(完整版)測(cè)試技術(shù)部分課后習(xí)題參考答案

1、第1章測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)1.4常用的測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式有哪3種？對(duì)某量進(jìn)行了8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。試用3種表達(dá)方式表示其測(cè)量結(jié)果。解：常用的測(cè)量結(jié)果的表達(dá)方式有基于極限誤差的表達(dá)方式、基于t分布的表達(dá)方式和基于不確定度的表達(dá)方式等3種1）基于極限誤差的表達(dá)方式可以表示為x=X60max均值為-1y8x=乙x=82.448i1因?yàn)樽畲鬁y(cè)量值為82.50，最小測(cè)量值為82.38，所以本次測(cè)量的最大誤差為0.06。極限誤差6取為最大誤差的兩倍，所以maxx二82.442x0.06二82.440.1202）

2、基于t分布的表達(dá)方式可以表示為xtAx標(biāo)準(zhǔn)偏差為丈(x-x)2-=0.04樣本平均值x的標(biāo)準(zhǔn)偏差的無偏估計(jì)值為sb_=0.014x8自由度V=8-1=7，置信概率0=0.95，查表得t分布值tp=2.365，所以x=82.44土2.365x0.014=82.44土0.03303）基于不確定度的表達(dá)方式可以表示為ASx=x土b-=x+=0x0,t0)的頻譜。“解:(w)=x(t)e-jtdt=J+8Ae_ate-jwtdt8Ae-(jW+a)ta+jw+8Aa+jwA(a-jw)a2+w2（到此完成，題目未要求，可不必畫頻譜）0（題圖2-6）的傅里葉變換。V/77|/F丄1題圖2-6（到此式也可

3、以）2.6求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)coswt0fcoswt111Tx(t)=T+8X(w)二fx(t)e-jwtdt8=f(e-jw0t+ejw0t)e-jwtdt2-Tsin(w+w)Tsin(w-w)T=0+0w+ww-w=Tsinc(w+w)T+sinc(w-w)T002.7求指數(shù)衰減振蕩信號(hào)x（t）=e-asinw的頻譜X(o)=J+8x(t)e-jotdt=卜e-atsinot-e-jotdt-800=I+W|j(e-叫-珂)e-ate-jotdt010求正弦波和方波的互相關(guān)函數(shù)。Vo=0(a+jo)2+o2)2.8余弦信號(hào)x(t)=Xcosot的絕對(duì)均值p和均方根值xXrms|Xcoso

4、t”t=2X11xx=JJ70x2(t)dt=卞rmsT0202.9求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。Vh(t)=e_at0(t0,a0)(t0)解:對(duì)能量有限信號(hào)h(t)的相關(guān)函數(shù)R(T)=J8x(t)x(t+T)dtX8R(T)=J8e-atea(t+t)dtx0eaT=J8e-2atdt2a0e-aT/=(e-2at)+82a0e-aT2a解法一:1(兀/2t3兀/2)x(t)=sinwt,y(t)=Jx(t)y(t+T)dt-1(0tk/2,3k/2t2兀)R(t)=limxyTT80=Jx(t)y(t+t)dtoowk/2-t3k/2-t2k-t=J-sinwtdt+Jsinwtdt+J-si

5、nwtdt2ktk/2-t3k/2-t=COSWt|k/2-t-COSWt|3k/2-t+COSWt|2k-t2ktk/2-t3k/2-t2sinWt解法二：因?yàn)镽(-t)=R(t)xyyxR(t)=limJx(t)y(t+t)dtxyt*T0=R(-t)yx=limJy(t)x(t-t)dtTsT0T3T.=-J4sinW(t-t)dt+J4sinW(t-t)dt-TT-442sinwt2.12知信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為Acoswt，請(qǐng)確定該信號(hào)的均方值屮2和均方根值x。7xrms解：2=R(0)=Acos0=Axxxrms3-16三個(gè)余弦信號(hào)W=COs2Kt、X2=COs6Kt、3=COs10K

6、t進(jìn)行采樣，采樣頻率f=4Hz，求三個(gè)采樣輸出序列，比較這三個(gè)結(jié)果，畫出x(t)、x(t)、x(t)的波s123形及采樣點(diǎn)位置并解釋頻率混疊現(xiàn)象。7解：s4x(t)=x(t)z(t-nT)ssn=g-Sx(nT)8(t-nT)1ssn=g=Sx(4)8(t4)144n=gX1s(t)=n=g=Scos嚀)8(t4)n=g=cos_2（也可以寫成這種形式）X2s(t)=n=g=Scos(3?)8(t-4)n=g3兀n=cosx3s(t)=n=g=Scos(罟)8(t4)n=g5兀n=cos2122,s1x(t)不產(chǎn)生混疊；12、s2“23，X2(t)、3產(chǎn)生混疊。第3章測(cè)試系統(tǒng)的基本特性3.5用

7、一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為Is、2s和5s的正弦信號(hào)，問幅值誤差將是多少？V解：一階裝置的幅頻特性為：A(e)=1,其中時(shí)間常數(shù)工=0.35J1+)22兀若測(cè)量周期分別為1s時(shí)，即件=2吋=2兀則Ag)=,1+(T)2：振幅誤差=1-A(1)=1-0.9=36求周期信號(hào)x(t)二05cos101+0.2cos(1001-45)通過傳遞函數(shù)為H(s)=息石的裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。V解：因?yàn)镠(s)=而宀，0.005又因?yàn)閤(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45。)令x(t)=0.5cosl011則：A()=0.998751Jl+(T3)2q()=-ar

8、ctan(TO)=-2.86。11令x(t)=0.2cos(l001-45o)2則：A()=0.8942Jl+(T)2q()=-arctan(T)=-26.57。22y(t)二0.5x0.99875cos(101-2.86。)+0.2x0.894cos(1001-45。-26.57。)-0.5cos(101-2.86o)+0.18cos(1001-71.57。)。3103155072(1+O.Olj)(1577536+I76j-2)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x(t)=l0sin(62.81)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。V解：3155072(1+0.01jto)(1577536+176j2)112562x1+0

9、.01j12562+1256x0.07j+(j)2Hj=11+0.01jH2(j)1256212562+1256x0.07j+(j)2系統(tǒng)為一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)串聯(lián)，靈敏度S=2對(duì)于H(j)=111+0.01j輸入X(t)=10*(62.81)A()=11=0.85J1+(0.01x62.8)2對(duì)于H(j)=21256212562+1256x0.07j+(j)2有匚=0.07,=1256n.A()=21=0.998x=100y=10x2x0.85x0.998=16.9660.y=0.707xy=12rms01.54123.11試求傳遞函數(shù)分別為和n的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈3.5s+0.5s

10、2+1.4s+2nn敏度。V解：同上題先將2個(gè)傳遞函數(shù)改寫求出S1、S2：，S=311.5=33.5s+0.57s+1，S=412412ns2+1.4s+2nn兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度S=S1xS2=1233.12設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率800Hz，阻尼比匚=0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A()和相角差申()各為多少？若該裝置的阻尼比可改為匚=0.7，問A（）和申（）又將如何變化？V2TH(j)=n(j)2+2Cj2nn=2兀x800=1605匚=0.14(1)/=2kx400=800k=1.31+4x匸I=U=15=

11、12.475mA，()1R+dR120+0.24n2匚上丄9()=-arctan=-10.601-()2nt匚=0.7A()=0.9759()=-430第六章傳感器原理與測(cè)量電路4-3有一電阻應(yīng)變片（如圖），其靈敏度s=2,R=120O,設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000皿，問AR=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無應(yīng)變時(shí)電流示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流示解:已知s=2，R=1200，u=1.5V,AR又萬=S，值；3）電流表指示值相對(duì)變化量（注：為微應(yīng)變）。V:,AR=R-s=1200x2x1000x10-6=0.240rU1.51) I=12.5mA；0R120UR-dR1.5120-0.24

12、=12.525mA)3) AI=1o-Ii=0025mA，孚=2!=2%；4-7一電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm,工作初始間隙=0.03mm,問：V01）工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量A=1|im時(shí)，電容變化量是多少？2）如果測(cè)量電路靈敏度s1=100mv/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度s2=5格/mv，在A=1|im時(shí)，表的指示值變化多少格？解：已知r=4mm，=0.03mm，A=1卩m011）AC=-e8AA=0.49pF；0202）指示值P=s-s-AC=100mV-5格-0.49pF=245格。12pFmV4-10光電傳感器包含哪幾種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量

13、哪些物理量？V答：光電傳感包括模擬式光電傳感器與開關(guān)式光電感器。模擬式光電傳感器將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成連續(xù)變化的光電流，要求光電元件的光照特性為單值線性，且光源的光照均勻恒定。開關(guān)式光電傳感器利用光電元件受光照或無光照“有“、”無“電信號(hào)輸出的特性將測(cè)量信號(hào)轉(zhuǎn)換成斷續(xù)變化的開關(guān)信號(hào)。用光電式傳感器可以測(cè)量直徑、表面粗糙度、應(yīng)變、位移、振動(dòng)速度、加速度以及物體的形狀等物理量。4-11何為霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說明。V答：當(dāng)電流垂直于外磁場(chǎng)方向通過導(dǎo)體時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)和電流方向的導(dǎo)體的兩個(gè)端之間出現(xiàn)電勢(shì)差的現(xiàn)象成為霍爾效應(yīng)，該電勢(shì)差成為霍爾電勢(shì)差或霍爾電壓。物

14、理本質(zhì)是由于運(yùn)動(dòng)電荷受磁場(chǎng)中洛倫茲力作用形成的電場(chǎng)，產(chǎn)生電視，霍爾元件可測(cè)位移、微壓、壓差、高度、加速度和振動(dòng)，如：霍爾效應(yīng)位移傳感器，利用霍爾效應(yīng)測(cè)量位移，微壓傳感器是利用霍爾效應(yīng)測(cè)量微壓。第五章模擬信號(hào)的調(diào)理與轉(zhuǎn)換5-1使用圖5.43所示的簡(jiǎn)單惠斯登電橋，精確確定位于第一條臂中的未知電阻R的大小。如果在初始1零平衡條件下R=127.5。；若將R與R交換，當(dāng)234R2=157.9。時(shí)，電路重新實(shí)現(xiàn)零位平衡，問未知電阻R的大小是多少？V1解：由初始平衡條件：RR二RR，即1324RR二127.50xR圖5.43簡(jiǎn)單惠斯登電橋電路若將R3與R4交換平衡條件為：彗二學(xué)即RR二157.90XR143

15、134聯(lián)立求解得：R沁141.9。15.4低通、高通、帶通及帶阻濾波器各什么特點(diǎn)，畫出它們的理想幅頻特性。V解：特點(diǎn)：1）低通濾波器:允許o-頻率的信號(hào)通過濾波器，阻止g頻率的信號(hào)通過;cc2）高通濾波器：允許g頻率的信號(hào)通過，阻止0-頻率的信號(hào)通過；cc3）帶通濾波器：允許-之間頻率的信號(hào)通過，阻止o、g頻率c1c2c1c2的信號(hào)通過；4）帶阻濾波器：允許0、g頻率的信號(hào)通過，阻止-之間頻率c1c2c1c2的信號(hào)通過。理想幅頻特性：We5.5有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在半橋雙臂上各串聯(lián)一片的情況下，是否可以提高靈敏度？為什

16、么？答：否。5-7圖5.31是實(shí)際濾波器的幅頻特性圖，指出它們各屬于哪一種濾波器？在圖上標(biāo)出上、下截止頻率的位置。V八ic）圖5.31濾波器幅頻特性圖解：在圖上找出幅值為0.707時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率即為上下截止頻率。5-8已知圖5.46所示RC低通濾波器中C=0.01AF，輸入信號(hào)頻率為f=10kHz，輸出信號(hào)滯后于輸入9（）二30,求：R值應(yīng)為多少？如果輸入電壓的幅值為100V，貝康輸出電壓幅值為多少？&J!J?一j4usC0-Uy0圖5.46習(xí)題5-8圖解：申(3)=一arctan3P=arctan2兀fT=一30T=9.19X10-6t=RCR=918.9QA(f)=1=0.8661+(2兀f

17、T)2所以，輸出電壓U=0.866xl00=86.6V5-9RC低通濾波器的R=10kQ,C=1|1F。試求：(1)濾波器的截止頻率/；(2)當(dāng)輸c入為x(t)=10sinl01+2sinl0001時(shí)，濾波器穩(wěn)態(tài)輸出表達(dá)式。J解：(1)其時(shí)間常數(shù)t=RC=10x103x1x10-6=0.01f=1/(2兀T)=15.9Hzc(2) 參見題4-6(3) y(t)=9.95sin(101-5.71)+0.20sin(10001-84.29)5.12如題圖5.34所示，調(diào)制波為f（t），載波cos3t701）畫出已調(diào)波的時(shí)間波形。2）畫出已調(diào)波的頻譜。3）什么情況下將產(chǎn)生過調(diào)制？圖5.34習(xí)題5-12圖解：1)采用抑制調(diào)幅時(shí)，已調(diào)波的時(shí)間波形為:f(t)二f(t)-costm02)已調(diào)波的幅頻譜：即求fm(t)的頻譜Fs)(a)設(shè)基帶信號(hào)f(t)的頻譜F(s):(求解過程見例3.1)a=JT2x(t)dt=00T_t24nba=sin-nnb24n=2,4,6,(一1)(n_i)/2,n=1,3,5,=O,即A0Am.5-13設(shè)調(diào)制波f(t)=A(coswt+cos2et),偏置A后對(duì)載波coswt進(jìn)行調(diào)幅。為避1110免過調(diào)失真，A與A的取值應(yīng)滿足什么條件？1解：要避免過調(diào)失真(包絡(luò)失真)，則必須滿足f(t)+A00即只要f(t)取最小值時(shí)滿足f