2019屆云南昆明高三適應性檢測三理科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019 屆云南昆明高三適應性檢測三理科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三總分得分、選擇題1.設復數(shù)-滿足 j（l +二M2*!A歩，則 1 二卜（B 、C 2)5D 12.設命題“小3 r.，貝【J 為（ ）A 丹丁電2丁-3_B C 跖Mil.*壬：_D 3.一射手對同一目標射擊 3 次，已知該射手每次擊中目標的概率為 0.9，則這位射手至少 2 次擊中目標的概率為（）A 0.243_B 0.729_C. 0.81_ D 0.9724.右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學著作數(shù)書九章，稱為“秦九韶算 法” 執(zhí)行該程序框圖，若輸入 =X；：=.,則輸出的（）A . 26_ B

2、 . 48_C. 57_ D . 645.一個圓柱挖去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，貝【J 剩余部分的表面積等于( )6. 已知狀 T 滿足約束條件J 4 Y 6,若目標函數(shù)二=3x + i1i 口的最大值是 10b壬6,則盤=()A .-21B. 0C . 1D . 67.L HMJLU設為 2 .，:所在平面內一點，且-；,，則(HIT III1 UJfl)A.7?LUI1 LLW 3 OilB.AD-AB十一HC77HIT -1 11111lllfLILT1 lltl 1 UdiC.：，.D.”辺-AB+-AC8.已知函數(shù) -| . I _一 i.，1的圖象與直線-| -一一 相交

3、，其中一個交點的橫坐標為 4,若與相鄰的兩個交點的橫坐標為2, 8,則，.的單調遞減區(qū)間為()A.|64r6 上”十 3Z_ B . fit-3.6S:.A-eZC.|6 匕+ 上 eZ_ D.9.設函數(shù) /（工）嚴 + m-在（0 一仙）上單調遞增，則實數(shù) a 的取值范圍為（）A. - _B.4-.D. I ”；.C.A . I_ B .r :_C.| _1- D -|10.如圖，在正方體中,：、：=、, 分別是的中點，過直線；.的平面，平面 ，則平面/截該正方體所得截面的面 積為（ ）-c. 卜- D. ，/11.已知定義在，-上的函數(shù)-* 在_ 上是減函數(shù)，若 .- I - - I是奇函

4、數(shù)，且 一 一 ，則不等式一一的解集是（）AB . :_.一.C. I .丨丨| 二D. I .；12.已知拋物線.的焦點為.：，點在：上且關于軸對稱，點分別為Q 新的中點，且，則止|（）A.?化 y 心或-:,-B.或斃C.、.或-D 或二匚一 7二、填空題13.二項式 昕+丄展開式中的常數(shù)項為 _.（用數(shù)字作答）14.已知隨機變量服從正態(tài)分布，一，i ,若.-i| ：| ：,則二：異-15.若:w 三邊長公差為 i 的等差數(shù)列，且八 mi，則一 “.的周長為_.16.已知圓.：|廠，過直線二心 W.上任意一點.作圓：的兩條切線 ： ：，切點分別為，若為銳角，則的取值范圍是_.三、解答題17

5、.已知數(shù)列；滿足：=?.19.PM2.5 是指空氣中直徑小于或等于 2.5 微米的細顆粒物，它對人體健康和大氣環(huán)境質量的影響很大.2012 年 2 月，中國發(fā)布了環(huán)境空氣質量標準，開始大力治理空氣污 染.用依次表示 2013 年到 2017 年這五年的年份代號，用表示每年 3月份的 PM2.5 指數(shù)的平均值(單位:).已知某市 2013 年到 2016 年每年 3 月份的 PM2.5 指數(shù)的平均值的折線圖如下：(I)證明：數(shù)列是等差數(shù)列;()證明:丄亠XjCtiQ*18.在四棱錐農 0 中，底面 是直角梯形，八門廣(I)證明:(H)若余弦值.比平面“平面. ，且=，求二面角A-PB-C的(I)

6、根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)，完成下列表格:年份3013201420152O1S年恃代號(X)1234PW2, 5扌議Cy )(H)建立 關于.的線性回歸方程；(川)在當前治理空氣污染的力度下，預測該市2017 年 3 月份的 PM2.5 指數(shù)的平均值.附：回歸直線方程；I :中參數(shù)的最小二乘估計公式：fl!1120.已知橢圓r|的離心率為 二_ ，以該橢圓上的點和橢圓的兩個焦點為頂點的三角形的周長為丨廠(I)求橢圓：的方程；()設過點 / |.I的直線 交：于 兩點，是否存在 軸上的定點，：, 使廠 :為定值？若存在，求出定點的坐標和 的值；若不存在，請說明理由.InY21.已知函數(shù) I .(為常數(shù))

7、.r(I)若函數(shù)： 在-，處的切線方程為 A - i. -二二，求，；(H)當.時，寸i ，求實數(shù)-的取值范圍.第 1 題【答案】22.如圖，L 為卜,|上一點，點 在直徑的延長線上，過點作廠】的切線交F的延長線于點，：，_：.(H)若C；八，求=的半徑.23.已知曲線的極坐標方程是汀*沁一心叮：，以極點為平面直角坐標系的 原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系“.在直角坐標系中，傾斜角為:的直線 過點加口.24.已知函數(shù)/(3)=4V+5I_IA_V5.(I)求函數(shù)；-的值域；(n)若函數(shù) /的 的值域是，且b w_c +=H，求 冊 +iv?的取值范圍.參考答案及解析(I)寫出曲線的直

8、角坐標方程和直線(n)設點和點，-的極坐標分別為與曲線：相交于.:兩點，求；的參數(shù)方程；廣3込1(2斥，若直線/經過點 Q ，且的面積.【解析】 試題分析：因二匸一1 = -=2r，故z-2i=2 ,故應選1 第 2 題【答案】p【解析】試題分折；因命題尸是全稱命題且是合 f 量詞的命題,故其否定為存在性命題我應選臥第 3 題【答案】DI【解析】試題分析：由題竜可得所求概率P = 0.9xO.l + C；O=O 972，故應選D.第 4 題【答案】A【解析】試題分析：=2y = tk= 2時，則+ 2 =，此時、=2 = 4,*-=3時，則V= 2X4 + 3 = 11. = 45次ijv=2

9、xll+4=26.t = 5出寸諭出=2&，加應&A.第 5 題【答案】【解析】試題分析!由三視團可糸嗓I余幾何體是IS1桂挖圓維的幾何體表面積対一圓面圓桂的側面和圓 椎的側面三部分,其面積之和為 =9扯+24斥+1歸二4眈，故應選氏第 8 題【答案】【解析】33LUJ 3d-11試題分析；由CD = -3D點。是UB的四等分點，且CD = 3DB，所以皿）三IB+jlC，故應44選G3r，當經過點M42）時，在V軸第 6 題【答案】【解析】試題分析:結合題設中攝供的數(shù)據(jù)信息可知周期r = 6島合/o?o）的 訶知/ 衽區(qū)間63碉哉訂上是單調遞減的，故應選E-第 9 題【答案】

10、【解析】試題分析：因f（工）帚2,十口上0 ,Sj?tr -2e：r-1応選C-第 10 題【答案】【解析】試題井析；由趣設可知截面的形狀是等腥梯形尼上底長為冊二和 =72，下底長為DS= M= J23+ l-（）?，故其面積淘 =丄xsj2 x =-V22222第 11 題【答案】c【解析】試題分析；由于g（A）=/（x-2）是畑向右平移2個單位得到，且（2） = （0） = 0 ,R.mpero,結合酗的囲象可知肖MY或諒-2時/（町，故應選匚第 12 題【答案】【解析】試題分析；設火衛(wèi)奶廚億-2石），則站（77）解（-祈）j所以駛=（-3祈）潮鞏耳3石）、依據(jù)-IV 1可得一押=0,解之

11、得活二折士3,故|拙沁&aw=y/Q2，故選D.第 13 題【答案】4【解析】試題分析；因石=耳 7= d恁了亍=0得廠m 1 s貝數(shù)項為珀=QJ = 4 第 14 題【答案】03【解析】試題分析：由正態(tài)分布的團象可0） = 02，故P（02） = l-2x02 = 06，故p（l5 - 4，注意到/j0故2山+34）即a ,第 17 題【答案】(I)證明見解析,(II證明見解折.【解析】試題分析：口)用等差數(shù)列的定X推證(II)借助題設條件運用放縮、裂項等方法推證.試.題解析: I )證明；由a=a22得*2 ,2n + 1 n艮卩%一蟲門數(shù)列如是首頂為3公差為2的竽差數(shù)列.w+1

12、nIMJ(II)由 1知，-3 + (?-li2-2r?+L ,二為=JJ(2JI+ 1),1 I11=- -= -為并（2沖亠1）科（左+1）nM+1第 18 題【答案】（I）證明見解析；（II）卡.【解析】籍蠶瓠2香用等腰三角形的判定定理；（II）借助題諼條件，建立空間直角坐標系，運用向量知識試題解析:（I ）如圖，取中點O ,連接PO.CO ,/ CB = CD且0是BD中點，.OC丄BD ,又: PC丄BD且PCI OC = C ,/. BD丄平面POC ,則BQ丄PO j又TO是BD中點，/. PB = PD .（II）由（I）及平面PBD丄平面ABCD矢Q, PO丄平面肋CD ,臥

13、過O且分別平行于Q.CD的直線分別為x軸，T軸，建立空間直角坐標系（如圖），Bl.olc出【2 2丿2 2丿1 2 2丿則川第 19 題【答案】(【)表格見解析(IE ? = -96x + 102 :E)只恕八滬+【解析】試題分析：(I)借肋題設中的折線團所提供的信息壇寫；(II詵算出x = 25,；=7S ,再依II題設條 件求性回歸萬程;(HDil用線性回歸方程進行分析估計.試題解折；(I )年f&2013301420152016埠粉代號(y)L2i34P皚6指數(shù)(y )X8E|7064(II)x 2-5/ = 78，J-lJ-JJ- - -S.6. $- - Sr - 1025“

14、 關干X的性回歸方程為?二-9 6x + 102 (III) 2017年的年份代Kx=S時，$ = -9.6x5+102 = 54 ,*F二該市20口年陰份的P嘔5指數(shù)平均首的預測值為刃*0訶.第 20 題【答案】(I)卩.宀1 ； CID W：定點0俘衛(wèi))使闕器 4 8/64【解析】試題分析：(I)依抿題設建立關于abc的方程求解j (I)借助題設條件建立直線與橢圓的方程，運 用向量的計算公式進行推證.試題解析；a 22又T2a + 2c = 2+VJ),則a = 2.c =1 ,5所以橢園C的方程為亍+.宀1 0 ,IQA QB =(Vj-xo,比)他-勺,y2) = &)(勺-勺

15、)+i2儼+1曲W+% Xv)+七)+P+討4JP+1第 21 題【答案】【解析】述軀金析Q）運用導數(shù)的幾何意義建立方程求解；（II借助題設條件，運用導數(shù)的知識與分類整合思想求解.試題解析: I） f（小匕霽+心0）,廣十2 ,得“I ,由已知得切點為（2）,所以/（1） = -25-1 = -2 ,得,所臥力=】1 . II）當n = &.xG（O.g時,/（x）i.o.vf（x）-l0 ,X令g（工）=寸（丫）-1 = 111工 +6二-（2c+l）x-l ,x、2品一(2c+l)卄1S(AJ =-當0時，所以g（c在（o.i）上為増函數(shù)，在（“上為潁函數(shù),X所以函數(shù)兇工）在（0司

16、上的最大值為g（l）=-20 ,2）當gOE寸,令g（x）=O , x = r = 1 亠0 ,即*0時，函數(shù)貞工）在（0 1）上為増酬，在（1司上為減函數(shù),la所以函數(shù)gG）在（0-司上的最大值為g（l） = a-（2a+l）-l由g （1）00，得-2a0 ;當0詩1 ,即4冷時，的數(shù)g（T）在o.甘（1廚上為增國數(shù)，在冶|上為減函數(shù),(I ) a = L6 = 1 5 (II)-2(2nx-l)(x-l)w (0.e第 22 題【答案】仃)證明見解析i (I) 3.【解析】試題井析：(I)運用園的切害熾定理推證2 ( II)借助題設條件及切劃線走理建立方程求解.試題解析； I；BC是00

17、的切線，/.= ZCBE-FZ0BE =90 ,-CE=CB,OE =OB、 ER = CBEtZ03 =RE ,二乙CEO二CEB十乙OEB二乙CRE十乙OEE = 9$ ,CE丄OE ,又OESCO的半徑，AAC是O的切線.根據(jù)切割線定理得；.iEAD -iB = .Wxg /zW=2 = $-2 = 6；即0。的半徑為a第 23 題【答案】.x = Z + rcosa.廠 I ) V2= 8x；,(II)16逅v = rsm運用極坐標與直角坐標之間的關系求解j (II)倡助題設條件和直線的參數(shù)方程求弦AB，再求點G到的距離，最后運用面積公式求解.試題解析：(I )曲線C化対：psin20-8pcos = 0 ,再化為直角坐標方程為.V2= 8.Y .(X= 2 +/CO5C?,直線/的參數(shù)方程為.(f為參數(shù)).y = sin7(1【由(I )將點或2， i的極坐標化為直角坐標得(0.-2),整理得；F-8孫-32 = 0仏=0勵+4好2 = 2560 ,設為方程-8換一32 = 0的兩個根，貝弓-=&忑=一32 ,所以AB= h -匚| =J(q十