天津市梅江中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 16.1.1 從分數(shù)到分式 ppt課件

1、第十六章第十六章 分式分式 . .回想什么叫整式回想什么叫整式? ?請他舉例闡明請他舉例闡明. . 整式整式單項式單項式:數(shù)與字母或字母與字母的積數(shù)與字母或字母與字母的積多項式多項式:幾個單項式的和幾個單項式的和. . 填空：填空：(1)(1)對單項式對單項式“5x“5x，我們可以這樣解釋：香蕉，我們可以這樣解釋：香蕉每 千 克每 千 克 5 5 元 ， 某 人 買 了元 ， 某 人 買 了 x x 千 克 ， 共 付 款千 克 ， 共 付 款元如今某人用元如今某人用5x5x元買了元買了y y千克的蘋果，那么蘋千克的蘋果，那么蘋果每千克果每千克 元元 (2) (2)長方形的面積為長方形的面積為

2、10 cm210 cm2，長為，長為7 cm7 cm，寬應(yīng)為，寬應(yīng)為 c mc m ； 長 方 形 的 面 積 為； 長 方 形 的 面 積 為 S S ， 長 為， 長 為 a a ， 寬 應(yīng)， 寬 應(yīng)為為 (3)(3)為了調(diào)查珍稀動物資源，動物專家在為了調(diào)查珍稀動物資源，動物專家在p p平方米平方米的維護區(qū)內(nèi)找到只灰熊，那么該維護區(qū)每平方的維護區(qū)內(nèi)找到只灰熊，那么該維護區(qū)每平方米平均有米平均有 只灰熊只灰熊p7x5yx5710aS. . 填空：填空：(4)(4)把體積為把體積為200 x cm200 x cm的水倒入底面積為的水倒入底面積為 33 33 cm2cm2的圓柱描畫器中的圓柱描畫

3、器中, ,水面高度為水面高度為_ cm_ cm；把；把體積為體積為V V的水倒入底面積為的水倒入底面積為S S的圓柱描畫器中的圓柱描畫器中, ,水面高度為水面高度為_(5)(5)一艘輪船在靜水中的最大航速為一艘輪船在靜水中的最大航速為2020千米千米/ /時，時，假設(shè)江水的流速為假設(shè)江水的流速為v v千米千米/ /時，那么它沿江以最時，那么它沿江以最大航速順流航行大航速順流航行100100千米所用時間為千米所用時間為 小時，以最大航速逆流航行小時，以最大航速逆流航行6060千米的時間千米的時間 小時小時. . 33200 xSVv20100v2060思索思索 &發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)x5710332

4、00 x3.3.請對照他填寫好的式子仔細比較分析請對照他填寫好的式子仔細比較分析, ,完成以完成以下思索，構(gòu)成新的知識：下思索，構(gòu)成新的知識：1 1所填式子中，哪些是整式？所填式子中，哪些是整式？2 2比較不是整式的這一類式子，它們有什么比較不是整式的這一類式子，它們有什么共同點？它們與分數(shù)有什么一樣點和不同點？共同點？它們與分數(shù)有什么一樣點和不同點？整式：整式：思索思索 &發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)構(gòu)成新的知識：構(gòu)成新的知識：像：像：,7p,5yx,aS,SV,20100v,2060v它們都不是整式它們都不是整式.從式子方式上看從式子方式上看,和分數(shù)的方式一樣，都是和分數(shù)的方式一樣，都是 的方式的方式

5、; 但分數(shù)的分子和分母都是整數(shù)，但分數(shù)的分子和分母都是整數(shù)，而這類式子的分子和分母都是整式，并且分而這類式子的分子和分母都是整式，并且分母中都含有字母母中都含有字母.BA構(gòu)成概念構(gòu)成概念BA1.分式概念：普通地，假設(shè)分式概念：普通地，假設(shè),表示兩個整式，表示兩個整式，并且中含有字母，那么式子并且中含有字母，那么式子 叫做分式叫做分式 注解：注解：分式也是代數(shù)式；分式也是代數(shù)式；分式是兩個整式的商，分式的分子分式是兩個整式的商，分式的分子A A可以含字母，也可可以含字母，也可 以不含字母，以不含字母，B B中必需含有字母；中必需含有字母；A A稱為分式的分子，稱為分式的分子，B B為分式的分母為

6、分式的分母. .了解概念了解概念2 2請同窗們獨立完成以下標題，再小組交流，看請同窗們獨立完成以下標題，再小組交流，看誰做得又準確又快誰做得又準確又快 把以下各式寫成分式方式把以下各式寫成分式方式 1 1a a； a a(a-1)(a-1)； (x-y) (x-y)(x+y). (x+y). 指出以下代數(shù)式中，哪些是分式：指出以下代數(shù)式中，哪些是分式： .1;72;4;3;1xyyxxa從從“1、4、9、a、b、c中任選幾個數(shù)字或字母，中任選幾個數(shù)字或字母，編一個整式和一個分式。編一個整式和一個分式。 a11aayxyx概念再認識概念再認識BA小結(jié)歸納：小結(jié)歸納：單項式單項式多項式多項式代數(shù)式

7、代數(shù)式有理式有理式A A，B B為整式，為整式，B B中含有字母中含有字母. . . . . . . . . . .分式分式整式整式運用新知，構(gòu)成技運用新知，構(gòu)成技藝藝 . .填空：填空： -3-2-10123x2x1xxx223212302322123433232111221210填表時發(fā)現(xiàn)了什么問題？他想到了什么？填表時發(fā)現(xiàn)了什么問題？他想到了什么？運用新知，構(gòu)成技運用新知，構(gòu)成技藝藝x2分式在什么條件下有意義？分式在什么條件下有意義？分式在什么條件下值為？分式在什么條件下值為？反思發(fā)現(xiàn)：反思發(fā)現(xiàn)： 知識源于悟分式有意義：分式有意義：分式分式 有意義：即有意義：即B0.B0.BA分式值為分

8、式值為0 0：分式分式 值為值為0 0：即：即BA. 0, 0AB運用新知，構(gòu)成技運用新知，構(gòu)成技藝藝例例1 1 填空：填空： 1當當x 時，分式時，分式 有意義；有意義；x322當當x 時，分式時，分式 有意義；有意義；1xx3當當b 時，分式時，分式 有意義有意義;b3514當當x,y滿足關(guān)系滿足關(guān)系 時，分式時，分式 有意有意義義.yxyx解：當分母解：當分母3x 0，即，即x 0時，分式時，分式 有意義有意義.x32解：當分母解：當分母x1 0，即，即x 1時，分式時，分式 有意義有意義.1xx解：當分母解：當分母53b 0，即，即b 時，時， 分式分式 有意義有意義.b35135解：

9、當分母解：當分母xy 0，即，即x y時，時， 分式分式 有意義有意義.yxyx運用新知，才干提運用新知，才干提升升請他編寫滿足以下條件的分式：請他編寫滿足以下條件的分式：(1)使其分子是使其分子是x3，且在，且在x1時有意義；時有意義；(2)使其當使其當x=3時，分式的值為時，分式的值為0；(3)使其同時滿足：使其同時滿足： 分子是分子是x3，且在，且在x1時有意義；時有意義； 當當x=3時分式的值為時分式的值為0.13xxxx313xx1 1經(jīng)過本節(jié)課他學(xué)習(xí)了哪些知識？經(jīng)過本節(jié)課他學(xué)習(xí)了哪些知識？2 2在認識分式的概念的過程中，他用了哪些方在認識分式的概念的過程中，他用了哪些方法？法？ 對

10、他今后的學(xué)習(xí)有什么協(xié)助？對他今后的學(xué)習(xí)有什么協(xié)助？3 3他在小組學(xué)習(xí)中，從他人身上學(xué)到哪些見解？他在小組學(xué)習(xí)中，從他人身上學(xué)到哪些見解？ 他又有哪些閱歷和大家分享呢？他又有哪些閱歷和大家分享呢？整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)整式整式分式分式有理數(shù)有理數(shù)有理式有理式數(shù)、式通性數(shù)、式通性分式分式 有意義：即有意義：即B0.B0.BA分式分式 值為值為0 0：即：即BA. 0, 0ABx100課堂檢測課堂檢測1.對分式“ 我們可以這樣解釋：某人以 的速度行駛了100千米，用了 小時請他對“ 再給出另外一個實踐生活方面的解釋： . 2.以下各式： ， ， ， 中，整式有 ；分式有 .時千米/x3ma時千米/x時千米/x1x2 1xx2xxy121xxx100課堂檢測課堂檢測3. 使分式使分式 有意義的有意義的 x的取值范圍是的取值范圍是 .4. 當當 x取什么值時，分式取什