2015年四川達(dá)州中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、2015年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1.（3分）（2015?達(dá)州）2015的相反數(shù)是（）A.B._1C.2015D.-2015201520152.（3分）（2015?達(dá)州）一個(gè)幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（）3. （3分）（2015?達(dá)州）下列運(yùn)算正確的是（）A.a?a2=a2B.（33=a6C,a2+a3=aD.多項(xiàng)式t2-16+3t因式分解為（t+4）（t-4）+3t（3分）（2015?達(dá)

2、州）如圖，ABC中，BD平分/ABC,BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.若/A=60°,/ABD=24。，貝U/ACF的度數(shù)為（）D.a6田2=a34.（3分）（2015?達(dá)州）2015年某中學(xué)舉行的春季田徑徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)（m）1.801.501.601.651.701.75，數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.70m,1.65mB.1.70m,1.70mC.1.65m,1.60mD,3,45.（3分）（2015?達(dá)州）下列命題正確的是（）A.矩形的對(duì)角線互相垂直B.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

3、全等C.分式方程一：+1=可化為一元一次方程x-2+（2x-1）=-1.511-D3EA.48°B.36C.30°7.（3分）（2015?達(dá)州）如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B',則圖中陰影部分的面積是（）A.12%B.24兀D.36兀8.（3分）（2015?達(dá)州）方程（m2）x2-J§=，x+f=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍A.r51mB.>5口C.mW且m車2m總D.m<3且m發(fā)9. （3分）（2015?達(dá)州）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a溝）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（xi,0

4、）、（x2,0）,且xiX2,圖象上有一點(diǎn)M（x0,yo）,在x軸下方，則下列判斷正確的是（）A.a（x0-x1）（x0-x2）<0B.a>0C.b-4ac0D.xi<X0<X210. （3分）（2015?達(dá)州）如圖，AB為半圓。的在直徑，AD、BC分別切。于A、B兩點(diǎn)，CD切。于點(diǎn)E,連接OD、OC,下列結(jié)論：/DOC=90°,AD+BC=CD,Saaod：Saboc=AD2：AO2,OD:OC=DE:EC,OD2=DE?CD,正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題（本題6個(gè)小題，每小題3分，卷18分.把最后答案直接填在題中的橫線上）11.（

5、3分）（2015?達(dá)州）在實(shí)數(shù)-2、0、-1、2、-五中，最小的是12. （3分）（2015?達(dá)州）已知正六邊形ABCDEF的邊心距為泥cm,則正六邊形的半徑為cm.13. （3分）（2015?達(dá)州）新世紀(jì)百貨大樓寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為.14. （3分）（2015?達(dá)州）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C'上，點(diǎn)D落在D處，CD&

6、#39;交AE于點(diǎn)M.若AB=6,BC=9,則AM的長(zhǎng)為15. （3分）（2015?達(dá)州）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n,定義一種運(yùn)運(yùn)算mXn=mn-m-n+3,等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3X5=3X5-3-5+3=10.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若av2Xxv7,且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是.16. （3分）（2015?達(dá)州）在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A,按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2c2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)Ci、C2、C3-在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左導(dǎo)游依次記為Si、S2、S3、-Sn,則Sn的值為

7、_（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）.三、解答題，解答對(duì)應(yīng)必要的文字說(shuō)明，證明過程及鹽酸步驟17. （6分）（2015?達(dá)州）計(jì)算：（1）2015+20150+27«|718. （7分）（2015?達(dá)州）化簡(jiǎn)a?-并求值，其中a與2、3構(gòu)成4ABCa2-4a2-3a2-a的三邊，且a為整數(shù).四、解答題（共2小題，滿分15分）19. （7分）（2015?達(dá)州）達(dá)州市某中學(xué)舉行了中國(guó)夢(mèng)，中國(guó)好少年”演講比賽，菲菲同學(xué)將選手成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了兩種不完整統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加演講比賽的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=,n=,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

8、整.（2）學(xué)校欲從A等級(jí)2名男生2名女生中隨機(jī)選取兩人，參加達(dá)州市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹狀圖，求A等級(jí)中一男一女參加比賽的概率.（男生分別用代碼A1、A2表示，女生分別用代碼B1>B2表示）20. （8分）（2015?達(dá)州）學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元.（1）求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過168000元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問

9、有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？五、解答題（共2小題，滿分15分）21. （7分）（2015?達(dá)州）學(xué)習(xí)利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB,其測(cè)量步驟如下：（1）在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角/AFH=30°（2）在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測(cè)傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角/EGH=45。；（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度CF=DG=1.5米，并測(cè)得CD之間的距離為288米；已知紅軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB.（仃取1.7

10、32,結(jié)果保留整數(shù)）EA22. （8分）（2015?達(dá)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，B、O在x軸負(fù)半軸上，AO=V5,tanZAOB=,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過A、B兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=q/的圖象過OA的中點(diǎn)D.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；，右、一”一一,，一一，一一一一卜2一一（2）平移一次函數(shù)y=k1x+b的圖象，當(dāng)一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象無(wú)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍.六、解答題（共2小題，滿分17分）23. （8分）（2015?達(dá)州）閱讀與應(yīng)用：閱讀1:a、b為實(shí)數(shù)，且a>0,b>0,因?yàn)椋ù鏶-海）2可，所以a-2

11、、vG；E+b用從而a+b9（當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）.閱讀2:若函數(shù)y=x+工；（m>0,x>0,m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+/ir,所以當(dāng)x=工，即x=F時(shí)，函數(shù)y=x+工的最小值為2五.XX閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：?jiǎn)栴}1:已知一個(gè)矩形的面積為4,其中一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)為9,周長(zhǎng)為2（x+W）,求KK當(dāng)乂=時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為；問題2：已知函數(shù)y1=x+1（x>-1）與函數(shù)y2=x2+2x+10（x>-1）,當(dāng)x=時(shí)，二的最小值為第1問題3:某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用.其

12、中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01.當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入=支出總費(fèi)用嚀生人數(shù)）24. (9分)(2015?達(dá)州)在4ABC的外接圓。O中，4ABC的外角平分線CD交。O于點(diǎn)點(diǎn)，且&=BC連接DF,并延長(zhǎng)DF交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)判斷DB與DA的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求證：BCDAFD;(3)若/ACM=120°,。的半徑為5,DC=6,求DE的長(zhǎng).七、解答題(共1小題，滿分12分)25. (12分)(2015?達(dá)州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的

13、正半軸上，/AOC的平分線交AB于點(diǎn)D,E為BC的中點(diǎn)，已知A(0,4)、C(5,0),二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象拋物線經(jīng)過A,C兩點(diǎn).5(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG,求四邊形DEFG周長(zhǎng)的最小值；(3)拋物線上是否在點(diǎn)P,使ODP的面積為12?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.DB2015年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1. （3分）考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一

14、個(gè)數(shù)的相反數(shù).解答：解：2015的相反數(shù)是：-2015,故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2. （3分）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；作圖-三視圖.分析：由已知條件可知，主視圖有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,3,據(jù)此可得出圖形.解答：解：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：主視圖有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,3,則符合題意的是D;故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形中的數(shù)字，可知主視圖有3歹U,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖有3歹U,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最

15、大數(shù)字.3. （3分）考點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.專題：計(jì)算題.分析：A、原式利用同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用哥的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式利用同底數(shù)哥的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.解答：解：A、原式=a3,錯(cuò)誤；B、原式=a6,正確；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；4D、原式=a,錯(cuò)反，故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)哥的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及哥的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4. （3分）考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：首先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位

16、置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，判斷出這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)即可；然后找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則它就是這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)，據(jù)此解答即可.解答：解：15登=71,第8名的成績(jī)處于中間位置，男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)處于中間位置的數(shù)是1.65m, .這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是1.65m； 男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.60m, .這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是1.60m;綜上，可得這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是1.65m,眾數(shù)是1.60m.故選：C.點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).求

17、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).（2）此題還考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5. （3分）考點(diǎn)：命題與定理.分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.解答：解：A、矩形的對(duì)角線互相垂直是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；犬

18、一71RC、分式方程+1=，_2_兩邊都乘以（2x-1）,可化為一元一次力程X-2+（2x21_11_2x-1）=-1.5是真命題，故本選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式16+3t因式分解為（t+4）（t-4）+3t錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.6. （3分）考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得/DBC=ZABD=24°,然后再計(jì)算出/ACB的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF,進(jìn)而可得/FCB=24°,然后可算出/ACF的度數(shù).解答：解：

19、:BD平分/ABC, ./DBC=/ABD=24°, ./A=60°, ./ACB=180-60-24°>2=72°, BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,BF=CF, ./FCB=24°, ./ACF=72-24=48°,故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.7. （3分）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)題意得出AB=AB'=12,/BAB=60°,根據(jù)圖形得出圖中陰影部分的面積S=607X12±+）兀

20、122工兀改2,求出即可.36022解答：解：AB=AB=12,/BAB'=60°圖中陰影部分的面積是：S=S扇形BAB+S半圓O'一S半圓O=6。兀乂121兀/埒兀12236022=24兀.故選B.兀二次方程的定義.8.（3分）考點(diǎn)：根的判別式;專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二次方程的定義、二次根式有意義的條件和判別式的意義得到m-2盧。3-m20,然后解不等式組即可.解答:=(-43-m)(ro-2)X解：根據(jù)題意得，二(一Vn)(m-2)x1>0解得m<且m受.2故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式:二次方程ax2+bx+c=0（a加）的根與4巾2-4ac有

21、如下關(guān)系：當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.9. （3分）考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).分析：由于a的符號(hào)不能確定，故應(yīng)分a>0與av0進(jìn)行分類討論.解答：解：A、當(dāng)a>0時(shí)，,一點(diǎn)M（X0,y0）,在x軸下方，x1<x0Vx2,- -X0-X1>0,X0-X2<0,a(X0-Xi)(X0-X2)<0;當(dāng)a<0時(shí)，若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的左側(cè)，則X0VX1VX2,- X0-Xi<0,X0-X2<0,a(x0-X1)(xq-X2)<0;若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的右側(cè)，則X1<X

22、2<XQ),- Xq_X1>0,xqX2>0,- -a(xqX1)(xqX2)v0;綜上所述，a(xq-X1)(xq-x2)<0,故本選項(xiàng)正確；B、a的符號(hào)不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，.>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、X1、xq、x2的大小無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與X軸的交點(diǎn)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論.10. (3分):切線的性質(zhì)；切線長(zhǎng)定理；相似三角形的判定與性質(zhì).:連接OE,由AD,DC,BC都為圓的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到三個(gè)角為直角，且利用切線長(zhǎng)定理得至|JDE=DA,CE=CB,由CD=DE+EC,

23、等量代換可得出CD=AD+BC,選項(xiàng)正確；由AD=ED,OD為公共邊，利用HL可得出直角三角形ADO與直角三角形EDO全等，可得出/AOD=/EOD,同理得到/EOC=/BOC,而這四個(gè)角之和為平角，可得出/DOC為直角，選項(xiàng)正確；由/DOC與/DEO都為直角，再由一對(duì)公共角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似，可得出三角形DEO與三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD2=DE?CD,選項(xiàng)正確；由AODBOC,g222可得酸D=(£5)=(典)=-L,選項(xiàng)正確；由ODEsOEC,可得Saboc°BAOAO2OCOE選項(xiàng)錯(cuò)誤.:解：連接OE,如圖所示： AD與圓O相切，D

24、C與圓O相切，BC與圓O相切，/DAO=/DEO=/OBC=90°,DA=DE,CE=CB,AD/BC,CD=DE+EC=AD+BC,選項(xiàng)正確；»A_*A_»fOD=OD在RtADO和RtEDO中，,IDARE RtAADORtAEDO(HL),/AOD=/EOD,同理RtACEORtACBO,./EOC=ZBOC,又/AOD+/DOE+/EOC+/COB=180°,2(/DOE+/EOC)=180°,即/DOC=90°,選項(xiàng)正確;./DOC=ZDEO=90°,又/EDO=/ODC, .EDOAODC, 匹=以，即OD2=D

25、C?DE,選項(xiàng)正確；CD0D ./AOD+ZCOB=ZAOD+ZADO=90°,ZA=ZB=90°,AODABOC, 也典生=（幽）,=（幽）:更二，選項(xiàng)正確;ABOC°BAOAO2同理AODEAOEC,土二,選項(xiàng)錯(cuò)誤；OC0E故選C.AOB點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（本題6個(gè)小題，每小題3分，卷18分.把最后答案直接填在題中的橫線上）11. （3分）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.分析：利用任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0

26、,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可得出結(jié)果.解答：解：在實(shí)數(shù)-2、0、-1、2、-&中，最小的是-2,故答案為：-2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是關(guān)鍵.12. （3分）考點(diǎn)：正多邊形和圓.分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OA、OB,過O作ODLAB,再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義求解即可.解答：解：如圖所示，連接OA、OB,過O作ODXAB,.多邊形ABCDEF是正六邊形，./OAD=60°,OD=OA?sin/OAB=AO=%,2解得：AO=2.故答案為：2.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖

27、形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.13. (3分)考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.專題：銷售問題.分析：根據(jù)題意表示出降價(jià)x元后的銷量以及每件衣服的利潤(rùn)，由平均每天銷售這種童裝盈禾I1200元，進(jìn)而得出答案.解答：解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為：(40-x)(20+2x)=1200.故答案為：(40-x)(20+2x)=1200.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，正確表示出銷量與每件童裝的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵.14. (3分)考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題).分析：先根據(jù)勾股定理求出BF,再根據(jù)AMC'sABCF求出AM即可.FC=FC/C=ZFCM=90°

28、,解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，設(shè)BF=x,貝UFC=FC=9-x,BF2+BC2=FC2,x2+32=(9-x)解得：x=4, ./FCM=90°, ./AC'M+/BCF=90°,又/BFC+BCF=90°,/ACM=/BFC' /A=/B=90 .AMC'sBC'F一BFBC BC=AC=3,.9 .AM=一.4,q故答案為：3.40r點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)AAMC'SBCF是解決問題的關(guān)鍵.解答：解：根據(jù)題意得：2Xx=2x-2-x+3=x+1,a<x+1<7,即

29、a-1vxv6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，a的范圍為4QV5,故答案為：44V5點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16.(3分)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì).專題：規(guī)律型.分析：根據(jù)直線解析式先求出OA1=1,得出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,求得A2B1=A1B1=1,2再求出第一個(gè)正萬(wàn)形的邊長(zhǎng)為2,求得A3B2=A2B2=2,第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,求得A4B3=A3B3=22,得出規(guī)律，根據(jù)三角形的面積公式即可求出Sn的值.解答：解：,直線y=x+1,當(dāng)x=0時(shí)，y=1,當(dāng)y=0時(shí)，x=-1,OA1=1,OD=1,/ODA1=45°,

30、A2A1B1=45°,A2B1=A1B1=1,S1=m>1=,22'=A2B1=A1B1=1,一.1A2C1=2=2,.S2x(21)2=2122同理得：A3c2=4=2,S3=X(22)2=23.£與(,1)2=2"32故答案為：22n3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題，解答對(duì)應(yīng)必要的文字說(shuō)明，證明過程及鹽酸步驟考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，

31、第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=-1+1+4«+工=1近.2. 2點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. （7分）考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；三角形三邊關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.解答：解：原式=?:+,=：+-=Ca+2）Ca_2）a（a_3）a_2（a-2）（a-3）a21+a-3a-21=一Ca-2）（a-3）（a-3）a-3.a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，1<a<5,即a

32、=2,3,4,當(dāng)a=2或a=3時(shí)，原式?jīng)]有意義，則a=4時(shí)，原式=1.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.四、解答題（共2小題，滿分15分）19. （7分）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）根據(jù)題意得：參加演講比賽的學(xué)生共有：4T0%=40（人），然后由扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，可求得m,n的值，繼而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與A等級(jí)中一男一女參加比賽的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：（1）根據(jù)題意得：參加演講比賽的學(xué)生共有：4勺0%=40（人），c,12C,C,n%=

33、>00%=30%,40m%=1-40%-10%-30%=20%,1.m=20,n=30;如圖：16141240故答案為：40,20,30;（2）畫樹狀圖得：開始3B,B24耳鼻鼻耳A1A.民共有12種等可能白結(jié)果，A等級(jí)中一男一女參加比賽的有8種情況,A等級(jí)中一男一女參加比賽的概率為：JL=Z.123點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20.（8分）考點(diǎn)：次不等式組的應(yīng)用;次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：（1）設(shè)購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需x元,方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購(gòu)買平板電

34、腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)（100-x）臺(tái)，y元，根據(jù)題意列出方程組，求出元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的式組的解集，即可得出購(gòu)買方案，進(jìn)而得出最省錢的方案.根據(jù)購(gòu)買的總費(fèi)用不超過1680001.7倍”列出不等式組，求出不等解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元,根據(jù)題意得:x-3y=6002x+3y=8400解得：則購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需3000元，800元;（2）設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)（100-x）臺(tái),根據(jù)題意得:1。<1工3000x+800C100-x)<168000解得：37.03x40,正整數(shù)x的值為38,39,40,當(dāng)x=38時(shí)，y

35、=62;x=39時(shí)，y=61;x=40時(shí)，y=60,方案1:購(gòu)買平板電腦38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)，費(fèi)用為114000+49600=163600（元）；方案2:購(gòu)買平板電腦39臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)61臺(tái)，費(fèi)用為117000+48800=165800（元）；方案3:購(gòu)買平板電腦40臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái)，費(fèi)用為120000+48000=168000（元），則方案1最省錢.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，以及二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.五、解答題（共2小題，滿分15分）21. （7分）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及多個(gè)直角

36、三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案.解答：解：設(shè)AH=x米，在RTAEHG中，./EGH=45°,GH=EH=AE+AH=x+12,GF=CD=288米，HF=GH+GF=x+12+288=x+300,在RtAAHF中，./AFH=30°,.AH=HF?tan/AFH,即x=（x+300）?區(qū)3解得x=150（£+1）.AB=AH+BHM09.8+1.5=411（米）答：鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB大約是411米.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.22. （8分）:

37、反比例函數(shù)綜合題.（1）連接AC,交OB于E,由菱形的性質(zhì)得出BE=OE=-OB,OBLAC,由三角函2AR1、一一一數(shù)tanZAOB=得出OE=2AE,設(shè)AE=x,貝UOE=2x,根據(jù)勾股定理得出0E2OA=V5x=V5,解方程求出AE=1,OE=2,得出OB=2OE=4,得出A、B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)y=',求出k2的值即可；'1尸？+b（3）由題意得出方程組'1無(wú)解，消去y化成一元二次方程，由判別式<0,即可求出b的取值范圍.解答：解：（1）連接AC,交OB于E,如圖所示:四邊形ABCO是菱形，BE=

38、OE=IOB,OBLAC,2ZAEO=90,1. tanZAOB=里=1，OE2OE=2AE,設(shè)AE=x,則OE=2x,根據(jù)勾股定理得：OA=.或x=V5,x=1,AE=1,OE=2,OB=2OE=4, A(-2,1),B(-4,0),'-2kr+b=l把點(diǎn)A(-2,1),B(-4,0)代入一次函數(shù)y=kix+b得：，-4k1+b=0L卜得：ki=l,b=2,2.一次函數(shù)的解析式為：y=lx+2;2 D是OA的中點(diǎn)，A(-2,1), -D(-1,1),2把點(diǎn)D(-1,1)代入反比例函數(shù)y=%得：k2=-A；2x2反比例函數(shù)的解析式為：y一工；(2)根據(jù)題意得：一次函數(shù)的解析式為：y=x

39、+b,2,一次函數(shù)y=1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=-1-的圖象無(wú)交點(diǎn),22x'1尸石"w-.即1x+b=-士無(wú)解，22K2修理得：x+2bx+1=o,22.=(2b)-4Mxi<0,b<1.解得：-1<b<1,b的取值范圍是當(dāng)一次函數(shù)y=kix+b的圖象與反比例函數(shù)y=-2的圖象無(wú)交點(diǎn)時(shí),-1<b<1.點(diǎn)評(píng)：本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、勾股定理、解方程組等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，需要通過作輔助線求出點(diǎn)的坐標(biāo)和解方程組才能得出結(jié)果.六、解答題(共2小題，滿分1

40、7分)23. (8分)考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：?jiǎn)栴}1:根據(jù)閱讀2得到x+£的范圍，進(jìn)一步得到周長(zhǎng)的最小值;問題2:將也變形為(x+1)+JL,根據(jù)閱讀2得到(x+1)+JL,的范圍，進(jìn)一步V1x+1x+1即可求解；問題3:可設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，根據(jù)生均投入=支出總費(fèi)用嚀生人數(shù)，列出代數(shù)式，再根據(jù)閱讀2得到范圍，從而求解.解解：?jiǎn)栴}1：x=(x>0),解得x=2,x=2時(shí)，x+厘有最小值為2X«=4.X故當(dāng)x=2時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為2X4=8.2問題2:函數(shù)y1=x+1(x>1),函數(shù)y2=x+2x+10(x>1),(x+1)+,x+19x+1=,解得x

41、=2,x+1x=2時(shí)，(x+1)+j有最小值為2的=6.x+1問題3:設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，o幾.4900+101Ls4900nnd/490000,貝性均投入=10+0.01x+=10+0.01(x+-),XXX490000,、x=(x>0),解得x=700,x=700時(shí)，x+*9000°有最小值為2洶國(guó)5麗=1400,X故當(dāng)x=700時(shí)，生均投入的最小值為10+0.01M400=24元.答：當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為700時(shí)，該校每天生均投入最低，最低費(fèi)用是24元.故答案為：2,8;2,6.點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是理解閱讀1和閱讀2的知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)x=，即x=J7時(shí)，函數(shù)y=

42、x+的最小值為2底.x24. (9分)考點(diǎn)：圓的綜合題.分析：(1)由CD是ABC的外角平分線，可得/MCD=/ACD,又由/MCD+ZBCD=180°,/BCD+/BAD=180°,可得/MCD=/BAD,繼而證得/ABD=/BAD,即可得DB=DA;(2)由DB=DA,可得血二位，即可得第=前，則可證得CD=FD,BC=AF,然后由SSS判定BCDAAFD;(3)首先連接DO并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)N,連接OB,由/ACM=120°,易證得4ABD是等邊三角形，并可求得邊長(zhǎng)，易證得ACDsEBD,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得DE的長(zhǎng).解答：解：(1)DB=DA.理由：CD是4ABC的外角平分線，/MCD=/ACD, ./MCD+/BCD=180°,/BCD+/BAD=180°,/MCD=/BAD,/ACD=/BAD, /ACD=/ABD,/ABD=/BAD,DB=DA;(2)證明：,DB=DA,DB=DA,AF=BC,af=bc,CD=FD,CD=FD,在ABCD和AFD中，必AF"CD=FD,lDB=DABCDAAFD(SSS);(3)連接DO并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)N,連接OB, DB=DA,DB=DA,DN±AB,./ACM=12