【解析版】山東日照莒2019屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷

1、【解析版】山東省日照市莒縣2019屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分）1 .下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是（）A.傳送帶傳送貨物B.螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C.風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)D.自行車車輪的運(yùn)動(dòng)2 .數(shù)學(xué)考試中的選擇題一般都是單項(xiàng)選擇，即在A、B、C、D四個(gè)備選答案中只有一個(gè)是正確的，這種選擇題任意選一個(gè)答案，正確的概率是（）A.1B.JC.DD.）£rJ"£3 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是

2、中心對稱圖形的是（）A.角B.線段C.等邊三角形D.平行四邊形4 .如圖，過反比例函數(shù)y（x>0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)4AOC和ABOD的面積分別是Si、S2,比較它們的大小,C.S1>S2B.S1=S2D.大小關(guān)系不能確定5.如圖是由4個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體，則它的俯視圖是D.6 .太陽發(fā)出的光照在物體上是,車燈發(fā)出的光照在物體上是.（）A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影7 .盒子里有6個(gè)除顏色外，其它完全相同的球，若摸到藍(lán)色的球的概率為則其中藍(lán)色3球的個(gè)數(shù)是（

3、）A.6B.4C.2D,無法確定8 .指出當(dāng)k>0時(shí)，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=（kO）在同一坐標(biāo)系中的圖象9.如圖所示，已知P點(diǎn)的坐標(biāo)是（a,b）,則sina等于（）10 .若圓錐的側(cè)面面積為122m2,它的底面半徑為3cm,則此圓錐的母線長為（）A.2ucmB.2cmC.4cmD.4ucm11 .下列命題中正確的是（）三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似二邊對應(yīng)成比例且一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似.D.A.B.C.12 .如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a為）圖象的一部分.已知拋物線的對稱軸為x=2,與軸的

4、一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0）.有下列結(jié)論：abc>0;4a-2b+cv0;4a+b=0;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0);點(diǎn)(-3,yi),(6,y2)都在拋物線上，則有yiy2.B.C.D.二、填空題：(本大題共4小題，共16分；只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.)13 .已知點(diǎn)A(2,a)和點(diǎn)B(b,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=;b=.AD314 .在4ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且DE/BC,關(guān)=工則AB415 .設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(xi,yi)和B(x2,y2),且當(dāng)xi0vx2時(shí)，有yiy2,則m的取值范圍是.BC于點(diǎn)D,則陰16 .如圖，RtAABC中

5、，/BAC=90°,AB=AC=2,以AB為直徑的圓交影部分面積為.三、解答題：(本大題共6小題，共64分，解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.)17 .快過春節(jié)了，小芳的爸爸出差回來給她買了一身藍(lán)色的衣服，由于小芳特別愛學(xué)習(xí)，媽媽又給她買了一身花色的衣服，奶奶又給她買了一件紅色的上衣，哥哥為了考考小芳問：你這三件上衣和兩條褲子一共可以配成多少套不同的衣服？如果任意拿出1件上衣和1條上褲，正好配成顏色一樣的概率是多少？”(用樹形圖解答)a米，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為%測得C點(diǎn)的俯角為18.如圖，兩建筑物的水平距離為&則較低建筑物CD的高度為?19 .如圖，已知直線y

6、i=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線y4(x<0)分上X別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2).(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式；(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；-0(3)利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1>y2?20 .如圖，在4ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DC交BE于F,且AD:AB=1:3,AE=】EC,求證：7(1)AADEAABC;(2)DF?BF=EF?CF.B21.如圖，已知拋物線的方程為'二】.inC,與y軸交于點(diǎn)巳且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).(1)若拋物線過點(diǎn)M(2,2),求實(shí)數(shù)m的值；(2)在(1)的條件下，求4BCE的面積；

7、(m>0),與x軸交于點(diǎn)B、（3）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)坐標(biāo).H,使得BH+EH最小，求出點(diǎn)H的22.屆九年級學(xué)生小剛是一個(gè)喜歡看書的好學(xué)生，他在學(xué)習(xí)完第二十四章圓后，在家里突然看到爸爸的初中數(shù)學(xué)書上居然還有一個(gè)相交弦定理（圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等），非常好奇，仔細(xì)閱讀原來就是：PA?PB=PC?PD,小剛很想知道是如何證明的，可異證明部分污損看不清了，只看到輔助線的做法，分別連結(jié)AC、BD.聰明的你一定能幫他證出，請?jiān)趫D1中做出輔助線，并寫出詳細(xì)的證明過程.C小剛又看到一道課后習(xí)題，如圖2,AB是。O弦，P是AB上一點(diǎn)，AB=10cm,PA=

8、4cm,OP=5cm,求。O的半徑，愁壞了小剛，樂于助人的你肯定會(huì)幫助他，請寫出詳細(xì)的證明過程.屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分）1 .下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是（）A.傳送帶傳送貨物B.螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C.風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)D.自行車車輪的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.專題：幾何變換.分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義來判斷：旋轉(zhuǎn)就是將圖形繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形的形狀、大小不變，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的

9、夾角相等.解答：解：傳送帶傳送貨物的過程中沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn).故選：A.點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)，正確理解旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.A、B、C、D四個(gè)備選答案中只有一個(gè)2 .數(shù)學(xué)考試中的選擇題一般都是單項(xiàng)選擇，即在是正確的，這種選擇題任意選一個(gè)答案，正確的概率是B.C.D-i考點(diǎn)：概率公式.分析：由數(shù)學(xué)考試中的選擇題一般都是單項(xiàng)選擇，即在一個(gè)是正確的，直接利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：二.數(shù)學(xué)考試中的選擇題一般都是單項(xiàng)選擇,即在A、B、C、D四個(gè)備選答案中只有A、B、C、D四個(gè)備選答案中只有一個(gè)是正確的，.這種選擇題任意選一個(gè)答案，正確的概率是:故選D.點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)

10、點(diǎn)為：概率比.=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是B.線段C.等邊三角形）D.平行四邊形考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.專題：幾何圖形問題；壓軸題.分析：關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形.繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形完全重合的圖形叫做中心對稱圖形.依此作答.解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；180度后所得的圖形與原圖D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評：考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

11、軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后與原圖形重合.4如圖,過反比例函數(shù)yT（x>0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)4AOC和ABOD的面積分別是S1、S2,比較它們的大小，C.S1>S2S1=S2D.大小關(guān)系不能確定考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出S1、S2的值即可進(jìn)行比較.解答：解：由于A、B均在反比例函數(shù)y=1的圖象上,且AC，x軸，BD，x軸，則Si=2故Si=S2.故選：B.點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出k的一半即為三角形

12、的面積.5.如圖是由4個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體，則它的俯視圖是C.D.考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定即可解答：解：從上面可看到從左往右有三個(gè)正方形，故選：A.點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.6.太陽發(fā)出的光照在物體上是A.中心投影，平行投影C.平行投影，平行投影,車燈發(fā)出的光照在物體上是B.平行投影，中心投影D.中心投影，中心投影考點(diǎn)：平行投影；中心投影.分析：根據(jù)太陽發(fā)出的光線是平行光線，燈發(fā)出的光線是不平行光線.解答：解：二太陽發(fā)出的光是平行光線，燈發(fā)出的光線是不平行的光線，太陽發(fā)出的光照在物體上

13、是平行投影，車燈發(fā)出的光照在物體上是中心投影.故選B.點(diǎn)評：本題考查了平行投影與中心投影，解題的關(guān)鍵是了解太陽發(fā)出的光線是平行光線,燈發(fā)出的光線是不平行光線.，一.27.盒子里有6個(gè)除顏色外，其它完全相同的球，若摸到藍(lán)色的球的概率為則其中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)是（）A.6B.4C.2D,無法確定考點(diǎn)：概率公式.直接3分析：由盒子里有6個(gè)除顏色外，其它完全相同的球，若摸到藍(lán)色的球的概率為利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：.盒子里有6個(gè)除顏色外，其它完全相同的球，摸到藍(lán)色的球的概率為H3其中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)是：6旦=4.3故選B.點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

14、比.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)題意，結(jié)合正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，分析選項(xiàng)可得答案.解答：解：根據(jù)題意，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx經(jīng)過一三象限，而y=（kO）的圖象在一、三象限，分析選項(xiàng)可得，只有B符合，故選B.點(diǎn)評：本題考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，要求學(xué)生牢記解析式的系數(shù)與圖象的關(guān)系.9 .如圖所示，已知P點(diǎn)的坐標(biāo)是（a,b）,則sina等于（）考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理.分析：首先根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)利用勾股定理計(jì)算出OP的長，再根據(jù)正弦定義計(jì)算sina即可.解答：解：P點(diǎn)的坐標(biāo)是（a,b）,OP=sina=,故選：

15、D.點(diǎn)評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握正弦定義：把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做/A的正弦，記作sinA.10 .若圓錐的側(cè)面面積為122m2,它的底面半徑為3cm,則此圓錐的母線長為（）A.2ucmB.2cmC.4cmD.4ucm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：根據(jù)圓錐側(cè)面積公式S=<l代入數(shù)據(jù)求出圓錐的母線長即可.解答：解：根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：S=ul,圓錐的底面半徑為3cm,側(cè)面展開圖的面積為21271cm,故12戶兀ax,解得：l=4（cm）.故選C.點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用，正確記憶圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵.11 .下列命題中正確的是（）三邊對應(yīng)成比例的

16、兩個(gè)三角形相似二邊對應(yīng)成比例且一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似.D.A.B.C.考點(diǎn)：命題與定理；相似三角形的判定.分析：根據(jù)相似三角形的判定方法分別對命題進(jìn)行判斷.解答：解：三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，所以正確；二邊對應(yīng)成比例且它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，所以錯(cuò)誤;一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似，所以正確；頂角或底角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似，所以錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題

17、可以寫成果那么'形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.12 .如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a為）圖象的一部分.已知拋物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0）.有下列結(jié)論：5,0）；abc>0;4a-2b+cv0;4a+b=0;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（點(diǎn)（-3,yi）,（6,y2）都在拋物線上，則有yiy2.其中正確的是（）A.B.C.D.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：推理填空題.分析：先根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可判斷；把x=-2代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象即可

18、判斷；根據(jù)對稱軸求出b=-4a,即可判斷；根據(jù)拋物線的對稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；先求出點(diǎn)（-3,yi）關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的增減性即可判斷yi和y2的大小.解答：解：二二次函數(shù)的圖象開口向上，a>0,二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，c<0,對稱軸是直線x=2,-=2,2ab=4a<0,abc>0.故正確；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a-2b+c,由圖象可知，當(dāng)x=-2時(shí)，y>0,即4a-2b+c>0.故錯(cuò)誤；b=-4a,4a+b=0.故正確；二拋物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0)

19、,，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0).故正確；.(-3,yi)關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,yi),又當(dāng)x>2向，y隨x的增大而增大，7>6,-yi>y2.故錯(cuò)誤;綜上所述，正確的結(jié)論是故選：C.考點(diǎn)：平行線分線段成比例.點(diǎn)評：此題考查.了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a為)，a的符號由拋物線的開口方向決定；b的符號由對稱軸的位置與a的符號決定；c的符號由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，此外還要根據(jù)圖象判斷x=-2時(shí)對應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)及二次函數(shù)的增減性.二、填空題：(本大題共4小題，共16分；只要求填寫

20、最后結(jié)果，每小題填對得4分.)13.已知點(diǎn)A(2,a)和點(diǎn)B(b,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=1;b=2.考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-x,-y),即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱就可以求出a,b的值.解答：解：二點(diǎn)A(2,a)與B(b,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，a=1,b=-2.點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

21、點(diǎn)E在AC上,且DEEBC,黑=耳則空器.AB4AC4分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得到鯉&=3,根據(jù)比例的性質(zhì)得到答案.ACAB4解答：解：DEIIBC,-AE=前=3=,ACAB4.EQI.=一.AC4故答案為：1.1點(diǎn)評：本題考查的是平行線分線段成比例定理，掌握平行線分線段成比例定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15.設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(xi,yi)和B(x2,y2),且當(dāng)xi<0<x2時(shí)，有yiy2,則m的取值范圍是mv3.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專題：探究型.分析：先根據(jù)xi0vx2時(shí)，有yiy2,判斷出各點(diǎn)所在的象限，進(jìn)而可判斷出反比例

22、函數(shù)中3-m的取值范圍.解答：解：,反比例函數(shù)y=5：的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2,y2),x1V0vIx2時(shí)，有yi<y2,A(xi,yi)點(diǎn)在第三象限，B(x2,y2)點(diǎn)在第一象限，-3-m>0,mv3.故答案為：m<3.點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.16.如圖，RtAABC中，/BAC=90°,AB=AC=2,以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D,則陰影部分面積為-1.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：圖中S陰影=S半圓-SABD.根據(jù)等腰直角ABC、圓周角定理可以推知Saabd=Saabc=1則所以易求圖

23、中的半圓的面積.解答：解：如圖，:RtAABC中，/BAC=90°,AB=AC=2,BC=V2AC=22,S/xABC="AC>AB=2>2>2=2.又AB是圓O的直徑，ADB=90°,即AD±BC,.AD是斜邊BC上的中線，SAABD=4saABC=1.2一S陰影二S半圓SAABD=11=_!£1.22故答案是：-1.2點(diǎn)評：,本題考查了扇形面積的計(jì)算.不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算.三、解答題：（本大題共6小題，共64分，解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.）17.快過春節(jié)了，小芳的爸爸

24、出差回來給她買了一身藍(lán)色的衣服，由于小芳特別愛學(xué)習(xí)，媽媽又給她買了一身花色的衣服，奶奶又給她買了一件紅色的上衣，哥哥為了考考小芳問：你這三件上衣和兩條褲子一共可以配成多少套不同的衣服？如果任意拿出1件上衣和1條上褲，正好配成顏色一樣的概率是多少？”（用樹形圖解答）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可.解答：解：列樹形圖得：上監(jiān)花紅/X/X下藍(lán)化藍(lán)花藍(lán).（1）三件上衣和兩條褲子一共可以配成6套不同的衣服；（2）由樹形圖可知，有藍(lán)色和花色兩種顏色一樣的情況，設(shè)顏色一致的事件是A,所以p（A）=.6318.如圖，兩建筑物的水平距離為&則較低建

25、筑物CD的高度為?A點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是能夠通過列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大.a米，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為%測得C點(diǎn)的俯角為考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：作DEXAB于點(diǎn)E,分別在直角4ADE和直角4ABC中，利用三角函數(shù)即可表示出AB于AE的長，根據(jù)DC=BE=AB-AE即可求解.解答：解：作DEXAB于點(diǎn)E.在直角4AED中，ED=BC=a,/ADE=a,.tan/ADE=21?,DEAE=DE?tanZADE=a?tana.同理AB=a?tan&DC=BE=AB-AE=a?tan3-a?tana=a(tan3tana)

26、米.£:工D點(diǎn)評：本題考查:利用三角函數(shù)解決有關(guān)仰角、俯角的計(jì)算問題，關(guān)鍵是作出輔助線，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題.19.如圖，已知直線yi=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線y今(x<0)分/x別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2).(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式；(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，yi>y2?-0考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.專題：綜合題.分析：(1)因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的圖象都過C點(diǎn)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求得m、k的值，所以易求它們的解析式；(2)解由兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組，得交點(diǎn)坐標(biāo)D;(3)看在哪

27、些區(qū)間y1的圖象在上方.心，.、k斛答：斛：(1)-y1=x+m與過點(diǎn)C(-1,2),m=3,k=-2,._2y1=x+3,乃一一；(2)由題意,解得:.D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1);(3)由圖象可知：當(dāng)-2vxv-1時(shí)，yi>y2.點(diǎn)評：(1)求交點(diǎn)坐標(biāo)就是解由它們組成的方程組；DC交BE于F,且AD:AB=1:(2)根據(jù)圖象解不等式需從交點(diǎn)看起，圖象在上方的對應(yīng)函數(shù)值大.20.如圖，在4ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),3,AE=-EC,求證：2(1)AADEAABC;(2)DF?BF=EF?CF.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：(1)利用兩邊及夾角”法進(jìn)行證明；(

28、2)根據(jù)(1)可得DE/BC,由平行線分線段成比例”進(jìn)行證明即可.解答：證明：(1)ae=1ec,2.AE=AC.5又AD:AB=1:3,AE_AE_1=-ABAC3又/DAE=/BAC,ADEAABC;(2)由(1)知，匣!=迪,ABAC.DE/BC,.DF.EF=一，CFBF.DF?BF=EF?CF.點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).在證明第(2)題時(shí)，也可以利用平行線法推知ADEFsCBF,由該相似三角形的對應(yīng)邊成比例證得結(jié)論.21.如圖，已知拋物線的方程為y=(戈+2)(工-m)(m>0),與x軸交于點(diǎn)B、IDC,與y軸交于點(diǎn)巳且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).(1)若拋物線過點(diǎn)M(2,

29、2),求實(shí)數(shù)m的值；(2)在(1)的條件下，求4BCE的面積；(3)在(1)的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo).分析：(1)將點(diǎn)(2,2)的坐標(biāo)代入拋物線解析式，即可求得m的值；(2)求出B、C、E點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得4BCE的面積；(3)根據(jù)軸對稱以及兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，可知點(diǎn)B、C關(guān)于對稱軸x=1對稱，連接EC與對稱軸的交點(diǎn)即為所求的H點(diǎn)，如答圖所示.解答：解：(1)依題意，將M(2,2)代入拋物線解析式得：2=-(2+2)(2-m),工解得m=4.(2)令y=0,即一4(x+2)(x4)=0,解得xi=-2,x2=4,4'' B(-2,0),C(4,0).貝UBC=6.令x=0,得y=2, .E(0,2),貝UOE=2. Sabce=-BC?OE=6.2(3)當(dāng)m=4時(shí)，易得對稱軸為x=1,又點(diǎn)B、C關(guān)于x=1對稱.如圖，連接EC,交x=1于H點(diǎn)，此時(shí)BH+CH最小(最小值為線段CE的長度)設(shè)直線EC:y=kx+b(k4),將E(0,2)、C(4,0)代入得：y=-x+2,2當(dāng)x=1時(shí)，y=,2.