2019學(xué)年福建上杭一中高二下學(xué)期周練理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、72019學(xué)年福建上杭一中高二下學(xué)期周練理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】題號(hào)-二二三四五總分得分、選擇題1. 函數(shù) I 在區(qū)間.上的平均變化率為（A.2B. 3C. 4曲線.一 J 在點(diǎn) I I 處的切線與軸、直線-所圍成的二角形的面積為）S_D.姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)D. 52.(3.A.已知直線是；.n 的切線，貝 V 的值為（j.4.設(shè).: 是-等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，貝 V c 上的值分別為（)A.a = Tc= 土一B.a =1 .遲_b JrC.土H丄D.a =1 L 73-.b-5.在 1,2,3,4,5 這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共 有（ ）A . 36 個(gè)_B

2、 . 24 個(gè)_ C . 18 個(gè)_ D. 6 個(gè)6.已知三角形的三邊分別為: r ，內(nèi)切圓的半徑為r-，則三角形的面積為丁十；-.L ；四面體的四個(gè)面的面積分別為；內(nèi)切球的半徑為匚.類比三角形的面積可得四面體的體積為（）A.I - | -BC1D心.【芒山47.數(shù)列 1,2,2,3 , 3,3,4,4,4,4,的第 50 項(xiàng)是（）A.8_B. 9_C. 10_D. 118.在證明_-為增函數(shù)的過(guò)程中，有下列四個(gè)命題：1增函數(shù)的定義是大前提；2增函數(shù)的定義是小前提；3函數(shù)：_-滿足增函數(shù)的定義是小前提；4函數(shù)_滿足增函數(shù)的定義是大前提；其中正確的命題是（）A._B ._C._D 9.在_ ,的

3、上取 個(gè)點(diǎn)，在邊上取，個(gè)點(diǎn)（均除 點(diǎn)外），連同丿點(diǎn)共.個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)任取其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，可作的三角形有（ ）A . -B.:C. : : -D. : 10.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“ . ”時(shí)的過(guò)程中，由沖+1“?4，到 二時(shí)，不等式的左邊（）A. 增加了一項(xiàng)20+1)B. 增加了兩項(xiàng)1412A +12(21)C. 增加了兩項(xiàng)11又減少了.項(xiàng)2A +1，乂減少了 項(xiàng) -2（11）31D. 增加了一項(xiàng)12(* +1)，又減少了一項(xiàng)Jr4l11.- I 的展開式中：的項(xiàng)的系數(shù)是()A . 120_ B.-120_C. 100_D. -10012.對(duì)于函數(shù)：. 一 .，給出下列四個(gè)命題是增函數(shù)，無(wú)

4、極值；是減函數(shù)，有極值； /在區(qū)間（-冬 0及丄 4 配）上是增函數(shù)； /（X）有極大值為 0，極小值-4 ;其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題13.4 名同學(xué)分別報(bào)名參加學(xué)校的足球隊(duì)、籃球隊(duì)、乒乓球隊(duì)，每人限報(bào)其中的一個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)，則不同的報(bào)法有_種.三、解答題14.四名優(yōu)等生報(bào)送到三所學(xué)校去，每所學(xué)校至少得一名，則不同的保送方案的總數(shù)是四、填空題15.用火柴棒按下圖的方法搭三角形:按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒.與所搭三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式可以是16.物體 的運(yùn)動(dòng)速度1與時(shí)間之間的關(guān)系為（是的單位是嵌 Fy.筈的單位是），物體人的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間，之間的關(guān)系，

5、兩個(gè)物體在相距為.的同一直線上同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，則它們相遇時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)路程為：_.五、解答題17.已知復(fù)數(shù)二一二滿足： = .，.，且-十為純虛數(shù)，求證：3：-二，為實(shí)數(shù).18.求由與直線.二二所圍成圖形的面積.19.用總長(zhǎng) 14.8的鋼條做一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架.如果所做容器的底面的一邊長(zhǎng)比另一邊長(zhǎng)多 0.5 那么高是多少時(shí)容器的容積最大，并求出它的最大容積20.已知函數(shù) -|.-.（1 ）若 在 I JI 上是增函數(shù)，求的取值范圍；（2 ）若一：丨、|在=-及 =|處有極值，且-,求的取值范圍.21.已知函數(shù)7 1. I. 在廠 上滿足7 11I .當(dāng)，時(shí)，： 取得極值-2.（1 ）求 7 丨

6、 的單調(diào)區(qū)間和極大值；（2）證明：對(duì)任意不等式* 恒成立.22.若、一；二:1.2. Jl：；，觀察下列不等式：（叫 4 芯J丄+丄王4，（丫嚴(yán)、+匕）丄*丄*丄卜9丄 ，請(qǐng)你猜測(cè)I十.心丿.UT0 L .rr1 、mJ +（_ + 將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明參考答案及解析第 i 題【答案】【解析】試題分析；國(guó)數(shù)尸衛(wèi)在區(qū)間12 的平均變化率為斗蘭 h，*1第 2 題【答案】【解析】試題分析：（？）曲宀所以切方程為了-】“&-遼廠張-2,所以切線與工軸、直線x = 2所 圍成的三角形的面積B二J； （3 A2） =| .*3第 3 題【答案】第 7 題【答案】【解析】 試題分

7、析；（ln.x）=-，設(shè)切曲1（吟皿嗎）側(cè)切線方程為=丄 S 一切畀弋入（0 0）M ，所以上二-e第 4 題【答案】【解析】試題分析：因?yàn)樽I+加成笄比豹列，則（加丫=A + atr -&2labi = bai，所臥=b/?i，解得“ 土丄i22第 5 題【答案】E【解析】試題分析；三位數(shù)各位數(shù)字之和為奇數(shù)的可能有： 奇數(shù)十奇數(shù)+奇數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)十偶數(shù):第一種情 況方迭數(shù)育國(guó)=6種，第二種匱況方法數(shù)有g(shù) 屈8種（其中空是從三個(gè)奇數(shù)中選一個(gè),Cf迭擇所有的偶數(shù)八兩種情況相加得到總的方法發(fā)有朗種.第 6 題【答案】【解析】試題分析；四面體的內(nèi)切球到各個(gè)面的距直電蹲于內(nèi)切球的半徑尺，故將四面

8、體分成四個(gè)小三祓錐，所 以總的體積為卩1厶+旳+眄+耳）；？【解析】fa:-4:2cib = i第 11 題【答案】試題分析：I個(gè)I貯 個(gè)2再個(gè)3川 個(gè)4令1+2 + 3+L+用二坐異玄刃，解得9-2x + l；B函數(shù)的定義-是具有特殊性的，所以為小前提.第 9 題【答案】C【解析】試題分折:可作出的三甬形可以分成兩類，一類是含有O點(diǎn)的,異一類是不含O點(diǎn)的；(1)含有。點(diǎn) 的風(fēng)在OA,OB上各取1個(gè)點(diǎn)，方法數(shù)有種. 不含有0點(diǎn)的.則在加 上取一K上取 兩點(diǎn),或者OA上取兩點(diǎn)OB上取一點(diǎn).，方擁有CiC; - W種-故選巴第 10 題【答案】C【解析】試題分析；當(dāng)?j = A時(shí),左邊為 一 7丄

9、才L +，當(dāng)沖*+1時(shí),左邊為fr + k22Jt11111i+L - J故.增加了兩項(xiàng) r又減少了一項(xiàng)LTklk + 32 + 22i + l 2(frM)1 + 1【解析】試題分析；F的祭數(shù)，由(l-2x/的3次頃乘漢和(1-尸的3次項(xiàng)乘以x的鎖故含H的是C；(-2y 2 +(2.v)f T= -120?，選合.第 12 題【答案】【解析】試題分析；f (x) = 3十6丈芒女(工-2),令f (x)=0 ,解得工0山=2，所以/(巧在(一口。及2F)上為増函敷在(0.2)上沏減函埶所漢正確第 13 題【答案】34【解析】試超分析：務(wù)位同學(xué)都有3種扌冏丸故方進(jìn)數(shù)有種.第 14 題【答案】3

10、6【解析】試題分折:I個(gè)人分成3組，方法數(shù)有C； = 6種扮組后將3組排到S個(gè)學(xué)檢方法數(shù)有 = &種，按 般分步乘法計(jì)數(shù)原理畀呆送方累總數(shù)6x6=36種.第 15 題【答案】第 18 題【答案】【解析】試題分析:對(duì)匕吩析可知海個(gè)圖形部比前一個(gè)團(tuán)形多用2條火榮樟，故罡首項(xiàng)初匚公差為2的等 差數(shù)剋通項(xiàng)公式対偽打+1 .第 16 題【答案】72m【解析】試題分折；依題意（2LW 畑砂 TQ5，即（Ir）|“（卄妒）|；=血薦得 f = 9,所以A物體的運(yùn)動(dòng)路程滸$T ）1卜72附第 17 題【答案】證明見解析【解析】試題分折；對(duì)1垢乍=2巧刊KA,得到（拓二/ + （云+2云二0宀嚴(yán)2勺為純

11、虛數(shù)，純虛數(shù) 的平方為實(shí)數(shù),則垣-6為實(shí)數(shù).試題解析：由10 + 57；=23JS:J得!0=-二鼻+近=0即站J卡（二 + 2=J =0 ,另眩厲_二異=_（片+2二J =（二+2勺）訃由于可+2云為純慮數(shù)，可設(shè)Zj + -MeWO）所（3- -r2）：=b ,從而上一* 二土為故上-三為實(shí)數(shù)第 19 題【答案】16+$-3邁朮）_ “，B8【解析】試題分析：先求出函數(shù)?=帚v與因數(shù)廠遲的交;軋然后利用定積井求解.第 20 題【答案】3zr【解析】試題井析：i殳該容器底面柜形邊長(zhǎng)為 s ,剛啟一邊長(zhǎng)為仗+心)肌1此容器的高為本題的團(tuán)形由兩那分枸成，首先計(jì)算出上的面積，再計(jì)算出O-v4 I耳上

12、的面積，然后兩者相抑即可j于罡3兀-SJHA矗十(&出=(16 +（S-3伍）第 20 題【答案】1J s ,；?= -_(0 53 2-2.由此求出容積的表達(dá)式，然后利用導(dǎo)數(shù)求最丈值.4試題解析：慢該容器底面走形邊長(zhǎng)対“啣,則見一邊O (-rO.S ,此容器的高為14 /? = -(v-05)=3.2-2x，于是，此容器的容積為乂斗V(T)=Y(40 5)(3.2-2x) =-2x3+2 2y2+16 , Rcp0 xl 54F* (x)=6x3+4.4x + 1.6- 0?得！=Lxr=-(舍去)-15酣在(0丄6)內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，且.*(。1)時(shí)，珥心 o ,函數(shù)r(x)j増x

13、e (1.1.6)nt, r(z)(3.2-21)=1.8即當(dāng)高為1 2出時(shí)長(zhǎng)方體容器的容積最大，最大容積為1送米 第 21 題【答案】9(1) Ocizl ; (3)la0 ；故結(jié)論成立當(dāng)住0時(shí)J f/ (v)|*/(r)=l-i701.t7I ；即蘭xQ時(shí)fG)在(o七o)上不恒大于或等于 6 故舍去.躲上得口的取11范圍范團(tuán)是0檸。.令/(.v)=ax2-2axl= 0由題償二根為坷目旳+匚=2心込=丄QI u丑W5 -耳W 2亠舟W 5丫.Xj 13卜巧(2-也)二丄，二丄二_缶7卩十1a ttr,二 W 丄1,+. 1 n.9a$第 22 題【答案】n在(Y.T)和G+巧上是增囲孰在

14、(71)上是減曲縱 極大值是2 ；證明見解 析.【解析】試題分析；(1)由/(-A)= -/)fJrf，由題設(shè)/二-2為了(耳)的根值，/(1)=0且 八1”匚，聯(lián)立方程求岀柑8，再求導(dǎo)求單調(diào)區(qū)間；2)由 知/(x) = -3r在卜11 . *1蟻則山)廿 也)卜M-啊(其中M為最大值,N為最小値),只需求出最大值和最小值.試題解折：由/(-.v)=-/(x)(xe2?)得打工Q+cx.；./(x)=3GX2；ct+r 0 I(7 1由題設(shè)/(l)=-2/(x)的援值，必有/(1)=0 /. J口十壬o二0I?J/(x)在 gT上是增函數(shù)；3 ve(-l_l)ffj7/(r)0則心)在口七)上是增國(guó)數(shù)j/(-!)= 2為極大值由知,/(X) = -3T在卜】1上減函処且門卞)在-1.1 的最大值M =/(-1) = 2在T上的最小值為咧= T對(duì)任意的xpx;e (-l.l),恒有f(-vi/(vi)|c .V- w = 2 -(-2)=.試題分析；根據(jù)觀髭可知館+ L I”)丄+丄4亠丄心2),然后利用數(shù)學(xué)歸納法證X)& /明.試題解析；將滿足的不等式為(屮勺+L +