高中數(shù)學(xué)選修2-2《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》檢測題

1、1.方程2x6x70在區(qū)間(o,2)內(nèi)根的個數(shù)為17A.OB.lC.2D.35則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點OXfA.f(x)12x3(1,5)3.已知曲線2上-一占L-八、P2，則過點P的切線的斜率為A.1B-1C.2D.-24.f(x)ax33x22,若f(1)4,則a的值等于1916C1310A.BD.3333()B.2個C.3個D.4個35. 函數(shù)f(x)=3x-4x(x0,1)的最大值是17172函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，1A.1B.C.0D.-126. 函數(shù)y2x33xcosx，則導(dǎo)數(shù)y/=()22A.6x2x

2、3sinxb.2x21x§sinx3C.6x2x3sinxD.6x2x3sinx337.已知；2L384I524由此你猜想出第n個數(shù)為8.已知函數(shù)f(x)x3ax23x3時取得極值，則a=x9、函數(shù)f(x)2cosxx(0,2)的單調(diào)遞減區(qū)間為10.已知f(x)為一次函數(shù)，且f(x)1x2of(t)dt，則f(x)=當(dāng)x1時，f(x)的極大值為7；當(dāng)x3時，f(x)有ax2bx11.已知函數(shù)f(x)x3極小值.求(1)a,b,c的值；(2)函數(shù)f(x)的極小值.12、13、求由y24x與直線y2x4所圍成圖形的面積1b1a已知a0,b0且ab2,求證：,中至少有一個小于2.ab14、

3、已知函數(shù)f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值3215、已知f(x)=x+ax+bx+c,在x=1與x=2時，都取得極值。11求a,b的值；若x3,2都有f(x)>恒成立，求c的取值范圍。c215BDBDB7、ln+1n+18、59、6,5610、X-1Vn(n+2)f'(1)032ab0a311、解：(1)由已知得f/(x)3x22axbQf/(3)0276ab0b9f(1)71abc7c2(2)由(1),f/(x)3(x1)(x3)當(dāng)1x3時，f/(x)0；當(dāng)x3時，f/(x)0故x3時，

4、f(x)取得極小值，極小值為f(3)25綜上J,1a1213、由y-中至少有一個小于b4x得交點坐標(biāo)為y2x4(1,2),(4,4)，如圖（或答橫坐標(biāo)）方法一：陰影部分的面積S2iddx42&01(2x4)dx2(3x2)|094(3x4x)I：方法二：陰影部分的面積4S2(方法三：直線與S2、xdx042424（12（卩x軸交點為（2，0）4（2x2'2y2413、/門y)|2=912(x2)|o(x4x)|214)dx0(431寸2)|o所以陰影部分的面積2x)dx1(2x4)dx22(x4x)|1=91b1a1b1a12、證明：假設(shè)1八a都不小于2，則1b2,1a2abab因為a0,b0，所以1b2a,1a2b，11ab2(ab)即2ab，這與已知ab2相矛盾，故假設(shè)不成立14、解：(1)f(x)3x26x9令f(x)0,解得x1或x3所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(一，一1)和(3,+)(2)因為f(2)81218a2af(2)81218a22a所以f(2)f(2).因為在(1,3)上f(x)>0,所以f(x)在1,2上單調(diào)遞增，又由于f(x)在2,1上單調(diào)遞減，因此f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間2,2上的最大值和最小值于是有22+a=20,解得a=2。故f(x)x33x29x2因此f