高二數(shù)學(xué)橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程

1、高二數(shù)學(xué)橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程（一）*知識(shí)點(diǎn)整理1. 掌握橢圓的定義，會(huì)用定義解題；2. 掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單的幾何性質(zhì)，熟練地進(jìn)行基本量間的互求，會(huì)根據(jù)所給的方程畫出圖形；3. 掌握求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟-定型（確定它是橢圓）；定位（判斷它的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上）定量（建立關(guān)于基本量的方程或方程組，解基本量）。*雙基練習(xí)1. 橢圓的長軸位于軸，長軸長等于；短軸位于軸，短軸長等于；焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，離心率=，準(zhǔn)線方程是，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離（焦準(zhǔn)距）等于；左頂點(diǎn)坐標(biāo)是；下頂點(diǎn)坐標(biāo)是，橢圓上的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的范圍是，縱坐標(biāo)的范圍是，的取值范圍是。2.

2、 橢圓上的點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是10，那么P到其右焦點(diǎn)的距離是（）A.15B.12C.10D.83. ABC中，已知B、C的坐標(biāo)分別是（一3,0）、（3,0）,且ABC的周長等于16,則頂點(diǎn)A的軌跡方程是。4. 若橢圓短軸一端點(diǎn)到橢圓一焦點(diǎn)的距離是該焦點(diǎn)到同側(cè)長軸一端點(diǎn)距離的3倍，則橢圓的離心率是；若橢圓兩準(zhǔn)線之間的距離不大于長軸長的3倍，則它的離心率的取值范圍是。*典型例題例1已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長軸長是短軸長的3倍，且過點(diǎn)P（3，2），求橢圓的方程。例2從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰好為橢圓的左焦點(diǎn)F1，A是橢圓的右頂點(diǎn)，B是橢圓的上頂點(diǎn)，且。（1）求該橢圓的離心率；（

3、2）若該橢圓的準(zhǔn)線方程是，求橢圓的方程。*課后作業(yè)1. 橢圓上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2,N是MF1的中點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=.。2. 若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為1，則此橢圓長軸的長的最小值是.3. 設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長軸較近的端點(diǎn)的距離為，求此橢圓的方程。4. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1（0，1）、F2（0，1），直線y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線，（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)P點(diǎn)在這個(gè)橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求tan/F1PF2.5. 橢圓的焦點(diǎn)分別為F1和F2,過中心0作直線與橢圓交于AB,若ABF2的面積是20