高三數(shù)學(xué)《不等式、函數(shù)》測(cè)試卷

1、高三數(shù)學(xué)不等式、函數(shù)測(cè)試卷一、填空題(本大題共48分，每小題4分)1. 不等式_2的解集為lJ,0.x1x2. 已知函數(shù)f(x)=lg-，若f(a)=2，貝yf()=21+x3. "二亠卩2且川二1”是"x7卩：1"成立的必要非充分條件.4. 如果函數(shù)f(x)=x2bxc對(duì)任意的實(shí)數(shù)X,都有f(xTrfD,則f(/),f(0),f(2)從小到大排列順序是f(0)：f(2):f(.x5. 函數(shù)yJ；二的值域是(-1,1).ex+16. 若函數(shù)y=x2(a2)x3,x【a,b的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b=6.7. 函數(shù)f(x)=a_亠是奇函數(shù)，則a=1.2x+1-o

2、g2(x-2)在區(qū)間-1,1上的最大值是3.16.如果f(a5)=f(a)-f(b)且f(1)=2，則f(2).f(4).f(6)f(1)f(3)f(5)H2006)c)f(2005)A.2004B.2019C.2019D.20199.已知函數(shù)f(x)二sinx-5x,x=(d,1)，如果f(1a)f(1a)：0，則a的取值范圍是1：a：.2.10.已知函數(shù)y=loga(2-ax)在0,1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是(1,2).11. 不等式組*ax>1的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>1.x七>012. 對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x),如果存在實(shí)數(shù)X0，使f(

3、X0)=X0，那么X0叫做函數(shù)f(x)的一個(gè)好點(diǎn)。已知函數(shù)f(xx22ax1不存在好點(diǎn)，貝ya的取值范圍是(-扌，.二、選擇題(本大題共16分，每小題4分)13. 設(shè)f(x)(xN*)表示x除以3的余數(shù)，對(duì)x,rN*，有(A)A.f(x-3f(x)B.f(x-yf(x)f(y)C.3f(xf(3x)D.f(x)f(yf(xy)14. 函數(shù)f(x)=axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和為a，則a的值為(B)11A.B.C.2D.4421615. 已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(-x3x2且f(_2)=16，貝yf(2)=(D)3A.-163C.：B.-203三、解答題(本大題共

4、86分)17.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2x21,xR,(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)求函數(shù)f(x)的最小值。H2)=3,f(/)=7解:；f(2)=f(2),f(2)=_f(2)二f(x)是非奇非偶函數(shù)。(2)f2、x+x3x臭2f(x)=2xx+1x<2f(x)在0,二上的最小值為M2)=3在(_qo,2)上的最小值為f(勺=324函數(shù)f(x)在R內(nèi)的最小值為4：1)的x亠318.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2-的定義域?yàn)锳，g(x)=lg(x-a1)(2a-x)(ax+1定義域?yàn)锽，(1)求A；若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解:2-3_0=空_0=x：_1或x

5、_1x+1x+1.A=(_：:,)一1,：:(2)；(x-a一1)(2ax).0=(x-a-1)(x一2a)：0a：1二a>2a=B=(2a,a+1)BA1，”2a3ora比蘭7二a>ora蘭-22'a：:11a：:1ora_-22B二A時(shí),a三19.(本題滿分14分)已知不等式x2_3x譏：0的解集為*1：x：:m?;(1) 求t,m的值；(2) 若函數(shù)f(x-x2ax4在區(qū)間上遞增，求關(guān)于x的不loga(-mx2+3x+2t)CO的解集。解：(1)由題意得：m7=3,=m=2t=1m.t=2(2)由題意得:旦_1:a_22不等式loga(-2x23x)<02丄-1

6、3”0<-2x+3x<UxWO,)®,)22ax2-+1*20.(本題滿分14分)已知f(x)(a,b,cN*)是奇函數(shù)，又f(2)：:3,f=2bx求a,b,c的值；(2)判斷f(x)在一:,_1上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并給出證明。解:f(x)是奇函數(shù).f(_x)一f(x)ax21ax21_bx亠c-bx-cf(x)1=x1xx設(shè)X1:：X2"：-1c=0=f(x)2axbx11=f(X2)-f(X1)=X2X1X2X1a-b-f(1)=22二a-1=2b4a+1f(2)3=4a1：6b2b1=(X2-X1)(1)X1X2-1：a：2=a=1ora=0X1:：X

7、2"：-1.X2-X1OX1X2.11X1X21當(dāng)a=0時(shí)，b=-N.f(X2)f(x0.f(x)在-：,_1上為增函數(shù)2當(dāng)a=1時(shí)，b=1”a=b=1,c=d021.(本題滿分16分)集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：對(duì)于任意的f(x)：珂2,4，且f(x)在0,二上是增函數(shù)。(1)試判斷f1(x)=x-2及f2(x)=46A中？并說(shuō)明理由。對(duì)于(1)中你認(rèn)為是集合A中的函數(shù)f(x)，不等式f(x)f(x2)：2f(x-1)是否對(duì)于任意的x_0總成立？并證明你的結(jié)論。解：(1)f(x)_2不在集合A中因?yàn)楫?dāng)=49.0時(shí)，匚(49)=5.4,不滿足條件。f2(x)=4-6(丄)在集合A中。(2)f(x)-f(x2)-2f(x1)=4-64-6(丄廣22-8-12(-)2=6(新2-1(2)f(x)-f(x2)：:2f(x1)對(duì)于任意x_0總成立。22.(本題滿分18分)設(shè)f(x)=x2axlga1,(a"1,aR)；(1)求證：f(x)能表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)與一個(gè)偶函數(shù)h(x)的和；若f(x)和g(x)在