2019屆高考數(shù)學(理)二輪復習提優(yōu)導學案(江蘇專用)：第2部分搶分周計劃14+4_鎖定128分強化訓練(6)

1、6.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則該程序運行后輸出的k 的值是周練14+4鎖定128分強化訓練 【強化訓練】鎖定128分強化訓練一、 填空題(本大題共 14 小題，每小題 5 分，共計 70 分)1._ 已知集合 A=-1, 2, 3, 6,B=x|-2x3，則 AQB=_2.若復數(shù) z=1+2i，其中 i 為虛數(shù)單位，則3.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共 4 800 件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為 的樣本進行質(zhì)量檢測若樣本中有 50 件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)， 則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 _80件.4. 函數(shù) y=2sin2x-nI6-丿與 y 軸最近的對稱軸方程是6.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則

2、該程序運行后輸出的k 的值是25.若 0a0, b0)的一條漸近線平行于直線I: y=2x+10，且它的一個焦點7.已知雙曲線12. 在平面直角坐標系 xOy 中，過原點 O 的直線 I 與曲線 y=ex-2交于不同的兩點 A, B,分別過 A, B作 x 軸的垂線，與曲線 y=ln x 分別交于點 C, D,則直線 CD 勺斜率為_ .13.已知函數(shù) f(x)是定義在(0, +上的單調(diào)函數(shù)，若對任意的 x (0, +，都有 r f(x)2：=2,則 f(x)=3 4 5 a 3b14.已知 a, b, c 為正數(shù)，且 a+2bwc,a+bc，貝 Vc的最小值為欄題號1234567答案題號89

3、1011121314答案解答題(本大題共 4 小題，共 58 分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)sinx,15.(本小題滿分 14 分)已知向量 a= 4丿,b=(cos x, -1).(1)當 a / b 時，求 cos x-sin 2x 的值；fa、3n,n 設(shè)函數(shù) f(x)=2(a+b) 已知八2丿=4, a I2丿，求 sin %的值16.(本小題滿分 14 分)如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，AD/ BC,且 AD=2BC, AD 丄 CD, PA=PD, M 為棱 AD 的中點.(1) 求證：CD/平面 PBM;(2) 求證：平面 PAD 丄平面 PBM.17.

4、(本小題滿分 14 分)如圖，有一位于 A 處的觀測站，某時刻發(fā)現(xiàn)其北偏東 45。且與 A 相距 202n mile的 B 處有一貨船正以勻速直線行駛， 20 min 后又測得該船位于觀測站 A 北偏東 45 +0其中(1) 求該船的行駛速度 v(單位：n mile/h).(2) 在離觀測站 A 的正南方 15 n mile 的 E 處有一半徑為 3 n mile 的警戒區(qū)域，且要求進入警戒區(qū)域的船只不得停留在該區(qū)域超過10 min 如果貨船不改變航向和速度繼續(xù)前行，則該貨船是否會進入警戒區(qū)域？若進入警戒區(qū)域，是否能按規(guī)定時間離開該區(qū)域2 218.(本小題滿分 16 分)如圖，在平面直角坐標系

5、 xOy 中，A, B 是圓 O: x +y =1 與 x 軸的兩個交點(點B 在點 A 右側(cè))，點 Q(-2, 0), x 軸上方的動點 P 使直線 PA, PQ, PB 的斜率存在且依次成等差數(shù)列 .(1)求證：動點 P 的橫坐標為定值；設(shè)直線 PA PB 與圓 O 的另一個交點分別為 S, T,求證：點 Q, S, T 三點共線.tan0=5,005且與觀測站 A 相距 5n mile 的 C處.?請說明理由【強化訓練答案】鎖定128分強化訓練(6)一、 填空題1. -1, 2_z+二 _2. 6 【解析】因為 z=1+2i，所以Z=1-2i，所以 IZ -Z=z +1=5+1=6.3.

6、 1 800【解析】分層抽樣中各層的抽樣比相同樣本中甲設(shè)備生產(chǎn)的有 50 件，則乙設(shè)備生產(chǎn)的有 30 件在 4 800 件產(chǎn)品中，甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)比為5 : 3,所以乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的總數(shù)為 1 800 件.nnnkn nn4. x=-6【解析】當 2x-6=kn+1 2(k Z)時，x=2+3.因此，當 k=-1 時，直線 x=-6是與 y 軸最 近的對稱軸.1 15.4【解析】函數(shù) f(x)=x2-x+a 沒有零點，即方程 x2-x+a=0 沒有實數(shù)根，所以 = -4a0，解得 a100,k=4.故輸出的 k=4.2 2 y_7.5-20=1【解析】由雙曲線的漸近線方程 y= ax

7、 可知 b=2a.又由題意知 c=5,因為孑+b2=孑,2 2x y_ 所以 a=5,b=2J，所以雙曲線方程為5-20=1.8. 4 【解析】由 2S3-3S2=2(3a 什 3d)-3(2a1+d)=3d=12，得 d=4.59.6n【解析】因為(a+b)丄 a，故(a+b) a=0，即 |a|2+a b=0,則 cos0=-3逅3 2=-2，故夾角5_為6n10. 3【解析】 依題意知 2tan B=tan A+tan C,因為 A+B+C=n所以 tan Atan Btan C=tan A+tan B+tanC,所以 tan Atan C=3.11.(4,-1U1,+迅1g)【解析】由

8、題可知 xMQ所以 y=2x，則 x-y=x-2x=2+2 x，所以當X2-1x 1x0 時，x-y1當 x0),所以 f(x)=x+X0，所以 f(Xo)=Xo+X0=2，解得 X0=1，從而 f(x)=X+1.273y=5x-4聯(lián)立方程組，消去 y 并整理得 15x2-(5t+9)x+4t=0,由厶=t+9)2-240t=0，得 t=5或 t=5(舍去)，于是 t 的最小值為52714.5【解析】由題意得a 2b5,c c3c 4ca5,b 設(shè) x=c, y=c,2x y乞5,* 4 35,則有Myy蘭5-2x,3xy -5x-445一C X一.52作出平面區(qū)域如圖中陰影部分所示a 3b設(shè)

9、c=t，即 t=3x+y，當直線y=-3x+t 與曲線 y=5x-4相切時，t 最小.將直線 y=-3x+t 與曲線3x解答題15.因為 a II b,所以4cosx+sin x=0，所以 tan x=-4,cos x-2sinxco9(1-2ta nx 8,2 2丄2-2-故 cos x-sin 2x=sin X COS X=1 + tan x=5.2f(x)=2(a+b) b=2 a b+2b232=2sin xcos x-2+2(cos x+1)3_=sin 2x+cos 2x+2I 2x 3=、2 sin 4+2.fa yo仏、(n c c3j3ia+n33/ s 因為 f。2=4，所

10、以 f。2=、2sin 4+2=4，即 sin a+4=-823、246-3232x-8+816. (1)因為 AD/ BC,且 AD=2BC, M 為棱 AD 的中點,所以四邊形 BCDM 為平行四邊形，故 CD/ BM.又a，所以4a+44故 cos-.464=所以 sina=in2，1-四.8-cos I又 CD 二平面 PBM, BM 平面 PBM, 所以 CD/平面 PBM.(2)因為 PA=PD 點 M 為棱 AD 的中點，所以 PM 丄 AD. 又 AD 丄 CD, CD/ BM，故 AD 丄 BM.因為 PM ABM=M , PM 平面 PBM, BM 平面 PBM, 所以 A

11、D 丄平面 PBM.又 AD 平面 PAD,所以平面 PAD 丄平面 PBM.5 26因為 tan 0=5,0B5所以 cos0=26由余弦定理得BCAB+ACABACCOS0=25，即 BC=53.10,10由(1)知在 ABC 中, cos B=10，則 sin B=10. 設(shè) BC 的延長線交 AE 于點 F,則/AFB=45O-B,ZACF=0+B.ACAF在厶 AFC 中， 由正弦定理可得sin乙AFB=sin /ACF,解得 AF=20.過點 E 作 EG 垂直 BF 于點 G,2、32二5乞545115、5=75h,而756，所以貨船可以在規(guī)定時間之內(nèi)離開警戒區(qū)域在厶 EFG 中

12、 sin/ AFB=5,EF=5，所以 EG=顯然,3，故貨船會進入警戒區(qū)因為航行時間為 20 min，所以該船的行駛速度為v=155n mile/h.則貨船進入警戒區(qū)的時間為17. (1)由題意知 AB=20/BAC=0 ,18.由題設(shè)知 A(-1 , 0), B(1, 0).設(shè) P(xo,y)(yoM0,)y。y。y。則 kpQ=Xo2, kPA=Xo1, kpB=Xo-1.因為 kpA, kpQ, kpB成等差數(shù)列，所以 2kpQ=kpA+kpB,2yy_ _y即X。2=XoJ+X。-11因為 yMQ所以 X0=-2，即證.-1，y。H土空,kpA=2=2yo, kpB=2=-3k2k2直線 PA 的方程為 y=&A(x+1)，代入 X2+y2=1，得(x+1)(1+pA)x-(1-kpA)=)=。,1-4y24y。22