(完整版)現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法_習(xí)題集(含答案)

1、1122第第 1 頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法課程習(xí)題集現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法課程習(xí)題集西南科技大學(xué)成人、網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院版權(quán)所有西南科技大學(xué)成人、網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院版權(quán)所有習(xí)題習(xí)題【說(shuō)明【說(shuō)明】 ： 本課程本課程 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法 ( (編號(hào)為編號(hào)為 09021)09021)共有單選題共有單選題, ,計(jì)算題計(jì)算題, ,簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)答題, ,填空題等多種試題類(lèi)型填空題等多種試題類(lèi)型，其中其中，本習(xí)題集中有本習(xí)題集中有 填空題填空題, ,單選題單選題 等試題類(lèi)型未進(jìn)等試題類(lèi)型未進(jìn)入。入。一、計(jì)算題1.用黃金分割法求解以下問(wèn)題(縮小區(qū)間三次)。minf(x)=2x2一4x+3，給定初始區(qū)間ta,b!=t),3

2、1，取&=0.12.用黃金分割法求解以下問(wèn)題(縮小區(qū)間三次)minf(x)=2x2+3，給定a,b=l,2，取=0.13.用黃金分割法求解以下問(wèn)題(縮小區(qū)間三次)minf(x)=3x2+4，給定Cz,bl=1),41，取&=0.1。4.用黃金分割法求解以下問(wèn)題(縮小區(qū)間三次)。minf(x)=x3-2x+1，給定初始區(qū)間L,b!=1),31，取=0.55.用黃金分割法求解以下問(wèn)題(縮小區(qū)間三次)。minf(x)=x2一7x+10，給定初始區(qū)間a,b=0,31，取=0.16.用梯度法求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題：minf(X)=x2+x2-8x+16，取初始點(diǎn)X=，計(jì)算精度=0.1。122

3、7.用梯度法求解minf(X)=x2+x2一6x+9，X(0)=1,11T，=0.1。121第第2頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)8.用梯度法求解minf(X)=1,11T，=0.1。1229.用梯度法求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題：minf(X)=x2-4x+x2-6x+13，取初始點(diǎn)X（O）,計(jì)算精度=0.1。10.用梯度法求解minf（X）二x2+2x22xx4x, ,X（o）=1,1b,=0.1。（請(qǐng)迭12121代兩次）11.有三個(gè)可靠度均為 0.90.9 的子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng)，試比較純并聯(lián)及 2/3G2/3G表決系統(tǒng)的可靠度。12.一個(gè)由 2 2 個(gè)子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)，其可靠度指標(biāo)為 0.850.85，試按

4、等同分配法分配子系統(tǒng)的可靠度：（1 1）組成串聯(lián)系統(tǒng)，（2 2）組成并聯(lián)系統(tǒng)。13.已知某零件的應(yīng)力和強(qiáng)度均呈正態(tài)分布，零件強(qiáng)度：花二516MPa（均值），二24.2MPa（標(biāo)準(zhǔn)差），應(yīng)力：卩二378MPa（均值），S二41.5Mpa（標(biāo)準(zhǔn)差），Obb試計(jì)算零件的可靠度與失效概率。14.由應(yīng)力分析表明，某零件所承受的應(yīng)力是拉應(yīng)力，可用正態(tài)分布來(lái)描述，卩=3500MPa，標(biāo)準(zhǔn)差S=400MPa。該零件在制造過(guò)程中所引起的殘余應(yīng)力也可TT用正態(tài)分布來(lái)描述，其均值卩二1000MPa，標(biāo)準(zhǔn)差S二150MPa。由強(qiáng)度分析表CC明，該零件的強(qiáng)度也服從正態(tài)分布，其均值卩二5000MPa。現(xiàn)要求出當(dāng)保證該零件

5、O的可靠度不低 0.9990.999 時(shí)，零件強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差的最低值應(yīng)為多少? ?15.由應(yīng)力分析表明，某零件所承受的應(yīng)力是拉應(yīng)力，可用正態(tài)分布來(lái)描述，卩=3500MPa，標(biāo)準(zhǔn)差S=400MPa。該零件在制造過(guò)程中所引起的殘余應(yīng)力也可TT用正態(tài)分布來(lái)描述，其均值卩二1000MPa，標(biāo)準(zhǔn)差S二150MPa。由強(qiáng)度分析表CC明，該零件的強(qiáng)度也服從正態(tài)分布，其均值卩二5000MPa。現(xiàn)要求出當(dāng)保證該零件O的可靠度不低 0.9990.999 時(shí)，零件強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差的最低值應(yīng)為多少? ?16.零件在工作中，作用在零件上的應(yīng)力呈指數(shù)分布，均值為卩二1000MPa，強(qiáng)度b服從正態(tài)分布，均值：卩二2100MPa，

6、標(biāo)準(zhǔn)差：5二168Mpa，試計(jì)算該零件的可OO靠度與失效概率。17.已知某一發(fā)動(dòng)機(jī)零件所承受的應(yīng)力服從正態(tài)分布，其均值卩二3500MPa，標(biāo)準(zhǔn)b差S二400Mpa；強(qiáng)度也服從正態(tài)分布。其均值卩二8200MPa，標(biāo)準(zhǔn)差bOS二800MPa。求此時(shí)零件的可靠度是多少？O18.由四個(gè)零件分別組成一個(gè)工作串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)，四個(gè)零件的可靠度分別為RARA=0.9,RB0.9,RB=0.80.8,RCRC=0.7,RD0.7,RD=0.60.6。求該兩個(gè)系統(tǒng)的可靠度 R R。并比較兩個(gè)系統(tǒng)的可靠度。19.已知某產(chǎn)品的強(qiáng)度和應(yīng)力均服從指數(shù)分布，己知應(yīng)力的變化率九二0.03MPa?，F(xiàn)要求出,當(dāng)可靠度為 0.

7、90.9 時(shí),產(chǎn)品的強(qiáng)度變化率應(yīng)控制在什么數(shù)值上? ?20.有一批鋼軸，規(guī)定鋼軸直徑不超過(guò) 1.5cm1.5cm 就是合格品，已知鋼軸直徑尺寸 X X 服從N(1.49,N(1.49,0.0050.0052) )。(查正態(tài)分布表得(2)=0.977250.97725,=0.8413,0.8413,屮(1(1)=0.24200.2420,屮第第3頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)(2 2)=0.053990.05399,-1(0.05)=1.64485,-1(0.04)=1.74485)(1)(1) 試判斷這批鋼軸的廢品率是多少？(2)(2) 如果要保持有 9595的合格率,那么應(yīng)該規(guī)定鋼軸直徑的合格尺寸是多

8、少？二、簡(jiǎn)答題21.設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的常用方法有那些？22.結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，說(shuō)明 CADCAD 的工作過(guò)程。23.請(qǐng)簡(jiǎn)述現(xiàn)代 CADCAD 技術(shù)的概念。24.請(qǐng)簡(jiǎn)述現(xiàn)代 CADCAD 技術(shù)研究的內(nèi)容。25.傳統(tǒng) CADCAD 涉及以哪些基礎(chǔ)技術(shù)？26.試述方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系。27.簡(jiǎn)述求解優(yōu)化問(wèn)題的圖解法基本步驟。28.簡(jiǎn)述什么是梯度？梯度的基本性質(zhì)。29.什么是共軛梯度法？試述梯度法與共軛梯度法的區(qū)別。30.簡(jiǎn)述什么是優(yōu)化設(shè)計(jì)？下降迭代算法的構(gòu)成需要解決哪幾個(gè)基本問(wèn)題？31.下降迭代算法的收斂準(zhǔn)則有哪些？32.優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型由哪三部分組成？建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的基本步驟是什么？33.請(qǐng)簡(jiǎn)述

9、梯度法和共軛梯度法的特點(diǎn)。34.請(qǐng)簡(jiǎn)述下降迭代算法構(gòu)成的基本步驟。35.無(wú)約束優(yōu)化方法分為哪兩類(lèi)？36.一般機(jī)械產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)程序分哪幾個(gè)階段？37.試述可靠性的定義及機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)方法的主要特征。38.什么是可靠度？系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)和可靠性分配有何不同? ?39.簡(jiǎn)述可靠性的重要意義。40.可靠性分配需考慮哪些因素？三、填空題第第4頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)11.CADCAD 系統(tǒng)硬件一般由主機(jī)、輸出設(shè)備、輸入設(shè)備和設(shè)備四部分組成。12.工程設(shè)計(jì)的參數(shù)一般可分為幾何參數(shù)和兩種類(lèi)型。13.有限元位移法中單元分析的主要內(nèi)容。14.一個(gè)多元函數(shù) F(X)F(X)在點(diǎn)x* *附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點(diǎn)為極大

10、值點(diǎn)的充分條件15.偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)都是研究某點(diǎn)沿給定方向的。16.設(shè)某約束優(yōu)化問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)為F( (X) )，3 3 個(gè)約束條件為gi( (X)0)0，( (i=l,2,3)=l,2,3)，在X0點(diǎn)滿足一 V VF F(X X) )=2 2V Vg1( (X) )+V Vg2( (X) ),則起作用的約束為。17.可靠度是對(duì)產(chǎn)品可靠性的度量。18.機(jī)電產(chǎn)品零件失效率曲線有區(qū)域、正常工作區(qū)域、區(qū)域。19.若y=lnlnx服從正態(tài)分布，則隨即變量 x x 服從分布。20.彈性模量 E E 是指單元體只在 X X 方向拉伸時(shí)，X X 方向上的正應(yīng)力(o(oX) )與的比值。四、單選題1. CADC

11、AD 系統(tǒng)中不是按其描述和存儲(chǔ)內(nèi)容的特征劃分的幾何模型()A.A.線框幾何模型 B.B.表面幾何模型C.C.實(shí)體幾何模型 D.D.曲面幾何模型2. 工程數(shù)據(jù)處理中，使用線性插值法完成()A.A.一元插值 B.B.二元插值abdehilm3.三維圖形變換矩陣T=C.C.曲線擬合D.D.曲線繪制，中l(wèi)表示產(chǎn)生的A.A.比例變換B.B.對(duì)稱(chēng)變換C.C.錯(cuò)切變換D.D.平移變換4.A.A.求fX,x2)=2 2x12-8 8x1+2 2x22-4 4x2+2 2的極值及極值點(diǎn)()x*=11，11T1212B.B.x*=22，11T1010C.C.x*=22，22T1212D.D.x*=11，00T14

12、145.A AC C梯度法與變尺度法所具有的收斂性分別為()一次收斂性.一次收斂性 B B.二次收斂性.一次收斂性.二次收斂性 D D.二次收斂性.二次收斂性一次收斂性第第5頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)對(duì)于極小化 F(x)F(x)，而受限于約束 g(x)0=0,l,2,.,m)g(x)0，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第第 6 頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)1.解：第一次縮小區(qū)間x=0+0.382X(3-0)=1.146,f=1.043x=0+0.618X(3-0)=1.854,f=2.45922由于f0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令x=x=1.146,f=f=1.0432121x=0+0.382X(1.85

13、4-0)=0.70&f=1.171由于f1f2，故新區(qū)間L,b=tx,b=b.708,1.8541因?yàn)閎a=1.1460，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令x=x=1.146,f=f=1.0431212x=0.708+0.618X(1.854-0.708)=1.416,f=1.34622由于f10.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。2.解：第一次縮小區(qū)間x=-1+0.382X3=0.146,f=3.04311x=-1+0.618X3=0.854,f=4.45922由于f0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令x=x=0.146,f=f=3.0432121x1=-1+0.382X1.854=

14、-0.292,f1=371由于f1f2，故新區(qū)間Bb=tx1,b=t-0.292,0.854第三次縮小區(qū)間令x=x=0.146,f=f=3.0431212x=0.292+0.618X(0.854+0.292)=0.416,f=3.34622由于fO.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。3.解：第一次縮小區(qū)間x=0+(10.618)X4=1.52=11.004x=0+0.618X4=2.472,f=22.33222由于f0.1,所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令x=x=1.528,f=f=11.0042121x=0+0.382X2.472=0.944,f=6.673由于f0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次

15、縮小區(qū)間令x=x=0.944,f=f=6.6732121x=0+0.382X1.528=0.584,f=5.02311由于f0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。4.解：第一次縮小區(qū)間x=0+0.382X(30)=1.146,f=0.2131x=0+0.618X(30)=1.854,f=3.664822由于f0.5，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令x=x=1.146,f=f=0.21312121x=0+0.382X(1.854-0)=0.70&f=0.061111由于f0.5，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令x=x=0.70&f=f=0.06112121x=0+0.382X(1.

16、1460)=0.43&f=0.20811由于ff，故新區(qū)間la,b=L,b=t).438,1.416121第第10頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)因?yàn)閎a=0.7080.5，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。5.解：第一次縮小區(qū)間x=0+0.382X(30)=1.146,f=3.291x=0+0.618X(30)=1.854,f=0.45922由于ff，故新區(qū)間fa,bLL,b=1.146,3121因?yàn)閎a=1.8540.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令x=x=1.854,f=f=0.4591212x=1.146+0.618X(31.146)=2.292,f=0.79122由于ff，故新區(qū)間ta,b=L

17、,b=1.854,3121因?yàn)閎a=1.1460.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令x=x=2.292,f=f=0.7911212x=1.854+0.618X(31.854)=2.562,f=1.37022由于ff，故新區(qū)間fa,b=L,b=2.292,3121因?yàn)閎a=0.7080.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。2第第11頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)2x-26.解：求：Vf(X)=1，Vf(X(0)=2x826-2令：S（o）=Yf（X（0）二6f(X(i)二(1-2a)2+(1+6a)2一8(1+6a)+16=(a)令(a)=0，可得 a=0.5,X(1)=0,f(X(1)=0f(X(1)=(1+

18、0a)2+(1-2a)2-6(1+0a)+9=(a)_3_令：(a)=0可得：a=0.5,X(1)=,f(X(1)=0因：|Vf（X（1）|=0，可得此問(wèn)題的最優(yōu)解：X*=0,f（X*）=0。2x-28.解：求：Vf(X)=1，Vf(X(0)=2x022則：1212a+a=161+6a，可得此問(wèn)題的最優(yōu)解：，f(X*)=0。7.解：Vf(X)=2x，Vf(X(0)=令:S(0)=-Vf(X(0)=則：X(1)=X(0)+aS(0)=一010+a=121+0aX二 X（o）+aS（o）=一1-2a第第12頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)令：S(0)=-Vf(X(0)=-2第第13頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)f(X(

19、1)二(1-2a)2+(1+2a)2一4(1+2a)+4=(a)因：|Vf（X）卜0，可得此問(wèn)題的最優(yōu)解：X*=2，f（X*）二0。2x49.解：求：Vf(X)=1，Vf(X(0)=2x6令：S(0)=-Vf(X(0)二2f(X(1)二(2a-1)2+(4a-2)2=(a)2令(a)=0，可得a=0.5,X=3,f(X)=0因：|附（X（訓(xùn)=0，可得此問(wèn)題的最優(yōu)解：X*=2，f（X*）=0。10.解：1 1）第一次迭代2x2x4一2x+4x12S(0)f(X(1)=(1+4a)2+2(1-2a)2-2(1+4a)(1-2a)-4(1+4a)=(a)對(duì)這種簡(jiǎn)單的一元函數(shù)，可以直接用解析法對(duì) a

20、求極小。112a+a=121+2a則：X二 X(O)+OS(0)二丁X(1)=X(0)+aS(0)=+a14則：1+2a1+4a令(a)=0，可得a二0.5,f(X(1)二0Vf(X)=X(1)4-21+4a1-2aVf(X(0)=-Vf(X(0)=X(0)+a(0)S(0)+a查正態(tài)表得可靠度：R=(2.87)(2.87)=0.997950.99795第第14頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)令e(a)=8(1+4a)-8(1-2a)-8(1-2a)+4(1+4a)-16=0解得 a=4=0.25,X(1)=0.5,f(X)二-5.5因|Vf(X)=J425e,還應(yīng)繼續(xù)迭代計(jì)算。2)2) 第二次迭代因 v

21、f(X)=L2，S(1)=f(X(2)二(2+a)2+2(0.5+2a)2一2(2+a)(0.5+2a)一4(2+a)=(a)令(a)=2(2+a)+8(0.5+2a)-8(0.5+2a)-4(2+a)-4=0因|Vf(X)卜運(yùn),可知 X X(2)不是極小點(diǎn)，還應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行迭代。11.解：純并聯(lián)的系統(tǒng)可靠度為：R二1-(1-R)3二1-(1-0.9)3二0.999S表決系統(tǒng)可靠度為：R二3R2-2R3二3(0.9)2-2(0.9)3二0.972S由上述計(jì)算結(jié)果可以看出，采用并聯(lián)系統(tǒng)都大大地提高了可靠度。而 2/32/3G G表決系統(tǒng)的可靠度比純并聯(lián)系統(tǒng)要低一些。丄丄12.解：1 1)組成串聯(lián)系統(tǒng)

22、：R*=(R*)n二(0.85)2二0.9219iS即要求：R*二R*=0.921912丄丄(2 2)組成并聯(lián)系統(tǒng)：R*=1-(1-R*)n二1-(1-0.85)2二0.6127iS即要求：R*二R*二0.6127。12X=X(1)+a(1)S(1)=0.5l+a2+a0.5+2a解得a=0.5,X(2)=2.51.5，f(X(2)=-6.75,Vf(X(2)=13.解：516-37824.22+41.52=2.87第第15頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)失效概率F二1-R 二0.00205。查正態(tài)表得可靠度：R=(2.87)(2.87)=0.997950.99795 失效概率F二1-R 二0.00205

23、。拉應(yīng)力o二 N(3500,400)MPa 殘余應(yīng)力o=N(1000,150)MPaC故平均有效應(yīng)力為：卩二卩-卩二(35001000)MPa=2500MPaoTC應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差為：S=S2+S2=4002+1502=427.2MPaoSTC根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)積分表,可以由要求可靠度 0.9990.999 反過(guò)來(lái)查出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量Z=-3.1, ,代入公式Z=-上5二S2+S25o由上式解出：S5=684MPa。5116.解：九=10-3oPCT2100210010-3x168211R=1-(-)-1-0(-ex一一(2x2100 x10-310-6x1682)168168L21-Q(-生二仝遼)e

24、-2(2出4噸朋)可得:S514.解：516-378,24.22+41.52=2.8715.解：已知可以求出: :-3.1=-5000-2500民+42722由公式R=i-e(第第16頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)=1-(-12.5)-1-(-12.332)1-2.086=0.8758失效概率為F=1-R=1-0.8758=0.1242。17.解：因?yàn)榘踩禂?shù)n=H00=2.34卩 3500o第第17頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)故在此安全系數(shù)下零件的可靠度為：_8200-35004002+8002根據(jù)Z=-5.25及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)積分表，可查出可靠度 R=0.9999999R=0.9999999。18.解：串聯(lián)系統(tǒng)的

25、可靠度為：R=TtR(t)=R-R-R-RStABCDi=1=0.90.80.70.6=0.3024并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：R=1-1-R(t)Sti=1=1-(1-0.9)(1-0.8)(1-0.7)(1-0.6)=0.9976對(duì)比可知，并聯(lián)的組合方法將大大地提高系統(tǒng)的可靠度。解：已知某產(chǎn)品的強(qiáng)度和應(yīng)力均服從指數(shù)分布，則強(qiáng)度 8 8 有Z一一出一巴e 廿S219.f(5)=九5exp(人-5)55(03(03)對(duì)于應(yīng)力 O O 有f(o)=Xexp(一九o)oo(0o(0oo)=f0f(o)Jgf(5)d5do0exp(-X5-o)do5=JgXexp(-Xo)0oo=f*Xexp-(X+X)-

26、odo=0oo九+Xo5可得：0.9=0030.03+X。5=(0.03-0.9x0.03)MPa=0.0033MPa。0.920.解：(1)(1)已知 p p=1.49,o1.49,o=0.0050.005P( (X1.5)1.5)=1 1-P( (X1.5)1.5)=1 1-O( (1,51,5-1,491,49) )=1 1-(2)(2)=0.022750.022750.0050.005因此，該批鋼軸的廢品率是 0.022750.02275。(2)(2)設(shè)規(guī)定鋼軸直徑的合格尺寸是 X X，則有P(Xx)=0.95第第18頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)從而P（zu）二（u）0.950.95x-1.4

27、9其中u=-由正態(tài)分布表查得u二1.644850.950.0050.95代入可得：x二1.49+1.64485x0.005沁1.498cm因此，規(guī)定鋼軸直徑的合格尺寸是 1.498cm1.498cm。二、簡(jiǎn)答題21.答：通常對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的方法有以下兩種：（1 1）將設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦?，即程序化。采取編程的方法?duì)數(shù)表及圖線進(jìn)行處理，通常不外乎兩種方法：第一，采用數(shù)組存儲(chǔ)在程序中，用查表、插值的方法檢索所需數(shù)據(jù)；第二，擬合成公式編入程序，由計(jì)算獲得所需數(shù)據(jù)；（2 2）利用數(shù)據(jù)庫(kù)管理設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。將數(shù)表中的數(shù)據(jù)或線圖經(jīng)離散化后的數(shù)據(jù)按規(guī)定的格式存放在數(shù)據(jù)庫(kù)中，由數(shù)據(jù)庫(kù)自身進(jìn)行管理，獨(dú)立于應(yīng)用程序，因此

28、，可以被應(yīng)用程序所共享。22.答：CADCAD 的工作過(guò)程為：1）通過(guò) CADCAD 系統(tǒng)人機(jī)交互界面輸入設(shè)計(jì)要求，構(gòu)造出設(shè)計(jì)產(chǎn)品的幾何模型，并將相關(guān)信息存貯于數(shù)據(jù)庫(kù)中；2 2）運(yùn)用計(jì)算方法庫(kù)的計(jì)算分析：包括有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)確定設(shè)計(jì)方案和零部件的性能參數(shù)；3 3）通過(guò)人機(jī)交互方式，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)決策和實(shí)時(shí)修改，直至達(dá)到設(shè)計(jì)要求為止利用圖形庫(kù)支持工具，繪制所需圖形，生成各種文檔；4 4）設(shè)計(jì)結(jié)果可直接進(jìn)入 CAPPCAPP 和 CAMCAM 階段。23.答：現(xiàn)代 CADCAD 技術(shù)是指在復(fù)雜的大系統(tǒng)環(huán)境下，支持產(chǎn)品自動(dòng)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)理論和方法，設(shè)計(jì)環(huán)境，設(shè)計(jì)工具各相關(guān)技術(shù)的總稱(chēng)，它們

29、能使設(shè)計(jì)工作實(shí)現(xiàn)集成化，網(wǎng)絡(luò)化和智能化，達(dá)到提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量，降低產(chǎn)品成本和縮短設(shè)計(jì)周期的目的。24.答：1 1）研究現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法2 2）研究與設(shè)計(jì)工具相關(guān)的技術(shù)1協(xié)同設(shè)計(jì)環(huán)境的支持技術(shù)，2協(xié)同設(shè)計(jì)的管理技術(shù)。3 3）研究與設(shè)計(jì)環(huán)境相關(guān)的技術(shù)即P(X-1.490.005第第19頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)產(chǎn)品數(shù)字化定義及建模技術(shù)，基于 PDMPDM 的產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理與工作流(過(guò)程)管理技術(shù)，發(fā)展集成的 CAxCAx 和 DFxDFx 工具。25.答：1)1)處理技術(shù)，如自動(dòng)繪圖，幾何建模，圖形仿真及其他圖形輸入，輸出技術(shù)。2)2) 分析技術(shù)，如限元分析，優(yōu)化設(shè)計(jì)及面向各種專(zhuān)業(yè)的工程分析等。3)3)

30、 數(shù)據(jù)管理與數(shù)據(jù)交換技術(shù)，如數(shù)據(jù)庫(kù)管理，產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理，產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換規(guī)范及接口技術(shù)等。4)4)文檔處理技術(shù)，如文檔制作，編輯及文字處理等。5)5)軟件設(shè)計(jì)技術(shù)，如窗口界面設(shè)計(jì)，軟件工具，軟件工程規(guī)范等。26.答：函數(shù)在一點(diǎn)的梯度是函數(shù)在該點(diǎn)變化率的全面描述。當(dāng)方向 S S 與梯度的夾角為零時(shí)，方向?qū)?shù)達(dá)到最大值；這時(shí)梯度的模就是函數(shù)的最大變化率，此方向稱(chēng)之為梯度方向，函數(shù)在給定點(diǎn)的梯度方向必定是該點(diǎn)等值線或等值面的法線方向。 當(dāng)方向 S S 與點(diǎn) X X(k)的梯度相垂直時(shí)，函數(shù)在該點(diǎn)沿 S S 的方向?qū)?shù)等于零，即戲(上()=tf(X(k)J)J-S=0，這說(shuō)明方向S S 位于該點(diǎn)等值線的切線

31、上或等值面的oS切平面內(nèi)。因此函數(shù)在一點(diǎn)的梯度方向是該點(diǎn)上方向?qū)?shù)最大的方向，或者說(shuō)函數(shù)值增長(zhǎng)得最快的方向。27.答：圖解法的基本步驟是：首先確定設(shè)計(jì)空間；再作出約束可行域；畫(huà)出目標(biāo)函數(shù)的一簇等值線；最后根據(jù)等值線與可行域的相互關(guān)系確定最優(yōu)點(diǎn)。28.答： 函數(shù)在點(diǎn) X(K)X(K)的梯度是由函數(shù)在該點(diǎn)的各個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)組成的向量， 即為一個(gè)列向量，可用行向量的轉(zhuǎn)置來(lái)表示：of(x(k)of(x(k)of(x(k)(x(k)=，,Toxoxox12n梯度的基本性質(zhì)為：(1)(1) 函數(shù)在一點(diǎn)的梯度是一個(gè)向量。梯度的方向是該點(diǎn)函數(shù)值上升得最快的方向，梯度的大小就是它的模長(zhǎng)。(2)(2) 一點(diǎn)的梯度方

32、向與過(guò)該點(diǎn)的等值線或等值面的切線或切平面相垂直的方向或等值面的法線方向。(3)(3) 梯度是函數(shù)在一點(diǎn)鄰域內(nèi)局部性態(tài)的描述。在點(diǎn)上升得快的方向不定上升得快，甚至可能下降。29.答：共軛梯度法是以函數(shù)的梯度構(gòu)造共軛方向的一種算法，具有共軛方向的性質(zhì)。共軛梯度法具有超線性收斂速度。梯度法與共軛梯度法的區(qū)別是：1 1）最速下降法（梯度法）：搜索方向?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)負(fù)梯度方向，計(jì)算效率優(yōu)于坐標(biāo)輪換法。第第20頁(yè)共頁(yè)共 18 頁(yè)頁(yè)開(kāi)始幾步搜索下降快，但愈接近極值點(diǎn)下降愈慢。對(duì)初始點(diǎn)的選擇要求不高，適合與其它方法結(jié)合使用。2 2）共軛梯度法：第一步搜索沿負(fù)梯度方向，然后沿負(fù)梯度的共軛方向搜索。計(jì)算效率介于梯度法

33、和牛頓法之間。對(duì)初始點(diǎn)沒(méi)有特殊的要求，不需要計(jì)算二階偏導(dǎo)數(shù)矩陣及其逆矩陣，計(jì)算量與梯度法相當(dāng)。適用于各種規(guī)模的問(wèn)題。30.答：1 1）優(yōu)化設(shè)計(jì)是指，將工程設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，借助電子計(jì)算機(jī)高速度、高精度和大儲(chǔ)存量的運(yùn)算處理能力，從滿足設(shè)計(jì)要求的一切可行方案中自動(dòng)尋求最佳設(shè)計(jì)方案的設(shè)計(jì)方法。2 2）下降迭代算法的構(gòu)成需要解決以下三個(gè)基本問(wèn)題：選擇搜索方向，確定步長(zhǎng)因子，給定收斂準(zhǔn)則。31.答：下降迭代算法的收斂準(zhǔn)則有：（1 1）點(diǎn)距準(zhǔn)則：相鄰兩迭代點(diǎn)的距離來(lái)判斷；（2 2）值差準(zhǔn)則：相鄰兩迭代點(diǎn)的函數(shù)值之差來(lái)判斷；（3 3）梯度準(zhǔn)則：梯度的模長(zhǎng)判斷。32.答：（1 1）優(yōu)

34、化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。（2 2）建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的基本步驟是：1 1）識(shí)別要確定的未知變量（設(shè)計(jì)或決策），并用代數(shù)符號(hào)表示它們；2 2）識(shí)別目標(biāo)或判別標(biāo)準(zhǔn)，并將其表示為要最大化或最小化的函數(shù)；3 3）識(shí)別問(wèn)題的約束或限制，并將它們表示未知變量的線性或非線性的等式或不等式組33.答：（1 1）梯度法的特點(diǎn)。1 1）梯度法理論明確，程序簡(jiǎn)單，計(jì)算量和存儲(chǔ)量較少，對(duì)初始點(diǎn)的要求不嚴(yán)格。2 2）負(fù)梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一種理想的方法，梯度法的收斂速度并不快。3 3）梯度法的迭代全過(guò)程的搜索路線呈鋸齒狀。（2 2）共軛梯度法的特點(diǎn)1 1）全局收斂（下降算法）, ,線性收斂；2 2）每步迭代只需存儲(chǔ)若干向量（適用于大規(guī)模問(wèn)題）；3 3）有二次終結(jié)性（對(duì)于正定二次函數(shù)，至多 n n 次迭代可達(dá) opt.opt.）34.答：1 1）給定一個(gè)初始點(diǎn) X X（0 0）和收斂精度&2 2)選取一個(gè)搜索方向 S(k)S(k)3)3)確定步長(zhǎng)因子ak按上式得到新的迭代點(diǎn)4)4)收斂判斷： 若 X(k+1)X(k+1)滿足收斂精度，