2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版必修1課時(shí)訓(xùn)練：第5課時(shí)補(bǔ)集(含解析)

1、第5課時(shí)補(bǔ)集I1課咐目- 1耳標(biāo)1. 了解全集的意義和它的記法理解補(bǔ)集的概念，能正確運(yùn)用補(bǔ)集的符號(hào)和表示形式, 會(huì)用圖形表示一個(gè)集合及其子集的補(bǔ)集.2 會(huì)求一個(gè)給定集合在全集中的補(bǔ)集，并能解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.1.全集的定義.如果一個(gè)集合含有所要研究的問(wèn)題中涉及的所有元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，通常用 U 表示.2 補(bǔ)集的定義.對(duì)于一個(gè)集合 A,由全集 U 中不屬于集合 A 的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A 相對(duì)于全集U 的補(bǔ)集，記作？uA,即？uA= x|x U,且 x?A.一、選擇題(本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分)1 已知全集 U= 0,135,6,8，集合 A= 1,

2、5,8, B= 2，則集合(?UA)UB=()A. 0,2,3,6 B. 0,3,6C. 1,2,5,8 D. ?答案：A解析：依題意，知？UA=0,3,6，又 B= 2，所以(?UA)UB=0,2,3,6.故選 A.2 .設(shè)集合 U= 1,2,3,4,5, A= 1,3,5, B= 2,3,5，則?U(AnB)等于()A. 1,2,4 B . 4識(shí)記強(qiáng)化（時(shí)45 分鐘，滿(mǎn)分：90 分）C. 3,5 D . ?答案：A解析：易知：AnB= 3,5，則?*AnB) = 1,2,4，故選 A.3 .設(shè)全集 U= 123,4,5,6,7，集合 A= 1,3,5,7, B= 3,5，則下列各式正確的是

3、()A.U=AUB B.U=(?UA)UBC. U=AU(?uB) D.U=(?uA)U(?uB)答案：C解析：/ ?UB= 124,6,7, AU(?UB)= 1,234,5,6,7= U.故選 C.4 .已知 M N 為集合 I 的非空真子集，且M N 不相等，若 Nn(?M)= ?，貝UMUN=()A. M B . NC. I D . ?答案：A解析：由 Nn(?IM)= ?，可知 N 與?IM沒(méi)有公共元素，則 N? M 又 * N,所以 N?M 所以MUN= M.故選 A.5 .已知集合 A= x|xa , B= x|1x2，且 AU(?RB)= R,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()A.a

4、|aw1 B.a|a2 D . a|a2答案：C解析：由于 AU(?RB)= R 貝UB? A,可知 a2.故選 C.6.如圖所示，I 是全集，M, P, S 是 I 的 3 個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是()A.(MnP)nsB.(MnP)USC.(MnP)n?ISD.(MnP)U?IS答案：C解析：陰影部分是 M 與 P 的公共部分，且在 S 的外部，故選 C.二、填空題(本大題共 3 個(gè)小題，每小題 5 分，共 15 分)7.設(shè)集合 M= 3,4,7,9 , N=4,5,7,8,9，全集 U= MU N,則集合?U(MnN)中的元素共有_個(gè).答案：3解析：因?yàn)?U= MU N= 3,4

5、,5,7,8,9 , MA N= 4,7,9，則?U(MnN)= 3,5,8，可知其 中的元素有3 個(gè).8 .已知集合 A= x| 2Wx3, B= x|x 1，貝UAQ(?RB)=_.答案：x| 1 x3解析：因?yàn)?B= x|x 1，所以 AA(?RB)= x| 2x 1 = x| 1 x3.9 高一(1)班共有學(xué)生 50 人，其中參加詩(shī)歌鑒賞興趣小組的有30 人，參加書(shū)法練習(xí)興趣小組的有 26 人，同時(shí)參加兩個(gè)興趣小組的有15 人，則兩個(gè)興趣小組都沒(méi)有參加的學(xué)生有_ 人.答案：9解析：設(shè)參加詩(shī)歌鑒賞興趣小組的學(xué)生組成集合A,參加書(shū)法練習(xí)興趣小組的學(xué)生組成集合 B,如圖所示，依題意 card

6、(A) = 30, card(B) = 26, card(AnB) = 15,則 card(AUB) = 30+ 26 15= 41.所以?xún)蓚€(gè)興趣小組都沒(méi)有參加的學(xué)生有50 41 = 9(人).三、解答題(本大題共 4 小題，共 45 分)210.(12 分)已知全集 U= 3 , a 3a 2,2 , A= 3 , |a 1| ,?UA= 2，求實(shí)數(shù) a 的 值.解：因?yàn)?AU(?UA)= U,2所以3 , 2, |a 1| = 3 , a 3a 2,2,a 3a 2 = 2從而，解得 a = 3.|a 1| = 211. (13 分)已知全集 U= x|xw4，集合 A= x| 2x3,

7、B= x| 3 x 2.(1) 求(?UA)UB;(2) 求 An(?UB).解：易知？uA= x|x 2 或 3 x 4,?UB=x|x 3 或 2x 4.則(1)(?UA)UB= x |xW2或 3x4.(2)An(?UB)=x|2x3.能力提升12. (5分)已知全集 U=1,2,3,4,5, A=1,5 , B?UA,則集合 B的個(gè)數(shù)是()A. 5 B . 6C. 7 D . 8答案：C解析：先確定集合？UA,然后從空集開(kāi)始按集合B 中元素的個(gè)數(shù)由少到多分情況討論. U= 1,2,3,4,5, A= 1,5 ,?UA=2,3,4.若 B?UA,則 B= ?; 2 ; 3 ; 4 ; 2,3 ; 2,4 ; 3,4，共 7 個(gè).13. (15 分)若三個(gè)方程 x2+ 4ax 4a+ 3 = 0, x2+ (a 1)x + a2= 0, x2+ 2ax 2a= 0 至少