華師大七年級上11與數(shù)學交朋友(2)課件概述

1、與數(shù)學交朋友(2) 你知道高斯是怎樣計算你知道高斯是怎樣計算 123100的嗎？的嗎？ 你能否計算你能否計算 2461000， 以證明你和高斯一樣聰明呢？以證明你和高斯一樣聰明呢？ 把故事變成問題把故事變成問題下列圖形中，陰影部分的面積下列圖形中，陰影部分的面積相等的是相等的是 把長方形剪去一個角，它把長方形剪去一個角，它是幾邊形？是幾邊形？ 用如圖所示，大小完全相同的兩個用如圖所示，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖的平面圖形？請你畫出拼成的圖形形從從A地到地到B地有兩

2、條路，第一條從地有兩條路，第一條從A地地直接到直接到B地，第二條從地，第二條從A地經(jīng)過地經(jīng)過C、D到到B地，兩條路相比地，兩條路相比 ( )(A)第一條比第二條短第一條比第二條短(B)第一條比第二條長第一條比第二條長(C)同樣長同樣長(D)無法確定無法確定 小螞蟻要沿著正方體表面從A點爬到B點，怎么爬路程最短？AB駱駝被稱為駱駝被稱為“沙漠之舟沙漠之舟”，它的體溫，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。30303232343436363838404042420 04 48 81212 1616 2020 2424 2828 3232 3636 4040 4444

3、4848時間/ 時時間/ 時溫度/ 攝氏 度溫度/ 攝氏 度（圖中（圖中25時表示次日凌晨時表示次日凌晨1時）時）（1）一天中，駱駝的體溫的一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少從最低上升到最高需要多少時間？時間？（2）從）從16時到時到24時，駱駝的時，駱駝的體溫下降了多少？體溫下降了多少？（3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎？其他時有什么

4、關系嗎？其他時刻呢？時刻呢？（5）A點表示的是什么？點表示的是什么？還有幾時的溫度與還有幾時的溫度與A點點所表示的溫度相同？所表示的溫度相同？30303232343436363838404042420 04 48 81212 1616 2020 2424 2828 3232 3636 4040 4444 4848時間/ 時時間/ 時溫度/ 攝氏 度溫度/ 攝氏 度（圖中（圖中25時表示次日凌晨時表示次日凌晨1時）時）A1.如圖是如圖是6級臺階側面的示意圖，如級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？地毯多少米？4m3m4m3m4m3m分析

5、：分析：解答如下：解答如下： 要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出每一級臺階的長度，我們把要測出每一級臺階的長度，我們把上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，將它拉成一個長和寬為將它拉成一個長和寬為4 米和米和3米的米的長方形因此，臺階的總長就是長方形因此，臺階的總長就是 3+4=7（米）（米） 也就是至少要買地毯也就是至少要買地毯7米米2.在太陽光照射下，如圖所示的圖形在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，那些可以作為正方體的影子？中，那些可以作為正方體的影子？解答如下：解答如下：按按這里這里顯示顯示3去掉一個最高分去掉一個最高分 去掉一個

6、最低分去掉一個最低分 在歌手電視大獎賽上，多個評委亮分在歌手電視大獎賽上，多個評委亮分之后，在計算平均分時，往往先要去之后，在計算平均分時，往往先要去掉一個最高分和最低分，你知道這是掉一個最高分和最低分，你知道這是為什么嗎？為什么嗎？ 大獎賽上，去掉一個最高分和一個最大獎賽上，去掉一個最高分和一個最低分的目的，是要略去評委評分中可低分的目的，是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人意愿不致影響參賽歌手的總委的個人意愿不致影響參賽歌手的總成績成績 全班全班30名學生，某同學的數(shù)學成績名學生，某同學的數(shù)學成績?yōu)闉?7分，另外兩名學生的成績分別分，

7、另外兩名學生的成績分別 為為7分和分和90分，其余學生的成績?yōu)榉?，其余學生的成績?yōu)? 個個82分、分、22個個78分則全班學生的平分則全班學生的平均分是多少？均分是多少？ （77+7908257822） 3076.67讓我們再看一個極端的例子讓我們再看一個極端的例子 于是，某同學的得分高于平均于是，某同學的得分高于平均分，以為自己處于分，以為自己處于“中上中上”水平，水平，其實他是倒數(shù)第二名！其實他是倒數(shù)第二名！然而，如果我們把最低分然而，如果我們把最低分7分和最分和最高分高分90分去掉，那么某同學的分去掉，那么某同學的得分是否高于平均分呢？請你算得分是否高于平均分呢？請你算一算一算（7782

8、57822）2878.68練習：練習： 到銀行了解定期儲蓄半年期、到銀行了解定期儲蓄半年期、1年年期、期、2年期、年期、3年期和年期和5年期的年利年期的年利率率 如果以如果以100元為本金分別參加這五種元為本金分別參加這五種儲蓄，那么到期所得的利息各為多儲蓄，那么到期所得的利息各為多少？少？（提示：利息本金（提示：利息本金年利率年利率儲蓄儲蓄年數(shù)）年數(shù)）按這里顯示實例按這里顯示實例習題習題1：1觀察一座標志性建筑或雕塑，觀察一座標志性建筑或雕塑，指出它包含那些圖形？指出它包含那些圖形？2猜謎語：猜謎語：爺爺參加百米賽跑（打一中國古代爺爺參加百米賽跑（打一中國古代數(shù)學家數(shù)學家）有一個正方形池塘如圖，在它的四個有一個正方形池塘如圖，在它的四個角上有四棵大樹，現(xiàn)在為了擴大池塘，角上有四棵大樹，現(xiàn)在為了擴大池塘，要把池塘面積擴大一倍，但是，這四要把池塘面積擴大一倍，但是，這四棵樹不便搬動，