“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學設計(第二稿)

1、 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學設計（第二稿）修改理由此次備課是基于網(wǎng)上打磨的群體經(jīng)驗和萬元老師個人參考其他老師教學方案后修改的第二次備課 （此次備課是基于網(wǎng)上打磨的群體經(jīng)驗和萬元老師個人參考其他老師教學方案后修改的第二次備課。） 教學容版五年制小學數(shù)學三年級上冊第6365頁。教材與學情分析 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)”是版五年制教材三年級上冊的容，是兩位數(shù)乘一位數(shù)的繼續(xù)，是學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的起始，是三位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎，所以這部分容起到了承上啟下的作用。學生已經(jīng)學過了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)，完全有能力利用已有的知識經(jīng)驗計算出得數(shù)，老師課上需要做的是引導學生回憶相關知識，

2、啟發(fā)學生整合舊知、推出新知，幫助學生規(guī)書寫過程，把算理和算法加以提升。學生只要學會了這部分容，到三位數(shù)乘兩位數(shù)的時候完全可以遷移過去。設計理念1.計算教學要充分挖掘知識間的“縱向”聯(lián)系，有效把握知識的前后聯(lián)系，提高教學設計與實施的效果。小學階段安排的學習容，一般都是由低年級到高年級，根據(jù)各個年齡段學生的思維特點與自主探索的能力，將容分段安排，這一特點在有關計算的學習中尤為明顯。比如：整數(shù)加減法，大體分為四段，一是10以數(shù)的加減法，二是20以數(shù)的加減法，三是100以數(shù)的加減法，四是萬以數(shù)的加減法，至于萬以上數(shù)的加減法不再專門學習，有了萬以的加減法的基礎學生自然就能通過遷移自己學會。每一段容的學習

3、都以前面容為基礎，又都為后面容的學習做鋪墊。再如：整數(shù)乘法，也分為四段來學習，一是表乘法（學習乘法的根基），二是兩三位數(shù)乘一位數(shù)，三是兩位數(shù)乘兩位數(shù)（即是本節(jié)課涉與的容），四是三位數(shù)乘兩位數(shù)。從知識安排的順序可以看出，本節(jié)課涉與的兩位數(shù)乘兩位數(shù)在整個整數(shù)乘法中處于一個承上啟下的地位，既要在前面知識（兩三位數(shù)乘一位數(shù)）的基礎上進行學習，又要為后面的知識（三位數(shù)乘兩位數(shù)，甚至是小數(shù)乘法）做好方法的鋪墊。2.尊重學生已有的知識基礎與生活經(jīng)驗，可以提高教學的針對性和有效性。正因為知識有了縱向的聯(lián)系，所以在設計教學時，我們就要充分考慮學生已有的知識基礎，引導學生對已經(jīng)學過的知識進行整合，推導出新的知識；

4、或者是將新的知識通過改造，轉化成已經(jīng)學過的知識。本節(jié)課的設計就是充分考慮到學生已經(jīng)學過兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)這個基礎，在學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)這個新知識時，先讓學生自己嘗試把它轉化成已經(jīng)學過的知識加以解決。既提高了學習的效率，又培養(yǎng)了學生遇到新問題就嘗試轉化成舊知的意識。3.引導學生經(jīng)歷探究算法的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感，發(fā)展學生的比較、概括與抽象能力。計算的法則實際不難，如果直接告訴學生法則然后讓學生計算會省去很多時間和麻煩，但是這樣不利于培養(yǎng)學生的思維和能力。設計教學時我們還是要立足于讓學生充分經(jīng)歷探究算法的過程，將計算法則的形成過程充分展開，讓學生一步一步親自動腦思考、動手操作，這樣學生

5、不僅學會了計算的法則，更重要的是在探索的過程中潛移默化的形成了比較、概括、抽象能力，培養(yǎng)了數(shù)感。在探索23×12的口算過程時，用幾個橫式（23×10=230 23×2=46 23046=276）來表達過程，如果把幾個橫式寫為豎式再對其進行合并，就會出現(xiàn)我們一般認為比較簡單的豎式計算過程。教學中，就要引導學生一步一步經(jīng)歷從口算到改為豎式，再到將幾個豎式合并、簡化的過程。4.處理好算理和算法的關系，抓住計算教學的核心。算法主要解決“怎樣計算”的問題，算理主要回答“為什么這樣算”的問題。算理是計算的依據(jù)，是算法的基礎，而算法是依據(jù)算理提煉出來的計算方

6、法和規(guī)則，它是算理的具體體現(xiàn)。算理和算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。處理好算理與算法的關系對于突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。當前，計算教學中“走極端”的現(xiàn)象實質上是沒有正確處理好算理與算法之間關系的結果。一些教師受傳統(tǒng)教學思想、教學方法的支配，計算教學只注重計算結果和計算速度，一味強化算法演練，忽視算理的推導，教學方式“以練代想”，學生“知其然，不知其所以然”，導致教學偏向“重算法、輕算理”的極端。與此相反，一些教師片面理解了新課程理念和新教材，他們把過多的時間用在形式化的情境創(chuàng)設、動手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，過分強調為什么這樣算，還

7、可以怎樣算，卻缺少對算法的提煉與鞏固，造成學生理解算理過繁，掌握算法過軟，形成技能過難，教學走向“重算理、輕算法”的另一極端。要正確處理好算理與算法的關系，就應引導學生在理解算理的基礎上自主地生成算法，在算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理。算法的形成不能依賴形式上的模仿，而要依靠算理的透徹理解，只有在真正理解算理的基礎上掌握算法、形成計算技能，才能算是找到了算理與算法的平衡點。本節(jié)課的重點是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，其算法主要是：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)；用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位；然后把各次乘得的數(shù)加起來。教學中，不僅要讓學生知道這些算法

8、，更重要的是要讓學生明白為什么用每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)，為什么用哪一位乘就和哪一位對齊（這正是本節(jié)課的一個難點），為什么要把每次乘得的數(shù)加起來。如果讓學生充分經(jīng)歷了算法形成的過程，這些問題就不難理解了。教學目標1.經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）口算和筆算方法的過程，理解算理，掌握算法。2.通過小組合作和交流，感受計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）方法的多樣化，培養(yǎng)數(shù)感和數(shù)學思維能力、交流能力與合作意識。3.在探索算法和解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強自主探索的意識，提高交流合作的能力，獲得成功的體驗，樹立學習的信心。教學重點探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的算法，理

9、解算理。教學難點理解“用十位去乘”時得數(shù)的寫法與算理。教學過程一、口算練習。13×20=    13×2=    26026=11×40=    11×4=    44044=23×10=    23×3=    23046=（設計意圖：經(jīng)過第一次打磨，一部分老師認為新課改后，注重了知識形成的過程，但相應的學生的計算能力，尤其是口算能力有

10、不同程度的下降，每節(jié)課前用3、5分鐘時間練習一下口算會提高學生的計算能力；還有老師認為像原人教版教材一樣，在新課進行之前，出一些學生學過的又和本節(jié)課新知識密切相關的題目，會為學生學習新知做一些鋪墊，使學生看到新知識后更容易的聯(lián)想到相關的舊知識，更容易的將新知轉化成舊知。所以在第二稿中設計了一組這樣的口算練習，請大家再討論，這樣設計是否可行？有何優(yōu)缺點？）二、引出問題師：上節(jié)課我們已經(jīng)欣賞了美麗的街景，有同學提出了這樣一個問題：這條街上有23根燈柱，每根燈柱上有12盞燈。一共有多少盞燈？這節(jié)課我們就來解決這個問題。根據(jù)信息和問題列出算式，并簡單說一說列式的根據(jù)。（板書：23×12）找該

11、算式和以前學過的乘法算式有什么不同？（使學生明確知識的發(fā)展點。）板書課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（設計意圖：在第一次打磨的過程中，有老師提出這是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的第二課時，有關尋找信息提出問題的過程在上一節(jié)課中已經(jīng)完成，本節(jié)課可以直接出示上節(jié)課未解決的問題，省出時間探索算法、理解算理，提高教學的有效性。感覺很有道理，第二稿中將引出問題這一環(huán)節(jié)做如上修改，請大家再討論。）三、理解算理，探索算法1.估算讓學生先估一估23×12的得數(shù)。（學生估算的結果可能可能是230或者240。）引導學生想一想：23×12的實際得數(shù)比估算出來的數(shù)大還是小？為什么？（設計意圖：在試算之前，先讓學生進行估算，

12、主要是引導學生聯(lián)系上節(jié)課所學的兩位數(shù)乘整十數(shù)來分析23乘12的結果大約是多少，從而為他們準確計算提供依據(jù)。而且在估算的過程當中學生很自然的想到把12看成10，估算出的230是10個23的和，還有2個23沒算在里面，為下面口算準確得數(shù)滲透一個方法，實際上也是新知識的一個生長點。通過估算，還可以培養(yǎng)學生的近似的意識，用估算的方法來確定積的大致圍，可以幫助學生驗證計算的結果。估算對學生做完題進行檢驗有很大價值，有一個好的估算習慣，能讓學生與時發(fā)現(xiàn)并糾正計算中明顯出現(xiàn)的錯誤。）2.試算師：這道題的準確得數(shù)到底是多少？請同學們開動腦筋，看能不能利用以前學過的知識計算出這道題的得數(shù)？把計算的過程簡要寫到練

13、習本上，遇到困難時，可以和小組同學交流。師巡視指導。（個別學生可能想不出如何轉化，老師可個別啟發(fā)引導：23×12可以表示12個23，我們能不能把12個23拆開來算呢？）交流算法。學生可能會出現(xiàn)的算法：A：23×10=230   23×2=46   230+46=276 B：20×12=240   3×12=36  240+36=276（引導學生明確：兩種方法都是把其中一個因數(shù)拆分之后，轉化成了以前學過的算式。）小結：同學們真善于動腦筋，我們遇到了一個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的

14、算式，是以前我們沒學過的，大家想到了把它轉化成我們學過的兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)?？磥碛龅叫碌膯栴}的時候，想辦法把它轉化成我們以前學過的舊知識，的確是一個很好的學習方法。（設計意圖：將新知轉化成舊知應是計算教學中一個主要的策略。）3.筆算請學生試著用豎式計算23×12，遇到困難可以和小組的同學一起商量。學生試做，師巡視指導。展示交流。學生可能會出現(xiàn)的算法：A：     2 3 × 1 2 2 7 6 （引導學生明確：這樣列豎式?jīng)]法清晰地看出計算過程）B：    

15、; 2 3       2 3       2 3 0       × 2     ×1 0       + 4 6         4 6     2 3 0 

16、;      2 7 6（和剛才的那個豎式比，這種做法確實清晰地看出了計算過程，但也有點麻煩。）C：    2 3   ×1 2 4 6 +2 3 02 7 6（請學生對比評價B和C兩種算法，C方法既能看出計算過程，也比較簡單。）D：    2 3×1 2 4 6    2 3  2 7 6（請學生對比評價C和D兩種算法，D方法也能看出計算過程，比

17、C更簡單。）（在學生沒有提前學習的情況下，可能不會出現(xiàn)后兩種豎式，這時就得需要老師加以啟發(fā)引導：我們能不能把3個豎式合并一下？如何使其成為一個豎式呢？怎樣使筆算的形式變得更簡單呢？然后再根據(jù)學生的合并情況交流、引導、提升）（如果學生能將3個豎式合并為C豎式，可以引導學生重點討論如下幾個問題：230這個個位上的“0”可不可以不寫？如果擦去“0”，大家會不會把它當成“23”，為什么？如果不寫“0”除了少寫一個數(shù)字，還有什么好處呢？學生充分討論后，教師再讓學生通過看豎式發(fā)現(xiàn)：乘完個位乘十位，十位上的1乘3得3，對齊4的下面寫3，1乘2得2，在4的前面寫2。這樣算的時候不寫“0”，可以簡便我們的計算過

18、程。）（設計意圖：引導學生經(jīng)歷將口算過程寫成豎式形式，將幾個豎式合并，再將豎式進一步簡化的過程。同時在此過程中學生也很清晰的看出每一部分的來龍去脈，更容易的理解算理了。）4.明算理引導學生分別說一說46是怎么來的？表示什么？23是怎么來的？表示什么？尤其要明確23寫在百位和十位上就是表示23個十，也就是230。（設計意圖：抓住關鍵，進一步明晰算理。）5.規(guī)書寫師生共同梳理計算的過程。       2 3 ×1 2師：先用個位上的2和23相乘。（板書）    

19、0;   2 3              ×1 2         4 6師：再用十位上的1和23相乘。一三得三，3寫在哪里？為什么？師：在十位下面寫3就表示3個十了。一二得二，2寫在哪？為什么？        2 3             ×12         4 6      23         2 7 6師：豎式中的46是怎么來的？23實際上是多少？它是怎么來的？（板書：23×2和23×10）2 3         &#