求代數(shù)式的值

1、七年級數(shù)學（上）v 第二 章 整式加減 2.3. 3 代數(shù)式的值袁媛 一項調(diào)查研究顯示：一個1050歲的人，每天所需的睡眠時間每天所需的睡眠時間t h與他的與他的年齡年齡n歲歲之間的關系為:t= .10110n例如，假如你的數(shù)學老師我今年例如，假如你的數(shù)學老師我今年30歲，那么我的每歲，那么我的每天所需要的睡眠時間為：天所需要的睡眠時間為：算一算，你算一算，你每天需要多少睡眠時間？每天需要多少睡眠時間？)(81030110ht 像這樣，用像這樣，用某個數(shù)某個數(shù)去代替代數(shù)式去代替代數(shù)式 中中的的n，并按照其中的，并按照其中的運算關系運算關系計算得出的結果計算得出的結果.這就是這就是代數(shù)式的值代數(shù)

2、式的值.10110n 即：用即：用數(shù)值數(shù)值代替代數(shù)式里的代替代數(shù)式里的字母字母，按照代，按照代數(shù)式中數(shù)式中運算關系運算關系計算得出的結果，叫做計算得出的結果，叫做代數(shù)代數(shù)式的值式的值.451 12 (2)x-3.5 (3)x22xxx例1、根據(jù)所給 的值，求代數(shù)式的值。（ ）13524542) 1 (xx時，當解：95)5 . 3(4545 . 3)2(xx時，當求代數(shù)式值的解題步驟求代數(shù)式值的解題步驟:(1)寫出條件：解：當寫出條件：解：當時，時，(2)抄寫代數(shù)式；抄寫代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；代入數(shù)值；(4)計算出結果計算出結果.155)212(454212)3(xx時，當451 12 (2

3、)x-3.5 (3)x22xxx例1、根據(jù)所給 的值，求代數(shù)式的值。（ ）155)212(454212)3(xx時，當例例2、堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底、堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為為a=18m，下底，下底b=36m，高，高h=20m，求這求這個截面的面積個截面的面積.ahb解解：梯形面積公式是：梯形面積公式是：將將a = 18,b=36,h=20代入上面公式，得代入上面公式，得hbaS)(21hbaS)(21)(54020)3618(212m答：堤壩的橫截面面積是答：堤壩的橫截面面積是540m2火眼金睛：火眼金睛：判斷題：判斷題：（ ）當）當 時，時， ； （ ）當）當 時，時，

4、 .413213322x2x123322x43413213322x124323322x如何改正呢？如何改正呢？21x例例3. 當當x=3,y=2時，求下列代數(shù)式的值：時，求下列代數(shù)式的值：解：解：，當，當x=3，y=2時時22) 1 (yx . 5292) 3(222)() 2(yx.25) 5() 23(22.)()2(2yx 22) 1 (yx 通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應該分哪些步驟？應該注意什么？的值應該分哪些步驟？應該注意什么？小結：小結：求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯張，

5、將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤。冠李戴的錯誤。（2）計算計算，按照代數(shù)式指明的運算關系進行，計算出結果，按照代數(shù)式指明的運算關系進行，計算出結果.注意的幾個問題：注意的幾個問題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當當時時”寫出來。寫出來。（2）如果字母的值是）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)負數(shù)、分數(shù)，代入時應，代入時應加上括號加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后

6、必須添上乘號添上乘號。練習：練習： 我能行我能行41x21x(1)若若 ，則，則 ； 16(2) 若若 ，則，則 ； (3) 若若 ，則，則 ； 45yxyx1024532 xx10622xx88、填寫下面右圖中對應的數(shù)值（并填括號中的數(shù)）：、填寫下面右圖中對應的數(shù)值（并填括號中的數(shù)）：x302.52x+52( )+52( )+52( )+5311052.510232( )+5232能力提升能力提升例例4.若若 的值為的值為7，求代數(shù)式，求代數(shù)式 的值的值.522 yx4632 yx解：由已知解：由已知 ，則，則7522 yx222 yx104234632yx22yx =3 +4（逆用乘法分配

7、律）（逆用乘法分配律）相同的代數(shù)式可以看作一個字母相同的代數(shù)式可以看作一個字母整體整體代入代入522yx思考思考 一輛卡車在行駛時平均每小時耗油一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油，行駛前油箱中有油箱中有油80L.用代數(shù)式表示行駛用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量后，油箱中的剩余油量Q=;計算行駛計算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。后，油箱中的剩余油量。這里，能求這里，能求x=12h時時剩余油量剩余油量Q的值嗎？的值嗎？ 代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際問

8、題失去意義。問題失去意義。本題中的本題中的x不能取負數(shù)和大于不能取負數(shù)和大于10的值，為什么？的值，為什么？808x1921小試牛刀：小試牛刀：1 1、當、當x= 5,y=7時，代數(shù)式時，代數(shù)式 的值是的值是( )( )2x-3y3x+2y121715(B)(C )(A)(D )以上的值都不是以上的值都不是2 2、當、當a=2,b=1,c=3a=2,b=1,c=3時代數(shù)式時代數(shù)式c-(c-a)(c-bc-(c-a)(c-b) )的值是（的值是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4AD3、如果如果2a+3b=5,那么那么4a+6b-7=

9、 .3本節(jié)課我們學了本節(jié)課我們學了什么？什么？小結本節(jié)課內(nèi)容：小結本節(jié)課內(nèi)容： 1、 求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意：，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意： 不要犯張冠李戴的錯誤；注意整體代入。不要犯張冠李戴的錯誤；注意整體代入。（2）計算計算,按照代數(shù)式指明的運算關系進行按照代數(shù)式指明的運算關系進行,計算出結果。計算出結果。2、求代數(shù)式的值的、求代數(shù)式的值的注意事項注意事項：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當當時時”寫出寫出來。來。（2）如果字母的值是）如果字母的值是負數(shù)負數(shù)、分數(shù)分數(shù)，并且要計算它的乘方，代，并且要計算它的乘方，代入時應加上括號；入時應加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。3、相同的代數(shù)式可以看作一個字母、相同的代數(shù)式可以看作一個字母整體整體代入