線面垂直面面垂直的性質(zhì)定理學(xué)習(xí)教案

1、線面垂直線面垂直(chuzh)面面垂直面面垂直(chuzh)的性的性質(zhì)定理質(zhì)定理第一頁(yè)，共13頁(yè)。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)引入引入 1. 1. 直線與平面垂直直線與平面垂直(chuzh)(chuzh)判定？判定？ 2. 2.平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定(pndng)(pndng)定理？定理？labAa用符號(hào)表示用符號(hào)表示?用符號(hào)表示用符號(hào)表示?第1頁(yè)/共13頁(yè)第二頁(yè)，共13頁(yè)。知識(shí)探究（一）直線與平面垂直知識(shí)探究（一）直線與平面垂直(chuzh)的性的性質(zhì)定理質(zhì)定理 思考思考1:1:如圖，長(zhǎng)方體如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1中，棱中，棱 AA1 AA1，BB1

2、BB1，CC1CC1，DD1DD1所在直線與底面所在直線與底面ABCDABCD的位置關(guān)系如何？它們的位置關(guān)系如何？它們(t men)(t men)彼此之間具有什彼此之間具有什么么位置關(guān)系？位置關(guān)系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1第2頁(yè)/共13頁(yè)第三頁(yè)，共13頁(yè)。思考思考2:2:如果直線如果直線(zhxin)a(zhxin)a，b b都垂都垂直于平面直于平面，由觀察可知，由觀察可知a/ba/b，從理，從理論上如何證明這個(gè)結(jié)論？論上如何證明這個(gè)結(jié)論？bbO Oab bc第3頁(yè)/共13頁(yè)第四頁(yè)，共13頁(yè)。垂直于同一個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面(pngmin)(pn

3、gmin)的兩條直的兩條直線平行線平行 直線直線(zhxin)與平面垂直的性質(zhì)定理與平面垂直的性質(zhì)定理.用符號(hào)表示用符號(hào)表示? ?ab b其它其它(qt)性質(zhì)性質(zhì):1.直線與平面垂直直線與平面垂直,則垂直于平面內(nèi)的任意直線則垂直于平面內(nèi)的任意直線. 2.垂直于同一直線的平面平行垂直于同一直線的平面平行.作用:1證明線線平行. 2 作平行線第4頁(yè)/共13頁(yè)第五頁(yè)，共13頁(yè)。_b,ab,a,. 2位置關(guān)系是的與則且和平面已知直線ba第5頁(yè)/共13頁(yè)第六頁(yè)，共13頁(yè)。知識(shí)探究（二）平面與平面垂直知識(shí)探究（二）平面與平面垂直(chuzh)的性質(zhì)的性質(zhì)定理定理 思考思考3:3:如圖，長(zhǎng)方體如圖，長(zhǎng)方體A

4、BCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1中，中，平面平面(pngmin)AA1D1D(pngmin)AA1D1D與平面與平面(pngmin)ABCD(pngmin)ABCD垂直垂直, ,直線直線AA1AA1垂直于其垂直于其交線交線AD.AD.平面平面(pngmin)AA1D1D(pngmin)AA1D1D內(nèi)的直內(nèi)的直線線AA1AA1與平面與平面(pngmin)ABCD(pngmin)ABCD垂直嗎？垂直嗎？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1第6頁(yè)/共13頁(yè)第七頁(yè)，共13頁(yè)。AB? ? CDEBA在在 內(nèi)引直線內(nèi)引直線BE CD, 垂足為垂足為B, 則

5、則 ABE是二面角是二面角 -CD- 的的平面角平面角, 由由 知知, AB BE,又又BE與與CD是是 內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條相交直線相交直線.設(shè)設(shè).,CDABABCD BCDAB且推導(dǎo)推導(dǎo):平面平面(pngmin)與平面與平面(pngmin)垂直的性質(zhì)定理垂直的性質(zhì)定理第7頁(yè)/共13頁(yè)第八頁(yè)，共13頁(yè)。平面平面(pngmin)與平面與平面(pngmin)垂直的性質(zhì)定理垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)內(nèi)垂直于交線的直線與垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直另一個(gè)平面垂直簡(jiǎn)記(jin j)為:面面垂直,則線面垂直.用符號(hào)怎么(zn me)表示?al第8頁(yè)/共13頁(yè)第九頁(yè)，共13頁(yè)。.,. 1的關(guān)系與平面試判斷直線滿足直線已知平面如圖例aaaaab第9頁(yè)/共13頁(yè)第十頁(yè)，共13頁(yè)。理論理論(lln)遷移遷移 例例2 2 如圖，已知如圖，已知 于點(diǎn)于點(diǎn)A A， 于點(diǎn)于點(diǎn)B B， 求證：求證： . .,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla第10頁(yè)/共13頁(yè)第十一頁(yè)，共13頁(yè)。練習(xí)(linx)二內(nèi)所有直線都垂直于則如果平面內(nèi)一定存在直線平行于則如果平面直線垂直