五年級數(shù)學因數(shù)倍數(shù)講解及練習題

1、五年級數(shù)學數(shù)倍數(shù)講解及練習題公司內(nèi)部編號：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-五年級 數(shù)學因 數(shù)倍數(shù) 講解及 練習題知識精講：1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限 的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限 的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兒個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這兒 個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號,表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩 個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(，)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個

2、質數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3x5=15, 15是合數(shù)。5、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6,81=24, (6, 8)=2, 24 是 2 的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15 和 5, 15, 5=15, (15, 5)=5質數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3,7 =21, (3, 7)=1一個質數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。5,相鄰關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。9, 8=72, （9, 8）=1特殊關系的數(shù)（兩

3、個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一 個公因數(shù)1）,比如4和9、4和15、10和2L最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它 們的乘積。一般關系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù) 翻倍法或短除法。一、倍數(shù)與因數(shù)的關系【知識點1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關系是相互的，不能單獨存在。例如：6是倍數(shù)、3和2是因數(shù)。（X）改正：6是3和2的倍數(shù)，3和2是6 的因數(shù)?！局R點2】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù)，小數(shù)、分數(shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。例如：X5=3,雖然可以表示的5倍是3但是，是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問 題。因此類似的：因為X5=3,所以3是和5的倍數(shù)。是錯誤的說法?！局R點3】沒有

4、前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如：36的因數(shù)有（）。確定一個數(shù)的所有因數(shù)，我們應該從1的乘法口訣一次找出。如：IX36=36、2X18=36、3X12=36、4X9=36、6X6=36 因此 36 的所有因數(shù)為：1、2、 3、4、6、9、12、18、36重復的和相同的只算一個因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他本身。例如：7的倍數(shù)（）。確定一個數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：1X7=7、2X7=14、3X7=21、4 X7=28> 5X7=35還有很多。因此7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)?！局R

5、點4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如：25以內(nèi)5的倍數(shù)有（5、10、15、20、25 ）。特別注意前提條件是25以內(nèi)！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有（）；是20的倍數(shù)的數(shù)有（）；既是20 的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有（）。首先我們應該明確20的因數(shù)有哪些，然后在上面的數(shù)中一次找出，特別注意 沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號的！【知識點5】關于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。1是任一自然數(shù)（0除外）的因數(shù)。也是任一自然數(shù)（

6、0除外）的最小因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)最少有1個，這個數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個因數(shù) （0除外）。一個數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本 身。一個數(shù)的最小倍數(shù)二一個數(shù)的最大因數(shù)二這個數(shù)二、2、3、5的倍數(shù)的特征【知識點6】2、3、5的倍數(shù)特征個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如：202、480、304,都能被 2整除。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如：5、30、405都能被5整除。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、 108、204都能被3整除。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如：80、20、70、130等

7、。個位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5 的倍數(shù)。例如：120> 90、180、270等。H然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是2的倍數(shù)的數(shù) 也叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。（因此在自然數(shù)中， 除了奇數(shù)就是偶數(shù)）偶數(shù)+偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)義偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)十奇數(shù)二奇數(shù)偶數(shù)X奇數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)十奇數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)二奇數(shù)練習題一、填空。1、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。2、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7,這個自然數(shù)是 （）o3、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時我的因數(shù)有2和3。（）4、我是50以內(nèi)7的倍

8、數(shù)，我的其中一個因數(shù)是4。（）5、我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。（）6、我是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小。（）7、根據(jù)算式25X4=100,（）是（）的因數(shù)，（）也是（）的因 數(shù)；（）是（）的倍數(shù)，（）也是（）的倍數(shù)。3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）。9、48的最小倍數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。最小因數(shù)是（）。10、用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（）；組成一個 是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。11、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24,這個數(shù)是（）。12、按要求做。13、從0、3、5、7、這4個數(shù)中，選出三個組

9、成三位數(shù)。（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：二、判斷題1、任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。（）2、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。（）3、個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。（）4、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（）5、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。（）6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18,共有7個。（）7、因為18 9=2,所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）9、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。（）10、一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。（）11. 15 的倍數(shù)有 15、30> 45o （）12、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。（）13、15的因數(shù)有3和5。（）14、8的因數(shù)只有2, 4。（）三、選擇題1、15的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。135152、在14 = 2X7中，2和7都是14的（）。素數(shù)因數(shù)質因數(shù)3、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（）。612241444、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余 數(shù)，這筐蘋果最少應有（）。120個90個60個30個四