字 1，0，3（10）2.00 有三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字 2，0，0例例4、按括號(hào)的要求、按括號(hào)的要求,用四舍五入法對(duì)下用四舍五入法

8、對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到精確到0.001)(2)30435(保留三個(gè)有效數(shù)字保留三個(gè)有效數(shù)字)(3)1.804(保留兩個(gè)有效數(shù)字保留兩個(gè)有效數(shù)字)(4)1.804(保留三個(gè)有效數(shù)字保留三個(gè)有效數(shù)字)解解:(1)0.01580.016 (2)304353.04104 (3)1.8041.8 (4)1.8041.801.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，下列由四舍五入法得到的近似數(shù)， 各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？近似數(shù)近似數(shù)精確數(shù)位精確數(shù)位127.32127.32有效數(shù)字有效數(shù)字百分位百分位5個(gè)個(gè) 萬分位萬分位3個(gè)個(gè) 0.0407

9、 0.0407 20.543 20.543千分位千分位5個(gè)個(gè)230.0230.0十分位十分位4個(gè)個(gè) 4.002 4.0024個(gè)個(gè)千分位千分位5.08 105.08 104 4百位百位3個(gè)個(gè) 2.48 2.48萬萬 百位百位3個(gè)個(gè)1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看誰反應(yīng)快思考，并回答問題：思考，并回答問題：近似數(shù)近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字有效數(shù)字精確數(shù)位精確數(shù)位1.6千兩個(gè)兩個(gè)十分位十分位三個(gè)三個(gè)百分位百分位兩個(gè)兩個(gè)百分位百分位三個(gè)三個(gè)百分位百分位兩個(gè)兩個(gè)千分位千分位三個(gè)三個(gè)千分位千分位三個(gè)三個(gè)萬分位萬分位兩個(gè)

10、兩個(gè)百位百位2.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。數(shù)取近似數(shù)。 0.6328 (0.6328 (精確到精確到0.001)0.001)7.9122 (7.9122 (精確到個(gè)位精確到個(gè)位) )47155 (47155 (精確到百位精確到百位) )130.06 (130.06 (保留保留4 4個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字) )460215 (460215 (保留保留3 3個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字) )2.746 2.746 （精確到十分位）（精確到十分位）3.40 103.40 105 5 ( (精確到萬位）精確到萬位）0.63384.72104130.14.

11、601052.73.4105練習(xí)練習(xí): :選擇：選擇：下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（）下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（）A. 2.4萬萬 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06有效數(shù)字有效數(shù)字 的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是( )A. 從右邊第一個(gè)不是從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起的數(shù)字算起.B. 從左邊第一個(gè)不是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起的數(shù)字算起.C. 從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起.D. 從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起近似數(shù)近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有的有效數(shù)字有( )A. 3個(gè)個(gè) B. 4個(gè)個(gè) C. 5個(gè)個(gè) D. 6個(gè)個(gè) BBC

12、三、實(shí)際問題三、實(shí)際問題1. 李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度為李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度為0.8米米（1）試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入）試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來的？得來的？（2）按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)）按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn) 確確 長(zhǎng)度長(zhǎng)度X應(yīng)在什么范圍嗎？應(yīng)在什么范圍嗎？答：答：0.75x0.85 2. 我校振華初一年級(jí)我校振華初一年級(jí)415名師生，想租名師生，想租 用用45座的客車外出秋游，問：應(yīng)該租用多座的客車外出秋游，問：應(yīng)該租用多少輛客車？少輛客車？ 工人師傅把一根工人師傅把一根100厘米的圓鋼鋸短，用厘米的圓鋼鋸短，用來做來做6厘米長(zhǎng)

13、的零件，可加工多少件？厘米長(zhǎng)的零件，可加工多少件？解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?15 45=9.222 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?00 6=16.666 “進(jìn)一法進(jìn)一法”“去尾法去尾法”所以應(yīng)該租用所以應(yīng)該租用10輛客車。輛客車。所以可加工所以可加工16件。件。1.一個(gè)近似數(shù)的精確度有兩種表示方法：一個(gè)近似數(shù)的精確度有兩種表示方法：（1）精確到哪一位；精確到哪一位；2.取近似數(shù)通常采用的方法是取近似數(shù)通常采用的方法是“ ”,特殊地，有些實(shí)際問特殊地，有些實(shí)際問題需要用題需要用“ ”或或“ ” 。3、幾點(diǎn)注意：、幾點(diǎn)注意： (1)、兩個(gè)近似數(shù)、兩個(gè)近似數(shù)1.6與與1.60表示的表示的 不一樣。不一樣。 (2)、兩個(gè)

14、近似數(shù)、兩個(gè)近似數(shù)6.3萬與萬與6.3 不同。不同。 (3)、確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：從左邊第一個(gè)不是、確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起。的數(shù)字起。 從左邊第一個(gè)不是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位（即最后一位四舍的數(shù)起，到精確到的數(shù)位（即最后一位四舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。 4、在寫出近似數(shù)的、在寫出近似數(shù)的每個(gè)每個(gè)有效數(shù)字時(shí)，用有效數(shù)字時(shí)，用“，”號(hào)號(hào)隔開。隔開。 如：如：38.006有五個(gè)有效數(shù)字，有五個(gè)有效數(shù)字，3，8，0，0，6，不能寫成，不能寫成38006.（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。保留幾個(gè)有效數(shù)字。四舍五入法四舍五入法進(jìn)一法進(jìn)一法去