電力系統(tǒng)暫態(tài)分析Chap3J-重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院趙淵

1、1第三章 電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算n第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計(jì)算n第二節(jié) 網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡(jiǎn)n第三節(jié) 復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計(jì)算機(jī)算法n第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算n學(xué)時(shí)：學(xué)時(shí)：5 5n本章作業(yè)本章作業(yè)：2第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計(jì)算n元件模型元件模型n同步發(fā)電機(jī)模型同步發(fā)電機(jī)模型 采用次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗等值，并認(rèn)為這兩個(gè)參數(shù)在短路后恒定不變，故短路交流電流初始值的計(jì)算實(shí)質(zhì)是求解三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)交三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)交流電路的計(jì)算問(wèn)題流電路的計(jì)算問(wèn)題 近似認(rèn)為次暫態(tài)電勢(shì)短路前后不變，如果計(jì)算中忽略負(fù)荷（短路前為空載狀態(tài)），則次暫態(tài)電勢(shì)均取額定電壓，即標(biāo)幺

2、值為1且同相位短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源時(shí)發(fā)電機(jī)端母線可看作恒定電壓源（額定電壓）n調(diào)相機(jī)模型調(diào)相機(jī)模型等值模型和同步發(fā)電機(jī)一樣如果短路前為欠激運(yùn)行（進(jìn)相狀態(tài)，吸收無(wú)功），次暫態(tài)電勢(shì)將小于端電壓，故只有在短路后端電壓小于次暫態(tài)電勢(shì)時(shí)，調(diào)相機(jī)才送出短路電流000Ix jUEd 3第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計(jì)算n元件模型元件模型n同步電動(dòng)機(jī)模型同步電動(dòng)機(jī)模型等值模型和同步發(fā)電機(jī)一樣n線路變壓器模型線路變壓器模型忽略線路對(duì)地電容和電導(dǎo)忽略變壓器勵(lì)磁支路忽略高壓電網(wǎng)電阻不考慮變壓器實(shí)際變比，認(rèn)為變壓器變比為平均額定電壓之比n綜合負(fù)荷綜合負(fù)荷不計(jì)負(fù)荷，短路前按空載狀況確定次暫態(tài)電勢(shì)計(jì)及負(fù)荷，應(yīng)用潮流計(jì)算所得機(jī)端

3、電壓和發(fā)電機(jī)注入功率計(jì)算次暫態(tài)電勢(shì)，短路后負(fù)荷近似用恒定阻抗表示0000*0iidiiiPjQEUjxU2000DiDiDiDiUzPjQ4第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計(jì)算0000EEUjx In元件模型元件模型n異步電動(dòng)機(jī)模型異步電動(dòng)機(jī)模型異步電動(dòng)機(jī)在失去電源后能夠提供短路電流是機(jī)械慣性和電磁慣性作用的結(jié)果 遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的異步電動(dòng)機(jī)按綜合負(fù)荷模型處理異步電動(dòng)機(jī)沒有勵(lì)磁電源，短路后的交流分量最終衰減至零，且轉(zhuǎn)子電阻相對(duì)電抗較大，故交流電流衰減很快短路點(diǎn)附近能顯著提供短路電流的大中型異步電動(dòng)機(jī)，其次暫態(tài)電勢(shì)為：220000000(sin)(cos)EEUIxIx000sinUIx5第一節(jié) 短路電

4、流交流分量初始值計(jì)算n正常情況下 (電網(wǎng)提供產(chǎn)生磁場(chǎng)所需無(wú)功功率)n發(fā)生三相短路后：n只有當(dāng)端電壓（殘壓） E0時(shí)，不會(huì)向系統(tǒng)供給短路電流。00UE直接接在短路點(diǎn)，殘壓 3.45時(shí)，認(rèn)為發(fā)電機(jī)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)，近似認(rèn)為發(fā)電機(jī)端電壓在短路過(guò)程中保持不變，故短路周期電流的幅值不隨時(shí)間而變，可直接計(jì)算：*( )()1/ppjsItItx 第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算n 曲線分成二類：汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)曲線分成二類：汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)n 當(dāng)時(shí)間t4S認(rèn)為進(jìn)入穩(wěn)態(tài)*(4)(4)ppItIx xjsjs=x=xd d+x+xT T+x+xL LGdx53網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)與電源合并網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)與電源合并

5、1、網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)忽略綜合性負(fù)荷（xjs與負(fù)荷無(wú)關(guān)）化簡(jiǎn)成完全網(wǎng)形電路（只含電源點(diǎn)和短路點(diǎn)）略去電源點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗將各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)移電抗按其額定功率歸算，即為計(jì)算電抗2、電源分組合并的依據(jù)發(fā)電機(jī)特性（類型和參數(shù)）：離短路點(diǎn)很近時(shí)，發(fā)電機(jī)本身特性對(duì)短路電流變化規(guī)律起決定作用對(duì)短路點(diǎn)的電氣距離：離短路點(diǎn)遠(yuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)移電抗數(shù)值大，發(fā)電機(jī)自身參數(shù)不同引起短路電流變化規(guī)律的差異將削弱。與短路點(diǎn)電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可合并；直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)單獨(dú)考慮無(wú)限大電源，單獨(dú)計(jì)算（不衰減；不查表）第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算54（1）繪制等值網(wǎng)）繪制等值網(wǎng)n選

6、取基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓 n發(fā)電機(jī)電抗用 ，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵(lì)磁支路n無(wú)限大功率電源的內(nèi)電抗等于零n略去綜合負(fù)荷（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換n按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，每組用一個(gè)等值發(fā)電機(jī)代表n無(wú)限大功率電源另成一組n求出各等值G對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xfi；無(wú)限大功率電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xfsBavUUdx 第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算計(jì)算曲線法的計(jì)算步驟計(jì)算曲線法的計(jì)算步驟55（3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行歸算，得到各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗歸算，

7、得到各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算計(jì)算曲線法的計(jì)算步驟計(jì)算曲線法的計(jì)算步驟BNifiijsSSxx.), 2 , 1(gi等值電源等值電源i的額定容的額定容量量（所合并發(fā)電機(jī)（所合并發(fā)電機(jī)容量之和）容量之和）（4）由由xjsi 根據(jù)適當(dāng)?shù)挠?jì)算曲線找出指定時(shí)刻根據(jù)適當(dāng)?shù)挠?jì)算曲線找出指定時(shí)刻t t等值發(fā)電機(jī)等值發(fā)電機(jī)i i提供提供的短路周期電流的標(biāo)幺值的短路周期電流的標(biāo)幺值I Iptipti*（5）網(wǎng)絡(luò)中無(wú)限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減網(wǎng)絡(luò)中無(wú)限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，并由下式確定的，并由下式確定*1/psfsIx56第四節(jié) 其

8、他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算從運(yùn)算曲線上查出的電流是以相應(yīng)發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)從運(yùn)算曲線上查出的電流是以相應(yīng)發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的標(biāo)么值，計(jì)算短路點(diǎn)總電流時(shí)不可直接相加，必須歸算的標(biāo)么值，計(jì)算短路點(diǎn)總電流時(shí)不可直接相加，必須歸算到同一基準(zhǔn)功率或算出有名值后再相加。到同一基準(zhǔn)功率或算出有名值后再相加。*3BffavSIIU1231*2*3*333NNNfptptptavavavSSSIIIIUUU1231*2*3*NNNfptptptBBBSSSIIIISSS或或57無(wú)限大功率電源提供的短路電流為無(wú)限大功率電源提供的短路電流為. *133gNiBfpt ipsiavavSSIIIUU*3Bpsp

9、sBpsavSIIIIU第第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為. *. *3Nipt ipt iNipt iavSIIIIU短路點(diǎn)周期電流的有名值為短路點(diǎn)周期電流的有名值為第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算58 例例4 4 在圖所示的電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠在圖所示的電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠A A和和B B都是火電廠，各元件的參數(shù)如下：都是火電廠，各元件的參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)G-1G-1和和G-2G-2：每臺(tái)：每臺(tái)31.25MVA31.25MVA； =0.13=0.13。發(fā)電廠。發(fā)電廠B B ：235.3MVA235.3MVA， =0.3=0.3。變壓器變壓器T-1T-1和和

10、T-2T-2：每臺(tái)：每臺(tái)20MVA20MVA， 。線路。線路L L：2 2100km100km，每回，每回0.4 0.4 。試。試計(jì)算計(jì)算f f點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)0.5s0.5s和和2s2s的短路周期電流。分以下兩種情況考慮的短路周期電流。分以下兩種情況考慮：（：（1 1）發(fā)電）發(fā)電機(jī)機(jī)G-1G-1，G-2G-2及發(fā)電廠及發(fā)電廠B B各用一臺(tái)等值機(jī)代表；（各用一臺(tái)等值機(jī)代表；（2 2）發(fā)電機(jī)）發(fā)電機(jī)G-2G-2和發(fā)電廠和發(fā)電廠B B合并為一合并為一臺(tái)等值機(jī)。臺(tái)等值機(jī)。dxdx%10.5sVkm第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算59解 （一）制訂等值網(wǎng)絡(luò)及進(jìn)行參數(shù)計(jì)算選取 =100MV

11、A， 。計(jì)算各元件參數(shù)的標(biāo)幺值。發(fā)電機(jī)G-1和G-2變壓器T-1和T-2發(fā)電機(jī)B線路LBSBavVV121000.130.41631.25xx451000.1050.52520 xx31000.30.127235.3x 6211000.4 1000.1512115x 30.12760.15140.52510.41650.52520.416第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算60BG2G1（二）計(jì)算各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電抗（1）發(fā)電機(jī)G-1、G-2和發(fā)電廠B各用一臺(tái)等值機(jī)代表。發(fā)電機(jī)G-2對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為發(fā)電廠B對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為發(fā)電機(jī)G-1

12、對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗2(0.4160.525)0.5250.4160.5250.5253.2430.1270.151fx(0.1270.151)0.5250.1270.1510.5250.9580.4160.525fsx30.12760.15140.52510.41650.52520.416第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算1G2GB10.416fx61BG2G1電源的計(jì)算電抗如下2233131.25235.31.013,2.254,0.13100100jsfjsfjsxxxxx（2）發(fā)電機(jī)G-2和發(fā)電廠B合并，用一臺(tái)等值機(jī)表示時(shí)計(jì)算電抗為(2/3)(0.4160.525)/ /(0.127

13、0.151)0.5250.74fx(2/3)31.25235.30.741.97100jsx第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算62第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算（三）查汽輪發(fā)電機(jī)計(jì)算曲線數(shù)字表，將結(jié)果記入下表。表表1 1 短路電流計(jì)算結(jié)果短路電流計(jì)算結(jié)果時(shí)間/s電流值短路電流來(lái)源G-2與B合并短路點(diǎn)總電流/KAG-1G-2B120.5標(biāo)幺值3.9180.9440.4530.515有名值/KA11.2202.7049.76812.5823.69323.8002標(biāo)幺值2.8011.0330.4580.529有名值/KA8.0222.9589.87612.9220.85620.94263

14、（四）計(jì)算短路電流的有名值歸算到短路處電壓級(jí)的各等值機(jī)的額定電流分別為1232331.252.86436.3235.321.56436.324.428NNNNNIIKAKAIKAKAIIKA第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算64. *. *. *13333Nipt ipt iNipt iavBpspsBpsavgNiBfpt ipsiavavSIIIIUSIIIIUSSIIIUU第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算算出各電源送到短路點(diǎn)的實(shí)際電流值及其總和，將結(jié)果列入上表中。算出各電源送到短路點(diǎn)的實(shí)際電流值及其總和，將結(jié)果列入上表中。表中短路點(diǎn)總電流的兩列數(shù)值分別對(duì)應(yīng)于例題所給的兩種計(jì)算條

15、件。表中短路點(diǎn)總電流的兩列數(shù)值分別對(duì)應(yīng)于例題所給的兩種計(jì)算條件。 對(duì)比兩種條件下所得計(jì)算結(jié)果可知，將發(fā)電機(jī)對(duì)比兩種條件下所得計(jì)算結(jié)果可知，將發(fā)電機(jī)G-2G-2同發(fā)電廠同發(fā)電廠B B合并合并為一臺(tái)等值機(jī)是適宜的。為一臺(tái)等值機(jī)是適宜的。利用公式利用公式（第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流）（無(wú)限大功率電源提供的短路電流）（短路點(diǎn)周期電流的有名值）65 電力系統(tǒng)接線圖如圖所示。試分別計(jì)算電力系統(tǒng)接線圖如圖所示。試分別計(jì)算f1f1點(diǎn)和點(diǎn)和f2f2點(diǎn)三相短路時(shí)點(diǎn)三相短路時(shí)0.2s0.2s和和1s1s的短路電流。各元件型號(hào)及參數(shù)如下：的短路電流。各元件型號(hào)及參數(shù)如下： 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)G-1G-1和和G-2G-2

16、：水輪發(fā)電機(jī)，每臺(tái)：水輪發(fā)電機(jī)，每臺(tái)257MVA257MVA， =0.2004=0.2004。發(fā)電機(jī)。發(fā)電機(jī)G-3G-3：汽輪發(fā)電機(jī)，汽輪發(fā)電機(jī)，412MVA412MVA， =0.296=0.296，變壓器，變壓器T-1T-1和和T-2T-2：每臺(tái)：每臺(tái)260MVA260MVA，=14.35=14.35。變壓器。變壓器T-3T-3：420MVA420MVA， =8=8。線路。線路L-1L-1：240km240km，x=0.411線路線路L-2L-2：230km230km，x=0.321 x=0.321 。線路。線路L-3L-3：90km90km，x=0.321 x=0.321 。系統(tǒng)。系統(tǒng)S-

17、1S-1和和S-2S-2容量無(wú)限大，容量無(wú)限大，x=0 x=0。dxdx%sV%sVkmkmkm第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算66解 （一）參數(shù)計(jì)算及網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)（1）選 =1000MVA， ，作等值網(wǎng)絡(luò)并計(jì)算其參數(shù)，見圖（a）。（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，作星網(wǎng)變換消去圖（a）中的節(jié)點(diǎn)a，算出發(fā)電機(jī)G-3到母線b的電抗為BSaavVV3(0.7180.348)(0.240.308)0.7180.3480.240.3082.5560.62bx第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算( )a(b)67系統(tǒng)S-2到母線b的電抗為這樣，便得到圖（a）所示的等值網(wǎng)絡(luò)。再將系統(tǒng)S-1和S-2合并，可得1.86

18、5/1.4870.827sbx 20.62(0.240.308)0.620.240.3081.4870.7180.348sbx第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算( )a68恒定電勢(shì)源，單獨(dú)處理：恒定電勢(shì)源，單獨(dú)處理：1/Xfs（二）轉(zhuǎn)移電抗和計(jì)算電抗的計(jì)算（1）短路發(fā)生在f1點(diǎn)。發(fā)電機(jī)G-1和G-2可以合并為一臺(tái)等值機(jī)，它對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算電抗為(1/2)11.3320.6662fx(1/2)22570.6660.3421000jsx發(fā)電機(jī)G-3的計(jì)算電抗為334121.0531000jsbxx第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算69 （2）短路發(fā)生在f2點(diǎn)。對(duì)于發(fā)電機(jī)G-1是直接機(jī)

19、端短路，必須單獨(dú)計(jì)算。發(fā)電機(jī)G-2，G-3以及系統(tǒng)S對(duì)短路點(diǎn)f2的轉(zhuǎn)移電抗可從圖（1）的等值網(wǎng)絡(luò)用星網(wǎng)變換消去節(jié)點(diǎn)b求得，利用公式2311111.3320.552()3.061.3320.5522.5560.82711112.5560.552()5.871.3320.5522.5560.82711110.8270.552()1.901.3320.5522.5560.827fffsxxx11mikinknjjnzz zz 第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算70四節(jié)點(diǎn)的星網(wǎng)變換，再四節(jié)點(diǎn)的星網(wǎng)變換，再將電源間電抗化簡(jiǎn)掉將電源間電抗化簡(jiǎn)掉各電源的計(jì)算電抗為1232572570.780.200,3.060.785100010004125.872.4181000jsjsjsxxx(1)第四節(jié) 其他時(shí)刻短路電流交流分量的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算系統(tǒng)等值電抗的計(jì)算71 （三）查計(jì)算曲線數(shù)字表求出短路周期電流的標(biāo)幺值 對(duì)于發(fā)電機(jī)G-1和G-2用水輪發(fā)電機(jī)計(jì)算曲線數(shù)字表，對(duì)發(fā)電機(jī)G-3用汽輪發(fā)電機(jī)計(jì)算曲線數(shù)字表，系統(tǒng)提供的短路電流直接用轉(zhuǎn)移電抗公式計(jì)算。所得結(jié)果記入表2. （四）計(jì)算短路電流的有名值 （1）f