一次函數(shù)與二元一次方程組學(xué)案

1、課題14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）課型新授課導(dǎo)學(xué)時(shí)間執(zhí)筆人審核人導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。2.會(huì)利用函數(shù)圖象解二元一次方程組。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用方程（組）不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。導(dǎo)學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧：1.已知2xy=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一個(gè)解嗎？2.方程 2xy=1的解有 個(gè)。3.  4.（1，1）是否是直線y=2x1上的一個(gè)點(diǎn)？綜合以上幾個(gè)問題，你能得到哪些啟示？通過上述問題的討論，你認(rèn)為一次函數(shù)與二元一次方程有何關(guān)系？二、探究新知：1.3x+5y=

2、8對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)（以x為自變量）是 。2.直線y=x+上任取一點(diǎn)（x，y）則（x，y）一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？3.在同一直角坐標(biāo)系中畫出直線y=2x1與y=x+的圖象，并思考：的解有何關(guān)系？2xy=13x+5y=8（1）它們有交點(diǎn)嗎？ （2）交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組（3）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=2x1與y=x+的值相等？這時(shí)的函數(shù)值是多少？問題一：一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。上網(wǎng)時(shí)間為多少分，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等？如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算。問題二：下面有兩處移動(dòng)電

3、話計(jì)費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話0.40元/分0.60元/分你知道如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎？三、共同歸納：1.二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系。2.從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面去看二元一次方程組。3.方法：從函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)問題、解決問題，圖象法解二元一次方程組。四、運(yùn)用新知：1、 求直線 y=3x+9 與直線 y=2x-7 的交點(diǎn)坐標(biāo) .你有哪些方法？2、 已知直線 y=2x 十與直線 y=x-2 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)2, 求的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo) .X+ y=1x- y=13、以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)_的圖象上。4、方程組 的解是_,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交

4、點(diǎn)坐標(biāo)是_。5、 A 、 B 兩地相距 100 千米 , 甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行 .假設(shè)他們都保持勻速行駛 , 則他們各自離A地的距離 s( 千米 ) 都是騎車時(shí)間 t( 時(shí) ) 的一次函數(shù) .1 小時(shí)后乙距離 A 地 80 千米 ；2 小時(shí)后甲距離 A 地 30 千米 .問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇 ? 五、反饋練習(xí)：1.在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-2x+1與y2=2x-3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)直線y1=-2x+1、y2=2x-3與y軸分別交于點(diǎn)A、B，請(qǐng)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(2)寫出直線y1=-2x+1與y2=2x-3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)求PAB的面積2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了 h，開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了 m；請(qǐng)你求出：甲隊(duì)在0x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在2x6的時(shí)段