電阻應變片式傳感器

1、電阻應變片式傳感器應變式傳感器已成為目前非電量電測技術中非常重要的檢測手段，廣泛的應用于工程測量和科學實驗中。它具有以下幾個特點。（1）精度高，測量范圍廣。對測力傳感器而言，量程從零點幾N至幾百kN，精度可達0.05%F-S（F-S表示滿量程）;對測壓傳感器，量程從幾十Pa至1011Pa,精度為0.1%F-S。應變測量范圍一般可由數(shù)卩匕（微應變）至數(shù)千卩匕（1£相當于長度為1m的試件，其變形為1卩m時的相對變形量，即11x10-68）（2）頻率響應特性較好。一般電阻應變式傳感器的響應時間為10-7s，半導體應變式傳感器可達10-11s，若能在彈性元件設計上采取措施，則應變式傳感器可測

2、幾十甚至上百kHz的動態(tài)過程。（3）結構簡單，尺寸小，質量輕。因此應變片粘貼在被測試件上對其工作狀態(tài)和應力分布的影響很小。同時使用維修方便。（4）可在高（低）溫、高速、高壓、強烈振動、強磁場及核輻射和化學腐蝕等惡劣條件下正常工作。（5）易于實現(xiàn)小型化、固態(tài)化。隨著大規(guī)模集成電路工藝的發(fā)展，目前已有將測量電路甚至VD轉換器與傳感器組成一個整體。傳感器可直接接入計算機進行數(shù)據(jù)處理。（6）價格低廉，品種多樣，便于選擇。但是應變式傳感器也存在一定缺點：在大應變狀態(tài)中具有較明顯的非線性，半導體應變式傳感器的非線性更為嚴重；應變式傳感器輸出信號微弱，故它的抗干擾能力較差，因此信號線需要采取屏蔽措施；應變式

3、傳感器測出的只是一點或應變柵范圍內的平均應變，不能顯示應力場中應力梯度的變化等。盡管應變式傳感器存在上述缺點，但可采取一定補償措施，因此它仍不失為非電量電測技術中應用最廣和最有效的敏感元件。一、電阻應變片的工作原理電阻應變片的工作原理是基于應變效應。電阻應變效應是指金屬導體在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值隨著所受機械變形（伸長或縮短）的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。其中半導體材料在受到外力作用時，其電阻率P發(fā)生變化的現(xiàn)象叫應變片的壓阻效應。pL導體或半導體的阻值隨其機械應變而變化的道理很簡單，因為導體或半導體的電阻R=p與電阻率及其幾何尺寸S（其中P電阻絲的電阻率；L電阻絲的長度；S電阻絲的截面積

4、。）有關，當導體或半導體受到外力作用時，這三者都會發(fā)生變化，從而引起電阻的變化。因此通過測量阻值的大小，就可以反映外界作用力的大小。如圖1.4所示，設有一圓形截面的金屬絲，長度為1，截面積為S,材料的電阻率為P，這段金屬線的電阻值R為式1-1)(1-1)式兩邊取對數(shù)，得1nR=lnp+lnl-lnS等式兩邊微分，則得dR=R=式中普一電阻的相對變化;dP電阻率的相對變化;Pd一一金屬絲長度相對變化，用8表示，8ldSdSdrdrdS面積的相對變化，因為S=“r2,r為金屬絲的半徑，則dS=2"rdr,竺=2-dr,巴為金屬絲半SSrr徑的相對變化，即徑向應變8。r由材料力學知道，在彈

5、性范圍內金屬絲沿長度方向伸長時，徑向（橫向）尺寸縮小，反之亦然。即軸向應變與徑向應變8存在下列關系r8=一陸r式1-3）式中卩金屬材料的泊松比。負號表示應變方向相反。根據(jù)實驗研究結果，金屬材料電阻率相對變化與其體積相對變化之間有下列關系dPdV=C-PV式1-4）式中C金屬材料的某個常數(shù)，例如，康銅（一種銅鎳合金）絲C1；V體積。體積相對變化甞與應變8、8之間有下列關系VrV=S-1dVdSdl=+=28+8=2口8+8=（1-2u）8VS1r由此得空=CdV=C（1-2卩）8PV將上述各關系式一并代入（1-2）式，得式1-5）dR=C（1-2卩）8+8+2卩8=（1+2卩）+C（1-2卩）=

6、K.8Rs式中，K對于一種金屬材料在一定應變范圍內為一常數(shù)。將微分dR、dl改寫成增量AR、M，可寫成下式s式1-6）AR=kA=k.8Rsls即金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關系。比例系數(shù)K稱為金屬絲的應變靈敏系數(shù)，其物理意sdp義為單位應變引起的電阻相對變化。其表達式為：K=（1+2卩）+C（1-2卩）=1+2卩+£。由此可知，靈敏系數(shù)Ks8s受兩個因素影響：前一部分是應變片受力后材料幾何尺寸的變化，即（1+2卩一般金屬的卩沁0.3，因此（1+2卩）沁1.6；另一個是應變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即。對金屬材料來說,電阻絲靈敏度系數(shù)表達式中（1+2卩）

7、的值要比項的值比（1+2卩）大得多。大量實驗證明，在大得多，它除與金屬絲幾何尺寸變化有關外，還與金屬本身的特性有關，如康銅C1，K沁2.0s其他金屬或合金，K一般在1.8:3.6范圍內。而半導體材料的s電阻絲拉伸極限內，電阻的相對變化與應變成正比，即K為常數(shù)。s半導體應變片是用半導體材料制成的，其工作原理是基于半導體材料的壓阻效應。壓阻效應是指半導體材料，當某一軸向受外力作用時，其電阻率P發(fā)生變化的現(xiàn)象。當半導體應變片受到軸向力作業(yè)時，其電阻相對變化為dRdp=（1+2卩）+（式1-7）88式中為半導體應變片的電阻率相對變化量，其值與半導體敏感元件在軸向所受的應變力有關，其關系為式1-8）=兀

8、=兀E.8p式中：兀半導體材料的壓阻系數(shù)，兀=（4080）x10-nPa；b半導體材料的所受應變力；E半導體材料的彈性模量，E=1.67x10HPa；£半導體材料的應變。將式（1-8）代入式（1-7）中得dR=（1+2卩+兀E尢R實驗證明，“E比1+2卩大上百倍，所以1+2卩可以忽略，因而半導體應變片的靈敏系數(shù)為dRK=2=兀E（式1-9）s8半導體應變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高50-80倍，但半導體材料的溫度系數(shù)大，應變時非線性比較嚴重，使它的應用范圍受到一定的限制。用應變片測量應變或應力時，根據(jù)上述特點，在外力作用下，被測對象產生微小機械變形，應變片隨著發(fā)生相同的變化，同時應變片電

9、阻值也發(fā)生相應變化。當測得應變片電阻值變化量為壓時，便可得到被測對象的應變值，根據(jù)應力與應變的關系，得到應力值Q為E（式1-10）由此可知，應力值正比于應變8，而試件應變8正比于電阻值的變化，所以應力正比于電阻值的變化，這就是利用應變片測量應變的基本原理。二、電阻應變片的結構、類型及主要特性電阻應變片式傳感器就是利用電阻應變片將應變轉換為電阻變化的傳感器。電阻式傳感器的基本原理是將被測物理量的變化轉換成電阻值的變化，再經相應的測量電路顯示或記錄被測量質的變化。傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應變敏感元件構成。當被測物理量作用在彈性元件上時,彈性元件的變形引起應變敏感元件的阻值變化，通過轉換電路將其

10、轉變成電量輸出，電量變化的大小反映了被測物理量的大小。應變式電阻傳感器是目前測量位移、力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)應用最廣泛的傳感器。1）電阻應變片的類型傳感器中的電阻應變片具有金屬的應變效應，即在外力作用下產生機械形變，從而使電阻值隨之發(fā)生相應的變化。電阻應變片品種繁多,形式多樣。但常用的應變片可分為兩類:金屬電阻應變片和半導體電阻應變片。金屬應變片有金屬絲式、箔式、薄膜式之分。半導體應變片具有靈敏度高（通常是絲式、箔式的幾十倍）、橫向效應小等優(yōu)點。具體分類如圖1.2所示。絲式箔式半導體應變片半導體敏感條圖1.2電阻應變片分類圖絲式應變片：是金屬電阻應變片的典型結構，是將一根高電阻率金

11、屬絲（直徑0.025mm左右）繞成柵形，粘貼在絕緣的基片和覆蓋層之間并引出導線構成。這種應變片制作簡單、性能穩(wěn)定、成本低、易粘貼。分為回絲式和短接式兩種形式?；亟z式應變片因圓弧部分參與變形，橫向效應較大；短接式應變片敏感柵平行排列，兩端用直徑比柵線直徑大510倍的鍍銀絲短接而成，其突出優(yōu)點是克服了回絲式應變片的橫向效應，但由于焊點多，在沖擊、振動試驗條件下，易在焊接點處出現(xiàn)疲勞破壞，絲式應變片的結構如圖1.3所示。圖1.3絲式應變片箔式應變片：是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵其厚度一般在0.0030.01mm。它們的優(yōu)點是敏感柵的表面積和應變片的使用面積之比大，散熱條件好，允許通

12、過的電流較大，靈敏度高，工藝性好，可制成任意形狀，易加工，適于成批生產，成本低。由于上述優(yōu)點，箔式應變片在測試中得到了日益廣泛的應用，在常溫條件下，有逐步取代絲式應變片的趨勢。下圖1.4為常見的幾種箔式應變片構造形式。圖1.4箔式應變片薄膜應變片：是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方法在薄的絕緣基片上形成0.1pm以下的金屬電阻薄膜的敏感柵,最后再加上保護層。它的優(yōu)點是應變靈敏度系數(shù)大,允許電流密度大,工作范圍廣，易實現(xiàn)工業(yè)化生產。半導體應變片：常是用硅或鍺等半導體材料作為敏感柵，一般為單根狀，如圖1.5所示。其工作原理是基于半導體材料的壓阻效應。所謂壓阻效應，是指半導體材料在某一軸向受外力作用時；其

13、電阻率P發(fā)生變化的現(xiàn)象。根據(jù)壓阻效應，半導體同金屬絲一樣可以把應變轉換成電阻的變化。與金屬應變片相比較，半導體應變片突出優(yōu)點是靈敏度高,比金屬絲式高50-80倍，尺寸小，橫向效應小，動態(tài)響應好。但它有溫度系數(shù)大應變時非線性比較嚴重等缺點。圖1.5半導體應變片2）電阻應變片的結構電阻應變片基本結構如下圖1.6所示。圖中各數(shù)字分別是：1敏感柵；2基底；3引線；4覆蓋層；5粘結劑；6電極。32Er3(c)半導體(b)箔式圖1.6電阻應變片式傳感器下邊將以金屬電阻應變片詳細介紹電阻應變片的基本結構，如下圖1.7所示。它由覆蓋層、敏感柵、基底、引線及粘合劑組成。敏感柵：應變計中實現(xiàn)應變-電阻轉換的敏感元

14、件。敏感柵合金材料的選擇對所制造的電阻應變計性能的好壞起著決定性的作用。它是應變片最重要的組成部分，由某種金屬細絲繞成柵形。一般用于制造應變片的金屬細絲直徑為0.015:0.05mm。電阻應變片的電阻值為600、1200、2000等各種規(guī)格，以1200最為常用。敏感柵在縱軸方向的長度稱為柵長，圖中用L表示。在與應變片軸線垂直的方向上，敏感柵外側之間的距離稱為柵寬，圖中用b表示。應變片柵長大小關系到所測應變的準確度，應變片測得的應變大小實際上是應變片柵長和柵寬所在面積內的平均軸向應變量。柵長有100mm、200mm及1mm、0.5mm、0.2mm等規(guī)格，分別適應于不同的用途。對敏感柵的材料有如下

15、要求：(1) 應有較大的應變靈敏系數(shù)，并在所測應變范圍內保持為常數(shù)；（2）具有高而穩(wěn)定的電阻率，以便于制造小柵長的應變片；（3）電阻溫度系數(shù)要??；（4）抗氧化能力高，耐腐蝕性能強；（5）在工作溫度范圍內能保持足夠的抗拉強度；（6）加工性能良好，易于拉制成絲或軋壓成箔材；（7）易于焊接，對引線材料的熱電勢小。對于上述要求需根據(jù)應變片的實際使用情況，合理的加以選擇。常用敏感柵材料如表1-1所示表1-1常用敏感柵材料的主要性能材料名稱主要成分（%）靈敏系數(shù)Ks電阻率P(x10-6Q-m)電阻溫度系數(shù)«（xlO-6/oC）線膨脹系數(shù)0(xl0-6/oC)最高工作溫度（OC）康銅Cu(55)N

16、i(45)2.00.45:0.52±2015250（靜態(tài)）400（動態(tài)）鎳鉻合金Ni(80)Cr(20)2.1:2.31.0:1.1110:13014450（靜態(tài)）800（動態(tài)）上工口厶仝卜瑪合金（6J-22）Ni(74)Cr(20)Al(3)Fe(3)2.4:2.61.24:1.42±2013.3400（靜態(tài)）800（動態(tài)）伊文合金（6J-23）Ni(75)Cr(20)Al(3)Cu(2)鎳鉻鐵合金Ni(36)3.21.01757.2230（動態(tài)）Cr(8)Mo(0.5)Fe(55.5)鐵鉻鋁合金Cr(25)Al(5)V(2.6)Fe(67.4)2.6:2.81.3:1.

17、530:4011800（靜態(tài)）1000（動態(tài)）鉑Pt（純）4.60.130008.9鉑合金Pt(80)Ir(20)4.00.3559013鉑鎢Pt(91.5)W(8.5)3.20.741929800（靜態(tài)）基底和蓋片（覆蓋層）：基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置；蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可以保護敏感柵使其避免受到機械損傷或防止高溫氧化。最早的基底和蓋片多用專門的薄紙之城?；缀穸纫话銥椋?.02:0.04）mm，基底的全長稱為基底長，其寬度稱為基底寬。引線：它是從應變片的敏感柵中引出的細金屬絲。即連接敏感柵和測量線路的絲狀或帶狀的金屬導線。常用直徑約（0.1:0.1

18、5）mm的鍍錫銅線，或扁帶形的其他金屬材料制成。對引線材料的性能要求為：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。粘結劑：用于將敏感柵固定于基地上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應變片時，也需用粘結劑將應變片基底粘貼在構件表面某個方向和位置上。以便將構件受力后的表面應變傳遞給應變計的基底和敏感柵。常用的粘結劑分為有機和無機兩大類。有機粘結劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂及聚酰亞胺等。無機粘結劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸鹽、硼酸鹽等。3）電阻應變片的主要特性 應變片電阻值（R°）：R0指應變片未經安裝也不受外力

19、情況下于室溫時所測定的電阻值。R0大，可承受的電壓值大，旦提高電阻值會是敏感柵尺寸變大。常見的有60。、1200、2000、3500、10000幾種規(guī)格，旦最常用的為1200。 絕緣電阻和最大工作電流：絕緣電阻是指已粘貼的應變片的引線與被測件之間的電阻值R。通常要求R在50:100M0以上。絕緣電阻下降mm將使測量系統(tǒng)的靈敏度降低，使應變片的指示應變產生誤差。R取決于粘結劑及基底材料的種類及固化工藝。在常溫使m用條件下要采取必要的防潮措施，而在中溫或高溫條件下，要注意選取電絕緣性能良好的粘結劑和基底材料。最大工作電流是指已安裝的應變片允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流I。工作電流大，俞

20、出信號也max大，靈敏度就高。旦工作電流過大會使應變片過熱，靈敏系數(shù)產生變化，零漂及蠕變增加，甚至燒毀應變片。工作電流的選取要根據(jù)試件的導熱性能及敏感柵形狀和尺寸來決定。通常靜態(tài)測量時取25mA左右。動態(tài)測量時可取75:100mA。箔式應變片散熱條件好，電流可取得更大一些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導熱性差的材料時，電流可取得小一些。 靈敏度系數(shù)：金屬應變絲的電阻相對變化與它所受的應變之間具有線性關系，用靈敏度系數(shù)K表示。當金屬絲做成應變片后，其s電阻應變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應變片的電阻應變特性重新測定。實驗表明，金屬應變片的電阻相對變化竺與應變*在很寬的范圍內均為線性

21、關系。即RARKRAR/K=R/(式1-11)K為金屬應變片的靈敏系數(shù)。應該指出，K是在試件受一維應力作用，應變片的軸向與主應力方向一致，且時間材料的泊松比為0.285的鋼材時測得的。測量結果說明，應變片的靈敏系數(shù)尺恒小于線材的靈敏系數(shù)K。究其原因，除膠層傳遞變形失真外，橫向效應也是s一個不可忽視的因素。 橫向效應：當將圖1.8所示的應變片粘貼在被測試件上時，由于其敏感柵是由n條長度為£的直線段和(n-1)個半徑為r的半圓組成，若該應變片承受軸向應力而產生縱向拉應變£時，則各直線段的電阻將增加，但在半圓弧段則受到從+£到-茁xxx之間變化的應變，圓弧段電阻的變化將

22、小于沿軸向安放的同樣長度電阻絲電阻的變化。綜上所述，將直的電阻絲繞成敏感柵后,雖然長度不變,應變狀態(tài)相同,但由于應變片敏感柵的電阻變化較小,因而其靈敏系數(shù)K較電阻絲的靈敏系數(shù)Ks小,這種現(xiàn)象稱為應變片的橫向效應。(b)(a)應變片及軸向受力圖(b)應變片的橫向效應圖圖1.8應變片軸向受力及橫向效應當實際使用應變片的條件與其靈敏系數(shù)K的標定條件不同時，如“0.285或受非單向應力狀態(tài),由于橫向效應的影響，實際K值要改變，如仍按標稱靈敏系數(shù)來進行計算，可能造成較大誤差。當不能滿足測量精度要求時,應進行必要的修正，為了減小橫向效應產生的測量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應變片。 機械滯后：應變片粘貼在被測

23、試件上，當溫度恒定時，其指示應變與試件表面機械應變的比值應當不變，即加載或卸載過程中的靈敏系數(shù)應一致，否則就會帶來靈敏系數(shù)的誤差。然而實驗表明在增加或減少機械應變的過程中，對同一機械應變，應變片的指示應變值不同。如下圖1.9，此差值即為機械滯后。A曼應示指圖1.9應變片的機械滯后應變片在承受機械應變后，其內部會產生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化，這是產生機械滯后的主要原因。在制造或粘貼應變片時，如果敏感柵受到不適當?shù)淖冃位蛘辰Y劑固化不充分，都會造成較大的機械滯后。機械滯后的大小還與應變片所承受的應變量有關，加載時的機械應變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應將試件預先加、

24、卸載若干次，以減少因機械滯后所產生的實驗誤差。 零漂和蠕變：對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，即使被測試件未承受應變力，應變片的指示應變也會隨時間增加而逐漸變化，這一變化就是應變片的零點漂移。產生零點漂移的主要原因是敏感柵通以工作電流后的溫度效應；應變片的內應力逐漸變化；粘結劑固化不充分等。當應變片承受恒定的機械應變量，應變片的指示應變卻隨時間而變化，這種特性稱為蠕變。蠕變產生的原因是由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應變量逐漸減少。 應變極限：粘貼在試件上的應變計所能測量的最大應變值稱為應變極限。在一定的溫度（室溫或極限使用溫度）下，對試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷，當應變計的指示應變

25、值對真實應變值的相對誤差大于10%時，就認為應變計已達到破壞狀態(tài)，圖1.10應變片的應變極限 動態(tài)特性:電阻應變片在測量頻率較高的動態(tài)應變時，應變是以應變波的形式在材料中傳播的，它的傳播速度與聲波相同，對于鋼材v5000m/s。應變波由試件材料表面，經粘合層、基片傳播到敏感柵，所需的時間是非常短暫的，如應變波在粘合層和基片中的傳播速度為1000m/s，粘合層和基片的總厚度為0.05mm，則所需時間約為5x10-8s,因此可以忽略不計。但是由于應變片的敏感柵相對較長，當應變波在縱柵長度方向上傳播時，只有在應變波通過敏感柵全部長度后，應變片所反映的波形經過一定時間的延遲，才能達到最大值。圖1.11

26、所示為應變片對階躍應變的響應特性。(a)應變波為階躍波；(b)理論響應特性；(c)實際響應特性圖1.11應變片對階躍應變的響應特性當測量按正弦規(guī)律變化的應變波時，由于應變片反映出來的應變波是應變片縱柵長度內所感受應變量的平均值，因此應變片所反映的波幅將低于真實應變波，從而帶來一定的測量誤差。顯然這種誤差將隨應變片基長的增加而加大。圖1.12是應變片正處于應變波達到最大幅值時的瞬時情況。圖1.12應變片對應變波的動態(tài)響應三、應變片的溫度誤差及溫度補償1.應變片的溫度誤差用作測量應變的金屬應屬應變片，希望其阻值僅隨應變變化，而不受其他因素的影響。實際上應變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影

27、響很大。由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，稱為應變片的溫度誤差。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：其一是應變片的電阻絲具有一定的溫度系數(shù)；其二是電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。1)電阻溫度系數(shù)的影響敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關系可用下式表示：R=R(1+aAt)式1-12)式中：R溫度為t時的電阻值;tR溫度為t0時的電阻值；«0溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數(shù);At溫度變化值，At=t-10。當溫度變化山時，電阻絲電阻的變化值為：AR=RR=RaAtat0002)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響式1-13)當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同

28、時，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會產生附加變形。當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會產生附加變形，從而產生附加電阻變化設電阻絲和試件在溫度為0弋時的長度均為10,它們的線膨脹系數(shù)分別為Bs和滋，若兩者不粘貼側它們的長度分別為l=l(1+0At)l=l(1+0At)(式1-14)s0sg0g當兩者粘貼在一起時，電阻絲產生的附加變形Al、附加應變Sp和附加電阻變化ARp分別為Al=ll=(00)lAt(式1-15)gsgs0S=(00)At(式1-16)glgs0AR=KRS=KR(00)At(式1-17)000000gs由式(1-13)和式

29、(1-17)，可得由于溫度變化而引起的應變片總電阻相對變化量為ARAR+ARt=a0=aAt+K(00)At=a+K(00)AtRR00gs00gs00式1-18)式1-20)工程上，電橋補償法氣一工作應變護補償應變片(b)由上式可知，因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環(huán)境溫度有關外，還與應變片自身的性能參數(shù)(K,a,卩)以及被測試件線膨脹系數(shù)0有關。00sg2.應變片的溫度補償電阻應變片的溫度補償方法通常有線路補償和應變片自補償兩大類。1) 線路補償法電橋補償是最常用且效果較好的線路補償。圖1.13(a)是電橋補償法的原理圖。電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關系為：U二A(RR-RR

30、)(式1-19)014B3式中，A為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。由上式可知，當R和R為常數(shù)時，R和R對電橋輸出電壓U的作用341B0方向相反。利用這一基本關系可實現(xiàn)對溫度的補償。測量應變時，工作應變片R1粘貼在被測試件表面上，補償應變片Rb粘貼在與被測試件材料完全相同的補償塊上，且僅工作應變片承受應變，如圖1.13(b)所示。當被測試件不承受應變時，R1和R又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場中，調整電橋參數(shù)使之達到平衡，此時有B3U二A(RR-RR)二0o14當溫度升高或降低At二t-時，兩個應變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)，即U二A(R+AR)R-(R+AR)R二0(式

31、1-21)o11t4BBt3若此時被測試件有應變*的作用，則工作應變片電阻R又有新的增量AR二RKs，而補償片因不承受應變，故不產生新的增量，此時電橋輸出電壓為U二ARRK£（式1-22）o14由上式可知，電橋的輸出電壓U僅與被測試件的應變£有關，而與環(huán)境溫度無關。o應當指出，若要實現(xiàn)完全補償，上述分析過程必須滿足以下4個條件： 在應變片工作過程中，保證R=R。34 R和R兩個應變片應具有相同的電阻溫度系數(shù)Q、線膨脹系數(shù)0、應變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R。1B0 粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應變片應處于同一溫度場。2）應

32、變片的自補償法這種溫度補償法是利用自身具有溫度補償作用的應變片（稱之為溫度自補償應變片）來補償?shù)摹８鶕?jù)溫度自補償應變片的工作原理，可由式（1-18）得出，要實現(xiàn)溫度自補償，必須有a=K（卩0）（式1-23）00gs上式表明，當被測試件的線膨脹系數(shù)0已知時，如果合理選擇敏感柵材料，即其電阻溫度系數(shù)Q、靈敏系數(shù)K以g00及線膨脹系數(shù)0，滿足式（1-23），則不論溫度如何變化，均有AR.R二0，從而達到溫度自補償?shù)哪康?。st四、電阻應變片測量電路1應變片測量電路的構成采用直流電橋或交流電橋。電橋是由無源元件電阻R（或電感L、電容C）組成的四端網絡。它在測量電路中的作用是將組成電橋各橋臂的電阻R（或L

33、、C）等參數(shù)的變化轉換為電壓或電流輸出，如圖1.14所示。ZZ3Z4Z2(a)圖1.14直流電橋和交流電橋2應變片測量直流電橋若將組成橋臂的一個或幾個電阻換成電阻應變片，就構成了應變片測量的直流電橋。根據(jù)接入電阻應變片的數(shù)量及電路組成不同，應變片測量電橋可分為如下三種形式：單臂、半橋、全橋。1) .直流電橋的平衡條件在圖1.14所示的直流電橋中，大部分電阻應變式傳感器的電橋輸出端與直流放大器相連，由于直流放大器輸入電阻遠大于電橋電阻，當Rfg時，電橋輸出電壓為LU二U二U-UoBDABADR1R+R12R3R+R34RR-RR-E二14E(R+R丿R+R丿1234式1-24)11當R1R4-R

34、2R3=0，即RR4=R2R3，U0二0電橋處于平衡狀態(tài)，吧=R"稱為電橋平衡條件。注意：電橋在測量前應對其調零，以使工作時電橋輸出電壓只與應變片的電阻變化有關，為得到最大靈敏度，設定初始條件為R=R=R=R=R，此時電橋稱為等臂電橋。12342) .單臂測量電橋只有一個應變片接入電橋，設R1為接入的應變片，其他三個橋臂保持固定電阻不變，如圖1.15所示。圖1.15單臂測量電橋應變時，若應變片電阻Ri的變化為金，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓化豐0，則電橋不平衡，輸出電壓為RARR+AR1iR+AR+R1123R+R34口ARR(R+AR+R)(R+R)1123441RR31；ARR

35、1+T1+RR人11八式1-25)由于AR<<R11，分母中AR1/R1可忽略，并考慮到平衡條件則上式可寫為nAR電橋電壓靈敏度定義為KUnE(1+n)2式1-26)1E(1+n)2RB-432電橋電壓靈敏度K正比于電橋供電電壓E,E越高，K越高，但供電電壓的提高受到應變片允許功耗的限制，所以要適當選擇橋臂電阻比值n,保證電橋具有較高的電壓靈敏度。當E值確定后，n取何值時才能使Ku最高？由dKUdn=0，求K的最大值求得當n=1時，K為最大值。即在供橋電壓E確定后，當R=R=R=R=R時，電橋電壓靈敏度最高，此時有U1234“EARE-ARE丁U=i=K-£o4R4R1K

36、=u43) .半橋差動(對稱情況)有兩只相同型號的應變片接入電橋，并作為相鄰兩臂，在試件上安裝兩個工作應變片，一個受拉應變，一個受壓應變，接入電橋相鄰橋臂，如圖1.16所示。BRARRAR1122ACURAR33DRAR44該電橋輸出電壓為(a)圖1.16半橋差動(b)AR+RR+AR+R-AR1122R)3R+R丿34-E式1-27)EARE若AR二ARR二RR二R則得U=1=_K£12，1234"I寸o2R21由此可知：U與AR1/R1成線性關系，無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度K=2，是單臂工乍時的兩倍。4) .差動電橋的四個橋臂均接入應變片，兩個受拉應變，兩個受壓應

37、變，應變符號相反，將兩個應變符號相同的接入相對橋臂上，組成兩對差動，如圖1.17所示。i+ARiR-AR2oE圖i.(f7全橋差動E（a）該電橋輸出電壓為（R+AR）R+AR）-（R-AR）R-AR）二11442233ER+AR+R-AR）©-AR+R+AR）11223344（式1-28）由于變形程度相同=AR=AR=AR，且R=R=R=R=R，則可推出2341234（式1-29）由此可知：全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時的4倍。3應變片測量交流電橋引入原因：由于應變電橋輸出電壓很小，-般都要加放大器，而直流放大器易于產生零漂，因此應變電橋多采用交流電橋。由

38、于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應變片呈現(xiàn)復阻抗特性，即相當于兩只應變片各并聯(lián)了一個電容。交流電橋012341)交流電橋的平衡條件交流電橋的結構與工作原理與直流電橋基本相同，不同的是輸入輸出為交流，如圖1.14所示。該電橋輸出電壓為：（式1-30）ZZ-ZZo142U（Z+Z）（z+Z）當ZZ-ZZ二0,即ZZ二ZZ,U&二0，此時電橋達到平衡。142314230其中：Z=R+jX=Z|ejQ；iiii1二R2+jX2Z=R+jX=Zej%；Z=R+jX33344=Zejp4所以平衡條件為Z|Z=ZZ,0+0=0+0。1N42314232）.交流電橋的輸出特性及平衡調節(jié)設交流電橋的初始狀態(tài)是平衡的。當工作應變片R改變AR后，引起Z變化AZ,可得:ZAZ式1-31)略去分母中AZ1，并設Z=Z,