《費(fèi)曼物理學(xué)講義》筆記全解

1、費(fèi)曼物理學(xué)講義第一章原子的運(yùn)動(dòng)引言：兩學(xué)年的物理課，200年以來空前蓬勃發(fā)展的知識(shí)領(lǐng)域。1、我們還不知道所有的基本定律：未知領(lǐng)域的邊界在不斷地?cái)U(kuò)展2、涉及一些陌生的概念，需要高數(shù)。大量的預(yù)備性的訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)是一切知識(shí)的試金石。理論、實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家1、正確的、陌生的定律以及有關(guān)的奇特而困難的定律，例如相對(duì)論，四維空間等等之。2、簡(jiǎn)單的質(zhì)量守恒定律，雖然只是近似，但并不包含那種困難的觀念的定律那我們世界的總體圖像是怎樣的呢？原子的假設(shè)（一言以蔽之），證明原子的存在，布朗運(yùn)動(dòng)從原子的觀點(diǎn)來描寫固體、液體和氣體。假設(shè)有一滴水，貼近觀察，光滑連續(xù)的水，沒有任何其它東西。用最好的光學(xué)顯微鏡放大2000倍，相當(dāng)于

2、一個(gè)大房間，可以看到草履蟲擺動(dòng)的纖毛與卷曲的身體。再放大2000倍，像從遠(yuǎn)處看擠在足球場(chǎng)上的人群。再放大250倍，放大10億倍后的水的圖像。蒸發(fā)、溶解與淀積化學(xué)反應(yīng)、化學(xué)物質(zhì)從原子角度考慮這個(gè)世界最基本的物質(zhì)，那么首先想到的自然是太陽，這個(gè)由氫氦元素組成的巨大熔爐，源源不斷地發(fā)生著核聚變；以至于地球的組分、人的化學(xué)組分第二章基本物理引言：我們?cè)诳茖W(xué)上所關(guān)心的事物具有無數(shù)的形式和許多屬性：或許是由較少量的基本事物和相互作用以無窮多的方式組合后所產(chǎn)生的結(jié)果。沙粒與月亮，巖石；風(fēng)與水流，流動(dòng)；不同的運(yùn)動(dòng)有什么共同特征；究竟有多少顏色？我們就是試圖這樣地逐步分析所有的事情，把那些乍看起來似乎不相同的東

3、西聯(lián)系起來，希望有可能減少不同類事物的數(shù)目，從而能更好地理解它們。世界是一盤偉大的象棋，我們不知道弈棋的規(guī)則，所有能做的事就是觀看這場(chǎng)棋賽。（張志豪的三維彈球；101里的小細(xì)節(jié)也是一步一步探索出來的）人們首先把自然界中的現(xiàn)象大致分為幾類，如熱、電、力學(xué)、磁、物性、化學(xué)、光、核物理等等現(xiàn)象，這樣做的目的是將整個(gè)自然界看作是一系列現(xiàn)象的不同側(cè)面?；A(chǔ)理論物理：發(fā)現(xiàn)隱匿在實(shí)驗(yàn)后的定律；把各類現(xiàn)象綜合起來。1、熱與力學(xué)的綜合，當(dāng)原子運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)得越是劇烈，系統(tǒng)包含的熱量就越多，這樣熱和所有的溫度效應(yīng)可以用力學(xué)定律來說明2、電、磁、光，同一件事物的不同方面，電磁場(chǎng)3、量子化學(xué)。這場(chǎng)游戲是否有底1920年

4、以前的物理學(xué)（一開始就從現(xiàn)在的觀點(diǎn)講起是有點(diǎn)困難）1920年以前，我們的世界圖像：宇宙活動(dòng)的舞臺(tái)是歐幾里得所描繪的三維幾何空間，一切事物在稱為時(shí)間的一種媒介里變化，舞臺(tái)上的基本元素是粒子，例如原子，他們具有某些特性，首先一個(gè)是慣性，動(dòng)則同方向一直動(dòng)下去，除非有力；第二個(gè)基本元素就是力，第一類力是分子間原子間作用力，確定溫度升高食鹽溶解變快，另一為長程相互作用，是與距離平方成反比的變化平緩的作用力，稱為萬有引力。這些為我們所知，它是簡(jiǎn)單的，但為什么物體運(yùn)動(dòng)一旦開始就能保持，或者為什么存在一條萬有引力定律，我們就不清楚了。粒子有哪些種類？在當(dāng)時(shí)92種，按照各自的化學(xué)性質(zhì)被賦予不同的名稱。其次短程力

5、是什么？為什么一個(gè)碳吸引一個(gè)而不是三個(gè)氧，相互作用的機(jī)制是萬有引力嗎，不，太弱了。關(guān)于電的兩條規(guī)則1、電荷產(chǎn)生電場(chǎng)2、電荷在電場(chǎng)中會(huì)受到里的作用，例木塞于水。電磁波，頻率越快，由場(chǎng)（電擾動(dòng)）到波（無線電、FM、雷達(dá)、光）到粒子（X射線）第三章物理學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系（如果說某件事不是科學(xué)，這并不意味著其中有什么錯(cuò)誤的地方，這只是意味著它不是科學(xué)而已。數(shù)學(xué)不是科學(xué)，它的正確性不是用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)的愛好不是科學(xué)）我們知道，精確預(yù)言某個(gè)化學(xué)反應(yīng)中出現(xiàn)什么情況是十分困難的，然而，理論化學(xué)最深刻部分必定會(huì)歸結(jié)到量子力學(xué)。與生物學(xué)。所有的物質(zhì)都是由原子組成的，并且生命體所做的每一件事都可以從原子擺動(dòng)和晃動(dòng)中來理

6、解。與天文學(xué)是的，此刻我是世界上唯一知道為什么她們會(huì)發(fā)光的人。孤獨(dú)真理遠(yuǎn)比以往任何藝術(shù)家的想象更為奇妙！物理學(xué)的歷史問題：這些定律是怎么變化而來的“整個(gè)宇宙就存在一杯葡萄酒中。”第四章能量守恒有一個(gè)事實(shí)，如果你愿意的話，也可以說一條定律，支配著至今我們所知道的一切自然現(xiàn)象，沒有什么例外，這條定律稱為能量守恒定律。淘氣的丹尼斯只有當(dāng)我們的公式包含了所有形式的能量時(shí)才能理解能量守恒。我想在這里討論一下地球表面附近的重力勢(shì)能的公式，與歷史無關(guān)，這種推導(dǎo)方式只是為這堂課想出來的，也就是說一種推理思路。為的是要向你們說明一個(gè)值得注意的情況，從幾個(gè)事實(shí)和嚴(yán)密的推理出發(fā)可以推斷出很多有關(guān)大自然的知識(shí)。虛功原

7、理，為了運(yùn)用能量守恒的原理，我們用了很小的假想運(yùn)動(dòng)為了說明另一種形式的能量，我們來考慮一個(gè)單擺。E=mc2守恒定律，能量守恒定律，線動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒；微妙的，與空間和時(shí)間有關(guān)電荷守恒定律，重子的守恒，輕子守恒定律；進(jìn)行計(jì)數(shù)的意義上是簡(jiǎn)單的第五章時(shí)間與距離運(yùn)動(dòng)。很多人都喜歡把伽利略在350年前所做的工作看作是物理學(xué)的開端，在此之前對(duì)運(yùn)動(dòng)的研究是哲學(xué)上的事情，大部分的論據(jù)是由亞里士多德和其他希臘哲學(xué)家提出的，伽利略做實(shí)驗(yàn)，球沿著斜面滾下，對(duì)于時(shí)間的測(cè)量用脈搏。時(shí)間。時(shí)間的定義建立在某種明顯是周期性的事件的重復(fù)性上。短的時(shí)間，伽利略斷定只要一個(gè)擺的擺幅很小，則以相等的時(shí)間間隔來回?cái)[動(dòng)，即可劃分出

8、一個(gè)小時(shí)的幾分之一。假如我們利用一個(gè)機(jī)械裝置計(jì)點(diǎn)擺動(dòng)次數(shù)，并且保持?jǐn)[動(dòng)進(jìn)行下去，那么就得到我們祖先一代所用的那種擺鐘。電學(xué)擺第六章幾率“我們這個(gè)世界的真正邏輯寓于幾率的計(jì)算之中。”JG麥克斯韋，活到100歲，明天下雨，明年發(fā)生地震，下一個(gè)10秒蓋革計(jì)數(shù)器，下一個(gè)十年核戰(zhàn)。這個(gè)世界是現(xiàn)實(shí)的，可逆過程只是最理想的狀態(tài)絕對(duì)不可能實(shí)現(xiàn)，而唯有判斷、幾率的計(jì)算才是真正的生活；在理論物理無處可走的現(xiàn)在，實(shí)驗(yàn)就是判斷選擇了。信息information又是能夠計(jì)算幾率的最基礎(chǔ)的條件，正如福爾摩斯小腦袋只是對(duì)信息的整理和判斷，不過他有自己的獨(dú)特而高效的思路。Head-Tai1帕斯卡三角形_田日無H打成Bt得M進(jìn)

9、崖.伯塵1混示兩出子總?cè)?；無規(guī)行走-：距離的平方來表示這種量度的進(jìn)度第七章萬有引力理論開普勒定律，基于第谷的星表。每個(gè)行星沿著一條稱為橢圓的曲線繞太陽運(yùn)行，而太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。橢圓不僅僅是一個(gè)呈現(xiàn)為一個(gè)卵形的東西，而是一條非常獨(dú)特的精確的曲線，兩只平頭釘，一束線和鉛筆。開普勒三定律1、太陽，橢圓焦點(diǎn)2、等時(shí)等面卡文迪許稱地球引力與相對(duì)論。依照牛頓的觀點(diǎn)，引力效應(yīng)是瞬間發(fā)生的，愛因斯坦證明我們不能發(fā)送比光更快的信號(hào)第八章運(yùn)動(dòng)人龜賽跑；速率第九章牛頓的動(dòng)力學(xué)定律直線運(yùn)動(dòng)行星運(yùn)動(dòng)第十章動(dòng)量守恒線性氣墊相對(duì)論性動(dòng)量，質(zhì)量隨速度而改變。在量子力學(xué)中，動(dòng)量是另一回事，它不再是mv了。物體的速度的含義

10、已難于確切定義，但是動(dòng)量仍然存在。在量子力學(xué)中，差別在于當(dāng)粒子表現(xiàn)為波時(shí)，動(dòng)量就用每厘米的波數(shù)來量度，波數(shù)越大，動(dòng)量就越大。第十一章矢量使用物理學(xué)中的所有概念需要具備一定的常識(shí)，它們不純粹是數(shù)學(xué)的或抽象的概念。物理定律的對(duì)稱性，物理定律對(duì)于平移是對(duì)稱的。人造衛(wèi)星上擺鐘根本不走第十二章力的特性任何簡(jiǎn)單的概念都是近似的。作為例子，考慮一個(gè)客體；什么是客體，哲學(xué)家這樣說，嗯，就拿一張椅子來作為例子吧。那么椅子是什么。哪些原子屬于油漆，哪些原子屬于灰塵摩擦。從原子情況來看，相互接觸的兩個(gè)表面是不平整的，它們有很多接觸點(diǎn)，在這些接觸點(diǎn)上，原子好像粘接在一起，于是當(dāng)我們拉動(dòng)一個(gè)正在滑動(dòng)的物體時(shí)，原子啪的忽

11、然打開，隨即發(fā)生振動(dòng)。動(dòng)力損耗的機(jī)理是當(dāng)滑動(dòng)體撞擊突起部分時(shí)，突出部分發(fā)生形變，接著在兩個(gè)物體之間產(chǎn)生波和原子運(yùn)動(dòng)，過了一會(huì)兒產(chǎn)生熱。摩擦系數(shù)，公式分子力。這些力是原子之間的力，也是摩擦的根本起因。圖中將兩個(gè)原子之間的力作為兩個(gè)原子之間的距離的函數(shù)。同時(shí)，還存在著不同的情況：例如在水分子中氧帶有較多負(fù)電荷，所以負(fù)電荷在正電荷的平均位置不在同一點(diǎn)上，結(jié)果附近的另一個(gè)分子感受到比較大的力，這個(gè)力稱為偶極-偶極力。然而，對(duì)許多系統(tǒng)來說，電荷平衡得非常好，特別是氧氣，它是完全對(duì)稱的。對(duì)于所有非極性分子（其中所有的電力被中和），在較大距離上的作用力仍然是引力，而且與距離的7次方成反比，正是這個(gè)力使得我們

12、不會(huì)落到地板下面去。在一定距離形成固體。胡克定律基本力，場(chǎng)下面我們來討論唯一剩下的基本力。我們把他們稱作基本力是由于他們遵從的定律從根本上說是簡(jiǎn)單的。我們首先討論電力。在分析比較基本的一類力時(shí)形成了一種有趣的、非常重要的概念。因?yàn)檎Э雌饋恚Ρ确雌椒蕉伤赋龅囊獜?fù)雜得多，而這些定律僅當(dāng)相互作用物體處于靜止時(shí)才成立，所以就需要一種改進(jìn)的方法來處理當(dāng)物體開始以一種復(fù)雜的方式運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的非常復(fù)雜的力。經(jīng)驗(yàn)表明，用所謂“場(chǎng)”的概念這種方法，對(duì)于分析這種類型的力是非常有用的。第十三章功與勢(shì)能（上）能量守恒最簡(jiǎn)單的例子是一個(gè)垂直下落的物體，動(dòng)能加勢(shì)能總和為恒量，如何證明？動(dòng)能的變化率拓展到更一般的情況

13、首先討論三維情況下一般的動(dòng)能變化率現(xiàn)在我們來講一講單位第十四章（下）在學(xué)習(xí)任何一個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的技術(shù)性課題中，人們面臨著弄懂并記住大量事實(shí)和概念的任務(wù)?？梢浴白C明”存在著某些關(guān)系將這些事實(shí)和概念聯(lián)系起來，人們?nèi)菀装炎C明本身與它們之間所建立起來的關(guān)系混淆起來。很清楚，要學(xué)習(xí)和記住的要點(diǎn)是事實(shí)和概念之間的關(guān)系，而不是證明本身。在任何特定情況下，我們可以或者說“能夠證明”某某是正確的，或者直接來證明它。幾乎在所有情況中，我們所采用的那種特殊證明首先是為了能將它很快地和容易地寫在黑板上或紙上，并且使它盡可能地清楚，結(jié)果看上去似乎這個(gè)證明很簡(jiǎn)單。當(dāng)看到一個(gè)證明時(shí)，要記住的并不是證明本身，而是那些能夠證明是

14、正確的東西。一個(gè)作者在一門課程中所作的全部論證，并不是他從學(xué)習(xí)大學(xué)一年級(jí)物理時(shí)就記住的。完全相反，他只記得某某是正確的，而在說明如何去證明的時(shí)候，需要的話，他就自己想出一個(gè)證明方法。無論哪個(gè)真正學(xué)過一門課程的人，都應(yīng)遵循類似的步驟去做，而死記證明是無用的。約束運(yùn)動(dòng)。固定的無摩擦約束運(yùn)動(dòng)保守力勢(shì)和場(chǎng)第十五章狹義相對(duì)論第一次看出牛頓所闡明的運(yùn)動(dòng)方程存在一個(gè)謬誤、并找到修正它的方法是在1905年，這兩件事都是愛因斯坦。牛頓第二定律如右：即使速度大到像繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，約5英里/秒，對(duì)質(zhì)量修正只是20億到30億分之相對(duì)性原理是牛頓在他的運(yùn)動(dòng)定律的一個(gè)推論中首先提出的：“封閉在一個(gè)給定空間中的物體，它們

15、的運(yùn)動(dòng)彼此之間是同一的，無論這個(gè)空間是處于靜止?fàn)顟B(tài)還是均勻地沿一直線向前運(yùn)動(dòng)?！毕鄬?duì)性原理在力學(xué)中已應(yīng)用了很長一段時(shí)間，惠更斯應(yīng)用它來求出彈子球碰撞的規(guī)則。在上一世紀(jì)中，由于對(duì)電、磁以及光等現(xiàn)象的研究，人們對(duì)于這條定理的興趣更加濃厚了許多人對(duì)這些現(xiàn)象所作的一系列精心研究，其結(jié)晶就是麥克斯韋方程組似乎并不遵循相對(duì)性原理。這就是說，如果我們用上式代入麥克斯韋方程組并對(duì)它進(jìn)行變換，那么它們的形式不再保持相同；因此，在飛行的宇宙飛船中，光與電的現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)與飛船靜止時(shí)不同。這樣我們就可以利用這些光現(xiàn)象來確定飛船的速度。麥克斯韋方程組的結(jié)論之一是，如果在電場(chǎng)中產(chǎn)生擾動(dòng)，以至有光發(fā)射出來，那么這些電磁波在所有

16、方向上均等地而且以相同的速度傳播聲波的速度也與聲源的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。當(dāng)物理方程在上述情況下的失效暴露出來時(shí)，第一個(gè)想法就是認(rèn)為這個(gè)麻煩的根源必定在于當(dāng)時(shí)只有20年之久的新的麥克斯韋方程組，于是作修正。洛倫茲變換。邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)，以確定地球通過一種假設(shè)的“以太”時(shí)的絕對(duì)速度，而以太是被想象為充滿整個(gè)空間的。發(fā)現(xiàn)空間收縮。第十六章相對(duì)論中的能量與動(dòng)量孿生子謬論。“感覺到加速度和看到東西向墻上撞了過去等等的那個(gè)人，將是比較年輕的一個(gè)。速度的疊加，沒有比光速更快的第十七章空間-時(shí)間空-時(shí)幾何學(xué)。第十八章兩維空間中的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)心。剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。角動(dòng)量。第十九章質(zhì)心，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)心CM,簡(jiǎn)單求解（計(jì)算質(zhì)心的數(shù)學(xué)技巧

17、屬于數(shù)學(xué)課的范圍，這類問題為積分計(jì)算提供了很好的聯(lián)系）。巴普斯定理，假如在一個(gè)平面上取任一閉合區(qū)域，并使它在空間運(yùn)動(dòng)而形成一個(gè)立體，在運(yùn)動(dòng)時(shí)，另各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直于該區(qū)域的平面，這樣形成的立體的總體積就等于它的橫截面乘質(zhì)心在運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的距離。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的求法；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能第二十章空間轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)于矢量的點(diǎn)積和叉積的所有規(guī)則第二十一章諧振子在學(xué)習(xí)物理學(xué)時(shí)，通常是把課程分為一系列的科目，如力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)等等，并且總是一門課程接著一門課程的學(xué)習(xí)。例如，到目前為止本門課程主要討論的是力學(xué)。但是，有一件奇怪的事情卻一再出現(xiàn)，即在物理學(xué)的不同領(lǐng)域中，甚至在不同的學(xué)科中，出現(xiàn)的方程式幾乎往往是完全一樣的，因

18、此在這些不同領(lǐng)域中很多現(xiàn)象都有其類似之處。比如聲波的傳播在很多方面就與光波的傳播類似，如果我們深入地研究聲學(xué)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)要做的很多工作與我們深入研究光學(xué)時(shí)相同。所以，對(duì)一個(gè)領(lǐng)域中某些現(xiàn)象的研究可以擴(kuò)大我們對(duì)另一個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，最好從一開始就認(rèn)識(shí)到這種擴(kuò)大是可能的，否則人們就可能對(duì)為什么要花這么多的時(shí)間和精力來研究看來僅僅是力學(xué)中的很小一部分，感到不可理解。我們將要研究的諧振子，在許多其他領(lǐng)域中都有很相似的東西，雖然我們從力學(xué)的例子，如掛在彈簧上的重物，小振幅的擺，或者某些其他的力學(xué)裝置出發(fā)，但實(shí)際上我們是在研究某種微分方程。常系數(shù)線性微分方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)第二十二章代數(shù)學(xué)我們將從中間部分開始討論這門學(xué)科，假定大家已經(jīng)知道了什么是整數(shù)，什么是零，以及把一個(gè)數(shù)增加一個(gè)單位是什么意思。假如開始時(shí)有某一個(gè)整數(shù)a，我們一個(gè)單位接一個(gè)單位共數(shù)b次，這樣得到的一個(gè)數(shù)，我們稱之為a+b,這就定義了整數(shù)的加法。一經(jīng)定義了加法我們就能考慮下面的問題：假如開始時(shí)什么都沒有，然后加上a,接著連加b次，所得結(jié)果就叫整數(shù)的乘法，并稱之為b乘a現(xiàn)在