物流設(shè)施選址方法綜述剖析

1、2.3配送中心選址方法綜述本文在建立配送中心選址模型、設(shè)計(jì)模型求解方法時(shí)，需要借鑒大量前人的研究成果。為了更直觀地了解這些理論，本節(jié)對(duì)配送中心選址的方法進(jìn)行了歸納并對(duì)幾種常用選址模型進(jìn)行介紹。從配送中心各備選點(diǎn)屬性的可量化的程度分析，這些方法可分為定性方法和定量方法兩種，每種方法中又包含了復(fù)雜程度以及所用數(shù)學(xué)算法不同的多種方法，現(xiàn)歸納如圖2-3所示。物滾施選址空?qǐng)D2-3物流設(shè)施選址方法歸納2.3.1定性方法定性分析法是指憑借集體或個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)做出決策的過(guò)程。其一般執(zhí)行步驟包括：1) 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行確定備選點(diǎn)；2) 利用指標(biāo)對(duì)各備選點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)劣性檢驗(yàn)；3) 根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果做出決策。較常用的定性方

2、法有頭腦風(fēng)暴法、專(zhuān)家選擇法、PERT法等，這類(lèi)方法的中心思想是將專(zhuān)家憑借經(jīng)驗(yàn)做出的判斷以量化的數(shù)值形式表示，對(duì)各個(gè)數(shù)值進(jìn)行綜合分析后作出決策。由于基于定量分析的選址方法很難將影響決策的所有因素考慮周全，如環(huán)境、地理、交通、城市用地、城市發(fā)展、勞動(dòng)力等，并且即便想周全考慮這些因素，也很難量化所建模型中的各約束條件。因此，根據(jù)實(shí)際情況建立一套完整的選址評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用模糊評(píng)價(jià)(FuzzyJudge)、層次分析(AnalyticHierarchyProcess，簡(jiǎn)稱(chēng)AHP)等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，進(jìn)而確定配送中心的最優(yōu)選址區(qū)位就顯得十分有效。在這類(lèi)方法中，專(zhuān)家的主觀判斷占主導(dǎo)地位，決策結(jié)果往往受到

3、專(zhuān)家的知識(shí)結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)以及他們所處的時(shí)代、社會(huì)地位和社會(huì)環(huán)境等諸多因素的制約和影響。對(duì)于有限的備選地點(diǎn)，該類(lèi)方法較為有效，但是如果以整個(gè)城市大系統(tǒng)甚至更大規(guī)模的選址問(wèn)題為研究對(duì)象來(lái)研究配送中心的選址問(wèn)題，則必須具備足夠的基礎(chǔ)資料，輔助以定量分析方法，否則決策結(jié)果缺乏足夠的說(shuō)服力。292.3.2定量方法定量分析法應(yīng)用非常普遍，從建模方法的角度分類(lèi)，可歸納為三大類(lèi)：解析法、模擬法和啟發(fā)式方法。1) 解析法解析法主要是通過(guò)建立并求解數(shù)學(xué)模型，以求得最優(yōu)選址方案。一般來(lái)說(shuō)可分為基于成本的模型和基于效益的模型?；诔杀镜哪Ｐ椭饕紤]成本的最小化，而基于效益的模型考慮的則是總收益的最大化。雖然這兩類(lèi)模型所考

4、慮的因素不同，但其數(shù)學(xué)處理方法在本質(zhì)上是一致的。現(xiàn)實(shí)中，多數(shù)情況以研究成本為主。采用解析法時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)問(wèn)題的特征、外部條件以及內(nèi)在的聯(lián)系建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后對(duì)模型進(jìn)行求解，獲得最優(yōu)選址方案。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能獲得精確的最優(yōu)解。但是，在解決某些復(fù)雜問(wèn)題是，用該方法難以建立起恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停蛘哂捎谀Ｐ吞珡?fù)雜，使得求解過(guò)程困難或付出相當(dāng)高的代價(jià)。因此，解析法在實(shí)際運(yùn)用中受到一定的限制。30采用解析法建立的模型包括微積分模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、重心法模型等。數(shù)學(xué)規(guī)劃模型又包括線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃模型、混合規(guī)劃模型等。在模型的選擇上，應(yīng)根據(jù)問(wèn)題的具體屬性而定。2) 模擬法選址規(guī)劃方法中

5、的模擬法是將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方程和邏輯關(guān)系模型表示出來(lái)，通過(guò)模擬計(jì)算和邏輯推理后得到最佳選址方案。這種方法較之解析法建立并求解數(shù)學(xué)模型較為簡(jiǎn)單。采用模擬法進(jìn)行選址規(guī)劃時(shí)，分析者必須提供預(yù)先設(shè)定的各種網(wǎng)點(diǎn)組合方案，以供分析和評(píng)價(jià)，從中選出最優(yōu)組合。因此，決策結(jié)果主要依賴(lài)于分析者預(yù)先設(shè)定的組合方案，判斷其是否接近最優(yōu)方案，這也是該方法的一個(gè)缺點(diǎn)。3) 啟發(fā)式方法啟發(fā)式方法是針對(duì)模型的求解方法而言的，它是一種逐次逼近最優(yōu)解的方法。有些啟發(fā)式方法中會(huì)設(shè)有一定的過(guò)濾條件，將劣解過(guò)濾掉，以減少尋找最優(yōu)解的復(fù)雜度。這種方法對(duì)求得的解進(jìn)行反復(fù)判斷和修正，直到滿(mǎn)意為止。31啟發(fā)式方法能夠比較有效地處理NP困難問(wèn)題

6、，因此，啟發(fā)式算法常與其它優(yōu)化方法結(jié)合使用，使兩者的優(yōu)點(diǎn)得到進(jìn)一步發(fā)揮。目前，比較常用的啟發(fā)式算法包括：遺傳算法、模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、蟻群算法等。用啟發(fā)式方法進(jìn)行選址規(guī)劃的過(guò)程一般應(yīng)包括以下幾個(gè)步驟：(1) 定義一種計(jì)算總成本或總收益的方法；(2) 擬定判別準(zhǔn)則；(3) 規(guī)定方案改進(jìn)途徑；(4) 給出初始方案；(5) 反復(fù)迭代求解。2.3.3常用模型介紹1)連續(xù)型選址模型32該模型有兩個(gè)基本屬性，一是解的空間在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)可以是任何點(diǎn)；二是點(diǎn)之間距離由一合適的矩陣表示。連續(xù)型定位模型需求出p個(gè)設(shè)施點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)eRpxRp。(1)單設(shè)施選址問(wèn)題(TheSubjectoftheWebe

7、rProblem,SWP)模型v(SWP)二MinYwd(x,y)(2-1)kkkwK目標(biāo)函數(shù)：(2-1)式：設(shè)施節(jié)點(diǎn)至所有給定客戶(hù)需求點(diǎn)之間距離之和最小。變量：(x,y):設(shè)施節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。參數(shù)：w：權(quán)系數(shù)；kd(x,y):給定客戶(hù)需求點(diǎn)k的坐標(biāo)，d(x,y)二(x-a)2+(y-b)2。kkkk該模型中的設(shè)施節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)可由迭代法有效求出。(2)多設(shè)施選址問(wèn)題(Multi-sourceoftheWeberProblem，MWP)模型v(MWP)=MinW"(wd(x,y)z(2-2)kkkjkwKj=1s.t.£z=1VkGKkjj=1(2-3)zgo,1VkGKj=

8、1,2,p,kj(2-4)x,yGRp(2-5)目標(biāo)函數(shù):(2-2)式:設(shè)施節(jié)點(diǎn)至所有給定客戶(hù)點(diǎn)之間距離之和最小。變量:(x,y):設(shè)施節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；z:z=1表示設(shè)施j向客戶(hù)k提供服務(wù)，否則不為其提供服務(wù)。kjkj參數(shù):w:權(quán)系數(shù)；kd(x,y):給定客戶(hù)需求點(diǎn)k的坐標(biāo)，d(x,y)=(x-a)2+(y-b)2；kkkkp:設(shè)施節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。該模型是典型的NP困難問(wèn)題，可用精確法中的重心法或啟發(fā)式算法求解。2)離散型選址模型(1)P-中值問(wèn)題(P-medianProblem，PMP)模型v(PMP)=MinM(wd)z(2-6)kijijs.t.工z二1VkGK(2-7)kjjGJz-y<0V

9、kgKVjgJ(2-8)kjj工y=p(2-9)jjGJz,ygo,1VkgKVjgJ(2-10)kjj目標(biāo)函數(shù)：(2-6)式：選中的設(shè)施節(jié)點(diǎn)到所服務(wù)的客戶(hù)需求點(diǎn)之間距離之和最小。變量：z:0-1變量，z=1表示設(shè)施點(diǎn)j為客戶(hù)需求點(diǎn)k服務(wù)，否則不為其服kjkj務(wù)；y：0-1變量，y=1表示設(shè)施點(diǎn)j被選中，否則未被選中。jj參數(shù)：p：設(shè)施節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。約束條件：(2-7)式：每個(gè)客戶(hù)的需求被滿(mǎn)足；(2-8)式：設(shè)施節(jié)點(diǎn)的選定與分派的任務(wù)具有一致性；(2-9)式：設(shè)立的設(shè)施節(jié)點(diǎn)數(shù)不超過(guò)規(guī)定值。(2)P-中心問(wèn)題(P-centerProblem，PCP)模型v(PCP)=Minr(2-11)r-工wdz

10、>0VkgK(2-12)kkjkjjGJLz=1VkgK(2-13)kjjGJz-y<0VkGK,VjGJ(2-14)kjj、Ly=p(2-15)jjGJz,yg0,1VkgKVjgJ(2-16)kjj目標(biāo)函數(shù)：(2-11)式：設(shè)施節(jié)點(diǎn)的服務(wù)半徑最小。變量：r：設(shè)施節(jié)點(diǎn)的服務(wù)半徑；z:0-1變量，z二1表示設(shè)施點(diǎn)j為客戶(hù)需求點(diǎn)k服務(wù)，否則不為其服kjkj務(wù)；y:0-1變量，y二1表示設(shè)施點(diǎn)j被選中，否則未被選中。jj參數(shù):w:權(quán)系數(shù)；kd(x,y):設(shè)施節(jié)點(diǎn)到客戶(hù)節(jié)點(diǎn)的距離,d(x,y)二(x-a)2+(y-b)2；kkkk(a,b):客戶(hù)需求點(diǎn)k的坐標(biāo)；kkp:設(shè)施節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。約束

11、條件:(2-12)式:設(shè)施節(jié)點(diǎn)的服務(wù)半徑不小于客戶(hù)需求點(diǎn)到被選中設(shè)施節(jié)點(diǎn)的距離；(2-13)式:每個(gè)客戶(hù)的需求被滿(mǎn)足；(2-14)式:設(shè)施節(jié)點(diǎn)的選定與分派的任務(wù)具有一致性；(2-15)式:設(shè)立的設(shè)施節(jié)點(diǎn)數(shù)不超過(guò)規(guī)定值。(3)集合覆蓋模型v二Min工y(2-17)jjwJs.t.工z二1VkGK(2-18)kjjGB(k)Ldz<cyVkgKVjgJ(2-19)kkjjjkGA(j)z,ygo,1VkgKVjgJ(2-20)kjj目標(biāo)函數(shù):(2-17)式:用盡可能少的設(shè)施節(jié)點(diǎn)覆蓋所有的客戶(hù)需求點(diǎn)。變量:z:0-1變量，z二1表示設(shè)施點(diǎn)j為客戶(hù)需求點(diǎn)k服務(wù)，否則不為其服kjkj務(wù)；y:0-1

12、變量，y二1表示設(shè)施點(diǎn)j被選中，否則未被選中。jj參數(shù):d：客戶(hù)需求點(diǎn)k的需求量；kc：設(shè)施節(jié)點(diǎn)j的容量；jA(j):可以被設(shè)施節(jié)點(diǎn)j所覆蓋的客戶(hù)需求點(diǎn)集合；B(k):可以覆蓋客戶(hù)需求點(diǎn)k的設(shè)施節(jié)點(diǎn)集合。約束：(2-18)式:每個(gè)客戶(hù)的需求被滿(mǎn)足；(2-19)式：設(shè)施節(jié)點(diǎn)j所服務(wù)的客戶(hù)需求點(diǎn)的總需求量不超過(guò)其容量。對(duì)此類(lèi)帶有約束條件的極值問(wèn)題，有兩類(lèi)方法可以求解。一是分枝定界法，能夠找到小規(guī)模問(wèn)題的最優(yōu)解；二是啟發(fā)式算法，所得到的結(jié)果不能保證是最優(yōu)解，但可以保證是可行解，對(duì)大型問(wèn)題的求解用啟發(fā)式算法可以大大減少運(yùn)算量。(4)最大覆蓋模型v二Max工工dz(2-21)jeJkeA(j)kjz&l

13、t;1kj(k)dz<cykkjjjVkeK(2-22)keA(j)乙y二pjjeJVkeKVj&J(2-23)(2-24)VkeK,VjeJ(2-25)目標(biāo)函數(shù)：(2-21)式：在給定數(shù)量的設(shè)施節(jié)點(diǎn)前提下，覆蓋盡可能多的客戶(hù)需求點(diǎn)。變量：z:0-1變量，z二1表示設(shè)施點(diǎn)j為客戶(hù)需求點(diǎn)k服務(wù)，否則不為其服kjkj務(wù)；y:0-1變量，y二1表示設(shè)施點(diǎn)j被選中，否則未被選中。jj參數(shù):d:客戶(hù)需求點(diǎn)k的需求量；kc:設(shè)施節(jié)點(diǎn)j的容量；jA(j):可以被設(shè)施節(jié)點(diǎn)j所覆蓋的客戶(hù)需求點(diǎn)集合；B(k):可以覆蓋客戶(hù)需求點(diǎn)k的設(shè)施節(jié)點(diǎn)集合；p:設(shè)施節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。約束:(2-22)式:每個(gè)客戶(hù)的需求

14、被滿(mǎn)足；(2-23)式:設(shè)施節(jié)點(diǎn)j所服務(wù)的客戶(hù)需求點(diǎn)的總需求量不超過(guò)其容量；(2-24)式:設(shè)立的設(shè)施節(jié)點(diǎn)數(shù)不超過(guò)規(guī)定值。最大覆蓋模型可用貪婪算法求解，首先求出可以作為候選點(diǎn)的集合，并以一個(gè)空集作為一個(gè)原始解的集合，然后在候選點(diǎn)集合中選擇一個(gè)具有最大滿(mǎn)足能力的候選點(diǎn)進(jìn)入集合，作為二次解，如此反復(fù)，直到設(shè)施數(shù)目滿(mǎn)足要求。3)混合整數(shù)規(guī)劃模型只要給出一些潛在設(shè)施點(diǎn)，則設(shè)施規(guī)劃問(wèn)題就可歸結(jié)為混合整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型給予以求解。(1)無(wú)容量約束的設(shè)施選址問(wèn)題(UncapacitatedFacilityLocationProblem，UFLP)的單階段模型v(UFLP)=Min工工cz+工fy(2-26)k

15、jkjjjkeKjeJjeJs.t.工z二1VkeKkjjeJ(2-27)zy<0VkeKVjeJkjj(2-28)0<z<1VkeK,VjeJ(2-29)kjy.eo,lVjeJj(2-30)目標(biāo)函數(shù)：(2-26)式：使包括運(yùn)輸成本與固定成本在內(nèi)的總成本最小化。變量：z：表示客戶(hù)需求點(diǎn)k的需求中，由設(shè)施節(jié)點(diǎn)j為其服務(wù)的比率；kjy:0-1變量，y二1表示設(shè)施點(diǎn)j被選中，否則未被選中。jj參數(shù)：c：從設(shè)施點(diǎn)j到客戶(hù)需求點(diǎn)k的單位運(yùn)輸費(fèi)率；kjf：設(shè)施節(jié)點(diǎn)j的固定費(fèi)用；j約束條件：(2-27)式：表示客戶(hù)需求點(diǎn)k的需求被滿(mǎn)足；(2-28)式：表示設(shè)施節(jié)點(diǎn)的選定與客戶(hù)需求點(diǎn)的分配

16、具有一致性。(2)有容量約束的單階段設(shè)施選址模型(Single-stageCapacitatedFacilityLocationProblem，SCFLP)v(CFLP)-Min工工czkjkjkeKjeJ+工fyjjjeJ(2-31)工z=1kjjeJVkeK(2-32)工dzsy<0kkjjjkeKVjeJ(2-33)zy<0kjjVkeK,VjeJ(2-34)Lsy>d(K)jjjj(2-35)jeJLz<1kjjeJqVkeK,VqeQ(2-36)0<z<1,kjVkeK,VjeJ(2-37)y.e0,1(2-38)j目標(biāo)函數(shù)：(3-31)式：使包括運(yùn)輸成本與固定成本在內(nèi)的總成本最小化參數(shù)：c：從設(shè)施點(diǎn)j到客戶(hù)需求點(diǎn)k的單位運(yùn)輸費(fèi)率；jkf：設(shè)施節(jié)點(diǎn)j的固定費(fèi)用；jd:客戶(hù)需求點(diǎn)k的需求量；ks:設(shè)施節(jié)點(diǎn)j的容量。j變量:z：表示客戶(hù)需求點(diǎn)k的需求中，由設(shè)施節(jié)點(diǎn)j為其服務(wù)的比率；kjy：0-1變量，y1表示設(shè)施點(diǎn)j被選中，否則未被選中。jj約束條件：(2-32)式：表示客戶(hù)需求點(diǎn)k的需求被滿(mǎn)足；(2-33)式：表示設(shè)施