高一數(shù)學數(shù)列測試題

1、高一數(shù)學數(shù)列測試題后一項比第一項大21/2，則最后一項為高一數(shù)學組2007.12一、選擇題(5分Xl0=50分)1、4、三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則Iga、Igb、Igc是()A、等比數(shù)列B、既是等差又是等比數(shù)列C、等差數(shù)列D、既不是等差又不是等比數(shù)列2、前100個自然數(shù)中，除以7余數(shù)為2的所有數(shù)的和是()A、765B、653C、658D、6603、如果a,X1,X2,b成等差數(shù)列，a,y1,y2,b成等比數(shù)列，那么(X1+X2)/y1y2等于A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比數(shù)列an中，Sn表示前n項和，若a3=2S2+1,a

2、4=2S3+1,則公比q=A、1B、-1C、-3D、35、在等比數(shù)列an中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，則n的值為A、5B、6C、7D、86、若an為等比數(shù)列，Sn為前n項的和，S3=3a3,則公比q為A、1或-1/2B、-1或1/2C、-1/2D、1/2或-1/27、一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項之和為24，偶數(shù)項之和為30，最A、12B、10C、8D、以上都不對8、在等比數(shù)列an中，an>0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是A、20B、15C、10D、59、等比數(shù)列前n項和為Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65

3、,后來發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)算錯了，錯誤的是A、S1B、S2C、S3D、S410、數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且a7,a10,a15是一等比數(shù)列bn的連續(xù)三項，若該等比數(shù)列的首項b1=3則bn等于A、3(5/3)n-1B、3(3/5)n-1C、3(5/8)n-1D、3(2/3)n-1二、填空題(5分X5=25分)11、公差不為0的等差數(shù)列的第2,3,6項依次構成一等比數(shù)列，該等比數(shù)列的公比q=12、各項都是正數(shù)的等比數(shù)列an,公比q=1,a5,a7,a8成等差數(shù)列，則公比q=13、已知a,b,a+b成等差數(shù)列,a,b,ab成等比數(shù)列，且0<logmab<1，則實數(shù)m的取值范是a,14、已

4、知an=an-2+an-1(n鳥)，a1=1,a2=2,bn=一-,則數(shù)列bn的前四項依次是aHi15、已知整數(shù)對的序列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),則第60個數(shù)對為三、解答題(12分X4+13分+14=75分)16、有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為19，后三個數(shù)為等差數(shù)列，其和為12，求此四個數(shù)。120、已知數(shù)列匕昇的前n項和為Sn，且滿足a2SnSn_1=0(n一2)，a-，求證：數(shù)列-是等差數(shù)列；求數(shù)列的通項公式。ISJ21、在等差數(shù)列an中，4=2，a1a2a12

5、。(1) 求數(shù)列an的通項公式；(2) 令bn=an3n，求數(shù)列bn的前n項和Sn設Sn非1|a2一|an|.求SnCADDBAADCA17、已知數(shù)列an的前n項和Sn=2n-n2,an=log5bn，其中bn>0，求數(shù)列bn的前n項和。18.已知正項數(shù)列F,其前n項和Sn滿足10&二a.25%6,且印耳吊成等比數(shù)列,求數(shù)列N沖勺通項an.19、在數(shù)列匕中，a1=8,a4=2且an2-2an1a0,nN.求數(shù)列d1的通項公式。答案m>8123523'58(5,7)規(guī)律：（1）兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n-1個。（2）在兩個數(shù)之和為n的由一得10an=(an2an12

6、)+6(anan1)，即卩(an+an1)(anan1an+an1>0,anan1=5(n2).當a1=3時,a3=13,a15=73.a,a3,a15不成等比數(shù)列a1共3;5)=0n-1個整數(shù)對中，排列順序為，第1個數(shù)由1起越來越大，第2個數(shù)由n-1起來越來越小。設兩個數(shù)之和為2的數(shù)對方第1組，數(shù)對個數(shù)為1;兩個數(shù)之和為3的數(shù)對為第二組，數(shù)對個數(shù)2;，兩個數(shù)之和為n+1的數(shù)對為第n組,數(shù)對個數(shù)為n。/1+2+10=55,1+2+1仁66第60個數(shù)對在第11組之中的第5個數(shù)，從而兩數(shù)之和為12，應為（5,當a1=2時,a3=12,a15=72,有a32=a1a15,a1=2,an=5n3

7、.19、20、21、7)16、25，10,4,18或9,6,4,217、當n=1時，a1=S1=1當n-2時，a1=Sn-Sn-1=3-2nan=3-2nbn=53-2n532(n1)bn25b1=5bn是以5為首項,氏為公比的等比數(shù)列125an=102nSn;2-n9n,(ni5)_2Jn-9n40(n丄6)an1尹1)12n(Vn)(門_2)解：(1)設數(shù)列an的公差為dVa<a2a12,/3a122n(2)6=2n3n/S2343263-2n3n3Sn=232433學-2(n_1)3n2n3n1一得：-2Sn=23232-23323n-2n3n1=2坐-2n3n2Sn(2n-1)3n132124(125n2518、解：.10Sn二an2+5an+6,10a1=a12+5a1+6,解之得a=2或a=3.21.(1)n一2時，Sn=2Sn_1n4Sn亠